kunci

2. Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu: 1. menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda); 2. menganalisis perbandingan senilai dan berbalik nilai menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan; 3. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda); 4. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai. Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa diharapkan berperilaku konsisten dan teliti dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan masyarakat. Pengertian Rasio atau Perbandingan Jumlah Perbandingan Perbandingan Selisih Perbandingan Latihan 1 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Latihan 2 Perbandingan Senilai dalam Bentuk Tabel, Grafik, dan Persamaan Perbandingan Senilai dan Skala Soal-Soal Materi Pengertian Skala Latihan 3 Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai dan Skala Ulangan Harian Perbandingan Berbalik Nilai dalam Bentuk Tabel, Grafik, dan Persamaan Perbandingan Berbalik Nilai Menyelesaikan Masalah Perbandingan Berbalik Nilai Perbandingan Penggunakan Teknologi untuk Membuat Grafik Perbandingan Berbalik Nilai Tugas Membuat Grafik Perbandingan Berbalik Nilai Menggunakan Situs Internet Menyelesaikan Masalah Perbandingan Tiga Kuantitas Pemantapan Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Suhu Mengamati Bilangan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Kegiatan Informasi Berburu Literatur Mengamati Konsep Perbandingan, Perbandingan Senilai, dan Perbandingan Berbalik Nilai Penggunaan Komputer untuk Membuka Situs Internet Selancar Internet Mencermati Skala dan Mengerjakan Soal-Soal Latihan 1 Matematika Kelas VII

3. A. 1. Pilihan Ganda Jawaban: b Diketahui banyak kelereng besar = 216 dan banyak kelereng kecil = 137. Jumlah kelereng = 216 + 137 = 353. Rasio banyak kelereng kecil terhadap seluruh kelereng = 137 : 353. Jadi, rasio banyak kelereng kecil terhadap seluruh kereng adalah 137 : 353. Jawaban: d Misalkan: v1 = volume air dalam tabung kecil v2 = volume air dalam tabung besar v1 : v2= 5 : 6 ⇔ 2 v 6 30 v 6 v2= 30 5 ⇔ v2= 36 cm3 v1 + v2= 30 + 36 = 66 cm3 Jadi, jumlah volume air dalam kedua tabung 66 cm3. 5. v = 5 1 = 5 ⇔ 2 × 6 ⇔ Jawaban: b Misalkan: a = luas kain merah yang diperlukan b = luas kain putih yang diperlukan Dari permasalahan tersebut diperoleh per- bandingan a : b = 3 : 4. Misalkan a = 3x dan b = 4x. Banyak kain merah= 3x ⇔ 3,6 = 3x ⇔ x = 1,2 Banyak kain putih = 4x = 4 × 1,2 = 4,8 Jadi, banyak kain putih yang diperlukan adalah 4,8 m2. 2. Jawaban: d Misalkan: p = panjang persegi panjang ? = lebar persegi panjang Dari permasalahan tersebut diketahui p : ? = 5 : 3. Keliling persegi panjang = 80 cm sehingga jumlah panjang dan lebar = 40 cm. 5 5 3 + Jadi, panjang persegi panjang tersebut 25 cm. 6. × 40 = 5 Panjang = 8 × 40 = 25 cm Jawaban: d Misalkan: a = banyak kertas b = harga kertas Dari tabel tersebut disimpulkan: a : b = 2 : 8.000 Misalkan a = 2x dan b = 8.000x Banyak kertas yang dibeli Ali = 12 ⇔ ⇔ b = 8.000x = 8.000 × 6 = 48.000 Jadi, Ali harus membayar sebesar Rp48.000,00. 3. Jawaban: d Kelereng Dito : kelereng Adul = 9 : 5 Misalkan: kelereng Dito = 9x kelereng Adul = 5x Selisih kelereng = 28 ⇔ 9x – 5x = 28 ⇔ 4x = 28 ⇔ x = 7 Jumlah kelereng = 9x + 5x = 14x = 14 × 7 = 98 Jadi, jumlah kelereng mereka 98. 7. 2x = 12 x = 6 Jawaban: b Misalkan: a = uang Isti b = uang Joni Diketahui a : b = 4 : 7 Uang Joni = 42.000 ⇔ 7x = 42.000 ⇔ x = 6.000 Uang Isti = 4x = 4 × 6.000 = 24.000 Jumlah uang mereka = 42.000 + 24.000 4. Jawaban: c Perbandingan sisi = 3 : 4 : 5, sehingga sisi-sisi segitiga tersebut adalah 3x, 4x, dan 5x. Sisi terpanjang = 5x, sedangkan sisi terpendek = 3x. 5x – 3x = 14 ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 7 Keliling = 3x + 4x + 5x = 12x = 12 × 7 = 84 cm Jadi, keliling segitiga tersebut 84 cm. 8. = 66.000 Jadi, jumlah uang mereka Rp66.000,00. 2 Perbandingan

4. 9. Jawaban: b Doni dapat menyelesaikan pengecatan pagar selama 6 jam sehingga dalam 1 jam ia dapat menyelesaikan 1 6 bagian pekerjaan. Eko dapat menyelesaikan pengecatan pagar selama 3 jam sehingga dalam 1 jam ia dapat menyelesaikan 1 3 bagian pekerjaan. Jika dikerjakan bersama-sama dalam 1 jam diperoleh: 1 6 + 1 6 2 Seluruh pekerjaan (1 bagian) selesai selama 1 : 1 2 = 1 × 2 = 2 jam. 10. Jawaban: b Fahri dapat mengecat tembok selama 20 hari sehingga dalam 1 hari ia dapat mengecat tembok 1 20 bagian. Andi dapat mengecat tembok selama 30 hari sehingga dalam 1 hari ia dapat mengecat tembok 1 30 bagian. Jika Fahri dan Andi mengecat tembok bersama- sama, dalam 1 hari diperoleh: 1 20 + 60 Dengan demikian, pekerjaan tersebut akan 1 12 = 1 × 12 = 12 hari. 4 4 b = × 108.000 + + 3 2 = 4 9 × 108.000 = Rp48.000,00 Jadi, uang Beni sebanyak Rp48.000,00. b. Banyak uang Anton sebagai berikut. 3 3 4 2 + + = 3 9 × 108.000 = Rp36.000,00 Uang Candra sebagai berikut. 2 3 4 2 + + = 2 9 × 108.000 = Rp24.000,00 Uang Anton telah digunakan sebanyak Rp6.000,00 sehingga sisanya adalah Rp30.000,00. Perbandingan uang Anton dan Candra sekarang = 30.000 : 24.000 = 5 : 4. Jadi, perbandingan antara uang Anton dan Candra sekarang 5 : 4. a = × 108.000 + 3= 1 2 = 3 6 = 1 c = × 108.000 3. Misalkan: umur Kiki sekarang = 4x umur Lala sekarang = 3x umur Kiki 8 tahun yang lalu = 4x – 8 umur Lala 8 tahun yang lalu = 3x – 8 Perbandingan antara umur Kiki dan Lala 8 tahun yang lalu 3 : 2 sehingga: − − 2 ⇔ 2(4x – 8) = 3(3x – 8) ⇔ 8x – 16 = 9x – 24 ⇔ 9x – 8x = 24 – 16 ⇔ x = 8 Umur Kiki sekarang = 4x = 4 × 8 = 32 tahun Umur Lala sekarang = 3x = 3 × 8 = 24 tahun Jadi, umur mereka sekarang 32 tahun dan 24 tahun. + 30 = 3 1 2 5 1 = 60 = 12 selesai selama 1 : = 3 4x 3x 8 8 B. 1. Uraian a. Misalkan: a = banyak flashdisk ukuran 2 GB b = banyak flashdisk ukuran 4 GB c = banyak flashdisk ukuran 8 GB Perbandingan a terhadap b dan c = 30 : 45 : 27 = 10 : 15 : 9. Jadi, perbandingannya adalah 10 : 15 : 9. Banyak flashdisk ukuran 2 GB sekarang = 30 – 5 = 25. Banyak flashdisk ukuran 8 GB sekarang = 27 – 7 = 20. Perbandingan sekarang = 25 : 45 : 20 = 5 : 9 : 4 Jadi, perbandingannya adalah 5 : 9 : 4. b. 4. a. Misalkan: a = berat badan Toni b = berat badan Unang Dari permasalahan tersebut diperoleh a : b = 9 : 10. 9 10 9 − = 9 1 × 4 = 36 Jadi, berat badan Toni 36 kg. 2. a. Misalkan: a = banyak uang Anton b = banyak uang Beni c = banyak uang Candra Dari permasalahan tersebut diketahui a : b : c = 3 : 4 : 2. Banyak uang Beni sebagai berikut. a = × 4 3 Matematika Kelas VII

5. b. Berat badan Unang sebagai berikut. 10 10 9 − Jumlah berat badan mereka = 36 + 40 Bahan (n) 20 Bolu 50 Bolu × 4 = 10 b = 1 × 4 = 40 x1 = 50 x2 = 50 x3 = 50 x4 = 50 x5 = 50 x6 = 50 20 × 500 = 1.250 gram 1. Terigu y1 = 500 gram 2. Susu cair y2 = 400 ml 20 × 400 = 1.000 ml = 76 20 × 375 = 937,5 gram 3. Gula pasir y3 = 375 gram Jadi, jumlah berat badan mereka 76 kg. 20 × 2 = 5 butir 4. Telur y4 = 2 butir 5. Misalkan: yn = banyak bahan n untuk resep 20 bolu xn = banyak bahan n untuk resep 50 bolu Diperoleh perbandingan y x = 20 20 × 1 = 2,5 sdm 5. Soda kue y5 = 1 sdm 20 × 1 = 2,5 sdm 6. Vanila y6 = 1 sdm 50 atau xn = 50 Jadi, banyak setiap bahan untuk membuat 50 bolu adalah terigu 1.250 gram, susu cair 1.000 ml, gula pasir 937,5 gram, telur 5 butir, soda kue 2,5 sdm, dan vanila 2,5 sdm. n 20 × yn n A. 1. Pilihan Ganda Jawaban: c Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. Diperoleh: 42 28 + = 28 18 x 42 x = 28 ⇔ 46 Banyak Pakaian (Potong) Waktu (Hari) × x = 42 46 ⇔ 28 24 32 36 x ⇔ Jadi, gula pasir yang telah ia gunakan sebanyak 69 sendok. x = 69 Diperoleh: 24 32 = 36 × ⇔ x = 32 36 x 24 Jawaban: b R : (F – 32) = 4 : 9 4. ⇔ x = 48 Jadi, waktu yang ia perlukan 48 hari. R − = 4 ⇔ F 32 9 Jawaban: a Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. 2. ⇔ ⇔ 4(68 – 32) = 9R 4 × 36 = 9R R = 4 Volume Pewarna (ml) Banyak Kue (Potong) ⇔ 9 × 36 8 40 36 x ⇔ Jadi, dalam skala reamur suhu kota tersebut 16°R. R = 16 Diperoleh: 8 40 = 36 ⇔ Jadi, Bu Lusi membuat 180 potong kue. Jawaban: b Permasalahan tersebut merupakan per- masalahan perbandingan senilai. Diperoleh: 3 x= 16 80 x = 3 16 ⇔ x = 15 Jadi, Pak Ahmad membutuhkan waktu 15 jam. 5. × ⇔ x = 40 36 x 8 x = 180 Jawaban: d Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. 3. × 80 ⇔ Banyak Gula Pasir (Sendok) Banyak Es Teh (Gelas) 42 x 28 Jawaban: b Permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan senilai. 6. 28 + 18 4 Perbandingan

6. Diperoleh: 16 Banyak Pakan (kg) Lama Pakan Habis (Hari) = 3.520 6.820 x = 16 16 28 x x 16 + 4 × 6.820 3.520 ⇔ Diperoleh: x = 109.120 3.520 x = 31 ⇔ ⇔ Jadi, banyak gelas yang digunakan 31 buah. 16 = 28 + 16 4 x 16 20= 28 x = 20 ⇔ x 7. Jawaban: a 10,5 kg = 10.500 gram. Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. × 28 ⇔ 16 ⇔ Jadi, pakan tersebut akan habis selama 35 hari. x = 35 Banyak Nasi (Gram) Banyak Daging Ayam (Gram) 10. Jawaban: c Semakin sedikit printer yang digunakan semakin sedikit dokumen yang dapat dicetak. Demikian pula dengan lama waktu mencetak. Semakin lama waktu mencetak, semakin banyak dokumen yang dapat dicetak. Dengan demikian, per- masalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan senilai. Diketahui 3 unit printer dapat mencetak 75 lembar dokumen selama 60 detik. Dengan demikian, setiap printer dapat mencetak 25 lembar dokumen setiap 60 detik. Untuk setiap printer diperoleh hubungan perbandingan senilai berikut. 500 10.500 125 x Diperoleh: 10.500= 125 500 x × x = 10.500 125 ⇔ 500 ⇔ Jadi, daging ayam yang ia gunakan sebanyak 2.625 gram. x = 2.625 8. Jawaban: b Semakin banyak kerangka kubus yang dibuat, semakin panjang batang besi yang diperlukan. Dengan demikian, permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan senilai. Diperoleh hubungan berikut. Banyak Dokumen (Lembar) Waktu (Menit) 25 x 1 2 Banyak Kerangka Kubus Panjang Batang Besi (cm) 25 x = 1 2 5 x 900 2.340 ⇔ Disimpulkan bahwa setiap printer mampu mencetak 50 lembar dokumen selama 2 menit. Banyak dokumen yang dicetak dua printer selama dua menit = 2 × 50 = 100. Jadi, dokumen yang dicetak selama 2 menit sebanyak 100 lembar. x = 50 Diperoleh: 5 x= x = 5 900 2.340 × 2.340 900 ⇔ ⇔ Jadi, banyak kerangka kubus yang dapat dibuat sebanyak 13 buah. x = 13 11. Jawaban: d jarak antara dua kota pada peta jarak antara dua kota sebenarnya = 20 cm 420 km 20 cm 42.000.000 cm 1 2.100.000 Jadi, skala peta yang digunakan 1 : 2.100.000. Skala = 9. Jawaban: c Banyak ayam tetap, yaitu 20 ekor. Oleh sebab itu, perhatikan perbandingan antara banyak pakan dan lama pakan akan habis. Semakin banyak pakan, semakin lama pakan habis. Dengan demikian, permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan senilai. Diperoleh hubungan berikut. = = 5 Matematika Kelas VII

7. 12. Jawaban: b 78 104= 6 x = 104 x jarak antara dua kota pada peta jarak antara dua kota sebenarnya 1 2.000.000 = jarak antara dua kota sebenarnya Jarak antara dua kota sebenarnya = 4 × 2.000.000 = 8.000.000 cm = 80 km Jadi, jarak antara dua kota sebenarnya 80 km. Skala = × 6 ⇔ ⇔ Jadi, volume cat yang dibutuhkan Pak Yadi sebanyak 8 liter. 78 4 cm ⇔ x = 8 ⇔ 2. Permasalahan tersebut merupakan per- masalahan perbandingan senilai. Diperoleh: 14 tas → Rp182.000,00 70 tas → x 14 70= 182.000 x × 182.000 70 14 ⇔ x = 182.000 × 5 ⇔ x = 910.000 Jadi, biaya yang harus dikeluarkan Bu Tanti adalah Rp910.000,00. 13. Jawaban: c panjang desain taman panjang taman yang dibangun = 21cm 4,2 m 21cm 420 cm = Jadi, skala desain taman tersebut 1 : 20. Skala = ⇔ x = 1 = 20 = 1 : 20 14. Jawaban: c Ukuran model mobil 8 cm × 4,5 cm × 3,75 cm Skala 1 : 40 Panjang mobil sebenarnya = 40 × 8 cm 3. Permasalahan tersebut merupakan per- masalahan perbandingan senilai. Diperoleh: 81 taplak meja → 3 hari 324 taplak meja → x hari 81 324= 3 x x = 324 81 ⇔ x = 4 × 3 ⇔ x = 12 Jadi, Bu Ifa dapat memenuhi pesanan selama 12 hari. = 320 cm = 3,2 m Lebar mobil sebenarnya = 40 × 4,5 cm = 180 cm = 1,8 m Tinggi mobil sebenarnya = 40 × 3,75 = 150 cm = 1,5 m Jadi, pernyataan yang benar pilihan c. × 3 ⇔ 15. Jawaban: d Panjang rumah sebenarnya = 10 × 200 = 2.000 cm = 20 m Lebar rumah sebenarnya = 7 × 200 = 1.400 cm = 14 cm 4. Hubungan banyak gula pasir dan kue cokelat sebagai berikut. 75 potong kue → 0,75 kg 100 potong kue → x kg Diperoleh: 75 100 = 0,75 x 75 Hubungan banyak gula pasir dan kue keju sebagai berikut. 80 potong kue → 10 kg 200 potong kue → y kg Diperoleh: 80 200= 10 y 80 Banyak gula pasir yang diperlukan = 1 + 25 = 26 kg. Jadi, Bibi Surti memerlukan 26 kg gula pasir. Luas rumah sebenarnya = 20 × 14 = 280 m2 Jadi, luas sebenarnya rumah Pak Candra adalah 280 m2. × ⇔ x = 0,75 100 = 1 kg B. 1. Uraian Semakin luas permukaan tembok, semakin besar volume cat yang dibutuhkan. Dengan demikian, permasalahan tersebut merupakan permasalah- an perbandingan senilai. Diperoleh hubungan berikut. × ⇔ y = 200 10 = 25 kg Luas Tembok (m2) Volume Cat (Liter) 78 104 6 x 6 Perbandingan

