Regeln zur Beurteilung von Investitionen

1. Regeln zur Beurteilung von Investitionen

2. Kapitelübersicht 1 Kapitalwert: Warum? 2 Payback-Periode (statisch) 3 Payback-Periode (dynamisch) 4 (Durchschnittliche) Buchrendite 5 Interner Zinsfuß 6 Probleme mit dem Internen Zinsfuß 7 Profitabilitäts-Index 8 Praxis der Kapitalbudgetierung 9 Zusammenfassung und Schlussfolgerung

3. 1 Kapitalwert: Warum? • Projekte mit positivem Kapitalwert zu akzeptieren, ist im Interesse der Anteilseigner. • NPV verwendet Cashflows • NPV verwender alle Cashflows des Projekts • NPV diskontiert die Cashflows in geeigneter Weise

4. Die Kapitalwertregel • Kapitalwert (NPV) = Barwert aller zukünftigen CFs - Anfangsauszahlung • Schätzung des NPV: • 1. Schätze die zukünftigen CFs: wie hoch? und wann? • 2. Schätze die Diskontierungsrate • 3. Schätze die Anfangsauszahlung • Akzeptanzkriterium: Akzeptie bei NPV > 0 • Reihenfolgekriterium: Wähle Projekt mit max. NPV

5. Gute Eigenschaften der NPV-Regel • 1. Basiert auf Cashflows • 2. Verwendet ALLE Cashflows des Projekts • 3. Diskontiert ALL Cashflows adäquat • Reinvestitionsannahme: Die NPV-Regel nimmt an, dass alle Cashflows zur Diskontrate (Kalku-lationszinsfuß) (genauer: zu den betreffenden Terminsätzen) angelegt werden können.

6. 2 Payback-Periode (statisch) • Wie lange dauert es, bis das Projekt die Anfangsauszahlung “zurückgezahlt” hat? • Payback-Periode = Anzahl der Jahre, bis die Anfangsauszahlung durch Cashflows gedeckt ist • Akzeptanzkriterium: • fixiert durch das Management • Reihenfolgekriterium: • festgelegt durch das Management

7. Payback-Periode (statisch) • Nachteile: • Ignoriert den Zeitaspekt von Zahlungen • Ignoriert Cashflows nach der Payback-Periode • Verzerrt zu Ungunsten von langfristigen Projekten • Erfordert ein Akzeptanzkriterium der Beliebigkeit • Ein auf Basis des Payback-Kriteriums akzeptiertes Projekt braucht keinen positiven NPV aufzuweisen • Vorteile: • Leicht zu verstehen • Verzerrt zu Gunsten liquiderer Investitionen

8. 3 Payback-Periode (dynamisch) • Wie lange dauert es, bis das Projekt die Anfangsauszahlung “zurückgezahlt hat unter Berücksichtigung von Zinseffekten? • Wenn man schon die Cashflows diskontiert, kann man gerade so gut den NPV berechnen.

9. 4 (Durchschnittliche) Buchrendite • Weiterer attraktiver, aber fatal falscher Zugang. • Reihenfolge- und Akzeptanz-Kriterium fixiert durch das Management • Nachteile: • Ignoriert den Zeiteffekt der Cashflows • Benutzt eine Benchmark Cutoff-Rate der Beliebigkeit • Basiert auf Buchwerten, nicht auf Cashflows und Marktwerten • Vorteile: • Die betreffenden Informationen sind aus dem Rechnungswesen verfügbar • Leicht zu berechnen

10. 5 Interner Zinsfuß • IRR: der Kalk.-Zins, der den NPV gleich 0 macht • Akzeptanz-Kriterium: • Akzeptiern, wenn IRR die geforderte Rendite übersteigt. • Reihenfolgekriterium: • Wähle die Alternative mit dem höchsten IRR • Reinvestitions-Annahme: • Alle zukünftigen Cashflows können zum IRR angelegt werden. • Nachteile: • Unterscheidet nicht zwischen Anlegen und Aufnehmen. • IRR braucht nicht zu existieren oder es kann mehrere IRR geben • Probleme mit sich ausschließenden Investitionen • Vorteile: • Leicht zu verstehen und weiterzugeben

11. 50€ 100€ 150€ 0 1 2 3 -200€ Interner Zinsfuß : Beispiel Betrachten Sie das folgende Projekt: Der interne Zinsfuß für dieses Projekt is 19.44%

12. IRR = 19.44% Der NPV als Funktion des Zinssatzes: Wenn wir den NPV gegen die Diskontrate abtragen, erkennen wir den IRR als x-Achsen-Abschnitt.

