ELEKTROMOTORNI POGONI

1. ELEKTROMOTORNIPOGONI dr Milan Bebić i dr Leposava Ristić www.pogoni.etf.bg.ac.rs pogoni@etf.bg.ac.rs

2. ORGANIZACIJA PREDMETA • Predavanja • PowerPoint prezentacije (na sajtu ppt i pdf) • 2 časa nedeljno • Vežbe na tabli • Primeri, zadaci, računarske simulacije • 1,5 čas nedeljno (3 časa u dve nedelje) • Pokazna laboratorijska vežba (nije obavezna) • Ispit • Dva zadatka, dva teorijska pitanja • Kriterijum: 5+ i 5+ = 6

3. Praktikum iz elektromotornih pogona • Ponuđen kao izborni praktikum u oba semestra • Mogu se ostvariti 3 kredita • Vežbe se odvijaju u 7 termina, u trajanju od dva školska časa • Sve vežbe na savremenoj opremi(nema simulacija na računaru) • Uputstvo za vežbe i pisanje izveštaja na sajtu Laboratorije (www.pogoni.etf.rs)

4. Izborni predmeti • Višemotorni pogoni • Aktuelna oblast, primena savremenih elektromotornih pogona. • Ispit = Seminarski rad • Projekat elektromotornog pogona • Izrada projekta konkretnog elektromotornog pogona • Regulacija elektromotornih pogona • Proširenje i nadogradnja znanja. • Učenje kroz izradu seminarskog rada.

5. ELEKTROMOTORNIPOGONI (ELEKTRIČNI POGONI) (ELEKTROPOGONI) ELECTRICAL DRIVES ELEKTRISCHE ANTRIEBE

6. PROGRAM • Uvod • Opšti deo • Osnovni principi • Zagrevanje • Elektromotorni pogon kao dinamički sistem • Pogoni sa motorima jednosmerne struje (samo nezavisna pobuda) • Opšte • Statika • Upravljanje • Dinamika • Pogoni sa motorima naizmenične struje (samo asinhroni motori) • Statika • Upravljanje asinhronim motorima • Dinamika • Vektorsko upravljanje

7. Literatura • Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd 1997. • B.Jeftenić, et. al....... ”ELEKTROMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka”, Akademska misao, 2003 • V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992. • B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978. • www.pogoni.etf.rs • W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 2001. • B. Bose: Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice Hall, 2002. • D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Oxford University Press, 1996. • J. Chiasson: Modeling and High-Performance Control of Electric Machines, IEEE Press, Wiley, 2005 • P.C.Krause, et.al.: Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, 3rd Edition, Wiley, 2013 • P. Vas: Sensorless Vector and Direct Torque Control, Oxford University Press, 2003

8. ZNAČAJ EL.MOTORNIH POGONA Potrošnja el.energije u pogonima po sektorima, u SAD, 2007 • 60-70% električne energije potrošene u industrijskom sektoru pretvara se u mehaničku(Izvor: International Energy Agency, 2007)

9. Prednosti • ŠIROK DIJAPAZON SNAGA <<1 W za satove, >>100 MW za RHE • ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA>> milion Nm za valjaonice, >>100000 o/m za centrifuge • SKORO SVI RADNI USLOVI prinudno hlađeni, zatvoreni, potopljeni, za eksplozivnu atmosferu • EKOLOŠKI POZITIVNI nema goriva, gasova,vibracija, mala buka • SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUNTERET • SKROMNO ODRŽAVANJE • MALI GUBICIPRAZNOGHODA • VISOK STEPEN KORISNOSTI • ZNATNA PREOPTERETLJIVOST • LAKO UPRAVLJANJE (brzinom ili momentom) • SVA 4 KVADRANTA (jednostavan revers) • KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE • DUG PERIOD EKSPLOATACIJE (životni vek) • MOGUĆI RAZLIČITI OBLICI KONSTRUKCIJE Mane (samo dve, ali ......): • ZAVISNOST OD NAPAJANJA (olovna akumulatorska baterija je 50 puta teža od goriva) • MALI ODNOS SNAGA/TEŽINA