8. 5. Semakin banyak kue yang dibuat, tepung terigu dan gula halus yang dibutuhkan semakin banyak. Dengan demikian, permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan senilai. Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan antara banyak kue dan berat tepung terigu berikut. 8. a. Jarak antara rumah pada denah : jarak antara rumah sebenarnya = 5 cm : 20 m = 5 cm : 2.000 cm = 1 : 400 Jadi, skala denah 1 : 400. Jarak antara rumah Leni dan Puskesmas 1 400= 11 × 400 = 4.400 cm = 44 m Jadi, jarak antara rumah Leni dan Puskesmas sejauh 44 m. b. Banyak Kue (Potong) Berat Tepung Terigu (Gram) = 11 : 40 48 250 x Nilai x diperoleh dengan cara berikut. 40 48 = 250 x ⇔ x = 300 Berat gula halus diperoleh berdasarkan hubungan berat tepung terigu dan gula halus berikut. × ⇔ x = 48 250 40 9. Skala 1 : 400.000 Jarak kota A dan kota B sebenarnya = jarak kota A dankotaBpada peta skala 6 = 6 × 400.000 Berat Tepung Terigu (Gram) Berat Gula Halus (Gram) 250 300 90 y = 1 400 = 2.400.000 cm = 24 km Jarak kota B dan kota C sebenarnya 90 y 250 300= y = 300 × 90 ⇔ ⇔ Diperoleh berat gula halus 108 gram. Jadi, berat tepung terigu dan gula halus yang diperlukan berturut-turut 300 gram dan 108 gram. 250 = jarak kotaB dankota Cpada peta skala y = 108 15 = 15 × 400.000 = 1 400 = 6.000.000 = 60 km Jarak yang ditempuh Pak Reza = 24 + 60 = 84 km 6. a. panjang lahan pada denah = panjang lahan sebenarnya × skala = 20 m × 1 : 500 = 2.000 cm × 1 : 500 = 4 cm Lebar lahan pada denah = lebar lahan sebenarnya × skala = 15 m × 1 : 500 = 1.500 cm × 1 : 500 = 3 cm Jadi, ukuran lahan pada denah adalah 4 cm × 3 cm. Luas lahan pada denah = 4 × 3 = 12 cm2 Jadi, luas lahan pada denah adalah 12 cm2. jarak Waktu tempuh Pak Reza = kecepatan = 84 40 = 2,1 jam = 2 jam 6 menit Jadi, Pak Reza sampai di kota C 2 jam 6 menit setelah pukul 09.55 yaitu pukul 12.01. 10. Jarak kota D dan F = 6 + 3 = 9 cm 9 b. Jarak sebenarnya = 1 1.000.000 = 9.000.000 cm = 90 km 7. a. Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya = 5 cm : 90 km = 5 cm : 9.000.000 cm = 1 : 1.800.000 Waktu tempuh = 90 60 = 11 2 jam 1 b. Jarak kota A dan C = 12 : 1.800.000 = 1 jam 30 menit = 12 × 1.800.000 = 21.600.000 cm = 216 km Pak Toni tiba di kota F pada = 06.30 + 1 jam 30 menit + 30 menit = 06.30 + 2 jam = 08.30 Jadi, Pak Toni tiba di kota B pada pukul 08.30. Jadi, jarak kota A dan C adalah 216 km. 7 Matematika Kelas VII

9. A. 1. Pilihan Ganda Jawaban: b Semakin banyak anak yang menerima buku, semakin sedikit buku yang diterima setiap anak. Dengan demikian permasalahan tersebut merupakan perbandingan berbalik nilai. Diperoleh: masalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan berbalik nilai. Diperoleh: Banyak Ayam (Ekor) Lama Pakan Habis (Hari) 100 9 x 100 – 25 100 = x 100 75= x x = 100 9⇔ Banyak Anak Buku yang Diterima Setiap Anak − 100 25 9 × 9 8 6 x ⇔ ⇔ 75 12 x = 12 12= x x = 8 8 Jadi, persediaan pakan cukup untuk 12 hari. 6 × 6 Jawaban: a 3 jam 30 menit = (3 × 60 + 30) menit = 210 menit 60 km/jam → 210 menit 90 km/jam → t menit Dalam menempuh jarak dan lintasan yang sama, semakin besar kelajuan, semakin sedikit waktu yang diperlukan (perbandingan berbalik nilai). 60 90 = 210 t = 60 90 = 140 menit = 2 jam 20 menit Jadi, waktu yang diperlukan 2 jam 20 menit. 5. ⇔ ⇔ Jadi, setiap anak memperoleh 4 buku. 12 x = 4 Jawaban: d Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. 2. Banyak Potongan Panjang Setiap Potongan t 11 16 12 x × 210 ⇔ Diperoleh: 11 16= x 12 × x = 11 12 ⇔ 16 Jawaban: d 4 orang (4 + 2) orang→ x hari Diperoleh perbandingan: ⇔ x = 24 6. x = 132 ⇔ → 24 hari 16 ⇔ Jadi, panjang setiap potongan pita 8,25 cm. x = 8,25 × 4 x 4 6 = Persediaan beras akan habis 24 – 16 atau 8 hari lebih cepat. Jadi, persediaan beras akan habis 8 hari lebih cepat. = 16 hari Jawaban: c Semakin sedikit ternak, makanan akan semakin lama habisnya (perbandingan berbalik nilai). 30 → 15 30 – 5 = 25 → x Diperoleh perbandingan: 30 25= 15 x = 30 15 25 Jadi, persediaan makanan akan habis dalam waktu 18 hari. 3. 6 24 Jawaban: d Dari permasalahan tersebut diketahui persegi panjang yang akan digambar mempunyai luas tertentu. Dengan demikian, semakin besar ukuran panjang, semakin kecil ukuran lebar. Diperoleh hubungan berikut. 7. x × = 450 ⇔ 25 = 18 Panjang (cm) Lebar (cm) Jawaban: b Semakin sedikit ayam, semakin lama persediaan pakan akan habis. Dengan demikian, per- 4. 18 x 8 6 8 Perbandingan

10. B. 1. Uraian Diketahui berat gula pasir dalam kedua karung sama besar. Semakin kecil kapasitas kantong plastik, semakin banyak kantong plastik yang diperlukan. Dengan demikian, permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan berbalik nilai. × 8⇔ x = 18 ⇔ x = 24 Jadi, panjang persegi panjang tersebut 24 cm. 18 x = 6 8 6 8. Jawaban: d Semakin singkat waktu pengerjaan, semakin banyak pekerja yang diperlukan. Jadi, per- masalahan tersebut dapat diselesaikan meng- gunakan perbandingan berbalik nilai. Diperoleh: 84 hari → 7 orang 49 hari → (7 + x) orang 84 49= 7 7 7 + x = 84 49 7 + x = 84 7 ⇔ 7 + x = 12 ⇔ x = 5 Jadi, pekerja yang perlu ditambahkan sebanyak 5 orang. Kapasitas Kantong Plastik (Gram) Banyak Kantong Plastik 250 500 200 x × 250 500 = x x = 250 200 x = 100 ⇔ ⇔ + x 200 500 × 7 Jadi, kantong plastik berkapasitas 0,5 kg yang diperlukan sebanyak 100 buah. ⇔ ⇔ 2. Semakin besar kelajuan rata-rata, semakin kecil waktu tempuh. Dengan demikian permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan berbalik nilai. Waktu yang dibutuhkan untuk berangkat sebagai berikut. 9. Jawaban: c Setelah pekerjaan dikerjakan selama 15 hari, diperoleh hubungan berikut. 18 pekerja → (50 – 15) hari = 35 hari x pekerja → (35 – 20) hari = 15 hari Diperoleh: 18 x = 15 35 15 ⇔ x = 630 15 ⇔ x = 42 Jadi, sisa pekerjaan harus dikerjakan oleh 42 orang. Kelajuan (km/jam) Waktu (Menit) 30 50 16 x × 30 50 = x ⇔ x = 30 16 16 50 ⇔ x = 9,6 menit × ⇔ x = 18 35 Waktu yang dibutuhkan untuk pulang sebagai berikut. Kelajuan (km/jam) Waktu (Menit) 30 40 16 y × 30 40 = y ⇔ y = 30 16 10. Jawaban: d Jumlah hari dalam bulan April = 30 hari Jumlah hari libur = 3 hari Dengan demikian, diperoleh hubungan per- bandingan berbalik nilai berikut. 16 40 ⇔ y = 12 Jumlah waktu = x + y = 9,6 + 12 = 21,6 menit Banyak Pekerja Waktu Pengerjaan Jadi, jumlah waktu yang Pak Fajar butuhkan untuk mengantar Roni dan kemudian pulang adalah 21,6 menit. 18 x 30 30 – 3 3. Semakin sedikit pekerja, pengerjaan proyek semakin lama. Dengan demikian permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan berbalik nilai. − 18 x 18 x = 30 3 30 = 27 ⇔ 30 × x = 18 30 ⇔ ⇔ Banyak pekerja tambahan = 20 – 18 = 2 orang Jadi, pekerja tambahan sebanyak 2 orang. Banyak Pekerja Waktu Pengerjaan (Hari) 27 x = 20 15 20 x 15 – 3 9 Matematika Kelas VII

11. 15 x 15 12= x = 15 x 5. Setelah dikerjakan selama 6 hari, diperoleh: 18 pekerja → (40 – 6) hari = 34 hari (x + 18) pekerja → (34 – 22) hari = 12 hari Permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan berbalik nilai. 18 x 18 + 34 ⇔ 12 ⇔ 12 ⇔ x + 18 = 51 ⇔ x = 33 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan 33 orang. 20⇔ = − 15 3 20 × 20 ⇔ 12 ⇔ x = 25 Jadi, lama waktu pengerjaan proyek tersebut 25 hari. = 12 × x + 18 = 34 18 x + 18 = 612 4. Kecepatan Rata-Rata (km/jam) Waktu (jam) 72 v 4 6 Semakin besar kecepatan kereta, semakin sedikit waktu yang diperlukan (perbandingan berbalik nilai). 72 v 4 72 v 2 v = 2 3 Jadi, kecepatan rata-rata kereta api Progo adalah 48 km/jam. = 6 = 3 ⇔ × 72 ⇔ = 48 10 Perbandingan

12. Pengertian Perbandingan Senilai Diketahui Jumlah Perbandingan Diketahui Selisih Perbandingan Diketahui dalam Perbandingan Perbandingan Senilai dalam Perbandingan Senilai dalam Perbandingan Senilai dalam Menentukan Besaran yang Menentukan Besaran jika Menentukan Besaran jika Pengertian Rasio atau Bentuk Persamaan Perbandingan Bentuk Grafik Bentuk Tabel Perbandingan Senilai Perbandingan Rasio atau Perbandingan Perbandingan Berbalik Skala Nilai Perbandingan Berbalik Nilai Perbandingan Berbalik Nilai Menentukan Ukuran Benda Menentukan Ukuran Benda dalam Bentuk Persamaan Pengertian Perbandingan Nilai dalam Bentuk Grafik Perbandingan Berbalik pada Denah atau Peta dalam Bentuk Tabel Menentukan Skala Pengertian Skala Berbalik Nilai Sebenarnya 11 Matematika Kelas VII

13. Perbandingan uang mereka sekarang = 36.000 : 72.000 = 1 : 2 Jadi, perbandingan uang mereka sekarang 1 : 2. A. 1. Pilihan Ganda Jawaban: a Banyak siswa perempuan = 235 – 115 = 120. Rasio banyak siswa perempuan terhadap banyak siswa laki-laki adalah 120 : 115. Jadi, rasionya adalah 120 : 115. Jawaban: c Diketahui a : b : c = 2 : 3 : 6 Misalkan: a = 2x b = 3x c = 6x b = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5 a + c = 2x + 6x = 8x = 8 × 5 = 40 Jadi, nilai a + c = 40. 5. Jawaban: d Misalkan: a = banyak buah kelengkeng b = banyak buah anggur Diketahui a : b = 6 : 11 dan jumlah buah tersebut 340 butir. 6 6 11 + 6 17 × 340 = 120 Jadi, banyak buah kelengkeng 120 butir. 2. a = × 340 = Jawaban: c Misalkan: a = usia Ria b = usia Tuti Diketahui a : b = 3 : 5 dan jumlah usia mereka 24 tahun. 3 3 5 + = 3 8 × 24 = 9 Tahun kelahiran Ria = 2016 – 9 = 2007 Jadi, Ria lahir pada tahun 2007. 3. Jawaban: c Misalkan: a = banyak merpati b = banyak ayam c = banyak angsa Diketahui jumlah ayam dan angsa 63 ekor. Diperoleh: 5 5 2 + = 5 7 × 63 = 45 Perbandingan antara banyak merpati dan ayam 8 : 5 sehingga: a = 8 5 × 45 = 72 Jadi, banyak merpati 72 ekor. 6. a = × 24 b = × 63 Jawaban: d Misalkan: a = uang Sita b = uang Ani Diketahui a : b = 2 : 5 dan selisih uang mereka Rp54.000,00. 2 5 2 − = 2 3 × 54.000 = Rp36.000,00 5 5 2 − = 5 3 × 54.000 = Rp90.000,00 Sisa uang Ani = 90.000 – 18.000 = Rp72.000,00 4. Jawaban: a Perbandingan banyak siswa laki-laki dan banyak siswa perempuan mula-mula 3 : 4. 7. a = × 54.000 4 − Banyak siswa perempuan= × 5 4 3 = 20 orang b = × 54.000 Banyak siswa tambahan = 5. Banyak siswa perempuan sekarang = 25. Banyak siswa laki-laki = 20 – 5 = 15 orang. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan sekarang = 15 : 25 = 3 : 5 Jadi, perbandingannya adalah 3 : 5. 12 Perbandingan

14. 8. Jawaban: c Misalkan: LA = luas lingkaran A LB = luas lingkaran B Diketahui LA : LB = 9 : 16. LA : LB = 9 : 16 L L = 16 1 ⇔ Jarak pada peta= 2.500.000 × 3.500.000 = 1,4 cm Jadi, jaraknya adalah 1,4 cm. 11. Jawaban: c Skala = 1 : 40.000.000 9 A B jarak pada peta jarak sebenarnya 1 40.000.000 = Jarak sebenarnya = 8 cm × 40.000.000 = 320.000.000 cm = 3.200 km Jadi, jarak sebenarnya adalah 3.200 km. Skala = 22 7 22 7 2 × r 9 A ⇔ = 2 × 8 cm B r 16 ⇔ jarak sebenarnya 2 r r 9 A ⇔ = ⇔ 2 16 B 2 6 9 ⇔ = 2 B r 16 2 × 6 16 ⇔ rB2= rB2= 36 16 rB2= 64 rB= 8 12. Jawaban: d Ukuran sawah pada peta 8 cm × 8 cm Luas sawah sebenarnya = (8 × 1.500) cm × (8 × 1.500) cm = 12.000 cm × 12.000 cm = 120 m × 120 m = 14.400 m2 Jadi, luas sawah sebenarnya 14.400 m2. 9 × ⇔ ⇔ ⇔ Jadi, jari-jari lingkaran B adalah 8 cm. 9 9. Jawaban: c a : c = 5 : 4 a c= 5 a = 5 ⇔ 13. Jawaban: a 4 panjang desaingedung panjang gedung yang dibangun = 16 cm 32 m 16 cm 3.200 cm 1 200 = 1 : 200 Jadi, skala desain gedung tersebut 1 : 200. Skala = ⇔ 4c b : d = 2 : 3 b d= 2 b = 2 ⇔ = 3 ⇔ 3d = LABCD= a × b = 5 4c × 2 = 5 6cd = 5 6 · LEFGH = 5 6 × 18 = 15 satuan luas Jadi, luas persegi panjang ABCD adalah 15 satuan luas. 3d 14. Jawaban: c 15 Panjang rumah sebenarnya = 1 80 = 1.200 cm = 12 m 8,75 Lebar rumah sebenarnya = 1 80 = 700 cm = 7 m 10. Jawaban: b Skala = 1 : 2.500.000 Jarak sebenarnya = 35 km = 3.500.000 cm 10 Tinggi rumah sebenarnya = 1 80 = 800 cm = 8 m 1 Jarak pada peta Jarak sebenarnya= Jarak pada peta 3.500.000 2.500.000 1 2.500.000 Jadi, pernyataan yang benar adalah c. ⇔ = 13 Matematika Kelas VII

