Transport et distribution de l ’ énergie électrique

1. Transport et distribution de l’énergie électrique Dimensionnement de conducteur Calcul d’ampacité (temps réel et prévisions) NGUYEN Huu-Minh Transport et Distribution de l’Énergie Électrique (Prof. J.-L. Lilien), Institut Montefiore, Université de Liège, Belgique. 30 oct 2013, Liège

2. Plan général • Critères de dimensionnement des lignes • Critères sur le conducteur • Supports • Poids équivalent • Portée critique • Flèche maximale • Autres calculs • Ampacité

3. Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2) I) 4 critères sur les conducteurs (6.2.1) : • Courant nominal • Courant de court-circuit • Chute de tension • Économique II) Les supports (6.2.2)

4. Relation température – flèche du conducteur pour une portée de niveau (typiquement Δh/L < 0.1) avec T = traction horizontale (assimilée à la traction axiale du conducteur) η = paramètre de chaînette s = longueur du conducteur L = longueur de la portée (s > L) • en développant le cosh, on a : flèche f = L²/8η • Développements limités justifiés, puisque L ~ 400m, η~1500 à 2000m

5. Relation température – flèche du conducteur pour une portée de niveau:avec La différence de longueur d’arc entre 2 états s2-s1 est la somme algébrique de : Il vient :formule de changement d’état  il existe une relation univoque flèche-température de conducteur (dans cette équation, on peut assimiler s1 = L)

6. Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2) 3 conditions à respecter : T_max, f_max, θ_max III) Poids équivalent (ou apparent) (6.2.3) : Force de traînée du vent sur le conducteur par unité de longueur [N/m] : F = CD . q . d [N/m] pour altitude = 0m à 20°C CDpeut être réduit à 0.6 Calcul du POIDS APPARENT pour pour conducteurs aero-Z => H1 (hypothèse été) => H2 (hypothèse hiver)

7. Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2) IV) Portée critique (6.2.4) (H1 et H2): condition sur T_max Lcr On compare la longueur de portée L à la portée critique L_cr Si L < L_cr ou L_cr imaginaire=> hypothèse grand froid (portées courtes) Si L > L_cr => hypothèse grand vent (portées longues) Une fois l’hypothèse choisie, => On utilise l’hypothèse ad hoc en injectant T_max dans l’équation d’état, d’où trouve la constante de l’équation de changement d’état = a

8. Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2) • V) Calcul de l’effort pour H3 • condition surf_maxcorresp. à (θ_max+ Δθ_fluage) :  Flèchemaximale (6.2.5) + garde au sol : • => on détermine la hauteur des pylônes • NB : pour un canton de pose, C’est la portée de réglageL_r (formule p. suiv.) qu’on compare la portée à L_cr. • On remplace également L par L_r au point (V) ci-dessus, on obtient alors f_r(max) qui permet par la suite de calculer f_i(max) individuellement pour chaque portée i du canton de pose. L2 L2 Δ Δ L2

9. Relation température – flèche du conducteur pour un canton de pose (portées de niveau) : Il vient :formule de changement d’état pour un canton avec Lr

10. Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2) VI) Autres calculs : longueur de la chaîne de suspension, géométrie des pylônes et efforts en tête de pylône, coût des supports, effet couronne. (cf. notes, à passer ?) Optimisation de l’usage des lignes existantes Après le dimensionnement à 75°C, on étudie les conditions pour lesquelles on peut augmenter l’ampacité.

11. Ampacité Plan • Définition • Besoins actuels en transport d’énergie électrique • Méthode Ampacimon • Physique du conducteur et méthodes de calcul • Constante de temps thermique • Résultats de recherche

12. Ampacité Définition • CIGRE defines the current carrying capacity from a thermal viewpoint or ampacity as follow : “The ampacity of a conductor is that current which will meet the design, security and safety criteria of a particular line on which the conductor is used”. CIGRÉ=Conseil International des Grands Réseaux Électriques (depuis 1921) Cigre, 2004, “Conductors for the uprating of overhead lines”, TB244, WGB2.12.

13. DLR system : Ampacimon (ULg) Besoins Utilisation actuelle des lignes (N-1) Opération avec un système DLR (Dynamic Line Rating) du type Ampacimon (N-1)

14. DLR system : Ampacimon Méthode du DLR développé à l’ULg • Chaîne de transmission complète Mesures Ampacimon : algo de calcul de flèche plateforme Data BF module Prémoteur (calcul flèches) Data BF module Moteur Ampacité Moteur prédictif Ampacité Ampacité / Prévisions 1.Temps restant 2.Flèche / MVA disponible géomètres TSO (ELIA) Courant I Météo (vent, t_amb,…)

15. Équation thermique du conducteur Tc = température moyenne du conducteur [°C]

