Kvantin ė optika

1. Kvantinė optika 1. Šviesos sklidimo dėsnius makro matmenyse - atspindžio, lūžimo ir šešėlio susidarymo reiškiniai lengvai paaiškinami laikant šviesą atitinkamų dalelių srautu. Optikos šaka, nagrinėjanti šviesos sklidimo dėsnius, laikydama šviesą dalelių srautu vadinama geometrine optika. 2. Šviesos banginiai reiškiniai – interferencija, difrakcija, dispersija ir kt. lengvai paaiškinami laikant šviesą elektromagnetinėmis bangomis. Todėl fizikos šaka, nagrinėjanti bangines šviesos savybes vadinama banginė optika. 3. Vėliau atrasti reiškiniai – šiluminio spinduliavimo, fotoefekto ir kt. dėsningumai negali būti paaiškinti vien banginėmis šviesos savybėmis. Šiuos reiškinius galima paaiškinti šviesą laikant ne tik bangomis, bet ir tam tikros energijos dalelių (korpuskulų) srautu. Fizikos šaka, nagrinėjanti korpuskulines šviesos savybes vadinama kvantine optika.

2. Kvantinė optika – Šiluminis spinduliavimas • Spinduliavimas – procesas apibūdinantis: • 1.1 Sklindančių erdvėje elektromagnetinių bangų ar dalelių srautą, • arba • 2.1 Bangų ar dalelių sklidimą iš materialiosios sistemos • Spinduliavimas gali būti: šiluminis arba liuminescencinis. • 3. Šiluminio spinduliavimo mechanizmai. Elektromagnetinės bangos generavimas. • 4. Šiluminis spinduliavimas – spinduliavimas sukeltas medžiagos dalelių šiluminių • virpesių. • Kiekvienas kūnas, kurio temperatūra aukštesnė, nei 0 K, spinduliuoja energiją. • 6. Kūno išspinduliuotos energijos spektras ir intensyvumas priklauso nuo spinduliuojančio kūno savybių ir temperatūros.

3. Kvantinė optika – Pusiausvyrasis šiluminis spinduliavimas Spinduliuojantį kūną A apgaubkime spinduliavimą idealiai atspindinčiu apvalkalu. Tuomet vyksta nepertraukiama energijos kaita. Kai per laiko vienetą kūnas išspinduliuoja tiek pat energijos, kiek ir sugeria, tarp kūno ir spinduliavimo nusistovi dinaminė pusiausvyra. Šitokį spinduliavimą vadiname pusiausvyruoju. Tik šiluminis spinduliavimas gali būti pusiausvyrasis, liuminescenciniai spinduliavimai yra nepusiausvyrieji.

4. Kvantinė optika – Emisijos geba Kietųjų kūnų ir skysčių šiluminio spinduliavimo spektras yra ištisinis: jį sudaro platesnis ar siauresnis dažnių v (arba bangos ilgių λ) intervalas. Pažymėkime ,energijos srautą (energijos kiekį, išspinduliuotą per laiko vienetą), kurį vienetinio ploto kūno paviršius spinduliuoja 2p erdviniu kampu dažnių intervale nuo ν iki dν. Šio energijos srauto ir dažnio intervalo dν santykis: vadinamas spektriniu energijos spinduliavimo tankiu arba emisijos geba. Ši kiekybinė šiluminio spinduliavimo charakteristika išreiškia sąryšį tarp temperatūros T ir spinduliavimo pasiskirstymo pagal dažnį ν. Šis dydis išreiškia ir spinduliavimo pasiskirstymą pagal bangos ilgį:

5. Kvantinė optika – Absorbcijos geba – Absoliučiai juodas kūnas Tarkime, kad į kūno paviršiaus elementarųjį plotelį krinta dažnių intervalo nuo ν iki dν spinduliavimo energijos srautas: Šio srauto dalį kūnas sugeria. Nedimensinį jų santykį: vadiname kūno absorbcijos geba. Šis dydis priklauso nuo nagrinėjamojo kūno temperatūros ir krintančio spinduliavimo dažnio. Kūną, kurio bet kokioje temperatūroje visų dažnių spinduliavimo absorbcijos geba – G.Kirchhofas pavadino absoliučiai juodu kūnu. Galima pagaminti kūną, kurio spinduliavimo ir absorbcijos savybės labai artimos absoliučiai juodo kūno savybėms. Tai beveik uždara ertmė su nedidele anga. Kūnas, kurio absorbcijos geba pastovi visiems dažniams, tačiau yra mažesnė už vienetą, vadinamas pilkuoju.