15. 15. Jawaban: b Luas foto setelah diperbesar = (4 × 4) × (4 × 3) Bagian air = 200 5x = 200 ⇔ ⇔ Bagian gula pasir= 2x x = 40 = 16 × 12 = 192 cm2 = 2 × 40 = 80 Jadi, luas foto setelah diperbesar adalah 192 cm2. Jadi, gula pasir yang digunakan 80 bagian. 16. Jawaban: a Permasalahan tersebut merupakan per- masalahan perbandingan senilai. Diperoleh: 13 tanaman → 8 ml pupuk 65 tanaman → x ml pupuk 13 65= 8 x x = 65 13 x = 520 13 ⇔ x = 40 Jadi, pupuk cair yang ia perlukan 40 ml. 20. Jawaban: d 6 : 8 dan x : 48 memenuhi perbandingan berbalik nilai, sehingga: 6 : 8 = 48 : x x = 8 48 6 Jadi, nilai x = 64. × ⇔ = 64 × 8 21. Jawaban: c ⇔ 3 7= x = 3 x 49 ⇔ × 49 7 ⇔ ⇔ x = 21 x y 17. Jawaban: c Permasalahan tersebut dapat ditulis: 9 ?→ Rp108.000,00 5 ?→ x Semakin banyak minyak goreng yang dibeli, semakin besar harganya (perbandingan senilai). 9 5= 108.000 x × 108.000 5 9 ⇔ x = 60.000 Jadi, harga 5 ? minyak goreng Rp60.000,00. 49= 21 49= y = 21 147 147 y 147 ⇔ × ⇔ 49 × y = 3 147 ⇔ ⇔ ⇔ x + y = 21 + 63 = 84 Jadi, nilai x + y = 84. 7 y = 3 × 21 y = 63 ⇔ x = 22. Jawaban: d Semakin sedikit ayam, semakin lama pakan akan habis. Dengan demikian permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan berbalik nilai. 18. Jawaban: a 6 liter → 42.900 x liter → 85.800 Semakin banyak uang, semakin banyak bensin yang diperoleh (perbandingan senilai). 6 x= 42.900 85.800 × 85.800 6 42.900 ⇔ x = 12 Jadi, bensin yang diperoleh Pak Andi sebanyak 12 liter. Banyak Ayam (Ekor) Lama Pakan Habis (Hari) 25 40 x 25 – 15 25 − x ⇔ x = = 25 15 25 10= x = 25 40 x 40 ⇔ × 40 ⇔ 10 19. Jawaban: b Perbandingan bagian gula pasir, air, dan nanas = 2 : 5 : 4. Misalkan: bagian gula pasir = 2x bagian air bagian nanas ⇔ Selisih lama pakan habis = 100 – 40 x = 100 = 60 Jadi, pakan akan habis lebih lama 60 hari. = 5x = 4x 14 Perbandingan

16. 23. Jawaban: b Permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan berbalik nilai. Diperoleh: 220 ml → 76 kemasan 380 ml → x kemasan 220 380= 76 x = 220 380 ⇔ x = 44 Jadi, banyak botol yang diperlukan 44 buah. 96 80= x = 96 15 x 15 × ⇔ 80 ⇔ Jadi, persediaan pakan cukup untuk 18 hari. x = 18 x 27. Jawaban: b Semakin cepat pembangunan gedung, pekerja semakin banyak. Oleh sebab itu, permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan berbalik nilai. × 76 ⇔ Banyak Pekerja Lama Pembangunan Gedung 24. Jawaban: b 24 anak → 8 cokelat 16 anak → x cokelat Semakin banyak anak yang menerima pembagian cokelat, semakin sedikit cokelat yang diterima (perbandingan berbalik nilai). 24 16= x 8 x = 24 8 16 Jadi, setiap anak mendapat 12 cokelat. 18 x 20 20 – 8 − 18 x 18 x = 20 8 20 = 12 ⇔ 20 × x = 18 20 ⇔ ⇔ Banyak pekerja tambahan = 30 – 18 = 12 orang. Jadi, pekerja tambahan yang diperlukan sebanyak 12 orang. 12 x = 30 × ⇔ = 12 25. Jawaban: c Permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan berbalik nilai. Diperoleh: 15 halaman per hari → 24 hari x halaman per hari → 18 hari 15 x 24 x = 15 18 x = 360 18 ⇔ x = 20 Jadi, Ardian harus membaca sebanyak 20 halaman setiap hari. 28. Jawaban: b Semakin cepat renovasi jembatan, pekerja yang dibutuhkan semakin banyak. Oleh sebab itu permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan berbalik nilai. Setelah dikerjakan selama 4 hari, diperoleh hubungan berikut. = 18 × 24 Banyak Pekerja Lama Renovasi Jembatan (Hari) ⇔ 32 x 24 – 4 = 20 20 – 4 = 16 ⇔ 32 x = 16 20 × x = 32 20 ⇔ 16 26. Jawaban: a Banyak burung puyuh mula-mula = 2 × 48 = 96 ekor Banyak burung puyuh yang tersisa = 96 – 2 × 8 = 80 ekor Diperoleh perbandingan berbalik nilai berikut. ⇔ Jadi, renovasi jembatan tersebut harus dikerjakan oleh pekerja sebanyak 40 orang. x = 40 29. Jawaban: c Setelah bekerja selama 10 hari: 24 pekerja → (22 – 10) hari = 12 hari x pekerja → (12 – 4) hari = 8 hari Diperoleh: 24 x = 12 Pekerja tambahan = 36 – 24 = 12 orang Jadi, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah 12 orang. Banyak Burung Puyuh (Ekor) Lama Pakan Habis (Hari) 96 80 15 x × 8 8 24 12 ⇔ x = = 36 15 Matematika Kelas VII

17. 30. Jawaban: d Setelah dikerjakan selama 30 hari, ada penambahan 12 pekerja 24 pekerja → (72 – 30) hari = 42 hari (24 + 12) pekerja → x hari Diperoleh: = x 42 ⇔ 42 ⇔ 42 ⇔ 3 ⇔ x = 28 Setelah penambahan 12 pekerja, sisa pekerjaan dapat dikerjakan selama 28 hari. Ingat, jika dikerjakan oleh 24 pekerja, pekerjaan selesai selama 42 hari. Dengan demikian, pekerjaan lebih cepat selesai (42 – 28) = 14 hari. Jadi, pekerjaan selesai lebih cepat 14 hari. 3. a. Banyak buku teks mula-mula: 8 8 = 976 Buku teks yang dipinjam = 976 – 900 = 76 eksemplar Jadi, buku teks yang dipinjam hari ini 76 eksemplar. = 3 × 610 − 24 + 24 12 24 36= x 2 3= x x = 42 b. Banyak buku referensi: 3 8 = 366 eksemplar Banyak buku teks dan referensi hari ini = 900 + 366 = 1.266 Jadi, banyak buku teks dan referensi di perpustakaan hari ini 1.266 eksemplar. = 3 × 610 − × 2 4. a. Perbandingan panjang dan lebar ruangan p : ? = 7 : 3 7 7 3 − = 14 m 3 7 3 − = 6 m Jadi, panjang dan lebar ruangan tersebut berturut-turut 14 m dan 6 m. Panjang ruangan pada denah = p1 1 100 1 100 = 14 cm Lebar ruangan pada denah = ?1 1 100 1 100 = 6 cm L = p1 × ?1 = 14 × 6 = 84 cm2 Jadi, luas lantai ruangan pada denah 84 cm2. B. 1. Uraian a. p = × 8 Misalkan: a = banyak pensil b = banyak spidol 5 6 5 + 5 11 × 330 = 150 Jadi, banyak spidol 150 batang. ? = × 8 b = × 330 = b. b. Banyak pensil sebagai berikut. 6 6 5 + 6 11 × 330 = 180 Banyak pensil sekarang = 180 – 40 = 140 Banyak spidol sekarang = 150 – 80 = 70 Perbandingan banyak pensil dan spidol sekarang = 140 : 70 = 2 : 1. Jadi, perbandingannya adalah 2 : 1. p1 = 14 m × a = × 330 = 1.400 cm × = ?1= 6 m × = 600 cm × 12 meja → 84 m2 31 meja → x m2 12 31= 84 x = 31 84 2. x × ⇔ 12 5. a. Skala = jarak pada denah : jarak sebenarnya = 10 cm : 2,5 km = 10 cm : 250.000 cm = 1 : 25.000 Jadi, skala denah tersebut 1 : 25.000. ⇔ Jadi, luas kaca yang harus disiapkan Paman Ali 217 m2. x = 217 16 Perbandingan

18. b. Jarak sebenarnya = jarak pada denah : skala 1 25.000 = 4 × 25.000 = 100.000 cm = 1 km Jadi, jarak antara kantor kecamatan dan SMP Bhineka 1 km. Diperoleh perbandingan senilai berikut. 0,8 meter/detik → x meter 1,2 meter/detik → (80 – x) meter 0,8 1 ,2= 80 x − 2 3= 80 x − ⇔ 3x = 160 – 2x ⇔ 5x = 160 ⇔ x = 32 Jadi, Banu menempuh jarak 32 meter. = 4 : x x ⇔ 6. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan senilai. Diperoleh: 4 buah → Rp31.200,00 1,5 lusin = 18 buah → x 4 18= 31.200 x × 31.200 18 4 ⇔ x = 140.400 Jadi, harga 1,5 lusin pasta gigi adalah Rp140.400,00. 9. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan berbalik nilai. Diperoleh: 10 pekerja → (33 – 9) hari = 24 hari x pekerja → (24 – 9) hari = 15 hari 10 x 24 x = 10 15 ⇔ x = 16 Pekerja tambahan = 16 – 10 = 6 Jadi, diperlukan 6 pekerja tambahan. ⇔ x = = 15 × 24 ⇔ 7. Diketahui perbandingan ikan jantan dan betina = 3 : 8. Banyak ikan jantan 3 − = × 620 = 372 1 4 pekerja = 1 20 pekerja 20 – 5 = 15 pekerja → x hari Semakin sedikit pekerja, semakin lama waktu yang diperlukan (perbandingan berbalik nilai). 20 15= x 6 x = 20 15 Jadi, proyek itu dapat selesai dalam waktu 8 hari. 8 3 10. 4 × 20 = 5 pekerja → 6 hari Banyak ikan betina 8 8 3 − Jumlah = 372 + 992 = 1.364 Jadi, jumlah ikan dalam kolam tersebut 1.364 ekor. = × 620 = 992 8. Misalkan x = jarak yang ditempuh Banu dari titik awal hingga berpapasan dengan Deni × 6 ⇔ = 8 x meter Deni Banu • • (80 – x) meter 17 Matematika Kelas VII

19. Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu: 1. memahami dan menganalisis masalah berkaitan dengan aritmetika sosial; 2. menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial. Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa berpikir logis dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah-masalah aritmetika sosial. Harga Penjualan Untung dan Rugi Harga Pembelian Latihan 1 Besar Untung dan Rugi Latihan 2 Potongan Harga Diskon dan Potongan Materi Soal-Soal Potongan Berat Latihan 3 Bunga Tunggal Bunga dan Angsuran Ulangan Harian Angsuran Aritmetika Sosial Menentukan Rumusan Harga Pembelian Tugas Membandingkan Keuntungan Dua Persentase Satuan Kuantitas Menentukan Persentase Keuntungan Pemantapan Makna Persentase Kegiatan Informasi Menentukan Besar Diskon dan Tara Menghitung Besar Tabungan Diskon Ganda Berselancar di Internet Menghitung Besar Bunga dan Angsuran 18 Aritmetika Sosial

20. tersebut secara eceran seharga Rp6.500,00 per buah. Pernyataan berikut manakah yang benar? a. Bu Nita untung Rp30.000,00. b. Bu Nita untung Rp50.000,00. c. Bu Nita rugi Rp30.000,00. d. Bu Nita rugi Rp50.000,00. A. Pilihan Ganda 1. Pak Joni membeli dua lusin mangkuk seharga Rp108.000,00. Harga tiga buah mangkuk adalah . . . . a. Rp4.500,00 b. Rp12.000,00 c. d. Rp13.500,00 Rp36.000,00 8. Pak Johan membeli 30 topi untuk dijual kembali. Sebanyak 12 topi jenis A dijual dengan harga Rp12.500,00 per buah, 10 buah topi jenis B dijual dengan harga Rp15.000,00 per buah, dan topi yang lain dijual dengan harga Rp18.000,00 per buah. Setelah topi-topi itu habis terjual, Pak Johan memperoleh keuntungan Rp180.000,00. Modal Pak Johan untuk membeli topi tersebut sebesar . . . . a. Rp260.000,00 b. Rp264.000,00 2. Pak Ridwan membeli satu lusin kaus seharga Rp420.000,00. Jika Pak Ridwan menjual kembali kaus-kaus tersebut dengan untung Rp6.000,00 per potong, harga penjualan sepotong kaus sebesar . . . . a. Rp41.000,00 b. Rp38.000,00 c. d. Rp35.000,00 Rp29.000,00 c. d. Rp272.000,00 Rp286.000,00 3. Ibu Rini membeli dua kuintal beras. Harga pembelian beras setiap kuintal sebesar Rp850.000,00. Biaya transportasi yang dikeluarkan sebesar Rp60.000,00. Ibu Rini akan menjual kembali beras tersebut. Agar tidak mengalami kerugian, harga penjualan beras setiap kilogram sebesar . . . . a. Rp8.000,00 b. Rp8.500,00 9. Irwan membeli sebuah jam tangan seharga Rp180.000,00. Setelah sebulan, Irwan menjual jam tangan tersebut seharga Rp135.000,00. Persentase kerugian yang dialami Irwan adalah . . . . a. 15% b. 20% c. d. 25% 35% c. d. Rp8.600,00 Rp8.800,00 10. Seorang pedagang menjual barang seharga Rp84.000,00. Dari penjualan itu, pedagang untung 5%. Harga pembelian barang tersebut sebesar . . . . a. Rp70.000,00 b. Rp78.000,00 4. Seorang pedagang membeli telur dengan harga Rp18.500,00 per kg. Telur itu kemudian dijual dengan harga Rp20.000,00 per kg. Jika pedagang tersebut berhasil menjual 15 kg telur, keuntungan yang diperoleh sebesar . . . . a. Rp20.500,00 b. Rp22.500,00 c. d. Rp80.000,00 Rp82.000,00 c. d. Rp25.500,00 Rp28.500,00 11. Pak Yudha membeli sebuah sepeda seharga Rp680.000,00. Pak Yudha menghias sepeda tersebut sehingga kembali mengeluarkan biaya Rp120.000,00. Sepeda itu kemudian ia jual dengan harga Rp960.000,00. Besar keuntungan penjualan sepeda Pak Yudha tersebut adalah . . . . a. 10% b. 20% 5. Pak Bayu membeli sebuah televisi seharga Rp1.500.000,00. Sebulan kemudian televisi itu rusak dan menghabiskan Rp250.000,00 untuk memperbaikinya. Setelah selesai diperbaiki, Pak Bayu menjualnya dengan harga Rp1.225.000,00. Dari penjualan televisi tersebut Pak Bayu mengalami kerugian sebesar . . . . a. Rp425.000,00 b. Rp475.000,00 c. d. 25% 30% 12. Pak Feri menjual sebuah televisi seharga Rp960.000,00. Ternyata, Pak Feri rugi 20%. Harga pembelian televisi semula sebesar . . . . a. Rp1.000.000,00 b. Rp1.200.000,00 c. d. Rp500.000,00 Rp525.000,00 6. Seorang pedagang menjual 20 mi instan seharga Rp2.250,00 per bungkus. Dari hasil penjualan tersebut pedagang itu mendapatkan keuntungan sebesar Rp7.000,00. Harga penjualan mi instan setiap bungkus sebesar . . . . a. Rp2.400,00 b. Rp2.500,00 c. d. Rp1.240.000,00 Rp1.320.000,00 13. Seorang penjual komputer mengatakan bahwa biaya pembuatan atau perakitan sebuah komputer yang dijualnya mencapai Rp2.250.000,00. Setelah dijual ternyata ia untung 15%. Dengan harga berapakah komputer tersebut laku terjual? a. Rp2.587.500,00. b. Rp2.687.500,00. c. d. Rp2.600,00 Rp2.800,00 7. Bu Nita membeli empat lusin gelas seharga Rp282.000,00. Bu Nita akan menjual gelas-gelas c. d. Rp2.737.500,00. Rp2.887.500,00. 19 Matematika Kelas VII

21. 14. Andi membeli sepatu anak sebanyak 10 pasang dengan harga Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Per- sentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah . . . . 71 2% 81 2% b. Agar diperoleh untung 20%, berapa harga penjualan gelas setiap buahnya? 2. Pak Rendi membeli sebuah rumah seharga Rp150.000.000,00. Setelah dua tahun, rumah tersebut dijual lagi sehingga rugi 5%. Tentukan: a. besar kerugiannya; b. harga penjualan rumah tersebut. a. c. 10% 3. Seorang pedagang membeli 20 kg gula merah dengan harga Rp5.500,00 per kg. Gula itu kemudian dijual lagi dengan harga Rp7.500,00 per kg. Selama menjual gula tersebut ternyata tersisa 1 kg gula merah yang tidak layak jual. a. Untung atau rugikah pedagang tersebut? b. Berapa persentasenya? 4. Seorang pengembang membeli sebuah rumah dengan harga tertentu. Rumah tersebut diperbaiki dengan menghabiskan biaya Rp5.000.000,00. Setelah siap huni, rumah tersebut dijual lagi dengan harga Rp104.000.000,00. Dari penjualan rumah tersebut, pengembang mendapat keuntungan sebesar 30%. Berapakah harga rumah semula? 5. Pak Indra membeli 2 jenis kopi. Ia membeli 10 kg jenis kopi A dengan harga Rp10.000,00 per kg dan 15 kg jenis kopi B dengan harga Rp12.000,00 per kg. Kemudian, Pak Indra mencampur kedua kopi tersebut dan akan dijual lagi. Jika Pak Indra menginginkan keuntungan 25%, tentukan harga jual kopi campuran per kilogram. b. d. 12% 15. Pak Dadang membeli televisi dan DVD player seharga Rp2.000.000,00. Seminggu kemudian barang-barang tersebut dijual dengan harapan untung paling sedikit 25%. Jika televisi dijual dengan harga Rp1.850.000,00, DVD player dijual dengan harga minimal . . . . a. Rp650.000,00 b. Rp675.000,00 c. d. Rp700.000,00 Rp750.000,00 B. Uraian 1. Bu Rima membeli gelas sebanyak lima kotak. Satu kotak berisi 4 buah gelas. Harga yang dibayarkan untuk semua gelas tersebut Rp170.000,00. Gelas-gelas tersebut dijual kembali dengan harga Rp9.500,00 per buah. a. Tentukan besar keuntungan/kerugian Bu Rima. A. Pilihan Ganda 4. Rena membeli sepotong celana dengan mendapat diskon 10% sehingga hanya membayar Rp162.000,00. Harga celana tersebut sebelum didiskon sebesar . . . . a. Rp170.000,00 b. Rp180.000,00 1. Harga sepasang sepatu Rp230.000,00. Setelah didiskon 20%, harga sepatu tersebut menjadi . . . . a. Rp146.000,00 b. Rp184.000,00 c. d. Rp192.000,00 Rp210.000,00 c. d. Rp190.000,00 Rp200.000,00 2. Adi membeli buku seharga Rp40.000,00 di sebuah toko buku. Jika pada saat membayar di kasir Adi hanya diminta membayar Rp32.000,00, Adi mendapat potongan harga sebesar . . . . a. 10% b. 15% 5. Sari membeli sepatu seharga Rp250.000,00 dan mendapat diskon 20%. Kemudian, ia membeli baju hangat seharga Rp75.000,00 dengan diskon 10%. Untuk pembelian kedua barang tersebut, Sari harus membayar sebesar . . . . a. Rp267.000,00 b. Rp267.500,00 c. d. 20% 25% c. d. Rp276.000,00 Rp276.500,00 3. Yopi membeli radio dengan potongan harga sebesar 18%. Harga radio mula-mula Rp140.000,00. Jika Yopi membayar dengan uang Rp150.000,00, ia akan menerima uang kembalian sebesar . . . . a. Rp35.200,00 b. Rp34.800,00 6. Perhatikan daftar harga berikut. No. Nama Barang Harga Diskon 1. Kemeja Rp50.000,00 10% c. d. Rp34.200,00 Rp33.800,00 2. Celana panjang Rp75.000,00 15% 3. Jaket Rp125.000,00 20% 20 Aritmetika Sosial