10. GLAVNI DELOVI POGONA

11. Mehanička sprega - prenosnici Zupčasti prenosnici Kaišni prenosnici

12. Prenosnici - zupčasti • Direktan prenos • Efikasnost od 99% - 100% • Prednost: Visoka efikasnost • Mana: Može doći do oštećenja ako vratila nisu centrirana. • Zupčasti prenos (Paralelni, pod uglom, višestepeni) • Efikasnost 90% - 98% • Prednost: Širok opseg prenosnih odnosa, konstrukcija • Mane: Veća efikasnost za veće snage i manje prenosne odnose • Pužni prenos • Efikasnost od 55% do 94% • Prednost: Jako veliki prenosni odnos • Mane: Mala efikasnost, Prenos energije samo u jednom smeru.

13. Prenosnici sa kaiševima i lancima • Klinasti kaiš • Efikasnost od 90% - 96% • Prednost: Trpi nagla opterećenja, zaglavljivanja motora • Mana: Efikasnost pada ispod 90% ako se ne održavaju • Pljosnati kaiš • Efikasnost 96% - 99% • Prednost: Visoka efikasnost za velike brzine • Mane: Visoka cena • Lanac i lančanik • Efikasnost oko 98% • Prednost: Podnosi nagla opterećenja, visoke temperature • Mane: Zahteva održavanje, buka.

14. Opterećenje

15. Opterećenje

16. Opterećenje Centrifugalna pumpa Ventilator

17. Mehanički deo pogona Opterećenje Spojnica Reduktor Motor Enkoder

18. Mehanički deo pogona Enkoder Motor Reduktor Kardansko vratilo

19. Napajanje, razvod i upravljanje Rastavljači sa osiguračima Kablovi za napajanje pogona(en.pretvarača) PLC

20. Energetski pretvarači

21. OBIM PREDMETA I PREDZNANJA: • Mehanika, fizika; • Električne mašine; • Energetski pretvarači; • Električne instalacije i mreže; • Sistemi automatskog upravljanja, sistemi sa povratnim vezama; • Elektronika, analogna i digitalna; • Relejna tehnika zaštite; • Matematika.

22. NJUTNOVA JEDNAČINA Drugi Njutnov zakon (1687. godine): Kod pravolinijskog kretanja: gde je: fe – pokretačka, motorna sila; fm - otporna sila koja se suprotstavlja kretanju; M - masa; v- brzina kretanja. 0

23. 0 Kod rotacionog kretanja, značajnog u pogonima: gde je: me - elektromagnetni momenat motora; mm - ukupan otporni momenat pogona, momenat opterećenja; J - ukupan momenat inercije pogona;  - ugaona brzina. •  - ugaono ubrzanje; • - trenutni ugao vratila, položaj. j- trzaj

24. Postepeno povećanje i smanjenje brzine pogona

25. Postepeno povećanje i smanjenje brzine pogona (negativna brzina)

26. MOMENAT INERCIJE(definicija)

27. Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dmd koji deluje na element mase dM, (krutog tela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom kretanju ugaono ubrzanje d/dt. Relacija koja povezuje ove veličine je: gde je: r- poluprečnik rotacije; dfd- element tangentne sile koja deluje na element mase; v- tangentna brzina.

28. Ukupan moment ubrzanja je: Definicija momenta inercije:

29. Jp Jm JO MEH. PRENOS me,ω1 mm,ω2 Motor Opterećenje prenosni odnos I = ω1 / ω2 J’O Jm m’m me w1 Motor Svedeno opterećenje SVOĐENJE MEHANIČKIH PRENOSNIKA Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo mehaničkog prenosnika, (mm') dobija se na osnovu jednakosti snaga:

30. Momenat inercije sveden na vratilo motora dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: Njutnova jednačina koja važi za sistem sa slike je: Momenat inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo.

31. Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica

32. bubanj me , ω MOTOR D Jb Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica. Jm v M Otporni momenat na vratilu motora: Svedeni momenat inercije tereta dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je:

33. MEHANIČKA SNAGA I ENERGIJA Ako se pođe od Njutnove jednačine: Jednačina “snage” pogonska (pokretačka) snaga; snaga opterećenja; promena kinetičke energije. ω pe pm Tok snage u pogonu

34. Integracijom jednačine "snage" dobija se: We (t) - uložena mehanička energija; Wm (t) - preneta mehanička energija; - kinetička (akumulisana) energija.