6. Kvantinė optika – Kirchhofo dėsnis Skirtingos temperatūros ir absorbcijos gebos kūnus patalpinkime termiškai izoliuotoje aplinkoje. Kiekvienas kūnas spinduliuoja ir sugeria šiluminius spindulius. Nustatyta, kad praėjus tam tikram laikui jų temperatūra suvienodėja. Tai gali atsitikti tik tada, jei kūnas, kuris per laiko vienetą daugiau energijos sugeria, per tą patį laiką jos daugiau ir išspinduliuoja. Šį dėsningumą 1859 m. kiekybiškai suformulavo G. Kirchhofas: konkrečioje temperatūroje kūno emisijos gebos ir absorbcijos gebos santykis nepriklauso nuo to kūno prigimties – tai visiems kūnams, tarp jų ir absoliučiai juodam kūnui, universali dažnio ir temperatūros funkcija (Kirchhofo dėsnis). Šis dėsnis skirtingiems kūnams išreiškiamas : - absoliučiai juodo kūno emisijos geba. Iš Kirchhofo dėsnio seka, kad jei kūnas smarkiau spinduliuoja energiją, tai geriau ją ir sugeria.

7. Kvantinė optika – Energinis šviesis Suintegravę emisijos gebą: pagal visus spinduliuojamus dažnius: Gausime dydį, parodantį kiek energijos spinduliuoja per1s kūno paviršiaus ploto vienetas 2p erdviniu kampu. Šis nuo kūno temperatūros T priklausantis dydis WTvadinamas energiniu šviesiu, arba išspindžiu.

8. Kvantinė optika – Stefano ir Bolcmano dėsnis 1879 m. J. Stefanas eksperimentiškai nustatė, kad: Kūnų energinis šviesisyra tiesiog proporcingas absoliutinei temperatūrai T ketvirtuoju laipsniu. Vėliau nustatyta, kad šis teiginys teisingas tik absoliučiai juodam kūnui. 1884 m. L.Bolcmanas, remdamasis termodinamika, teoriškai gavo tokią pat išvadą. Todėl šis absoliučiai juodo kūno šiluminio spinduliavimo dėsningumas vadinamas Stefano ir Bolcmano dėsniu. Jis užrašomas: Proporcingumo koeficientas σ yra fundamentali fizikinė konstanta, vadinama Stefano ir Bolcmano konstanta. Eksperimentiškai nustatyta:

9. Kvantinė optika – Stefano ir Bolcmano dėsnis Iš Kirchhofo dėsnio seka išvada, kad išspindis priklauso ne tik nuo temperatūros, bet ir nuo kūno ir jo paviršiaus savybių, kurias charakterizuoja dydis, vadinamas kūno juodumo laipsniua. Todėl Stefano ir Bolcmano dėsnis pilkam kūnui išreiškiamas: Juodumo koeficientas a gali kisti nuo 0 iki 1. Taip 1 – yra absoliučiai juodas kūnas, 0 absoliučiai baltas. Iš to seka išvada, kad kuo kūnas juodesnis, tuo jis daugiau sugeria ir išspinduliuoja energijos ir atvirkščiai, kuo kūnas baltesnis, tuo jis mažiau sugeria ir išspinduliuoja.

10. Kvantinė optika – Vyno poslinkio dėsnis Spektrografu išskaidant absoliučiai juodo kūno spinduliavimą į spektrą ir tiriant šio spektro priklausomybę nuo temperatūros galima padaryti tokias išvadas: 1. Absoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektras yra ištisinis, t.y. spinduliuojamos įvairaus dažnio (ilgio) bangos. 2. Tam tikrą bangos ilgį λ0 atitinka spinduliavimo spektrinio tankio maksimumas. 3. Kylant temperatūrai T, šis maksimumas slenka link trumpųjų bangų.

11. Kvantinė optika – Vyno poslinkio dėsnis 1893 m. V.Vinas nustatė, kad: absoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektrinio tankio maksimumą atitinkantis bangos ilgis yra atvirkščiai proporcingas kūno temperatūrai, t.y.: Šis sąryšis vadinamas Vino poslinkio dėsniu. – vadinamoji Vino konstanta. Absoliučiai juodo kūno spinduliavimo maksimumas 6000 K temperatūroje yra regimojoje spektro srityje. Kai temperatūra žemesnė, šis maksimumas esti ilgesnių bangų srityje. Todėl švytinčiam kūnui vėstant, jo spektre ima vyrauti vis didesnio bangos ilgio šviesa, iki kūnas visai nustoja skleisti regimuosius spindulius.