22. Budi membeli 2 kemeja, 1 celana panjang, dan 1 jaket. Jumlah uang yang harus dibayar Budi adalah . . . . a. Rp137.000,00 b. Rp208.750,00 13. Seorang pedagang membeli sekarung gula pasir dengan berat seluruhnya 50 kg dan tara 2%. Jika harga gula pasir Rp11.000,00 per kg, pedagang tersebut harus membayar sebesar . . . . a. Rp561.000,00 b. Rp550.000,00 c. d. Rp253.750,00 Rp255.000,00 c. d. Rp539.000,00 Rp528.000,00 7. Pak Johan membeli sebuah televisi di toko elektronik. Atas pembelian televisi tersebut, Pak Johan mendapat diskon 15% yaitu sebesar Rp180.000,00. Uang yang harus dibayarkan Pak Johan sebesar . . . . a. Rp920.000,00 b. Rp960.000,00 14. Koperasi Usaha Tani membeli pupuk sebanyak 10 karung dengan bruto 7 kuintal. Setiap karung pupuk mempunyai berat sama. Jika tara 3%, neto sekarung pupuk itu . . . kg. a. 67,9 b. 69,7 c. d. Rp1.020.000,00 Rp1.200.000,00 c. d. 72,1 73,0 8. Sebuah hypermart menawarkan big sale pada akhir bulan. Untuk pembelian barang di atas Rp200.000,00 akan mendapat diskon 30%. Selain itu, pembeli juga akan mendapat cash back sebesar Rp15.000,00. Bayu membeli sepatu seharga Rp240.000,00. Bayu harus membayar di kasir dengan uang sejumlah . . . . a. Rp153.000,00 b. Rp164.500,00 15. Harga beli satu sak semen (bruto 40 kg) sebesar Rp60.000,00. Tara sak semen tersebut 2,5%. Semen tersebut akan dijual eceran dengan harga Rp2.000,00/kg. Keuntungannya adalah . . . . a. 20% b. 25% c. d. 28% 30%ut. c. d. Rp196.000,00 Rp220.000,00 B. Uraian 1. Satu set sofa dijual dengan potongan harga sebesar Rp450.000,00. Pak Bayu membeli satu set sofa tersebut dengan membayar Rp2.100.000,00 dan mendapat kembalian Rp50.000,00. Tentukan: a. harga satu set sofa sebelum mendapat potongan harga; b. persentase potongan harga. 2. Koperasi sekolah membeli buku kumpulan rumus Matematika sebanyak 400 eksemplar. Koperasi memperoleh rabat 15% sehingga hanya membayar Rp1.700.000,00. Berapakah harga buku kumpulan rumus per eksemplar sebelum memperoleh rabat? 3. Pada hari raya, supermarket memberikan diskon besar-besaran. Setiap pembelian pakaian tertentu mendapat diskon 30% + 20%. Ali membeli sebuah kemeja seharga Rp150.000,00 dikenakan diskon tersebut. a. Berapakah harga kemeja setelah didiskon? b. Berapakah besar diskon yang diperoleh Ali? 4. Pak Soni membeli sepuluh karung beras. Setiap karung memiliki bruto 40 kg dan tara 2,5%. Harga beras Rp8.000,00 per kg. Oleh karena pembelian secara tunai, Pak Soni mendapat diskon 5%. Berapakah Pak Soni harus membayar beras tersebut? 5. Pak Danang membeli lima karung pakan ternak dengan tara 2%. Setiap karung mempunyai bruto 40 kg dan harganya Rp80.000,00. Pakan ternak itu dibungkus dan dijual lagi dengan harga Rp2.500,00/kg. Tentukan: a. berat tara seluruhnya; b. berat neto pakan ternak; c. keuntungan seluruhnya. 9. Perhatikan gambar di samping dengan cermat. Jika berat kaleng dan isinya 500 gram, persentase tara sebesar . . . . a. 20% b. 12,5% c. 10% d. 5% 10. Sebuah barang mempunyai tara 2% sama dengan 4 kg. Neto barang tersebut adalah . . . kg. a. 200 b. 198 c. d. 196 190 11. Perhatikan tabel berikut. Bruto (kg) Neto (kg) Tara (i) (ii) (iii) (iv) 100 100 50 50 95 90 45 40 5% 10% 5% 10% Hubungan antara bruto, neto, dan tara yang benar ditunjukkan oleh . . . . a. (i) dan (ii) b. (i) dan (iii) c. d. (ii) dan (iii) (ii) dan (iv) 12. Bruto dari lima barang adalah 700 kg. Setelah ditimbang, 15% dari bruto merupakan tara. Jika berat setiap barang sama, neto setiap barang adalah . . . kg. a. 105 b. 119 c. d. 161 595 21 Matematika Kelas VII

23. menjadi Rp3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah . . . . a. Rp2.500.000,00 b. Rp2.600.000,00 A. Pilihan Ganda 1. Ahmad menyimpan uang di koperasi simpan pinjam sebesar Rp400.000,00 dengan bunga tunggal 1,5% per bulan. Bunga selama satu tahun sebesar . . . . a. Rp72.000,00 b. Rp70.000,00 c. d. Rp2.750.000,00 Rp2.800.000,00 8. Pak Deni meminjam sejumlah uang di bank yang memberikan bunga pinjaman 15% per tahun. Pak Deni harus mengangsur setiap bulan selama setahun sebesar Rp575.000,00. Pinjaman Pak Deni sebesar . . . . a. Rp7.000.000,00 b. Rp6.500.000,00 9. Seorang pedagang menabung uangnya di bank dengan suku bunga 15% per tahun. Jika dalam setahun tersebut pihak bank memberikan bunga Rp150.000,00, uang yang ditabungkan sebesar . . . . a. Rp1.000.000,00 b. Rp1.200.000,00 c. d. Rp64.000,00 Rp60.000,00 2. Arman menyimpan uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dengan bunga 10% per tahun. Bunga yang diterima Arman setelah sembilan bulan sebesar . . . . a. Rp180.000,00 b. Rp182.500,00 c. d. Rp6.000.000,00 Rp5.500.000,00 c. d. Rp185.000,00 Rp187.500,00 3. Bank Maju memberikan bunga tabungan sebesar 6% setahun. Pak Bayu mempunyai simpanan sebesar Rp4.000.000,00 di bank tersebut. Jumlah uang Pak Bayu setelah 11 a. Rp4.036.000,00 b. Rp4.240.000,00 c. d. Rp1.500.000,00 Rp2.000.000,00 2 tahun sebesar . . . . c. Rp4.420.000,00 d. Rp4.360.000,00 10. Pak Rio menyimpan uangnya di bank pada awal bulan Januari 2014 sebesar Rp4.000.000,00. Pada akhir bulan Desember 2014, Pak Rio mengambil uangnya yang sudah berjumlah Rp4.800.000,00. Persentase bunga yang diberikan bank sebesar . . . per tahun. a. 10% b. 20% 4. Bu Ani menyimpan uangnya di bank pada awal bulan Maret 2014 sebesar Rp2.500.000,00. Bank tersebut memberikan bunga 4% per tahun. Jika pada akhir bulan November 2014 Bu Ani meng- ambil uangnya, jumlah simpanannya sebesar . . . . a. Rp2.525.000,00 b. Rp2.575.000,00 c. d. 30% 40% 11. Reza menabung di bank sebesar Rp2.500.000,00 dengan suku bunga 16% per tahun. Berapa bulan menabung agar tabungan Reza menjadi Rp2.600.000,00? a. satu bulan. b. tiga bulan. 12. Pak Rosyid meminjam uang di bank sebesar Rp6.000.000,00. Angsuran setiap bulan yang harus dibayarnya Rp590.000,00 dalam jangka waktu setahun. Persentase bunga pinjaman tersebut sebesar . . . per tahun. a. 10% b. 12% 13. Pak Rangga meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dan diangsur selama 6 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran yang harus dibayar Pak Rangga setiap bulan adalah . . . . a. Rp1.200.000,00 b. Rp1.140.000,00 c. d. Rp2.900.000,00 Rp3.000.000,00 5. Pada awal bulan Februari, Pak Dika menabung Rp9.000.000,00 di sebuah bank yang memberikan bunga 4% per tahun. Pak Dika menabung lagi pada awal bulan Juni sebesar Rp3.000.000,00. Jumlah uang Pak Dika pada akhir bulan Agustus adalah . . . . a. Rp12.120.000,00 b. Rp12.200.000,00 c. d. empat bulan. enam bulan. c. d. Rp12.210.000,00 Rp12.240.000,00 6. Pada awal Januari 2014, Koperasi Sejahtera mempunyai modal sebesar Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah seluruh pinjaman dikembalikan, modal koperasi menjadi . . . . a. Rp27.500.000,00 b. Rp28.000.000,00 c. d. 15% 18% c. d. Rp28.750.000,00 Rp30.000.000,00 c. d. Rp1.100.000,00 Rp1.090.000,00 7. Bank Tiara menerapkan suku bunga 8% per tahun. Setelah 21 2 tahun, tabungan Budi di bank tersebut 22 Aritmetika Sosial

24. 14. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp2.400.000,00 sebagai modal usaha. Bunga yang diberikan kepadanya sebesar 15% setahun. Jika jangka waktunya hanya satu tahun, Pak Budi harus membayar angsuran per bulan sebesar . . . . a. Rp290.000,00 b. Rp260.000,00 2. Pak Gunawan menabung sejumlah Rp3.000.000,00 di bank dengan bunga 10% per tahun. Setelah jangka waktu tertentu, uang Pak Gunawan menjadi Rp3.375.000,00. Berapa lama uang tabungan Pak Gunawan di bank? 3. Ayah menabung di bank yang memberikan bunga 9,6% per tahun. Dua tahun kemudian, ayah menerima bunga sebesar Rp1.344.000,00. a. Berapa uang ayah mula-mula? b. Berapa jumlah uang ayah setelah 2 tahun 3 bulan? 4. Pak Wahyu meminjam uang di koperasi sebesar Rp12.000.000,00. Pengembalian uang dilakukan secara mengangsur selama 20 bulan. Jika besar bunga 12% per tahun, tentukan angsuran setiap bulannya. 5. Pak Sofyan akan membeli sebuah rumah melalui bank yang menawarkan Kredit Pemilikan Rumah (KPR). Harga rumah yang akan dibeli Rp80.000.000,00. Pak Sofyan memberi uang muka sebesar Rp20.000.000,00 dan kekurangannya diangsur selama 10 tahun. Jika bank memberikan bunga pinjaman 10% per tahun, tentukan besar angsuran Pak Sofyan setiap bulan. Jadi, besar angsurannya Rp1.000.000,00 per bulan. c. d. Rp230.000,00 Rp210.000,00 15. Untuk modal penjualan, Bu Fitri meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00. Angsuran setiap bulan yang harus dibayar Bu Fitri sebesar Rp550.000,00. Jika periode pinjaman selama sepuluh bulan, persentase bunga yang dibebankan sebesar . . . per bulan. a. 1% b. 1,5% c. d. 2% 2,5% B. Uraian 1. Bu Susi menabungkan uang sebesar Rp7.500.000,00 di bank. Pihak bank memberikan suku bunga 12% per tahun. Tentukan: a. besar bunga setelah empat bulan; b. jumlah tabungan Bu Susi setelah setahun. A. Pilihan Ganda Pak Roni rugi Rp45.000,00. Pak Roni rugi Rp55.000,00. 5. Pak Hendrawan mempunyai mobil seharga Rp29.000.000,00. Mobil tersebut diperbaiki menghabiskan biaya Rp2.750.000,00. Pak Hendrawan hendak menjual mobil tersebut dengan harapan untung Rp3.500.000,00. Harga yang ditawarkan Pak Hendrawan adalah . . . . a. Rp32.250.000,00 b. Rp34.250.000,00 6. Seorang pedagang membeli 3 kodi pakaian dengan harga Rp325.000,00. Karena sesuatu hal pakaian tersebut dijual dengan rugi Rp2.500,00 untuk setiap potong. Harga penjualan pakaian tersebut sebesar . . . . a. Rp275.000,00 b. Rp257.000,00 c. d. 1. Rina membeli buku sebanyak tiga pak. Setiap pak berisi enam buah buku. Jika Rina membayar Rp63.000,00 untuk buku tersebut, harga setiap buku sebesar . . . . a. Rp3.000,00 b. Rp3.500,00 2. Bu Tina membeli empat lusin piring. Jika harga sebuah piring Rp7.500,00, Bu Tina harus membayar sebesar . . . . a. Rp270.000,00 b. Rp300.000,00 3. Harga 1 kg cabai rawit sebesar Rp75.000,00. Jika ibu membeli 300 gram cabai rawit, ibu harus membayar . . . . a. Rp22.500,00 b. Rp24.000,00 4. Pak Roni membeli sekeranjang mangga seharga Rp250.000,00. Biaya perjalanan sebesar Rp25.000,00. Jika hasil penjualan mangga tersebut sebesar Rp330.000,00, pernyataan berikut yang benar adalah . . . a. Pak Roni untung Rp45.000,00. b. Pak Roni untung Rp55.000,00. c. d. Rp4.000,00 Rp4.500,00 c. d. Rp34.750.000,00 Rp35.250.000,00 c. d. Rp360.000,00 Rp450.000,00 c. d. Rp175.000,00 Rp157.000,00 c. d. Rp25.500,00 Rp27.000,00 7. Dengan ongkos perbaikan Rp850.000,00, sepeda motor Pak Yudi dijual dengan harga Rp8.250.000,00. Jika Pak Yudi mendapatkan keuntungan sebesar Rp450.000,00 dari penjualan tersebut, harga pembelian sepeda motor Pak Yudi sebesar . . . . a. Rp7.800.000,00 b. Rp7.400.000,00 c. d. Rp7.100.000,00 Rp6.950.000,00 23 Matematika Kelas VII