16. Information utile au TSO pour assurer la sécurité de la ligne, typiquement cas N-1 (exemple : +60% de courant) : • Valeur finale de température et de flèche [Belgique : Tc=75°C max.*] • Temporisation Security threshold *défini par le RGIE : Règlement Général sur les Installations Électriques (Belgique, depuis 1981)

17. Équation thermique du conducteur : capacité thermique massique (« chaleur massique ») [J.kg-1.K-1] = specific heat => Calcul court-circuit (adiabatique) ! * Source : IEEE standard for calculating the current-temperature of bare overhead conductors IEEE Std 738-2006

18. Équation thermique du conducteur : capacité thermique massique ou « chaleur massique » (J.kg-1.K-1) = specific heat m : masse linéique [kg.m-1]

19. Équation thermique du conducteur Apport de chaleur • : Echauffement par effet Joule [W/m] (R [Ω/m] non-linéaire  interpolation linéaire) • : Echauffement par radiation incidente globale [W/m] • (CIGRE) : coeff. d’absorptivité de surface [0,1] : irradiance solaire (dimensionnement : 1000 W/m²) • Méthode IEEE (plus élaborée, dépend de l’heure et du jour)

20. Équation thermique du conducteur Dissipation de chaleur • : refroidissement par rayonnement du conducteur [W/m] (Ta≠ Tamb mais on les assimile en pratique) : coeff. d’émissivité de surface [0,1] : constante de Stefan-Boltzmann = 5,67.10-8 (W.m-2.K-4) Ts, Ta : température de la surface du conducteur, et température ambiante (K) (attention, en Kelvins !!!)

21. Équation thermique du conducteur Dissipation de chaleur • : refroidissement par convection [W/m] pour convection forcée ( ) : standard Std 738-2006

22. Équation thermique du conducteur À l’équilibre, résoudre l’équation avec : Sinon EDO (d’ordre 1 si on néglige le rayonnement, ou si on le linéarise). En pratique, dans ce TP, on assimilera Tc = Ts

23. Tc,max calcul à l’équilibre + de vent => + de courant pour atteindre la même température (pour simplifier, on considérera dans tous les calculs qui suivent le vent perpendiculaire à l’axe du conducteur, mais dans la réalité l’impact de sa direction est significatif !)

24. Calcul du transitoire Constante de temps thermique I) Le calcul de la constante de temps se fait à partir de la formule simplifiée p.124 (théorie), et la table des conducteurs en annexe 6.5 p.43 (TP) en 3 étapes : • On calcule la température d’équilibre Tc =Ti pour le courant initial IiOn calcule la température d’équilibre Tc =Tf pour le courant final If(on considère l’absorptivité α= 0.9, émissivité ε =0.7. Pq ce de choix α>ε ?) Pour ces deux calculs d’équilibre, on néglige le terme de rayonnement Pr en première approximation (car il vaut moins de 20% du terme de convection Pc), ce qui permet de résoudre une simple équation algébrique du 1er degré. Evidemment, ce faisant, on surestime la température du conducteur, et cela fausse les calculs surtout à température de conducteur Tc élevée. En 2e approximation, on peut linéariser le terme Pr autour de Ta : ce qui n’est pas trop mauvais (surtout à faible Tc), c’est cette dernière approximation qui sera utilisée dans les exemples suivants.(Attention, pour Pr, la température est exprimée en Kelvins ! Car issu de la loi de Stefan-Boltzmann)

25. Calcul du transitoire Constante de temps thermique (suite) • On estime enfin la constante de temps : R=R(20°C) en 1ère approx (utilisée dans les calculs qui suivent) On pourrait raffiner le calcul en considérant une dépendance linéaire avec la température R=R(Tc) R=R20°C(1+αR (Tc-20)) Tc [°C] et αR= 0.0036 [1/K] (pour l’aluminium) m = masse linéique du conducteur [kg/m]

26. Calcul du transitoire Constante de temps thermique (suite) II) Calcul plus rapide : On peut directement calculer la constante de temps τ si on connaît le coefficient d’échange thermique h [W/(K.m2)], ce qui donne au final exactement le même résultat (si R ≠ R(Tc)). Pour trouver h, il suffit de réécrire les termes de dissipation de chaleur comme suit : , et on trouve en [s] NB : En pratique, on peut retenir que pour le dimensionnement (v=0.5 m/s), πdh ≈ 1.3 à 1.5 W/Km et m ≈ 1 à 1.5 kg/m et donc que l’ordre de grandeur de la constante de temps pour les lignes aériennes : τ ≈ Cp en valeur numérique ( τ ≈ 900s ≈ 15min) ! (en considérant les unités SI de chaque côté de « l’égalité »).

27. Calcul du transitoire Constante de temps thermique (suite) III) Vérifiez que vous obtenez les mêmes ordres de grandeur avec cette approche simplifiée que les résultats de simulations (utilisant, elles, le modèle IEEE). Cf. dias qui suivent !

