Elektryczno ść i Magnetyzm

1. Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty piąty 13 maja 2010

2. Z poprzedniego wykładu • Kabel koncentryczny lepiej oddaje kształt sygnału od zwykłych przewodów; parametry kabla • Fala elektromagnetyczna TEM (transverse electric and magnetic) w kablu koncentrycznym, jej prędkość (a prędkość prądu?) • Opór falowy, odbicie od końca kabla w zależności od obciążenia • Tłumienie w kablu (rośnie z częstością)

3. Prędkość fali a prędkość prądu Przy napięciu 1 V liniowa (nadmiarowa) gęstość ładunku jest rzędu 100 pC/m stała Faradaya Liniowa gęstość ładunku swobodnego w przewodzie centralnym gęstość masa molowa jest większa o 14 rzędów wielkości Zatem prąd w drucie płynie z prędkością nie 2 108 m/s, ale 2 m/s Obraz sztywno przemieszczającej się nadmiarowej gęstości ładunku jest fałszywy!

4. Jaka prędkość? model Obszar zwiększonej gęstości ładunku rozszerza się z prędkością v = I/czoła fali Prędkość czoła fali ruchu ładunku jest większa od prędkości nośników!

5. We Wy Tłumienie zależne od częstości R C Kabel działa podobnie do obwodu całkującego Wyjaśnienie? Tłumienie wyższych częstości

6. Tłumienie w kablu koncentrycznym Moc przesyłana Niech opór (szeregowy) kabla Moc tracona na jednostkę długości Zanik wykładniczy czyli Z długością charakterystyczną dla napięcia Dla parametrów naszego kabla za dużo!

7. Fala elektromagnetyczna w kablu koncentrycznym • TEM (transverse electric and magnetic) • Może biec w obu kierunkach • Prędkość niezależna od geometrii • Kabel dla źródła stanowi opór • Odbicie od końca z wyjątkiem dopasowania oporowego • Odbicie od granicy ośrodków • Tłumienie • Zniekształcenie

8. Druty Lechera Ernst Lecher 1856 - 1926 Fala stojąca dla pola elektrycznego i magnetycznego – pomiar długości fali   1.55 m Częstość na oscyloskopie, wyznaczenie prędkości fali Fala w wodzie: znacznie krótsza

9. Fale metrowe w powietrzu: kierunki pól G Pole magnetyczne Pole elektryczne

10. Fale metrowe w powietrzu • Pomiar częstości i długości fali stojącej T /2

11. Fala elektromagnetyczna w otwartej przestrzeni Równania Maxwella w ośrodku bez ładunków i prądów Eliminując H otrzymujemy co po skorzystaniu z tożsamości czyli klasyczne równanie falowe daje

12. Zachodzi równoważność oraz Fala elektromagnetyczna harmoniczna Fala harmoniczna: Równania Maxwella przybierają postać z której widać poprzeczność fali i prostopadłość obu pól Uwaga: wektory k,  i H (w tej kolejności) tworzą układ prawoskrętny. Równanie na pole elektryczne przybiera postać a więc

13. Czy fala elektromagnetyczna może rozchodzić się w ośrodku przewodzącym? Fala harmoniczna: Równania Maxwella z uwzględnieniem przewodnictwa  przybierają postać Dla dobrego przewodnika można zaniedbać prąd przesunięcia, np. miedź przy 1 GHz Wtedy zamiast mamy a stąd co oznacza zanik fali w głąb przewodnika z długością charakterystyczną

14. Efekt naskórkowy Głębokość wnikania A więc opór (szeregowy) kabla koncentrycznego zależy od częstości, bo zmienia się grubość warstwy, przez którą płynie prąd. Stąd tłumienie fali zależne od przebytej drogi i zniekształcenie kształtu obserwowane na poprzednim wykładzie.

15. Transformator Tesli Nikola Tesla 1856-1943 Belgrad -muzeum Colorado Springs

16. Napięcie bezpieczne • Przyjmuje się wartość 25 V • Natężenie bezpieczne do 50 mA • Żarówka 25 W: ponad 100 mA • 40 W: ponad 150 mA • Wniosek: nie należy zasilać takich żarówek przez człowieka

17. Fizyka medyczna, AOW Exit Warszawa 2002 Efekt naskórkowy a transformator Tesli Głębokość wnikania Typowa częstość własna transformatora Tesli jest rzędu 100 kHz Przewodnictwo tkanek człowieka jest rzędu 1 (m)-1, o 8 rzędów mniejsze od przewodnictwa miedzi Daje to oszacowanie głębokości wnikania rzędu 2 m

18. Mikrofala • Rozchodzenie się w powietrzu od źródła do detektora • Kierunek pola elektrycznego wyznaczony polaryzatorem drutowym • Odbicie mikrofali od blachy: kąt padania = kątowi odbicia

19. Odbicie od powierzchni metalu k1 + = k2 k1 Na palcach: kąt padania równy kątowi odbicia k2 Fala bieżąca wzdłuż powierzchni i stojąca prostopadle do niej