25. 8. Toko Kurnia membeli 50 kaus dengan harga Rp1.250.000,00 yang kemudian dijual kembali. Dari hasil penjualan kaus-kaus tersebut, toko Kurnia untung Rp500.000,00. Harga jual setiap kaus sebesar . . . . a. Rp17.500,00 b. Rp35.000,00 9. Seorang pedagang sembako membeli satu karung gula seharga Rp918.000,00. Berat bersih satu karung gula 90 kg. Jika ia menjualnya secara eceran dengan harga Rp12.000 per kg, keuntungan seluruhnya sebesar . . . . a. Rp162.000,00 b. Rp184.000,00 10. Toko Segar membeli tiga kotak buah jeruk seharga Rp840.000,00. Neto pada setiap kotak 35 kg. Toko itu kemudian menjual kembali jeruk tersebut dengan harga Rp8.500,00 per kg. Toko tersebut . . . . a. untung sebesar Rp52.500,00 b. untung sebesar Rp52.000,00 c. rugi sebesar Rp52.500,00 d. rugi sebesar Rp52.000,00 11. Toko Bondan menjual sepeda seharga Rp600.000,00. Sebelum dijual sepeda tersebut diberi aksesori seharga Rp100.000,00. Jika harga beli sepeda Rp400.000,00, persentase keuntungannya adalah . . . . a. 50% b. 40% 12. Seorang pedagang membeli tiga lusin buku dengan harga Rp64.800,00. Dua lusin buku terjual Rp2.500,00 per buah dan satu lusin buku terjual Rp1.750,00 per buah. Persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah . . . . a. 20% b. 22,5% 13. Hendrik membeli sebuah monitor komputer. Sebulan kemudian, monitor tersebut dijual dengan harga Rp480.000,00. Dari hasil penjualan tersebut, Hendrik mengalami kerugian sebesar 20%. Harga pembelian monitor tersebut . . . . a. Rp720.000,00 b. Rp600.000,00 14. Koperasi sekolah membeli 10 pak buku tulis dengan harga Rp375.000,00 (1 pak berisi 10 buku). Jika koperasi sekolah menjual buku tersebut dengan mengharap untung sebesar 20%, harga penjualan untuk setiap buku sebesar . . . . a. Rp3.750,00 b. Rp4.500,00 15. Sania pergi ke supermarket bersama ibunya. Ia membeli sepasang sepatu dengan harga Rp150.000,00 dan sebuah tas sekolah dengan harga Rp120.000,00. Jika supermarket tersebut memberi diskon 25% untuk sepatu dan 20% untuk tas, uang yang harus dibayarkan Sania adalah . . . . a. Rp228.500,00 b. Rp218.500,00 16. Sebuah pusat perbelanjaan menggelar diskon besar-besaran. Denada membeli sebuah sepatu seharga Rp250.000,00 dengan diskon 40% + 10%. Harga sepatu setelah didiskon sebesar . . . . a. Rp125.000,00 b. Rp135.000,00 17. Budi membeli kaus di toko Jaya seharga Rp85.000,00. Saat membayar di kasir, ia hanya membayar Rp68.000,00 karena mendapat diskon. Persentase diskon yang diberikan kepada Budi sebesar . . . . a. 20% b. 25% 18. Harga penjualan kalkulator mini Rp120.000,00. Dari penjualan tersebut pedagang mendapatkan keuntungan sebesar 20%, harga kalkulator mula- mula adalah . . . . a. Rp80.000,00 b. Rp90.000,00 19. Seorang sales menawarkan rabat buku Matematika di sebuah koperasi sekolah sebesar 15%. Banyak buku yang dibutuhkan koperasi 300 eksemplar. Jika harga setiap buku Rp5.000,00, koperasi sekolah tersebut membayar kepada sales sebesar . . . . a. Rp1.225.000,00 b. Rp1.250.000,00 20. Ibu membeli kain seharga Rp60.000,00. Saat membayar, ibu memberikan uang pecahan 50.000-an dan 20.000-an, lalu ibu mendapat uang kembalian Rp17.500,00. Ibu mendapat potongan harga sebesar . . . . a. 5% b. 10% 21. Sebuah barang mempunyai tara 4% sama dengan 2 kg. Neto barang tersebut adalah . . . kg. a. 100 b. 98 22. Seorang pedagang membeli delapan karung beras dengan bruto masing-masing 75 kg dan tara 2%. Jika harga setiap kg beras Rp7.500,00, pedagang itu harus membayar seluruhnya sebesar . . . . a. Rp4.014.000,00 b. Rp4.104.000,00 23. Sebuah bank memberikan suku bunga 9% setahun. Jika besar uang yang ditabungkan Rp2.500.000,00, besar bunga selama tiga bulan adalah . . . . a. Rp225.000,00 b. Rp75.000,00 c. d. Rp208.500,00 Rp108.500,00 c. d. Rp50.000,00 Rp53.000,00 c. d. Rp140.000,00 Rp150.000,00 c. d. Rp206.000,00 Rp218.000,00 c. d. 30% 35% c. d. Rp96.000,00 Rp100.000,00 c. d. 25% 20% c. d. Rp1.275.000,00 Rp1.300.000,00 c. d. 25% 30% c. d. 12,5% 15% c. d. 50 48 c. d. Rp560.000,00 Rp500.000,00 c. d. Rp4.140.000,00 Rp4.410.000,00 c. d. Rp5.400,00 Rp5.500,00 c. d. Rp56.250,00 Rp18.750,00 24 Aritmetika Sosial

26. 24. Ibu menabung di bank sebesar Rp1.000.000,00. Setelah setahun uang ibu menjadi Rp1.150.000,00. Persentase bunga yang diterima ibu selama setahun sebesar . . . . a. 10% b. 15% 25. Ani meminjam uang di koperasi Sukur Makmur sebesar Rp800.000,00. Setelah 10 bulan, ia telah membayar lunas sebesar Rp960.000,00. Persentase bunga setiap bulan adalah . . . . a. 1,5% b. 2% 26. Rumia menabung di bank sebesar Rp8.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% per tahun. Tabungan Rumia saat diambil sebesar Rp9.200.000,00. Berapa bulan Rumia menabung- kan uangnya? a. 15 bulan. b. 18 bulan. 27. Pak Drajat menyimpan uangnya di bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan bunga 4,5% per tahun. Jumlah tabungan Pak Drajat menjadi Rp1.075.000,00 setelah ia menabung selama . . . . a. 1 tahun 3 bulan b. 1 tahun 7 bulan 28. Pak Broto meminjam sejumlah uang di koperasi. Selama setahun uang tersebut akan dikembalikan secara mengangsur sebesar Rp228.000,00 per bulan. Jika bunga pinjaman 14% per tahun, uang yang dipinjam Pak Broto sebesar . . . . a. Rp3.000.000,00 b. Rp2.800.000,00 29. Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp4.000.000,00 dengan bunga 12% setahun. Ia harus mengembalikan dengan cara mengangsur setiap bulan selama 10 bulan. Besar angsuran setiap bulan adalah . . . . a. Rp420.000,00 b. Rp440.000,00 30. Bu Tini membeli kompor gas secara kredit. Besar cicilan yang dibayar Bu Tini Rp50.000,00 per bulan selama 6 bulan. Jika besar bunga Rp3.000,00 per bulan, harga kompor gas semula adalah . . . . a. Rp300.000,00 b. Rp282.000,00 untung; persentase keuntungan. 2. Setiap hari seorang penjual sayur mendapat keuntungan 25% dari hasil penjualannya sebesar Rp17.500,00. Tentukan: a. besarnya modal; b. hasil penjualan. 3. Koperasi sekolah membeli buku Matematika kepada penerbit sebanyak 1.000 eksemplar. Harga per buku Matematika adalah Rp7.500,00. Karena membeli dalam jumlah banyak, penerbit memberikan rabat 20%. Berapa jumlah uang yang harus dibayar oleh koperasi kepada penerbit? 4. Bu Wanda membeli sebuah tas. Ia mendapat diskon 15% untuk pembelian tas tersebut. Jika dibandingkan dengan harga sebelum mendapat diskon, harga tas lebih murah Rp16.200,00. Tentukan: a. harga tas sebelum didiskon; b. uang yang harus dibayarkan Bu Wanda. 5. Seorang pekerja mendapat bonus sekali dalam 3 bulan sebesar 10% dari gajinya. Jika gaji pekerja tersebut Rp2.000.000,00 per bulan, tentukan jumlah bonus yang diterimanya selama 2 tahun bekerja. 6. Seorang pedagang membeli enam karung kedelai dengan bruto masing-masing 80 kg dan tara 2,5%. Jika harga pembelian kedelai setiap kg sebesar Rp8.000,00, tentukan: a. besarnya tara; b. jumlah uang yang harus dibayarkan; c. besar keuntungan yang diperoleh apabila dijual dengan harga Rp8.500,00 per kg. 7. Seorang nasabah menabung di sebuah bank sebesar Rp1.600.000,00. Setelah menabung 1 tahun 4 bulan, uangnya menjadi Rp1.664.000,00. Tentukan: a. persentase bunga bank; b. jumlah uang nasabah tersebut setelah 2 tahun. 8. Ibu Desi menabung di bank sebesar Rp4.800.000,00 dengan suku bunga tunggal 15% per tahun. Tabungan Ibu Desi saat diambil sebesar Rp5.700.000,00. Berapa bulan Ibu Desi menabung- kan uangnya? 9. Pak Doni menyimpan sejumlah uang di bank dengan bunga tunggal 10% per tahun. Setelah sepuluh bulan, jumlah simpanan Pak Doni menjadi Rp7.800.000,00. Berapakah jumlah simpanan Pak Doni semula? 10. Pak Wahyu meminjam uang di koperasi sebesar Rp8.000.000,00 yang akan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Tentukan besar angsuran setiap bulan. c. d. c. d. 20% 25% c. d. 2,5% 3% c. d. 20 bulan. 24 bulan. c. d. 1 tahun 8 bulan 1 tahun 10 bulan c. d. Rp2.500.000,00 Rp2.400.000,00 c. d. Rp450.000,00 Rp480.000,00 c. d. Rp280.000,00 Rp247.000,00 B. Uraian 1. Koperasi sekolah membeli dua kardus buku tulis dengan harga Rp54.000,00 per kardus. Setiap kardus berisi 50 buah buku tulis. Kemudian, setiap buku tulis dijual kepada siswa dengan harga Rp1.350,00 per buah. Tentukan: a. harga pembelian; b. harga penjualan; 25 Matematika Kelas VII

27. Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu: 1. menentukan sudut, jenis sudut, hubungan antarsudut, cara melukis sudut, cara membagi sudut, dan cara membagi garis; 2. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut dan garis; 3. menganalisis hubungan antarsudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal; 4. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antarsudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa berperilaku konsisten dan teliti dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan masyarakat. Pengertian Garis, Sinar Garis, dan Ruas Garis Kedudukan Dua Garis Garis Latihan 1 Melukis Garis Membagi Ruas Garis Latihan 2 Soal-Soal Materi Pengertian Sudut Ulangan Harian Ukuran Sudut Sudut Jenis Sudut Hubungan Dua Sudut Melukis Sudut Hubungan Antarsudut Garis dan Sudut Sifat Garis Sejajar Hubungan Sudut-Sudut pada Perpotongan Antara Sebuah Garis dan Dua Garis Sejajar Penggunaan Internet untuk Membuat Simulasi Perubahan Besar Sudut Menentukan Waktu pada Jam yang Mempunyai Besar Sudut Tertentu Tugas Menentukan Besar Sudut pada Jam Pemantapan Kegiatan Informasi Menggunakan Garis Bantu untuk Menentukan Besar Sudut Penggunaan Komputer untuk Membuka Situs Internet Mempelajari Lebih Jauh Konsep Garis dan Sudut Berburu Literatur Mencermati Perubahan Besar Sudut pada Perpotongan Antara Dua Garis Sejajar dan Sebuah Garis Selancar Internet 26 Garis dan Sudut

28. ⇔ ⇔ ⇔ CB = 36 – x = 36 – 12 = 24 Jadi, panjang CB = 24 cm. 2x = 36 – x 3x = 36 x = 12 A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b a. Garis AD dan garis GH bersilangan. Jadi, pernyataan a salah. b. Garis BC dan garis EF bersilangan. Jadi, pernyataan b benar. c. Garis FG dan garis CD bersilangan. Jadi, pernyataan c salah. d. Garis EH dan garis AD sejajar. Jadi, pernyataan d salah. Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pernyataan b. 5. Jawaban: d E F D 12 1 11 C 2. Jawaban: d Banyak garis dan titik potong maksimum yang dimilikinya digambarkan sebagai berikut. 10 2 9 B 3 O 4 8 A 7 5 6 ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOF 2 garis 1 titik potong 3 garis 3 titik potong 1 = 12 putaran 1 12 × 360° = 30° = ∠DOE = 40 60 × ∠DOF 4 garis 6 titik potong 5 garis 10 titik potong = 2 3 × 30° = 20° Jadi, 5 garis maksimum yang dipunyai 10 titik potong. ∠AOE = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠DOE = 30° + 30° + 30° + 20° = 110° Jadi, besar sudutnya 110°. 3. Jawaban: c AE = 4 × AB CF = 3 × AB AE : CF = 4 × AB : 3 × AB = 4 : 3 Jadi, perbandingan antara panjang AE dan CF adalah 4 : 3. 6. Jawaban: a Misalkan panjang CE = x cm. Diperoleh: CD = CE + ED = x + 20 CE : CD = 3 : 8 ⇔ x : (x + 20) = 3 : 8 4. Jawaban: c Misakan: x = panjang AC Dengan demikian, diperoleh: CB = AB – AC = 36 – x Diketahui AC : CB = 1 : 2. x 20= 3 8x = 3(x + 20) 8x = 3x + 60 5x = 60 x = 12 ⇔ + x 8 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ CE = x = 12 cm Jadi, panjang CE = 12 cm. AC CB= 1 2 x x= 1 ⇔ − 36 2 27 Matematika Kelas VII

29. 7. Jawaban: a ∠BOC = ∠AOC – ∠AOB = 94° 16′ 23′′ – 55° 43′ 38′′ = 93° 75′ 83′′ – 55° 43′ 38′′ = (93 – 55)° (75 – 43)′ (83 – 38)′′ = 38° 32′ 45′′ Jadi, besar sudut BOC = 38° 32′ 45′′. atau Empat garis yang mempunyai 6 titik potong, yaitu setiap garis berpotongan dengan 3 garis lainnya pada titik yang berbeda. 8. Jawaban: b Dari gambar tersebut disimpulkan bahwa ∠KLN dan ∠NLM saling berpelurus. ∠KLN + ∠NLM = 180° ⇔ (3x + 15)° + (2x + 10)° = 180° ⇔ 5x + 25 = 180 ⇔ ⇔ Pelurus ∠KLN adalah ∠NLM Besar ∠NLM = (2x + 10)° = (2 × 31 + 10)° = 72° Jadi, besar pelurus ∠KLN adalah 72°. 2. A C D E F G H B 5x = 155 x = 31 Ruas garis AB terbagi menjadi 7 bagian sama panjang yaitu AC = CD = DE = EF = FG = 9. Jawaban: d ∠BOD dan ∠AOE saling bertolak belakang, maka: ∠BOD = ∠AOE = 134° ∠BOC = ∠BOD – ∠COD = 134° – 58° = 76° Jadi, besar ∠BOC = 76°. GH = HB. 3. a. Misalkan AC = 8x, CD = 6x, dan DB = 5x. AB = 38 ⇔ AC + CD + DB = 38 ⇔ 8x + 6x + 5x = 38 ⇔ 19x = 38 ⇔ x = 2 AC = 8x = 8 × 2 = 16 Jadi, panjang AC = 16 cm. CD = 6x = 6 × 2 = 12 cm Jadi, panjang CD = 12 cm. 10. Jawaban: c Diketahui besar ∠PQS = (5x)° dan ∠SQR = (4x + 9)°. ∠PQS dan ∠SQR berpelurus, maka: ∠PQS + ∠SQR = 180° ⇔ (5x)° + (4x + 9)° = 180° ⇔ 9x + 9 = 180 ⇔ 9x = 171 ⇔ x = 19 Pelurus ∠SQR adalah ∠PQS. ∠PQS = (5x)° = (5 × 19)° = 95° Jadi, besar pelurus ∠SQR adalah 95°. b. 4. Dari pukul 12.15 jarum panjang berputar 1 putaran sehingga waktu menjadi pukul 13.15. Dari pukul 13.15 jarum panjang berputar 1 an sehingga sekarang sampai pukul 13.30. Berarti dari pukul 12.15 sampai dengan pukul 13.30 jarum panjang telah berputar 11 4 putaran. Jadi, sekarang pukul 13.30. Satu putaran B. Uraian 1. Jawaban soal ini bersifat terbuka. Berikut ini alternatif jawaban yang dapat diberikan. Empat garis yang mempunyai 1 titik potong, yaitu 4 garis yang melalui sebuah titik. 4 putar- 4 putaran Empat garis yang mempunyai 3 titik potong, yaitu 3 garis sejajar dipotong oleh sebuah garis atau 2 garis sejajar dipotong oleh dua garis yang berpotongan pada salah satu garis yang sejajar. 1 28 Garis dan Sudut

30. 8. Refleks ∠A = 325°. a. Jumlah besar ∠A dan refleksnya adalah 360°, maka: besar ∠A = 360° – refleks ∠A = 360° – 325° = 35° Jadi, besar ∠A adalah 35°. b. Jumlah besar ∠A dan penyikunya adalah 90°, maka: penyiku ∠A = 90° – ∠A = 90° – 35° = 55° Jumlah besar ∠A dan pelurusnya adalah 180°, maka: pelurus ∠A = 180° – ∠A = 180° – 35° = 145° Jadi, besar penyiku dan pelurus ∠A berturut-turut 55° dan 145°. 11 4p = 5 = (5 4 × (18° 33′ 48′′) 4 × 18)° (5 = (45 5. a. 4 × 33)′ (5 4 × 48)′′ 2)° (165 = (221 4)′ (60)′′ 2)° (411 = 22° (1 = 22° 71′ 75′′ = 23° 12′ 15′′ 3p – 1 4)′ (60)′′ 2 × 60 + 41)′ (1 4 × 60 + 60)′′ 2q = 3(18° 33′ 48′′) – 1 = (54° 99′ 144′′) – (121 = (54° 99′ 144′′) – (12° 47′ 23′′) = (54 – 12)° (99 – 47)′ (144 – 23)′′ = 42° 52′ 121′′ = 42° 54′ 1′′ ∠BOA merupakan sudut lurus sehingga ∠BOA = 180°. ∠BOA = ∠BOE + ∠EOD + ∠DOC + ∠COA ⇔ 180° = x + 5x + 4x + 2x ⇔ 180° = 12x ⇔ x = 15 ∠DOB = 5x + x = 6x = 6 × 15 = 90° Jadi, besar ∠DOB = 90°. Pelurus dari ∠DOB adalah sudut DOA. ∠DOA = 4x + 2x = 6x = 90° Jadi, besar ∠DOA = 90°. 7. ∠AEC dan ∠BED bertolak belakang, maka ∠AEC = ∠BED. ∠AEC + ∠BED = 68° ⇔ 2 ∠AEC = 68° ⇔ ∠AEC = 34° ∠AEC dan ∠BEC berpelurus, maka: ∠AEC + ∠BEC = 180° ⇔ 34° + ∠BEC = 180° ⇔ ∠BEC = 180° – 34° = 146° Jadi, besar ∠BEC = 146°. 2(25° 34′ 46′′) b. 2° 17′ 23′′) ∠QOP, ∠POU, dan ∠UOT membentuk garis lurus. Oleh karena besar ∠QOP = 90° maka ∠POU dan ∠UOT saling berpenyiku. ∠POU + ∠UOT = 90° ⇔ α° + (α + 20)° = 90° ⇔ 2α + 20 = 90 ⇔ 2α = 90 – 20 ⇔ 2α = 70 ⇔ α = 35 Jadi, nilai α adalah 35. ∠QOR dan ∠UOT saling bertolak belakang sehingga: ∠QOR= ∠UOT = (α + 20)° = (35 + 20)° = 55° Jadi, besar ∠QOR adalah 55°. ∠QOR + ∠ROS + ∠SOT = 180° ⇔ 55° + ∠ROS + 40° = 180° ⇔ 95° + ∠ROS = 180° ⇔ ∠ROS = 180° – 95° ⇔ ∠ROS = 85° Jadi, besar ∠ROS adalah 85°. 10. Dengan menyalin ∠PQR dan dilanjutkan membuat garis bagi ∠PQR (garis QS) diperoleh gambar seperti berikut. 9. a. 6. a. b. b. c. R S P Q 29 Matematika Kelas VII