12. Kvantinė optika – Planko dėsnis Tiriant absoliučiai juodo kūno spinduliavimą, to kūno teoriniu modeliu imama visais galimais dažniais virpančių harmoninių osciliatorių begalinė sistema. Pagal klasikinę elektrodinamiką kiekvienas toks osciliatorius spinduliuoja jo virpesių dažnio elektromagnetines bangas. Be to, pagal šią teoriją kiekvienos sistemos energija gali kisti tolydžiai, t.y. sistema gali išspinduliuoti bet kokias energijos vertes. Laikantis šios koncepcijos, teoriškai gautos kreivės (punktyrinė linija) neatitiko realių šiluminio spinduliavimo kreivių analizinės išraiškos.

13. Kvantinė optika – Planko dėsnis 1900 m. M.Plankas paskelbė klasikinei fizikai prieštaraujančią prielaidą: Dažniu ν virpančio osciliatoriaus energija W gali būti ne bet kokia, o tik dažnio hν kartotinė, t.y.: čia: – Planko konstanta. Dydį, kurio dimensija išreiškiama sandauga laikas × energija, fizikai vadina veikimu. Dėl to Planko konstanta dar vadinama veikimo kvantu. Pagal Planko hipotezę osciliatoriaus energija gali būti ne bet kokia – ji kvantuota. Dydis yra mažiausias galimas osciliatoriaus energijos kiekis; jis vadinamas energijos kvantu (už energijos kvanto atradimą 1918 m. M.Plankas apdovanotas Nobelio premija)

14. Kvantinė optika – Planko dėsnis Remdamasis energijos kvantavimo hipoteze ir statistinės fizikos dėsniais, M.Plankas gavo tokią absoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektrinio tankio analizinę išraišką (dažnio ir temperatūros funkcija): , dažnį išreiškę per bangos ilgį galime gauti bangos ilgio ir temperatūros funkciją: pagal šią išraišką apskaičiuotos dydžių εT,λteorinės vertės labai gerai sutampa su eksperimentinėmis. Tai patvirtina energijos kvantavimo Planko hipotezę.

15. Kvantinė optika – Planko dėsnis Suintegravus lygybę pagal visus dažnius: gaunamas Stefano ir Bolcmano dėsnis: Kai temperatūra pastovi, Planko funkcijos ekstremumo sąlyga yra: Iš jos gaunamas Vyno poslinkio dėsnis: Iš šios lygties gaunamas bangos ilgis λ0, kuriuo temperatūroje T, spinduliuojamas maksimalus energijos kiekis. Sandauga yra pastovus dydis.

16. Kvantinė optika – Šviesos šaltiniai Visi realūs kūnai nėra absoliučiai juodi, todėl jų absorbcijos geba, ATλ<1. Be to, funkcijos Eν gali skirtis nuo atitinkamos absoliučiai juodo kūno funkcijos ελ. Nejuodi kūnai ypač gerai spinduliuoja ar sugeria kai kurių spektro sričių spindulius. Toks spinduliavimo bei sugėrimo pobūdis vadinamas selektyviuoju. Skirtingų medžiagų kūnai spinduliuoja ar sugeria skirtingų spektro sričių spindulius. Pavyzdžiui, energijos, kurią įkaitęs volframas spinduliuoja regimojoje spektro srityje, santykis su energija, spinduliuojama nematomais spinduliais, yra didesnis negu tos pačios temperatūros absoliučiai juodo kūno. Dėl šitokio regimosios šviesos spinduliavimo selektyvumo ir aukštos lydymosi temperatūros T ≈ 3655 K volframas yra geriausia medžiaga kaitinamųjų lempų siūleliams gaminti. 2450 Ktemperatūroje volframo emisijos maksimumas yra infraraudonųjų spindulių λ~1.1 µmsrityje. Padidinus temperatūrą, siūlelis daugiau skleistų regimųjų spindulių.