13. 6 Probleme mit dem Internen Zinsfuß • Mehrfache IRRs. • Legen wir an oder nehmen wir auf? • Das Skalenproblem • Das Zeitproblem

14. 200€ 800€ 0 1 2 3 - 800€ -200€ 100% = IRR2 0% = IRR1 Mehrfache IRRs Hier gibt es zwei IRRs für ein Projekt: Welchen sollen wir benutzen?

15. Das Skalenproblem • Hätten Sie lieber 100% oder 50% auf Ihre Investition? • Was aber, wenn die 100% nur auf eine Investition von 1€ erzielbar, die 50% aber auf die Investition von 1000€ erzielbar ist?

16. 10 000€ 1 000€ 1 000€ Projekt A 0 1 2 3 -10 000€ 1 000€ 1 000€ 12 000€ Projekt B 1 2 3 4 -10 000€ Das Problem des Zeitbezuges Das bevorzugende Projekt hängt in diesem Fall von der Diskontrate ab, nicht vom IRR.

17. Das Problem des Zeitbezugs „cross-over-rate“

18. 10.11% = IRR Bestimmung der cross-over-rate Berechne den IRR für Projekt “A-B” oder “B-A”

19. Wechselseitig sich ausschließende vs.unabhängige Projekte • Wechselseitig sich auschließende Projekte: Nur EINES von mehreren potentiellen Projekten kann durchgeführt werden, z.B. Beschaffung eines Buchhaltungssystems. • Alternativen in eine Reihenfolge bringen und die beste wählen. • Unabhängige Projekte: ein Projekt zu akzeptieren oder abzulehnen hat keinen Einfluss auf die Akzeptanz anderer Projekte. • Projekt muss ein Minimalkriterium erfüllen.

20. 7 Profitabilitäts-Index • Minimalkriterium: • Akzeptieren, wenn PI > 1 • Rangfolge: • Wähle die Alternative mit dem höchsten PI • Nachteile: • Probleme bei sich wechselseitig ausschließenden Projekten • Vorteile: • Kann nützlich sein, wenn die zur Verfügung stehenden Mittel beschränkt • Leicht zu verstehen und zu vermitteln • Richtige Entscheidung bei unabhängigen Projekten

21. 7 Profitabilitäts-Index • Man beachte:

22. 8 Die Praxis der Kapitalbudgetierung • Variiert branchenbezogen: • Einige Unternehmen benutzen die Payback-Methode, andere benutzen die Buchwertrendite. • Die in großen Unternehmen am häufigsten verwendeten Verfahren sind Interne-Zinsfuß-Methode und Kapitalwertverfahren.

23. Beispiele für Investitionsregeln Berechne IRR, NPV, PI und Payback-Periode für die folgenden zwei Projekte. Der Kalkulationszinsfuß sei 10%. Year Projekt A Projekt B 0 -200€ -150€ 1 200€ 50€ 2 800€ 100€ 3 -800€ 150€

24. Beispiele für Investitionsregeln Projekt A Projekt B CF0 -200,00€ -150,00€ PV0 of CF1-3 241,92€ 240,80€ NPV = 41,92€ 90,80€ IRR = 0%; 100% 36,19% PI = 1,2096 1,6053

25. Beispiele für Investitionsregeln Payback-Periode: Projekt A Projekt B Zeitpunkt CF Kum. CF CF Kum. CF 0 -200 -200 -150 -150 1 200 0 50 -100 2 800 800 100 0 3 -800 0 150 150 Payback-Periode für Projekt B = 2 Jahre. Payback-Periode für Projekt A = 1 or 3 Jahre?

26. Beziehung zwischen NPV und IRR Diskontierungsrate NPV for A NPV for B -10% -87,52 234,77 0% 0,00 150,00 20% 59,26 47,92 40% 59,48 -8,60 60% 42,19 -43,07 80% 20,85 -65,64 100% 0,00 -81,25 120% -18,93 -92,52

27. IRR 2(A) IRR 1(A) IRR (B) Projekt A Projekt B NPV Profile 400€ NPV 300€ 200€ 100€ 0€ 160% 190% -15% 0% 15% 30% 45% 130% 70% 100% -100€ -200€ Kalk.-Zins Cross-over Rate

28. 9 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen • Dieses Kapitel hat die gängigsten Alternativen zum Kapitalwertkriterium kritisch beleuchtet: • Payback-Period • Buchwertrendite • Interner Zinsfuß • Profitabilitätsindex • Nach allem, was wir jetzt gesagt haben, sind diese Regeln nicht zufrieden stellend im Vergleich zum Kapitalwert. Für uns Finanzwirtschaftler sind sie definitiv zweitrangig.