BLDC Chapter 4. Brushless motor fundamentals

BLDCChapter 4. Brushless motor fundamentals 2006. 2. 15 정경문

4.1 Assumptions • 1. Rotational Motion • 이 장에서 고려 된 모터에서 stator안쪽에 위치한 rotor는 회전운동을 한다. • 2. Surface-Mounted Magnets • 대부분의 BLPM모터에서 자석은 로터의 표면에 붙어 있으며, 공극에 면하고 있다. 어떤 모터에서는 자석이 로터의 철 구조 안에 묻혀 있는 경우도 있다. • - 자석을 로터 안에 묻는 이유 • 자속 집중이 가능하다. • 로터는 구조적으로 좀 더 강해진다. • 결과적으로 모터는 더 높은 속도에서 작동이 가능하다.

4.2 Fundanmental concepts 1. Magnetic Circuit Model - 모터의 단면 Flux는 N극에서 나와 stator를 지나서 S극에 들어가는 경로와 stator를 지나지 않고 바로 S극에 들어가는 경로가 있다. stator를 지나지 않는 경로를 자석누설자속(magent leakage flux)라 부른다. 전기각과 기계각의 관계는

4.2 Fundanmental concepts - 자기 회로 모델 : magnet reluctance : air gap reluctance : leakage reluctance : flux source

4.2 Fundanmental concepts - 단순화한 자기회로 오른쪽 자석과 rotor reluctance(Rr)는 직렬연결이므로 그림(a)처럼 바꿀 수 있다.

4.2 Fundanmental concepts Leakage flux 는 air gap flux 에 비해 작기 때문에 제거할 수 있다. 제거된 Leakage flux를 보상하기 위하여 leakage factor 를 사용한다. Air gap flux는 로 정의될 수 있고, leakage factor 은 일반적으로 1보다 약간 작은 수이다.

4.2 Fundanmental concepts 직렬 연결된 두 자석을 합치면 자석의 길이가 2배인 하나의 자석이 되기 때문에 은 일정하며, 은 2배가 된다.

4.2 Fundanmental concepts Steel reluctance 는 air gap reluctance 에 비해 상대적으로 작으므로, 제거할 수 있다. 제거된 steel reluctance를 보상하기 위해 reluctance factor 를 사용한다. Reluctance factor 는 1보다 약간 큰 수이다.

4.2 Fundanmental concepts 2. Magnetic circuit solution (from 그림(d)) - magnet flux (from 자속분배) - magnet and air gap reluctances - air gap flux

4.2 Fundanmental concepts - air gap flux density : flux concentration factor : permeance coefficient 일반적으로 leakage factor는 , reluctance factor 는 의 값을 갖는다. Flux concentration factor 는 이상적으로 가정하면, 1이 된다. 은 자석의 선택에 따라 달라지며, 는 의 크기를 결정한다.

4.2 Fundanmental concepts - 정규화 된 air gap flux density와 permeance coeffient의 관계 Permeance coeffient가 점점 증가하면, 정규화 된 air gap flux density는 1보다 약간 작은 값에 접근한다. 일반적인 모터에서는 permeance coefficient는 4~6의 값을 취한다.

4.2 Fundanmental concepts - 전기각에 따른 air gap flux density Air gap flux density는 N극에서는 양수값을, S극에서는 음수값을 갖는다. 앞에서 고려된 모터에 경우, 로터가 기계각으로 1바퀴 돌때 2주기를 갖게 된다.

4.2 Fundanmental concepts 3. Flux linkage - 하나의 full-pitch coil을 가지고 있는 모터 (전기각 0도) 2개의 slot을 추가하여 권선을 N번 감는다. 자석이 만드는 flux 방향은 권선에 흐르는 전류가 만드는 flux의 방향과 반대이므로, flux linkage는 음수가 된다. Coil pitch:

4.2 Fundanmental concepts - 전기각 90도 회전한 모터 Flux linkage의 두 성분은 크기는 같지만, 방향은 반대이므로, 합은 0이다.

4.2 Fundanmental concepts - 전기각 180도 회전한 모터 전기각 0도일때와 Flux linkage 크기는 같지만, 방향은 반대이다.

4.2 Fundanmental concepts - 로터의 회전에 따른 flux linkage and back EMF 전기각이 0도에서 360도까지 변할때, 삼각형 파형의 주기가 생긴다. 전기각이 0도에서 360도까지 변할때, 사각형 파형의 주기가 생긴다.

4.2 Fundanmental concepts 4. Back EMF and Torque - Back EMF (from Faraday’s law) - Air gap flux Carter’s coefficient를 고려하여 구해야 한다. Angular pole pitch (radM) Air gap radius at magnet surface Axial length of the motor

4.2 Fundanmental concepts - Back EMF의 크기 (from 위의 두 식 연립) Back EMF constant ( V/(radM/s) ) - Torque의 크기 (from 3.43) Torque constant (Nm/A ) 코일에 흐르는 전류 - 와 의 관계 둘 다 SI단위로 표기하였기 때문에 같은 값을 갖는다.

4.2 Fundanmental concepts - 실제 모터의 flux linkage, back EMF, torque 파형 실제 모터에서는 자속누설의 영향 때문에 앞에서 나온 삼각형, 사각형 파형을 얻을 수 없다. 그림에서는 일반적인 두 가지 파형을 볼 수 있다.

4.2 Fundanmental concepts 5. Multiple coils - 4개의 full-pitch coil을 가진 모터 그림에서는 1개의 full-pitch coil을 가진 모터는 비효율적이기 때문에 모터의 성능을 향상시키기 위해 2개의 slot을 추가하여 3개의 full-pitch coil을 추가로 만들었다. 연결된 coil의 집합을 phase winding or phase라 부른다.

4.2 Fundanmental concepts - Back EMF의 크기 각 코일의 back EMF의 파형은 모두 같기 때문에, 전체 back EMF의 크기는 다음과 같다. - Torque의 크기 위와 같은 이유로 다음과 같다.

BLDC Chapter 4. Brushless motor fundamentals