35. MEHANIČKE KARAKTERISTIKE Spadaju u kategoriju STATIČKIH karakteristika pogona. Ograničićemo se na najčešće slučajeve u praksi, gde moment nije funkcija položaja (ugla) vratila. U stacionarnom stanju važi: Terminologija koju ćemo koristiti: Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrednostima veličina na upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrednostima parametara (npr.: motor pod nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima, opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristika! Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad na njima najekonomičniji. Veštačke karakteristika - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih veličina ili parametara. Njih može biti neograničen broj.

36. Tvrde mehaničke karakteristike Meke mehaničke karakteristike Moguće su sve kombinacije: Prirodne Meke Veštačke Tvrde Konvencija koja važi u elektromotornim pogonima: POZITIVAN SMER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU ZNAK BRZINE: POZITIVAN: "normalan" smer obrtanja; napred kod horizontalnog transporta; kod dizalica smer koji odgovara dizanju. NEGATIVAN: "alternativan" smer obrtanja; nazad kod horizontalnog transporta; smer koji odgovara spuštanju kod dizalice.

37. Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom sistemu, kod kojeg su: - horizontalna osa - momenat; - vertikalna osa - brzina. U skladu sa usvojenim konvencijama, definišu se KVADRANTI: Može i obrnuto! +ω I – MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju II – GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju -m +m IV – GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju III – MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju -ω

38. ω ω Max. m SM S.U.S. JM NP Turbina AM JM RP m m Karakteristike najčešće korišćenih motora:

39. Tipična mehanička karakteristika regulisanog elektromotornog pogona ω 1 – reg. bez statičke greške 2 – reg. sa statičkom greškom ω1 1 ω2 2 ω3 1 ω4 2 -m +m + max m - max m

40. MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom: gde je: m0- moment praznog hoda, sopstveno trenje; mnom - nominalan moment opterećenja (nominalan teret i nominalna brzina); k- koeficijent opterećenja (knom=1);  = 0 moment ne zavisi od brzine (npr. potencijalna komponenta otpornog momenta dizalice);  = 1 “kalanderska” karakteristika; > 1 “ventilatorska" karakteristika (npr. ventilatori, pumpe, centrifuge);  = -1 karakteristika “stalne snage” (npr. alatne mašine).

41. Grafički prikaz karakteristika opterećenja α=-1 ω α=0 α=1 α>1 -m0 m m0 α >1 reaktivna priroda potencijalna priroda α=0 α=1 α=-1

42. STABILNOST RADNA TAČKA ili TAČKA STACIONARNOG STANJA je tačka u kojoj sve promenljive posmatranog sistema imaju stalne vrednosti, odnosno: Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u prvobitnu radnu tačku kaže se da su STABILNI. Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama onda se za njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE.

43. Na osnovu gornjih definicija izvešćemo kriterijum stabilnosti za pogon u kome važe sledeće pretpostavke: • momenti motora i opterećenja ne zavise od položaja vratila (ugla); • vreme trajanja elektromagnetnih prelaznih procesa je zanemarljivo. • Jednačina koja opisuje ovakav sistem – pogon, je: U posmatranoj radnoj tački – stacionarnom stanju, važi: Linearizacijom gornje diferencijalne jednačine u okolini posmatrane radne tačke dobija se izraz:

44. Uvođenjem smene: Dobija se linearna diferencijalna jednačina: Rešenje ove jednačine je: gde je: vrednost promene brzine u t = 0.

45. Na osnovu date definicije stabilnosti potreban uslov stabilnosti u radnoj tački je: k > 0 odnosno: U slučaju: k = 0 sistem je indiferentan; k < 0 sistem je nestabilan u posmatranoj radnoj tački.

46. ω ω Δω(0) ω1 mm me k > 0 m t me1= mm1 Stabilno stanje

47. ω ω Δω(0) ω1 mm k = 0 me m t Indiferentan slučaj

48. ω ω Δω(0) ω1 me mm k < 0 t m me1= mm1 Nestabilno stanje

49. ω S S me mdiz S mv1 mv2 N me ,mm Realni slučajevi