1 / 18

6. Házi feladat megoldása

6. Házi feladat megoldása. F = 3 kN. q = 2 kN/ m. W = 1 kNm. 6 0 o. Három külön feladatra bontjuk (ez nem szükséges, csak gyakorlásul, hogy jobban lássák az egyes terhek hatását). A. B. 2 m. 10 m. 3 m. 3 m. 3 m. F = 3 kN. a.). 6 0 o. A. R 1. B. 2 m. 10 m. 3 m. 3 m. 3 m.

kaethe
Download Presentation

6. Házi feladat megoldása

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 6. Házi feladat megoldása

  2. F = 3 kN q = 2 kN/ m W = 1 kNm 60o Három külön feladatra bontjuk (ez nem szükséges, csak gyakorlásul, hogy jobban lássák az egyes terhek hatását) A B 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m F = 3 kN a.) 60o A R1 B 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m q = 2 kN/ m b.) A B 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m W = 1 kNm c.) A B 3 m 2 m 10 m

  3. a.) F = 3 kN F = 3 kN 2,598 kN Elképzelt alakváltozás 0,52 kN 60o 60o egyenes Ax 1,5 kN A R1 B A R1 B 1,5 kN B 2 m Ay 10 m 2 m 10 m 3 m 3,118 kN 3 m Normálerő-függvény Feltételezett reakció-irányok -1,5 kN -+ Teher felbontása: Fx = F cos 60o = 3*0,5 = 1,5 kN Fy = F sin 60o = 3*0,866 = 2,598 kN Nyíróerő-függvény 2,598 kN 3,118 kN -+ Reakciók: Ax = -Fx = -1,5 kN MA = -2Fy – 10 B = 0 B = -0,52 kN MB = -12 Fy + 10 Ay = 0 Ay = 3,118 kN 0,52 kN Fy*2 m = 2,598 kN *2 m = 5.2 kNm -+ Nyomaték-függvény 10m* B = 10 m*0,52 kN = 5,2 kNm

  4. b.) q = 2 kN/ m q = 2 kN/ m Elképzelt alakváltozás egyenes A B A B 10 kN 10 kN B Ay 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m R Normálerő-függvény Feltételezett reakció-irányok -+ Megoszló teher eredője: R = q * 10 m = 20 kN Nyíróerő-függvény -10 kN -+ Reakciók: Ax = 0 kN B = 10 kN Ay = 10 kN 10 kN Nyomaték-függvény Másodfokú függvény -+ Vízszintes érintő Mmax = ql2/8 =2*102 /8= 25 kNm

  5. c.) Elképzelt alakváltozás W = 1 kNm W = 1 kNm egyenes Ax A B A B B Ay 3 m 3 m 2 m 10 m 2 m 10 m 0,1 kN 0,1 kN Feltételezett reakció-irányok Normálerő-függvény -+ Nyíróerő-függvény -+ 0,1 kN 0,1 kN Reakciók: Ax = 0 MA = – 10 B + W = 0 B = W/10 = 0,1 kN MB = 10 Ay + W= 0 Ay = W/10 = -0,1 kN -+ 1 kNm Nyomaték-függvény

  6. A normálerő-ábrák összesítése q = 2 kN/ m F = 3 kN W = 1 kNm 60o A B 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m -1,5 kN a.) b.) c.) -1,5 kN 

  7. A nyíróerő-ábrák összesítése W = 1 kNm 60o A B 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m Nyíróerő-függvény 2,598 kN 3,118 kN -+ a.) 0,52 kN b.) -10 kN 10 kN -+ 10 kN -+ 0,1 kN c.) 2,598 kN -+  0,42 kN 10 kN+0,52-0,1=10,42 kN

  8. A nyomaték-ábrák összesítése q = 2 kN/ m F = 3 kN W = 1 kNm Elképzelt alakváltozás 60o A B 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m Nyomaték-függvény 5,2 kNm -+ a.) -+ b.) 25 kNm c.) -+ 1 kNm 5,2 kNm 4,2/2 kNm -+  1 kNm 25 kNm 20,8 kNm