31. A. Pilihan Ganda 6. Jawaban: d ∠A2 dan ∠A3 saling berpelurus, maka: ∠A2 + ∠A3= 180° ⇔ 54 + 3x = 180 ⇔ 3x = 126 ⇔ x = 42 ∠B1 dan ∠A3 merupakan pasangan sudut dalam berseberangan, maka: ∠B1= ∠A3 ⇔ 4y = 3x ⇔ 4y = 126 ⇔ y = 31,5 x + y = 42 + 31,5 = 73,5. Jadi, nilai x + y = 73,5 1. Jawaban: c (i) Sudut A1 dan sudut B3 merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Dengan demikian ∠A1 = ∠B3. Sudut A4 dan sudut B1 merupakan pasangan sudut luar sepihak. (pernyataan (ii) salah). (iii) Pernyataan (iii) benar. (iv) Sudut A3 dan sudut B2 merupakan pasangan sudut luar sepihak (pernyataan (iv) salah). Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pernyataan (i) dan (iii). (ii) 2. Jawaban: b ∠A sehadap dengan ∠B, maka besar ∠A = ∠B. Diketahui besar ∠B = ∠C, maka ∠A = ∠B = ∠C. ∠A dan ∠C merupakan pasangan sudut luar sepihak, maka: ∠A + ∠C = 180° ⇔ ∠A + ∠A = 180° ⇔ 2 ∠A = 180° ⇔ ∠A = 90° Jadi, besar ∠A = 90°. 7. Jawaban: b ∠QRS = ∠PQR = 40° (sudut dalam berseberangan) ∠QRS + ∠TRS= 180° (sudut berpelurus) ⇔ 40° + 4x = 180° ⇔ 4x = 140° ⇔ x = 35° Jadi, nilai x = 35°. 8. Jawaban: a Sudut-sudut sehadap besarnya sama, maka: 3. Jawaban: d Sudut a dan sudut g adalah pasangan sudut luar berseberangan. Dengan demikian a = g. Sudut f dan g saling berpelurus sehingga g = 180° – f. g = 180° – f a = 180° – (a 2) 3 2a = 180° ⇔ a = 120° Diperoleh a = 120° sehingga g = 120° Jadi, besar sudut g = 120°. 2a° 2a° 2a° ⇔ Diperoleh: (5a + 15)° = 90° + 2a° ⇔ 5a – 2a = 90 – 15 ⇔ 3a = 75 ⇔ a = 25 Jadi, nilai a = 25. ⇔ 4. Jawaban: c Jumlah besar pasangan sudut luar sepihak adalah 180°, maka: p + 63 = 180 ⇔ p = 117 Jadi, nilai p = 117. 9. Jawaban: c Perhatikan segitiga ADE. Diketahui ∠ADE = 55° dan ∠EAD = 40°. Dengan demikian diperoleh: ∠DEA = 180° – (∠ADE + ∠EAD) = 180° – (55° + 40°) = 180° – 95° = 85° ∠BCA dan ∠DEA merupakan pasangan sudut sehadap. Diperoleh: ∠BCA = ∠DEA = 85° Jadi, besar ∠BCA = 85°. 5. Jawaban: b Sudut (x + 50)° dan (x – 30)° merupakan pasangan sudut luar sepihak. x + 50° + x – 30° = 180° ⇔ 2x + 20° = 180° ⇔ 2x = 160° ⇔ x = 80° Jadi, nilai x = 80°. 30 Garis dan Sudut

32. 3. ∠A1 dan ∠B2 merupakan pasangan sudut luar sepihak, maka ∠A1 + ∠B2 = 180°. Diketahui perbandingan besar ∠A1 dan ∠B2 adalah 7 : 5, maka: ∠A1 + ∠B2= 180° ⇔ 7x + 5x = 180° ⇔ 12x = 180° ⇔ x = 15° ∠A1 = 7x = 7 × 15° = 105° ∠B1 dan ∠A1 merupakan pasangan sudut sehadap, maka besar ∠B1 = ∠A1 = 105°. Jadi, besar ∠B1 = 105°. 4. Misalkan besar ∠N = x, maka besar ∠M = 2x + 18°. ∠M dan ∠N merupakan pasangan sudut dalam sepihak, maka: ∠M + ∠N = 180° ⇔ (2x + 18°) + x = 180° ⇔ 3x + 18° = 180° ⇔ 3x = 180° – 18° ⇔ 3x = 162° ⇔ x = 54° Besar ∠N = x = 54° Besar ∠M = 2x + 18° = 2 × 54° + 18° = 108° + 18° = 126° ∠M – ∠N = 126° – 54° = 72° Jadi, selisih ∠M dan ∠N adalah 72°. 10. Jawaban: b Sudut nomor 5 dan sudut nomor 1 merupakan pasangan sudut dalam berseberangan, maka: Besar sudut nomor 5 = besar sudut nomor 1 = 95° Besar sudut nomor 6 = 180° – besar sudut nomor 2 = 180° – 110° = 70° Besar sudut nomor 3 = 180° – (95° + 70°) = 180° – 165° = 15° Jadi, besar sudut nomor 3 adalah 15°. B. Uraian ∠P1 dan ∠Q2 tidak di antara garis g dan h serta sepihak terhadap garis potong, maka ∠P1 dan ∠Q2 merupakan pasangan sudut luar sepihak. ∠P2 dan ∠R1 di antara garis g dan ? serta sepihak terhadap garis potong, maka ∠P2 dan ∠R1 merupakan pasangan sudut dalam sepihak. ∠P3 dan ∠R3 menghadap pada arah yang sama, maka ∠P3 dan ∠R4 merupakan pasangan sudut sehadap. ∠Q3 dan ∠R1 di antara garis h dan ? serta berseberangan terhadap garis potong, maka ∠Q3 dan ∠R1 merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. ∠Q4 dan ∠R2 tidak di antara garis h dan ? serta berseberangan terhadap garis potong, maka ∠Q4 dan ∠R2 merupakan pasangan sudut luar berseberangan. 1. a. b. c. d. ∠GFH dan ∠CFD bertolak belakang. Dengan demikian ∠CFD = ∠GFH = 54° ∠AFC = ∠AFD – ∠CFD = 118° – 54° = 64° Sudut GHF dan sudut AFC merupakan pasangan sudut sehadap sehingga: ∠GHF = ∠AFC = 64° Sudut FGH sehadap dengan sudut DFE. ∠FGH = ∠DFE = 180° – ∠AFD = 180° – 118° = 62° Jadi, besar ∠FGH 62°. e. 5. a. 2. a. Sudut A1 dan B4 merupakan pasangan sudut luar sepihak. Dengan demikian, ∠A1 + ∠B4 = 180°. Diketahui ∠A1 : ∠B4 = 1 : 5 sehingga ∠A1 = x dan ∠B4 = 5x. ∠A1 + ∠B4= 180° ⇔ x + 5x = 180° ⇔ 6x = 180° ⇔ x = 30° Sudut A1 dan sudut B3 merupakan pasangan sudut luar berseberangan. Diperoleh: ∠B3= ∠A1 = x = 30° Jadi, besar ∠B3 = 30°. ∠A4= 180° – ∠A1 ⇔ (2y + 10)° = 180° – 30° ⇔ 2y + 10 = 150 ⇔ 2y = 140 ⇔ y = 70 Jadi, nilai y = 70. b. b. 31 Matematika Kelas VII

33. 6. I P Q R D (x + 5)° T S C A 308° (y + 12)° E C A B F 78° ∠BST = ∠ABS = 43° (sudut dalam berseberangan) ∠QST = ∠SQP = 39° (sudut dalam berseberangan) ∠BSQ = ∠BST + ∠QST = 43° + 39° = 82° Jadi, besar ∠BSQ = 82°. H G B Refleks dari ∠FEG adalah 308°. Diperoleh: ∠FEG = 360° – 308° = 52° Sudut FEG dan sudut EFD merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. ∠EFD = ∠FEG ⇔ (y + 12)° = 52° ⇔ y = 30 Sudut BGC dan sudut HDI merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Diperoleh: ∠HDI = ∠BGC ⇔ (x + 5)° = 78° ⇔ x = 73 Jadi, nilai x = 73 dan y = 30. 9. A B C D 36° ? O 30° 40° E F G H ∠CFG dan ∠BCF merupakan pasangan sudut dalam berseberangan, maka ∠CFG = ∠BCF = 36°. ∠BFG = ∠BFC + ∠CFG = 30° + 36° = 66° ∠ABF dan ∠BFG merupakan pasangan sudut dalam berseberangan, maka ∠ABF = ∠BFG = 66°. ∠GBC dan ∠BGF merupakan pasangan sudut dalam berseberangan, maka ∠GBC = ∠BGF = 40°. ∠ABF, ∠FBG, dan ∠GBC membentuk garis lurus, maka: ∠ABF + ∠FBG + ∠GBC = 180° ⇔ 66° + ∠FBG + 40° = 180° ⇔ ∠FBG + 106° = 180° ⇔ ∠FBG = 74° Jadi, besar ∠FBG = 74°. 7. I B A p C D J 68° F E K 102° 65° H G L 10. ∠FKL = ∠GLK = 65° (sudut dalam berseberangan) ∠JKL = ∠JKF + ∠FKL ⇔ 102° = ∠JKF + 65° ⇔ ∠JKF = 37° ∠CJK= ∠JKF = 37° (sudut dalam berseberangan) ∠IJK = ∠IJC + ∠CJK ⇔ 68° = ∠IJC + 37° ⇔ ∠IJC = 31° ∠AIJ + ∠IJC = 180° (sudut dalam sepihak) ⇔ p + 31° = 180° ⇔ p = 149° Jadi, nilai p = 149°. F B A E 141° 63° D C G ∠ABC = ∠BCG = 63° (sudut dalam berseberangan) ∠BFG = ∠ABC = 63° (sudut sehadap) ∠EFG + ∠DEF = 180° (sudut dalam sepihak) ⇔ ∠EFG + 141°= 180° ⇔ ∠EFG = 39° ∠BFE = ∠BFG + ∠EFG = 63° + 39° = 102° Jadi, besar ∠BFE = 102°. 8. ∠SQP = 180° – ∠SQR = 180° – 141° = 39° ∠ABS = ∠BCR = 43° (sudut sehadap) 32 Garis dan Sudut

34. 5. Jawaban: c Diketahui AD = DE = EF = FG = GH = HB dan CI = IJ = JK = KL = LM = MB. AF = 9 cm ⇔ AD + DE + EF = 9 ⇔ x + x + x = 9 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3 FH = FG + GH = 2x = 2 × 3 = 6 cm Jadi, FH = 6 cm. A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Garis yang bersilangan dengan garis BC adalah garis EF dan GH. Jadi, jawaban yang benar adalah GH. 2. Jawaban: b Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut. H G F E D 6. Jawaban: a C PR = PQ + QR 4x – 16 = (2x + 7) + 15 4x – 16 = 2x + 22 4x – 2x = 22 + 16 2x = 38 x = 19 Jadi, nilai x = 19. A ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ B (i) Garis CD sejajar dengan AB, EF, dan GH. Dengan demikian, pernyataan (i) benar. Garis EH dan garis CD bersilangan (pernyataan (ii) benar). Garis AE dan HE berpotongan di titik E. Dengan demikian, pernyataan (iii) salah. (iv) Garis EF dan garis BC saling bersilangan. Dengan demikian, pernyataan (iv) salah. Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pilihan b. (ii) (ii) 7. Jawaban: c 65° 51′ 36′′ = (65 + 51 36 60 + 3.600)° = (65 + 0,85 + 0,01)° = 65,86° 3. Jawaban: a Garis yang melalui titik P adalah garis a dan c. Jadi, garis berpotongan di titik P adalah garis a dan c. 8. Jawaban: d 15° 20′ 11′′ 32° 10′ 14′′ ––––––––––– + 47° 30′ 25′′ a + b = 47° 30′ 25′′ = 46° + 1° + 29′ + 1′ + 25′′ = 46° + 60′ + 29′ + 60′′ + 25′′ = 46° + 89′ + 85′′ = 46° 89′ 85′′ 46° 89′ 85′′ 39° 59′ 53′′ ––––––––––– – 7° 30′ 32′′ Jadi, a + b – c = 7° 30′ 32′′. 4. Jawaban: c Ruas garis AB digambarkan sebagai berikut. 1 2 A C B Diketahui AC : CB = 1 : 2. Misalkan: AC = x CB = 2x AB = AC + CB ⇔ 15 = x + 2x ⇔ 15 = 3x ⇔ x = 5 CB = 2x = 2 × 5 = 10 cm Jadi, CB = 10 cm. 9. Jawaban: a a = 24° 31′ 15′′ 11 3a = 4 3a = 4 3 × (24° 31′ 15′′) 33 Matematika Kelas VII

35. Penyiku ∠A = 90° – ∠A = (4 3 × 24)° (4 3 × 31)′ (4 3 × 15)′′ = 90° – 50° = 40° = 32° 411 Jadi, besar penyiku ∠A adalah 40°. 3′ 20′′ 15. Jawaban: c ∠AOB + ∠BOC = 180° (sudut berpelurus) ⇔ (2x + 17) + (x + 13) = 180 ⇔ 3x + 30 = 180 ⇔ ⇔ ∠COD = ∠AOB (sudut bertolak belakang) = (2x + 17)° = (2 × 50 + 17)° = 117° Jadi, besar ∠COD adalah 117°. = 32° 41′ (1 3 × 60′′ + 20′′) = 32° 41′ 40′′ 10. Jawaban: a 3x = 150 x = 50 ∠D = 1 6 × 180° = 30° ∠E = 2 5 × ∠D = 2 5 × 30° = 12° Jadi, besar ∠E adalah 12°. 11. Jawaban: b 16. Jawaban: c Dari gambar tersebut diperoleh sudut-sudut yang saling bertolak belakang. Diperoleh: 2x + 40° = 130° ⇔ 2x = 90° ⇔ x = 45° y + 10° = 40° ⇔ y = 30° 3z + 20° = 80° ⇔ 3z = 60° ⇔ z = 20° x + y – z = 45° + 30° – 20° = 55° Jadi, nilai x + y – z = 55°. ∠ABC + ∠CBD = 90° ⇔ (3x + 9)° + (4x – 10)° = 90° ⇔ ⇔ ⇔ Jadi, nilai x = 13. 7x – 1 = 90 7x = 91 x = 13 12. Jawaban: c Jumlah ∠A dan ∠B adalah 90°, berarti: ∠A + ∠B = 90° ⇔ (5x + 5) + (2x + 15) = 90 ⇔ 7x + 20 = 90 ⇔ ⇔ Besar ∠A: ∠A = (5x + 5)° = (5 × 10 + 5)° = 55° Jadi, besar ∠A = 55°. 7x = 70 x = 10 17. Jawaban: d ∠A + ∠B = 90° ∠A – ∠B = 46° ––––––––––––– + 2∠A = 136° ⇔ ∠A = 68° Jadi, besar ∠A adalah 68°. 13. Jawaban: a Sudut AEC, CED, dan DEB membentuk sudut lurus. Dengan demikian, diperoleh: ∠AEC + ∠CED + ∠DEB = 180° ⇔ (4x + 4°) + (3x + 8°) + 5x = 180° ⇔ 12x + 12° = 180° ⇔ ⇔ ∠CED = 3x + 8° = 3 × 14° + 8° = 50° Jadi, besar ∠CED = 50°. 18. Jawaban: d Misalkan besar sudut yang dimaksud adalah x, maka: penyiku sudut tersebut (90° – x) pelurus sudut tersebut (180° – x) Dari soal diperoleh: (90° – x) = 1 4(180° – x) ⇔ 360° – 4x = 180° – x ⇔ –4x + x = 180° – 360° ⇔ –3x = –180° ⇔ x = 60° Jadi, besar sudut yang dimaksud 60°. 12x = 168° x = 14° 14. Jawaban: d Pelurus ∠A = 130°, maka: ∠A = 180° – pelurus ∠A = 180° – 130° = 50° 34 Garis dan Sudut