28. Calcul du transitoire Constante de temps thermique Dimensionnement été charge=70% et perte d’un terne parallèle (ligne proche parc éolien) => I*2 (été, sans vent) Calcul simplifié : Ti=49°C, Tf=86°C, tau ≈ 15min

29. Calcul du transitoire Constante de temps thermique Si on considère que les 2 ternes sont en parallèles, et si on perd un terne (situation N-1), on aura grosso modo toute la puissance qui se reporte sur le terne restant. Du point de vue opération du réseau, on imposerait ainsi pour l’été : max courant admissible = I_dimensionnement/2=440 A Que faire pour gérer la situation en N (les éoliennes injectent plus que 440 A) ? (Tc,max = 75°C) • Diminuer la puissance qui transite dans la ligne Solution 1 : changer topologie (calcul configuration locale du réseau : jeux de barre, ou Power Flow Controller si on en dispose, comme par ex. FACTS, ou Phase Shifting Transformer(PST)*) Solution 2 : Redispatching (coûteux) et/ou délestage du parc éolien *ELIA possède 3 PST en Belgique, notamment pour réguler les flux électriques européens à sa frontière. Ceux-ci transitent par la Belgique même si cela ne la concerne pas ! Cela est dû à sa position centrale,et au réseau européen fortement maillé (par ex. énergie provenant de l’éolien allemand et vendue en France)

30. Calcul du transitoire Constante de temps thermique b) Augmenter la limite thermique de la ligne Solution 3 : DLR (Dynamic Line Rating) et/ou augmentation du seasonal rating par calcul probabiliste (tenant compte des conditions météo de la région) Solution 4 : autoriser courant de surcharge momentané (quelques dizaines de minutes)  uniquement solution de secours c) Autres options (du futur proche) Solutions 5 : Demand-side management (DSM), storage (près de génération ou de charge), Virtual Power Plant, HVDC, etc.  Bref, il y a encore beaucoup de boulot (et de demande) pour les ingénieurs dans ce domaine !

31. Calcul du transitoire Constante de temps thermique Dimensionnement hiver charge=70% et perte d’un terne (ligne proche parc éolien) hiver, avec vent Calcul simplifié : Ti=23°C, Tf=70°C, tau ≈ 15min

32. Calcul du transitoire Constante de temps thermique Si on prend en compte le vent, on constate que : i) on n’a plus de problèmes de congestion si v élevé (mais attention à la variabilité du vent !) ii) La constante de temps du conducteur diminue rapidement lorsque v augmente  Utilité d’avoir un DLR installé (surveillance en temps réel de la ligne) Calc.simplifié : Ti=31°C, Tf=71°C, tau ≈ 9min Calc. simplifié : Ti=25°C, Tf=53°C, tau ≈ 6min

33. Paramètres influençant l’ampacité (classés selon leur variabilité dans le temps) : • Conditions météo : vent (très variable dans le temps et l’espace), ensoleillement, T. ambiante, (pluie, neige), etc. • Courant traversant le conducteur • Physique du matériau : coefficient d’absorption/émission, fluage • Géométrie du conducteur (diamètre, organisation des brins, aero-Z,…) • Nature du matériau (AMS, ACSR, Cu, conducteur haute température) • Paramètres principaux influençant la constante de temps : • Le vent surtout : entre 5min (pour v>5m/s) et 15min (v=0.5m/s càd dimensionnement)) • Le courant

34. Projet Ampacimon Prévisions d’ampacité NETFLEX – DEMO 5 Algorithm for line capacity prediction (ULG) Deliverable nº: 7.2

35. NETFLEX Results 2 days ahead capacity forecast (P98) Real-time capacity Line capacity forecast (Netflex) % of seasonal rating Seasonal rating 100 1 week Résultat actuel de recherche dans le service TDEE : prévision d’ampacité à 2 jours

36. Résultats de recherche TDEE / Projet européen • Le gestionnaire du réseau de transport (GRT, ou TSO en anglais) a besoin de connaître l’ampacité dynamique à l’avance : • 2 jours à l’avance pour les calculs de marché (J-2) • 1 jour à l’avance pour les calculs de sécurité réseau (J-1) La technologie DLR développée à l’ULg apporte une plus-value pour l’opérateur lorsqu’il connaît à l’avance la capacité de transport de ses lignes (capacité fournie en prévision heure par heure par exemple). Les résultats actuels de prévision en J-2 fournissent un gain de 10-15% d’ampacité par rapport au seasonal rating ! Pour ceux et celle qui sont intéressés : Module de mesure développé à l’ULg : www.ampacimon.com Projet européen TWENTIES (Netflex Demo) : www.twenties-project.eu/node/150