  9. Összes igénybevétel Elképzelt alakváltozás q = 2 kN/ m F = 3 kN W = 1 kNm W = 1 kNm 1,5 kN 60o A B A B 13.02 kN 9.58 kN 10 m 3 m 3 m 3 m 2 m 10 m 3 m 3 m 3 m R -1,5 kN  Megoszló teher eredője: R = q * 10 m = 20 kN T jelváltása helye 2,598 kN -+  Reakciók: Ax = -1,5 kN+ 0+0 =-1,5 kN B = -0,52 kN + 10 kN + 0,1 kN =9.58 kN Ay = 3,118 kN + 10 kN-0,1 kN =13.02 kN 0,42 kN 10,42 kN 4,2/2 kNm -+  T jelváltása és Mmax helye: B- 2 kN/ m *x m= 0 9.58 kN - 2 kN/ m *x m = 0 x = 4.79 m 1 kNm 25 kNm Mmax = 45,89 kNm 20,8 kNm Mmax = W + B*x = 1 kNm + 9,58 kN* 4.79 m = 45,89 kNm x = 4.79 m

  10. Egyéb feladatokKonzoltartó igénybevételei F1 F2 q MA A a b F2 qb F1 A qa q(a+b)2/2 aF1 bF2

  11. Gerber-tartó igénybevételei T M

  12. Ferdetengelyű és törtvonalú tartók igénybevételei.

  13. Ferdetengelyű tartók igénybevételei. R1 x q1 = 10 kN/m R1 =q1* 4 m = 10 kN/m * 4 m = 40 kN y q2 = 10 kN/m R2 R2 =q2* 4,47 m = 10 kN/m * 4,47 m = 44,7 kN R3 =q3* 4,47 m = 10 kN/m * 4,47 m = 44,7 kN q3 = 10 kN/m R3x =20 kN (koordináta-irány, nem rúdirány!) R3x R3y =40 kN 4,47 m 2 m R3 R3y 4 m

  14. Ferdetengelyű tartók igénybevételei.Számpélda R1 x q1 = 10 kN/m R1 =q1* 4 m = 10 kN/m * 4 m = 40 kN NB A = B = 20 kN 4,47 m y 2 m B TB NA NA = -A* 2/4.47 = -10.74 kN nyomóerő A TA 4 m NB = +10.74 kN húzóerő 10.74 kN -21.48 kN -10.74 kN TA = A* 4/4.47 = 21.48 kN TB = -21.48 kN 21.48 kN Mmax = ql2/8 =12*42/8 =24 kNm

  15. Törtvonalú tartók igénybevételeiSzámpélda 20 kN 15,32 kN AV= 15.32 kN 50o 12,86 kN AH= 12.86 kN MA= 12.86 * 4 -15,32*1,5 = -28,46 kNm 4.00 m M1= -15,32*1,5 = -22,98 kNm MA AH 1.50 m Feltételezettalakváltozás AV - - - 22,98kNm 12,86 kN 15,32 kN - Nyomatékábra a húzott oldalon N T jelváltás - + M nyomott inflexió + 15,32 kN 28,46 kNm 12,86 kN

  16. Törtvonalú tartók igénybevételei Igénybevételi ábrák alakja q ql/2 - ql/2 + h N T - - nyomott l Feltételezettalakváltozás ql2/8 ql/2 ql/2 + Nyomatékábra a húzott oldalon M

  17. Törtvonalú tartók igénybevételei Igénybevételi ábrák alakja Hh/l H - + nyomott h N T + - húzott H Hh/l Hh/l H l Feltételezettalakváltozás H=Hh/l H=Hh/l Hh - Nyomatékábra a húzott oldalon M

  18. Szabadon álló vízmedence falának igénybevételei(1 m széles sávra) l Feltételezettalakváltozás Nyomatékábra a húzott oldalon T N M - + + húzott

More Related