36. ⇔ ⇔ ∠P3= (4x – 18)° = (4 × 21 – 18)° = (84 – 18)° = 66° ∠P2 dan ∠P3 berpelurus, maka: ∠P2 + ∠P3= 180° ⇔ ∠P2 + 66° = 180° ⇔ ∠P2= 114° Jadi, besar ∠P2 = 114°. 25. Jawaban: b 19. Jawaban: c Garis bagi sudut membagi sudut menjadi dua sama besar. Garis BD merupakan garis bagi ∠ABC, maka: ∠CBD = ∠ABD = 1 Jadi, besar ∠CBD = 24°. 2x = 42 x = 21 2 × ∠ABC = 1 2 × 48° = 24° 20. Jawaban: c (i) ∠A4 = ∠C4 = ∠B4 (sehadap) dan ∠B4 ≠∠B3 (berpelurus), maka ∠A4≠∠B3. ∠A1 = ∠C1 = ∠B1 (sehadap) (iii) ∠A2 = ∠C2 dan ∠C2 + ∠B3 = 180° (pasangan sudut luar sepihak, maka ∠A2 + ∠B3 = 180°. (iv) ∠A4 = ∠C4 = ∠B4 (sehadap) dan ∠B4 = ∠B2 (bertolak belakang), maka ∠A4 = ∠B2 dan ∠A4 + ∠B2≠ 180°. Jadi, pernyataan yang benar (ii) dan (iii). A1 2 4 3 C1 2 4 3 B1 2 4 3 (ii) a 105° 50° b x 94° y c 21. Jawaban: c Jumlah besar pasangan sudut dalam sepihak adalah 180°, berarti: p + 53° = 180° ⇔ p = 180° – 53° = 127° Jadi, besar sudut p = 127°. Sudut b bertolak belakang dengan sudut yang besarnya 50°. Dengan demikian, b = 50°. a = 180° – (105° + b) = 180° – (105° + 50°) = 180° – 155° = 25° Perhatikan sudut a dan sudut c. Kedua sudut sama besar, sehingga a = c = 25° Sudut c dan sudut y bertolak belakang. Diperoleh: y = c = 25° Sudut x, y, dan 94° membentuk segitiga sehingga: x = 180° – (y + 94°) = 180° – (25° + 94°) = 180° – 119° = 61° x – y = 61° – 25° = 36° Jadi, nilai x – y = 36°. 22. Jawaban: c Sudut y berpelurus dengan sudut x + 55°. Sudut y sehadap dengan sudut 45°. Dengan demikian, diperoleh: x + 55° = 180° – y ⇔ x + 55° = 180° – 45° ⇔ x + 55° = 135° ⇔ x = 80° Jadi, nilai x = 80°. 23. Jawaban: c Sudut a dan b merupakan pasangan sudut dalam sepihak, maka a + b = 180°. Perbandingan besar sudut a dan sudut b adalah 2 : 3, sehingga a = 2x, b = 3x. a + b = 180° ⇔ 2x + 3x = 180° ⇔ 5x = 180° ⇔ x = 36° b = 3x = 3 × 36° = 108° Jadi, besar sudut b = 108°. 26. Jawaban: d ∠ABE = ∠DEF = 112° (sudut sehadap) BD merupakan garis bagi sudut ABE, maka BD membagi ∠ABE menjadi dua sudut sama besar. ∠ABD = ∠DBE = 1 2∠ABE = 1 2 × 112° = 56° ∠BDC + ∠ABD = 180° (sudut dalam sepihak) ⇔ ∠BDC + 56° = 180° ⇔ ∠BDC = 124° Jadi, besar ∠BDC = 124°. 24. Jawaban: d ∠P3 dan ∠Q3 merupakan pasangan sudut sehadap, maka: ∠P3= ∠Q3 ⇔ 4x – 18 = 2x + 24 ⇔ 4x – 2x = 24 + 18 35 Matematika Kelas VII

37. B. Uraian 27. Jawaban: b ∠VRT = ∠VWU = 45° (sudut sehadap) ∠PQU = ∠PRT (sudut sehadap) ⇔ ∠PQU = ∠PRV + ∠VRT ⇔ 130° = x + 45° ⇔ x = 130° – 45° ⇔ x = 85° Jadi, nilai x adalah 85°. 1. a. Garis-garis yang sejajar dengan garis AF: garis BG garis CH Garis-garis yang berpotongan dengan garis CD: garis AB garis BC garis AE Garis-garis yang bersilangan dengan garis GH: garis AB garis CD garis AE garis DE garis DI garis EJ b. garis DE garis CH garis DI 28. Jawaban: c Oleh karena besar sudut-sudut sehadap sama, diperoleh: (6a + 14)° = 90° + 38° ⇔ 6a + 14 = 128 ⇔ 6a = 114 ⇔ a = 19 Jadi, nilai a = 19. c. garis AF garis DI garis EJ 38° 38° 38° 2. a. Dari gambar diketahui AD = DE = EF = FG = GH = HB sehingga AD = AG 4 = 6 4 = 1,5 cm AB = 6 × AD = 6 × 1,5 = 9 cm Jadi, panjang AB 9 cm. Diketahui AI = IJ = JK = KL = LM = MC. = AC 6 = 15 6 = 2,5 cm AK = 3 × AI = 3 × 2,5 = 7,5 cm DH = 4 × AD = 4 × 1,5 = 6 cm AK – DH = 7,5 – 6 = 1,5 cm Jadi, AK – DH = 1,5 cm. 29. Jawaban: b A 135° B 112° C D E Sudut bertolak belakang besarnya sama, maka ∠ABE = 135°. ∠ABD dan ∠BDC merupakan pasangan sudut dalam sepihak, maka: ∠ABD + ∠BDC = 180° ⇔ ∠ABD + 112° = 180° ⇔ ∠ABD = 180° – 112° = 68° ∠ABD + ∠DBE = ∠ABE ⇔ 68° + ∠DBE = 135° ⇔ ∠DBE = 135° – 68° = 67° Jadi, besar sudut bernomor 3 adalah 67°. b. AI 30. Jawaban: a Sepasang sudut dalam berseberangan besarnya sama. Perhatikan gambar berikut. 42° 42° a° a° b° 11 3a = 4 = (4 3 × (46° 25′ 48′′) 3 × 46)° (4 = (184 3. a. b° 25° 3× 25)′ (4 3 × 48)′′ 25° 3)° (200 = (611 3)′ (64)′′ a + 42 = 54 ⇔ a = 12 b + 25 = 48 ⇔ b = 23 x = a + b = 12 + 23 = 35 Jadi, nilai x = 35. 3)° (662 3 × 60 + 66)′ (2 = 61° 86′ 104′′ = 61° (1 × 60 + 26)′ (1 × 60 + 44)′′ = 62° 27′ 44′′ 3)′ (64)′′ = 61° (1 3 × 60 + 64)′′ 36 Garis dan Sudut

38. 6. a. Perhatikan gambar berikut. 2a – 11 2b = 2(46° 25′ 48′′) – 3 = (92° 50′ 96′′) – (39° 791 = (91° 110′ 96′′) – (39° 79′ 51′′) = (91 – 39)° (110 – 79)′ (96 – 51)′′ = 52° 31′ 45′′ 2(26° 53′ 14′′) b. 62° B 2′ 21′′) A (4x + 2)° (3y + 7)° Dari gambar diperoleh sudut-sudut yang bertolak belakang 3x + 18° = 126° ⇔ 3x = 108° ⇔ x = 36° Jadi, nilai x = 36°. 2y + 12° = 50° ⇔ 2y = 38° ⇔ y = 19° Jadi, nilai y = 19°. 3z + 4° = 76° ⇔ 3z = 72° ⇔ z = 24° 2x + y + z = 2 × 36° + 19° + 24° = 72° + 43° = 115° Jadi, nilai 2x + y + z = 115°. 5. ∠A = 2 a. ∠A dan ∠B berpenyiku, maka: ∠A + ∠B = 90° 2 3∠B + ∠B = 90° 5 3∠B = 90° ∠B = 3 4. a. 48° C Sudut dengan ukuran (4x + 2)° bertolak belakang dengan sudut dengan ukuran 62°. Diperoleh: 4x + 2 = 62 ⇔ 4x = 60 ⇔ x = 15 Jadi, nilai x = 15. Perhatikan segitiga ABC. ∠A + ∠B + ∠C = 180° ⇔ (3y + 7)° + 62° + 48° = 180° ⇔ (3y + 7)° + 110° = 180° ⇔ (3y + 7)° = 70° ⇔ ⇔ Jadi, nilai y = 21. b. b. c. 3y = 63° y = 21 3∠B 7. Perhatikan gambar berikut. A D F (2x + 28)° B ⇔ (3x – 11)° E ⇔ ⇔ 5 × 90° = 54° C ∠A = 2 Jadi, besar ∠A dan ∠B berturut-turut 36° dan 54°. ∠A dan ∠B berpelurus, maka: ∠A + ∠B = 180° 2 3∠B + ∠B = 180° 5 3∠B = 180° ∠B = 3 ⇔ ∠B = 108° ∠A = 2 ∠B – ∠A = 108° – 72° = 36° Jadi, selisih ∠A dan ∠B adalah 36°. 3∠B = 2 3 × 54° = 36° ∠ABC dan ∠BCD merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Dengan demikian, diperoleh: ∠ABC + ∠BCD = 180° ⇔ (2x + 28)° + ∠BCD = 180° ⇔ ∠BCD = 152° – 2x ∠DCE dan ∠CEF merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Diperoleh: ∠DCE + ∠CEF = 180° ⇔ ∠DCE = 180° – (3x – 11)° ⇔ ∠DCE = 191° – 3x ∠BCE = ∠BCD + ∠DCE ⇔ 4x + 62° = (152° – 2x) + (191° – 3x) ⇔ 4x + 62° = 343° – 5x ⇔ 9x = 405° ⇔ x = 45° Jadi, nilai x = 45°. b. ⇔ ⇔ ⇔ 5 × 180° 3∠B = 2 3 × 108° = 72° 37 Matematika Kelas VII

39. ∠FAC + ∠ACE = 180° (sudut dalam sepihak) ⇔ 65° + α = 180° ⇔ α = 180° – 65° ⇔ α = 115° Jadi, nilai α adalah 115°. 10. ∠A3 dan ∠B3 merupakan pasangan sudut dalam sepihak, maka: ∠A3 + ∠B3= 180° ⇔ 117° + ∠B3= 180° ⇔ ∠B3= 63° ∠B1 dan ∠C2 merupakan pasangan sudut dalam berseberangan, maka: ∠B1 = ∠C2 = 32° ∠B1, ∠B2, dan ∠B3 membentuk garis lurus, maka: ∠B1 + ∠B2 + ∠B3 = 180° 32° + ∠B2 + 63° = 180° ⇔ ∠B2 + 95° = 180° ⇔ ∠B2= 85° Jadi, besar ∠B2 = 85°. 8. (3a + 12)° 66° x° 4b° 180° Sudut sehadap besarnya sama, maka: 3a + 12 = 66 ⇔ 3a = 54 ⇔ a = 18 4b = x = 180 – (3a + 12) = 180 – (3(18) + 12) = 180 – 66 = 114 b = 114 4 = 28,5 Jadi, nilai a = 18 dan b = 28,5. 9. ∠AFE + ∠BAF = 180° (sudut dalam sepihak) ⇔ 60° + (∠FAC + ∠BAC) = 180° ⇔ 60° + ∠FAC + 55° = 180° ⇔ ∠FAC + 115° = 180° ⇔ ⇔ ∠FAC = 180° – 115° ∠FAC = 65° 38 Garis dan Sudut

40. A. Pilihan Ganda 3. Jawaban: b Misalkan: a = banyak burung jalak b = banyak burung kenari Diketahui a : b = 5 : 3 dan jumlah kedua jenis burung 104. Banyak burung jalak mula-mula sebagai berikut. 1. Jawaban: c Misalkan: uang Beni = x. Uang Arman sekarang = 28.000 – 10.000 = Rp18.000,00 Perbandingan antara uang Arman dan uang Beni sekarang = 9 : 7. 18.000 : x = 9 : 7 5 a = 3 × 104 + 5 = 5 18.000 x = 9 8 × 104 = 65 Banyak burung kenari mula-mula sebagai berikut. ⇔ 7 x = 7 ⇔ 9 × 18.000 x = 14.000 ⇔ Jumlah uang mereka sekarang = 18.000 + 14.000 3 b = 3 × 104 + 5 = Rp32.000,00 = 3 8 × 104 = 39 Banyak burung jalak sekarang = 65 – 25 = 40 Banyak burung kenari sekarang = 39 – 9 = 30 Perbandingan antara banyak burung jalak dan kenari sekarang = 40 : 30 = 4 : 3 Jadi, perbandingan antara banyak burung jalak dan kenari sekarang adalah 4 : 3. Jadi, jumlah uang mereka sekarang Rp32.000,00. 2. Jawaban: a Pak Komar dapat menyelesaikan mengecat tembok sekolah selama 10 hari sehingga dalam 1 hari Pak Komar dapat menyelesaikan mengecat 1 10 bagian. Pak Amin dapat menyelesaikan mengecat tembok sekolah selama 15 hari sehingga dalam 1 hari Pak 4. Jawaban: b 1 Komar dapat menyelesaikan mengecat 15 bagian. 1 Panjang taman dalam denah = 24 m × 200 Jika dikerjakan bersama diperoleh: 1 + 1 1 3 2 = 2.400 cm × 10 + 15= 200 30 = 12 cm 5 = 1 30 Lebar taman dalam denah = 18 m × 200 = 1 1 6 = 1.800 × 200 Disimpulkan bahwa dalam 1 hari mereka dapat = 9 cm = 12 × 9 = 108 cm2 1 6 bagian pekerjaan. Dengan menyelesaikan Luas taman dalam denah demikian, pekerjaan selesai (1 bagian pekerjaan) jika dikerjakan selama 6 hari. Jadi, pekerjaan tersebut akan selesai selama 6 hari. Jadi, luas taman dalam denah adalah 108 cm2. 39 Matematika Kelas VII

41. 5. Jawaban: b Diketahui 4 unit printer dapat mencetak 100 lembar dokumen setiap 60 detik. Dengan demikian, setiap printer dapat mencetak 25 lembar dokumen setiap 60 detik. Untuk setiap unit printer diperoleh hubungan perbandingan senilai berikut. C 32= 5 − F 9 32= 5 315 = 5(F – 32) 315 = 5F – 160 5F = 475 F = 95 Jadi, suhu kota tersebut 95°F. 35 ⇔ − F 9 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Banyak Dokumen (Lembar) Waktu (Menit) 25 x 1 3 25 x = 1 6. Jawaban: d Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. 3 ⇔ Disimpulkan bahwa setiap printer mampu mencetak 75 lembar dokumen selama 3 menit. Banyak dokumen yang dicetak 3 printer selama tiga menit = 3 × 75 = 225 Jadi, dokumen yang dicetak selama 3 menit sebanyak 225 lembar. x = 75 Banyak Gula Pasir (Sendok) Banyak Kopi (Gelas) 48 x 32 32 + 18 48 x 32 = + 32 18 9. Jawaban: d Permasalahan ini adalah permasalahan perbandingan berbalik nilai. Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. 48 x = 32 ⇔ 50 × 32 48 50 ⇔ x = ⇔ Jadi, banyak gula pasir yang telah ia gunakan sebanyak 75 sendok. x = 75 Banyak Ayam (Ekor) Waktu (Hari) 125 30 x 125 + 25 7. Jawaban: d Diketahui dua penjahit dapat menyelesaikan pesanan 224 kemeja selama 56 hari. Dengan demikian, seorang penjahit dapat menyelesaikan 112 kemeja selama 56 hari. Untuk satu orang penjahit diperoleh hubungan berikut. 125 x 25= + 125 30 125 150= x ⇔ 30 × 125 30 150 ⇔ x = Banyak Kemeja Lama Pengerjaan ⇔ Jadi, pakan hanya cukup untuk 25 hari. x = 25 112 300 56 x 10. Jawaban: a Permasalahan ini adalah permasalahan perbandingan berbalik nilai. Jumlah hari dalam bulan Juni = 30 hari Jumlah hari libur = 5 hari Dengan demikian diperoleh hubungan per- bandingan berbalik nilai berikut. 112 300= 56 x × 300 56 112 ⇔ x = ⇔ x = 150 Jadi, pesanan akan selesai selama 150 hari. 8. Jawaban: d Semakin sedikit printer yang digunakan semakin sedikit dokumen yang dapat dicetak. Demikian pula dengan lama waktu mencetak. Semakin lama waktu mencetak, semakin banyak dokumen yang dapat dicetak. Dengan demikian, permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan senilai. Banyak Pekerja Waktu Pengerjaan 15 x 30 30 – 5 − 15 x 15 x 30 5 = 30 = 25 ⇔ 30 15 30 25 × ⇔ x = 40 Ulangan Tengah Semester