17. Kvantinė optika – Optinė pirometrija Kai kūno temperatūra yra aukštesnė kaip 2000 K, tuomet įprastiniai jos matavimo metodai tampa nepatikimi arba netgi neįmanomi. Jie netinka Saulės, žvaigždžių, išsiveržusios iš ugnikalnių magmos, išlydyto metalo temperatūrai įvertinti. Labai įkaitusių kūnų temperatūroms matuoti ar bent įvertinti taikomi šiluminio spinduliavimo dėsniai: iš kūno spinduliavimo sprendžiama apie jo temperatūrą. Išmatavus kūno išspindį, pagal SB dėsnį apskaičiuojama jo temperatūra T. Kūno spinduliuojamos energijos matavimo principu pagrįsti temperatūros matavimo prietaisai vadinami radiaciniais pirometrais. Juose spindulių imtuvas dažniausiai esti termoelementas. Jo varža arba poliarizuotumas priklauso nuo sugertų spindulių energijos. Nustačius absoliučiai juodo kūno spinduliuojamos energijos spektrinį pasiskirstymą, randamas λ0. Tuomet pagal Vyno dėsnį apskaičiuojama kūno temperatūra. Nejuodo kūno temperatūrai matuoti bendruoju atveju negalima taikyti Vyno dėsnio. Todėl šiuo būdu nustatyta kūno temperatūra Ts, vadinama spalvine temperatūra.

18. Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas • Elektronų spinduliavimas iš kietųjų kūnų (metalų, • puslaidininkių, dielektrikų) ir skysčių, absorbavus • jiems elektromagnetinį spinduliavimą, vadinamas • išoriniu fotoefektu. • (Puslaidininkiuose ir dielektrikuose gaunamas ir vidinis fotoefektas). • Išorinį fotoefektą pirmąkart 1887 m.pastebėjo H.Hercas. • Teorinė interpretacija, laikant šviesą elektromagnetinėmis bangomis: • Elektromagnetinės bangos intensyvumas I yra tiesiog proporcingas amplitudės • kvadratui, todėl fotoefekto dėsningumai turėtu būti sekantys: • Elektronai neišlėks iš metalo tol, kol amplitudė Em (atitinkamai šviesos • intensyvumas) nepasieks tam tikros metalui būdingos krizinės vertės, pakankamos • išlaisvinti elektronui. Kitaip tariant, fotoefektui turėtų egzistuoti šviesos intensyvumo • slenkstis. • 2. Fotoelektronų energija turėtų būti tiesiog proporcinga šviesos intensyvumui.

19. Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas Tačiau A.Stoletovo ir kitų fizikų eksperimentais nustatyti tokie išorinio fotoefekto dėsningumai: 1) fotoefektui nėra šviesos intensyvumo slenksčio; 2) fotoelektronų energija nepriklauso nuo šviesos intensyvumo; 3) fotoelektronų maksimali energija priklauso nuo spinduliavimo dažnio. Be to, kiekvienai medžiagai yra savita dažnio riba (vadinama raudonoji riba), t.y. mažesnio dažnio už tam tikrą vr, spinduliai fotoefekto nesukelia. Kai dažnis didesnis užνr, fotoelektronų maksimali energija Wmyra tiesinė dažnio funkcija.

20. Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino reiškinį ir jo dėsnius. (Už išorinio fotoefekto dėsnių išaiškinimą 1921 m. A.Einšteinas apdovanotas Nobelio premija). Elektronui suteikus energijos kiekį, lygų A arba už jį didesnį, tas elektronas gali išlėkti iš metalo, – vyksta išorinis fotoefektas. Dydis A vadinamas elektronų išlaisvinimo darbu. Jis priklauso nuo metalo rūšies ir paviršiaus būsenos. Elektronui sugėrus vieną fotoną, kurio energija didesnė už išlaisvinimo darbą, jis išlėks turėdamas didžiausią kinetinę energiją: Ši lygtis vadinama Einšteino lygtimi fotoefektui.

21. Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas Einšteino lygtis fotoefektui atitinka grafiką, kurioje tiesės posvyrio kampo tangentas yra lygus Planko konstantos h skaitinei vertei. Išlėkusio elektrono kinetinė energija yra lygi fotono energijos ir išlaisvinimo darbo skirtumui. Kai sugerto fotono energija A < ε , fotoefektas nevyksta. Jis prasideda tik nuo dažnio νr, tenkinančio lygybę: Šis dažnis vadinamas ribiniu (raudonosios ribos dažniu).

22. Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas • Išorinio fotoefekto eksperimentas patvirtina dar vieną faktą, - fotosrovės dydis • priklauso tik nuo šviesos intensyvumo. • Fotosrovės dydis yra tiesiogiai proporcingas elektronų skaičiui. • Todėl, fotoefekto reiškinys, kurio svarbiausi dėsningumai yra: • Fotoelektronų energija nepriklauso nuo šviesos intensyvumo, • Fotoelektronų energija priklauso tik nuo šviesos dažnio, • Fotoelektronų skaičius priklauso tik nuo šviesos intensyvumo. • yra tiesioginis fotonų egzistavimo įrodymas. • O šviesa yra tam tikros energijos fotonų srautas. • Šviesos intensyvumas priklauso ne nuo elektromagnetinės bangos amplitudės, o • nuo fotonų skaičiaus erdvės tūrio vienete (koncentracijos).

23. Kvantinė optika – Fotonas Fotonas – elektromagnetinės energijos kvantas, dalelė, pasižyminti ir banginėmis ir korpuskulinėmis savybėmis. Vieno fotono energija yra lygi: Fotono “momentinė fotografija”. Realiame fotone “bangavimų” skaičius yra iki 105. Fotonų srauto intensyvumas priklauso nuo šviesos šaltinio. M.Plankas kvantavo tik spinduliuojančio osciliatoriaus energiją. A.Einšteinas kvantuoja patį elektromagnetinį spinduliavimą, laikydamas jį fotonų srautu. Šviesos absorbcijai irgi būdingas kvantinis pobūdis, – elektronas, sąveikaudamas su fotonu, gali jį absorbuoti. Šiuo atveju fotonas visiškai sugeriamas. Taigi galima sakyti, kad fotoną teoriškai atrado A.Einšteinas.

24. Kvantinė optika – Fotonas Kitos fotono korpuskulinės charakteristikos: Fotonas vakuume ir medžiagoje juda greičiu c. Eksperimentiškai nustatytas faktas, kad šviesos greitis medžiagoje mažesnis negu vakuume, aiškinamas taip: medžiagoje greičiu c sklindantis fotonas sugeriamas ir vėl išspinduliuojamas. Dėl to l ilgio kelią medžiagoje jis sklinda ilgesnį laiko tarpą t negu vakuume, ir šviesos greitis yra mažesnis už c. Medžiagos dalelės (elektronai, protonai, neutronai ir kt.) visada juda greičiu mažesniu už c, arba esti rimties būsenoje. Fotonas egzistuoja visada judėdamas tik šviesos greičiu c. Rimties būsenos fotonai neegzistuoja.

25. Kvantinė optika – Fotonas Fotonų srautas, veikdamas medžiagos paviršių jį slegia. Šviesos slėgį eksperimentiškai atrado P.N. Lebedevas 1900 m. Iš kvantinės optikos pozicijų šviesos slėgis aiškinamas fotono impulso egzistavimu. Fotonas, kaip ir kiekviena dalelė, apibūdinamas impulsu (judesio kiekiu). Fotono impulsas gaunamas, panaudojus Einšteino masės ir energijos sąryšio dėsnį ir Planko įvestą elektromagnetinės energijos kvanto (fotono) išraišką: Šios lygybės skaitiklį ir vardiklį padaliję iš 2π, gauname: Arba vektoriškai: Taigi fotoną, kaip ir kiekvieną dalelę, galima apibūdinti energija ir impulsu, o šviesa kvantinėje optikoje laikoma tam tikros energijos dalelių srautu.

26. Kvantinė optika – Fotonas Bendras fotonų perduotas impulsas medžiagos paviršiui išreiškiamas: - paviršiaus atspindžio koeficientas. Kometų uodegos atsiradimas priartėjus prie Saulės, aiškinama Saulės vėjo slėgio poveikiu.

27. Kvantinė optika – Fotonas Fotono impulso egzistavimas rodo, kad fotonas turi masę. Tačiau, skirtingai nei kitos elementariosios dalelės, fotonas juda šviesos greičiu. Objektų, judančių artimu šviesos greičiui masė iš reliatyvumo teorijos išreiškiama: Kadangi fotono greitis yra c, jei jis turėtų rimties masę, jo reliatyvistinė masė būtų lygi begalybei. Iš to seka, kad fotono rimties masė yra lygi nuliui. Fotono masė išreiškiama iš jo impulso:

28. Kvantinė optika – Daugiafotoninis fotoefektas Iki šiol laikėmės prielaidos, kad elektronas sugeria tik vieną fotoną. Šiuo metu sukurti galingi impulsiniai lazeriai, spinduliuojantys labai didelio tankio fotonų srautą. Tuomet vienas elektronas gali sąveikauti su keliais fotonais ir juos sugerti – šis efektas vadinamas daugiafotoniniu fotoefektu. Jau eksperimentuojama su keturių ir daugiau fotonų absorbcija. Šiuo atveju Einšteino lygtis užrašoma šitaip:

29. Kvantinė optika – Vakuuminiai ir dujiniai fotoelementai Fotoefektas naudojamas vakuuminiuose ir dujiniuose fotoelementuose. Fotoelemento katodas padengtas medžiaga, kuriai būdingas mažas elektronų išlaisvinimo darbas. Regimajai spektro sričiai geriausiai tinka šarminiai metalai, ypač cezis. Tokį fotoelementą iki kelių šimtųjų mm Hg slėgio pripildžius argono ar neono, gaunamas dujinis fotoelementas. Fotoelektronai jonizuoja dujas, – taip generuojami nauji krūvininkai, todėl dujiniai fotoelementai jautresni už vakuuminius, tačiau jie inertiški ir aukštesniems kaip 10 kHz dažniams nenaudojami.

30. Kvantinė optika – Fotoelektrinis daugintuvas Išorinis fotoefektas taikomas fotoelektriniame daugintuve. Iš fotokatodo 1 šviesos išlaisvinti elektronai greitinami elektrinio lauko ir paeiliui nukreipiami vis į naujus antrinės emisijos katodus 2, vadinamus emiteriais, arba dinodais. Jų paviršius padengtas medžiaga, kuriai būdinga didelė antrinių elektronų emisija. Kiekvienas pirminis elektronas iš dinodo išmuša keletą elektronų. Taip daugelį kartų sustiprintas elektronų srautas patenka į jų kolektorių 3. Fotoelektroniniai daugintuvai naudojami labai silpniems šviesos signalams aptikti, jų intensyvumui matuoti. Jie taikomi šviesos matavimo technikoje, kosminiuose tyrimuose.

31. Kvantinė optika – Komptono reiškinys Spinduliavimo kvantinę prigimtį parodo ir A.Komptono 1922 m. atlikti bandymai, tiriant monochromatinių rentgeno spindulių (v~1018 Hz) sklaidą, kai jie skverbėsi pro lengvas medžiagas, pavyzdžiui grafitą, parafiną ir pan. Pagal klasikinę elektrodinamiką rentgeno spinduliai yra tam tikro ilgio λ elektromagnetinės bangos. Jų periodiškai kintančio elektrinio lauko veikiami medžiagos elektronai virpa lauko dažniu, todėl jie turėtų spinduliuoti to paties dažnio, taigi ir to paties ilgio λ, bangas. Todėl išsklaidytų rentgeno spindulių bangos ilgis turėtų būti nepakitęs. Tačiau A.Komptono bandymai parodė: tarp išsklaidytų spindulių, be pradinio ilgio λ bangų, buvo ir didesnio ilgio λ' rentgeno spindulių. Šis reiškinys pavadintas Komptono reiškiniu. Už jo atradimą A.Komptonas 1927 m. apdovanotas Nobelio premija.

32. Kvantinė optika – Komptono reiškinys A.Komptonas nustatė, kad: bangos ilgio padidėjimas ∆λ=λf-λi nepriklauso nuo krintančių spindulių bangos ilgio bei juos sklaidančios medžiagos, o priklauso tik nuo spindulių sklaidos kampo ϑ. - pastovus dydis vadinamas elektrono Komptono bangos ilgiu. Komptono reiškinys paaiškinamas tik remiantis kvantiniais vaizdiniais, t.y. Rentgeno spindulius laikant fotonų srautu. Šis reiškinys yra fotonų tampraus susidūrimo su medžiagos laisvaisiais elektronais pasekmė. Komptono lygtis išsiveda naudojant reliatyvistinę dinamiką, laikant fotoną ir elektroną dalelėmis, patiriančiomis tamprųjį susidūrimą. 2

33. Kvantinė optika – Atvirkščias Komptono reiškinys Kai elektromagnetinius spindulius sklaido labai didelės energijos elektronai, po susidūrimo fotonų energija ir impulsas gali padidėti elektrono energijos ir impulso sąskaita. Tuomet išsklaidyto spinduliavimo dažnis padidėja, o bangos ilgis sumažėja. Šis reiškinys vadinamas atvirkštiniu Komptono reiškiniu.