42. ⇔ Banyak pekerja tambahan = 18 – 15 x = 18 Persentase Hb Persentase Hj= Hb Hj = 3 orang 100% 85%= Hb ⇔ Jadi, pekerja tambahan sebanyak 3 orang. 1.870.000 11. Jawaban: c (i) 100 1 Hb = 2.200.000 Hb ⇔ = Harga gelas Rp3.500,00 per buah sehingga harga satu lusin gelas = 12 × 3.500 = 42.000 Harga piring Rp4.800,00 per buah sehingga harga enam buah piring = 6 × 4.800 = 28.800 Bu Tuti membeli satu lusin gelas dan enam buah piring sehingga uang yang harus dibayarkan = 42.000 + 28.800 = 70.800 Jadi, uang yang harus dibayarkan oleh Bu Tuti sebesar Rp70.800,00. 22.000 ⇔ Jadi, harga pembelian televisi semula sebesar Rp2.200.000,00. (ii) 14. Jawaban: a Misalkan A = biaya perbaikan telepon Harga pembelian: Hb = 800.000 + A Harga penjualan: Hj = 986.000 Persentase keuntungan = 16% Besar keuntungan: U = Hj – Hb = 986.000 – (800.000 + A) = 186.000 – A Hubungan antara untung dan harga pembelian sebagai berikut. U = 16% × Hb 12. Jawaban: d Harga pembelian mangkuk: Hb = 270.000 Tiga lusin = 3 × 12 = 36 buah Harga penjualan: Hj = 36 × 8.200 = 295.200 Oleh karena harga penjualan lebih dari harga pembelian maka Bu Anisa mendapat keuntungan. Besar keuntungan: U = Hj – Hb = 295.200 – 270.000 = 25.200 Jadi, Bu Anisa mendapat keuntungan sebesar Rp25.200,00. 16 100 × (800.000 + A) = 16 100A = 128.000 + Dengan demikian: 16 100A 186.000 – A = 128.000 + 16 100A ⇔ 186.000 – 128.000 = A + 13. Jawaban: b Harga penjualan: Hj = 1.870.000 Persentase kerugian: %R = 15% Cara I: Harga pembelian semula: 58.000 = 116 ⇔ 100A × 58.000 100 116 A = 50.000 ⇔ A = ⇔ Jadi, biaya perbaikan telepon sebesar Rp50.000,00. 100 100 R × Hj Hb = 15. Jawaban: a (i) − Harga sepatu ABC di toko Aneka Rp130.000,00 dengan diskon 10%. Harga sepatu setelah didiskon: H = (100% – 10%) × 130.000 = 90% × 130.000 = 117.000 Harga sepatu ABC di toko Delia Rp140.000,00 dengan diskon 15%. H = (100% – 15%) × 140.000 = 85% × 140.000 = 119.000 100 = 15 × 1.870.000 − 100 = 100 85 × 1.870.000 = 2.200.000 Cara II: Persentase pembelian = 100% Oleh karena rugi 15% maka persentase penjualannya = 100% – 15% = 85%. (ii) 41 Matematika Kelas VII

43. (iii) Harga sepatu ABC di toko Melati Rp160.000,00 dengan diskon 20%. H = (100% – 20%) × 160.000 = 80% × 160.000 = 128.000 (iv) Harga sepatu ABC di toko Tunggal Rp150.000,00 dengan diskon 16%. H = (100% – 16%) × 150.000 = 84% × 150.000 = 126.000 Jadi, Roni harus berbelanja di toko Aneka karena harga sepatu merek ABC paling murah. = 17 8 12 × = 272.000 100 × 2.400.000 Jumlah tabungan = tabungan mula-mula + bunga = 2.400.000 + 272.000 = 2.672.000 Jadi, jumlah Rp2.672.000,00. tabungan Fira sebesar 19. Jawaban: b Pinjaman mula-mula = M = 12.000.000 Periode = n = 2 tahun Besar pinjaman per tahun 16. Jawaban: c Misalkan: H = harga sepatu sebelum didiskon Harga sepatu setelah didiskon merupakan selisih antara harga sepatu sebelum didiskon dengan besar diskon, diperoleh: 210.000 = H – 16% × H ⇔ 210.000 = 84% × H ⇔ 210.000 = 0,84 × H = 12.000.000 2 = 6.000.000 Besar angsuran = 520.000 per bulan Total angsuran per tahun = 12 × angsuran per bulan = 12 × 520.000 = 6.240.000 Besar bunga yang dibebankan: Bunga = 6.240.000 – 6.000.000 = 240.000 Persentase bunga: Bunga = p% × M ⇔ 240.000 = p% × 6.000.000 210.000 0,84 ⇔ H = ⇔ Jadi, harga sepatu sebelum didiskon sebesar Rp250.000,00. H = 250.000 17. Jawaban: a Bruto = 50 kg Persentase tara = 2% Berat tara = 2% × 50 p ⇔ 240.000 = 100 × 6.000.000 p = 4 ⇔ Jadi, persentase bunga pinjaman sebesar 4% per tahun. 2 = 100 × 50 = 1 kg 20. Jawaban: d Pinjaman = M = 3.000.000 Bunga = p% = 6% per tahun Periode = n = 10 bulan Besar bunga selama 10 bulan Neto = bruto – tara = 50 – 1 = 49 kg Harga gula seluruhnya = 49 × harga gula per kg = 49 × 15.500 = 759.500 Jadi, Bu Yuli harus membayar sebesar Rp759.500,00. n = 12 × p% × M = 10 12 × 6% × 3.000.000 = 10 6 12 × = 150.000 Total pinjaman yang harus dikembalikan = pinjaman semula + besar bunga = 3.000.000 + 150.000 = 3.150.000 Angsuran setiap bulan 100 × 3.000.000 18. Jawaban: d Tabungan mula-mula = M = 2.400.000 Bunga = p% = 8% per tahun Periode = n = 17 bulan Besar bunga selama 17 bulan: n Bunga = 12 × p% × M = 3.150.000 = 17 12 × 8% × 2.400.000 10 = 315.000 Jadi, besar angsuran Pak Heru setiap bulannya adalah Rp315.000,00. 42 Ulangan Tengah Semester

44. 21. Jawaban: b Dari gambar balok ABCD.EFGH diperoleh kesimpulan berikut. Garis AB berpotongan dengan garis BC, BF, AE, dan AD. Jadi, garis AB berpotongan dengan 4 garis. Dengan demikian, pernyataan (i) benar. Garis BC dan garis GH saling bersilangan. Dengan demikian, pernyataan (ii) salah. Garis EH dan CD saling bersilangan. Dengan demikian, pernyataan (iii) benar. Garis FG dan AD saling sejajar. Dengan demikian, pernyataan (iv) salah. Jadi, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii). = 60° + 12,5° = 72,5° Sudut antara jarum panjang dan jarum pendek = 150°– 72,5° = 77,5° Jadi, besar sudut yang terbentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang adalah 77,5°. 25. Jawaban: d AOC merupakan sudut lurus sehingga: ∠AOB + ∠BOC = 180° ⇔ 115° + (x – 20)° = 180° ⇔ x – 20 = 65 ⇔ Jadi, nilai x adalah 85. x = 85 22. Jawaban: b Diketahui AB : CB = 8 : 5 dan AB = 48 cm. 26. Jawaban: b Dari gambar tersebut diperoleh pasangan-pasangan sudut yang saling bertolak belakang. (5x + 11)° = 136° ⇔ 5x = 125 ⇔ x = 25 (y – 2)° = 38° ⇔ y = 40 (2z – 8)° = 98° ⇔ 2z = 106 ⇔ z = 53 x + y + z = 25 + 40 + 53 = 118 Jadi, nilai x + y + z = 118. AB CB= 8 5 48 CB= 8 ⇔ 5 CB = 5 ⇔ 8 × 48 ⇔ AC = AB – CB = 48 – 30 = 18 cm Jadi, panjang AC adalah 18 cm. CB = 30 cm. 23. Jawaban: d ∠ABC dan ∠CBD saling berpenyiku sehingga ∠ABC + ∠CBD = ∠ABD = 90°. Diketahui ∠ABC : ∠ABD = 1 : 3 sehingga ∠ABC = x dan ∠ABD = 3x. ∠ABD = 90° ⇔ 3x = 90° ⇔ x = 30° ∠ABC = x = 30° ∠CBD = ∠ABD – ∠ABC = 90° – 30° = 60° Jadi, besar ∠CBD adalah 60°. 27. Jawaban: b Garis AOD merupakan garis lurus sehingga ∠AOD = 180°. ∠AOD = 180° ⇔ ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180° ⇔ (2x – 6)° + (x + 15)° + (x – 9)° = 180° ⇔ ⇔ ∠BOD dan ∠AOE saling bertolak belakang. ∠BOC + ∠COD = ∠AOE ⇔ (x + 15)° + (x – 9)° = (3y – 12)° ⇔ 2x + 6 = 3y – 12 ⇔ 90 + 6 = 3y – 12 ⇔ 3y – 12 = 96 ⇔ 3y = 108 ⇔ y = 36 Jadi, nilai y = 36. 4x = 180 x = 45 24. Jawaban: b Jarum panjang bergerak dari bilangan 12 ke bilangan 5. Dengan demikian, sudut putarnya sebagai berikut. Sudut putar = 5 × 30° = 150° Jarum pendek bergerak dari bilangan 12 dan berada di antara bilangan 2 dan 3. Dengan demikian, sudut putarnya sebagai berikut. Sudut putar = 2.25 × 30° 28. Jawaban: c Dari gambar disimpulkan bahwa sudut dengan ukuran (4x + 2)o dan 126o saling berpelurus. Dengan demikian, jumlah besar kedua sudut 180o. (4x + 2)° + 126° = 180° ⇔ 4x + 128 = 180 ⇔ 4x = 52 ⇔ x = 13 = 225 60 × 30° = 2 × 30° + 25 60 × 30° 43 Matematika Kelas VII

45. Sudut dengan ukuran (4x + 2)° dan (2y + 12)° merupakan pasangan sudut luar berseberangan sehingga kedua sudut berukuran sama besar. (4x + 2)° = (2y + 12)° ⇔ 4 × 13 + 2 = 2y + 12 ⇔ 54 = 2y + 12 ⇔ 2y = 42 ⇔ y = 21 x + y = 13 + 21 = 34 Jadi, nilai x + y = 34. Kelereng merah + kelereng biru = 320 ⇔ 3x + 5x = 320 ⇔ 8x = 320 ⇔ x = 40 Kelereng merah = 3x = 3 × 40 = 120 Jadi, banyak kelereng merah = 120 Kelereng hijau = 2x = 2 × 40 = 80 Jadi, banyak kelereng hijau = 80 b. 29. Jawaban: a Gambar tersebut dapat dilengkapi sebagai berikut. 2. Semakin banyak kue yang dibuat, tepung gandum dan cokelat bubuk yang dibutuhkan semakin banyak. Dengan demikian, permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan perbandingan senilai. Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan antara banyak kue dan berat tepung gandum berikut. (2a + 6)° (2a + 6)° Banyak Kue (Potong) Berat Tepung Gandum (gram) 50 60 300 x Dari gambar tersebut diperoleh: 90° + (2a + 6)°= (5a + 51)° ⇔ 2a + 96 = 5a + 51 ⇔ 3a = 45 ⇔ a = 15 Jadi, nilai a = 15. Nilai x diperoleh dengan cara berikut. 50 60= 300 x × 50 60 300 ⇔ x = ⇔ Berat cokelat bubuk diperoleh berdasarkan hubungan berat tepung gandum dan cokelat bubuk berikut. x = 360 30. Jawaban: a ∠EID = 180o – ∠FID = 180° – 48° = 132° ∠IEG = 180° – ∠AEI = 180° – 110° = 70° ∠HGB dan ∠IEG sehadap sehingga ∠HGB = ∠IEG = 70° ∠IGH dan ∠FID sehadap sehingga ∠IGH = ∠FID = 48° ∠EGI + ∠IGH + ∠HGB = 180° ⇔ y + 48° + 70° = 180° ⇔ y + 118° = 180° ⇔ Jadi, nilai y = 62°. Berat Tepung Gandum (gram) Berat Cokelat Bubuk (gram) 300 360 120 y Nilai y diperoleh dengan cara berikut. 120 y 300 360= × 360 120 300 ⇔ y = ⇔ Diperoleh berat cokelat bubuk 144 gram. Jadi, berat tepung gandum dan cokelat bubuk yang diperlukan berturut-turut 360 gram dan 144 gram. y = 144 y = 62° B. Uraian 3. Semakin sedikit pekerja, pengerjaan proyek semakin lama. Dengan demikian permasalahan tersebut merupakan permasalahan perbandingan berbalik nilai. 1. a. Diketahui kelereng merah : kelereng biru : kelereng hijau = 3 : 5 : 2. Misalkan: kelereng merah = 3x, kelereng biru = 5x, kelereng hijau = 2x 44 Ulangan Tengah Semester

46. b. Jumlah pembayaran Harga celana setelah didiskon = 105.000 – 18.900 = 86.100 Jadi, uang yang harus dibayarkan Rina sebesar Rp86.100,00. Banyak Pekerja Waktu Pengerjaan 28 42 x 28 + 7 – 11 28 7 x 11= + − 28 42 6. a. Tabungan semula Misalkan M = tabungan mula-mula Bunga = p% = 9% per tahun Periode = n = 16 bulan Tabungan sekarang = 7.168.000 Besar bunga = 7.168.000 – M Pada permasalahan tersebut berlaku: 28 24= x ⇔ 42 × 24 28 42 ⇔ x = ⇔ Jadi, lama waktu pengerjaan proyek tersebut 49 hari. x = 49 n Besar bunga = 12 × p% × M 4. Harga pembelian: Hb = 120.000 Bruto 1 sak = 20 kg dan tara = 2,5% sehingga Tara 1 sak = 2,5% × 20 kg = 0,5 kg Neto 1 sak = bruto – tara = 20 kg – 0,5 kg = 19,5 kg Banyak semen yang dijual = 2 × 19,5 kg = 39 kg. Harga penjualan: Hj = 39 × harga semen per kilogram = 39 × 4.000 = 156.000 Oleh karena harga penjualan lebih dari harga pembelian maka Pak Indra mendapat keuntungan. Besar keuntungan: U = Hj – Hb = 156.000 – 120.000 = 36.000 Persentase keuntungan: 7.168.000 – M = 16 ⇔ 12 × 9% × M 7.168.000 – M = 16 ⇔ 12 × 0,09 × M ⇔ ⇔ ⇔ 7.168.000 – M = 0,12 × M 7.168.000 = 0,12M + M 7.168.000 = 1,12M 7.168.000 1 ,12 ⇔ M = ⇔ Jadi, jumlah tabungan semula Pak Feri sebesar Rp6.400.000,00. Besar bunga Bunga merupakan selisih antara tabungan mula-mula dengan tabungan setelah pembungaan, diperoleh: Besar bunga = 7.168.000 – 6.400.000 = 768.000 Jadi, besar bunga yang diterima Pak Feri sebesar Rp768.000,00. M = 6.400.000 b. U Hb × 100% %U = 36.000 120.000 × 100% = 30% Jadi, keuntungan yang diperoleh Pak Indra sebesar 30%. 7. Misalkan: M = besar pinjaman semula Bunga = p% = 15% per tahun Periode = n = 1 tahun Oleh karena besar angsuran Rp460.000,00 setiap bulan maka dalam satu tahun total angsurannya: Total angsuran = 12 × 460.000 = 5.520.000 Total angsuran ini merupakan gabungan antara pinjaman semula dan besar bunga, sehingga: Angsuran = pinjaman semula + besar bunga 5.520.000 = M + 15% × M ⇔ 5.520.000 = M + 0,15 × M ⇔ 5.520.000 = 1,15M = 5. Persentase diskon = 18% Harga celana lebih murah Rp18.900,00 artinya Rina mendapat diskon sebesar Rp18.900,00. a. Harga celana sebelum didiskon Misalkan M = harga celana mula-mula Besar diskon = 18% × M 18 100 × M ⇔ 18.900 = 5.520.000 1 ,15 ⇔ M = × 18.900 100 18 M = 105.000 ⇔ M = ⇔ Jadi, pinjaman Pak Guntur semula sebesar Rp4.800.000,00. M = 4.800.000 ⇔ Jadi, harga celana sebelum didiskon sebesar Rp105.000,00. 45 Matematika Kelas VII

47. ∠RQS = 13x 8. a. Kedudukan ruas garis AB, titik C, dan titik D digambarkan sebagai berikut. = 13 × 5° = 65° Jadi, besar ∠RQS = 65°. Penyiku dari ∠RQS = y y = 90° – ∠RQS = 90° – 65° = 25° Jadi, besar sudut penyiku ∠RQS adalah 25°. A C D B b. Diketahui AC : CD : DB = 4 : 2 : 1. Misalkan: AC = 4x, CD = 2x, dan DB = x. AB = 84 ⇔ AC + CD + DB = 84 ⇔ 4x + 2x + x = 84 ⇔ 7x = 84 ⇔ x = 12 AD = AC + CD = 4x + x = 5x = 5 × 12 = 60 cm Jadi, panjang AD = 60 cm. Panjang CB CB = CD + DB = 2x + x = 3x = 3 × 12 = 36 cm Jadi, panjang CB = 36 cm. 10. Sudut 84° bertolak belakang dengan sudut (2x + 22)° sehingga: (2x + 22)° = 84° ⇔ 2x = 62 ⇔ x = 31 Perhatikan segitiga ACB. ∠BAC + ∠ACB + ∠CBA = 180° ⇔ (2x + 22)° + (5y + 2)° + 54° = 180° ⇔ 2x + 5y + 78 = 180 ⇔ 2 × 31 + 5y = 102 ⇔ ⇔ x + 2y = 31 + 2 × 8 = 47 Jadi, nilai x + 2y = 47. b. 5y = 40 y = 8 ∠PQR : ∠RQS = 23 : 13 sehingga ∠PQR = 23x dan ∠RQS = 13x. ∠PQR + ∠RQS= 180° ⇔ 23x + 13x = 180° ⇔ 36x = 180° ⇔ x = 5° 9. a. 46 Ulangan Tengah Semester

48. Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu: 1. mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar segitiga dan segi empat; 2. menentukan luas dan keliling bangun datar segitiga dan segi empat; 3. menaksir luas bangun datar tak beraturan; 4. menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait dengan penerapan sifat-sifat bangun datar segitiga dan segi empat. Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa: 1. terampil melukis garis-garis istimewa pada segitiga; 2. berperilaku dan bersikap logis, kritis, kreatif, disiplin, serta memiliki rasa percaya diri dan rasa ingin tahu. Persegi Panjang dan Persegi Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Persegi Panjang dan Persegi Latihan 1 Segitiga Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Segitiga Latihan 2 Trapesium dan Jajargenjang Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Trapesium dan Jajargenjang Latihan 3 Latihan 4 Materi Soal-Soal Belah Ketupat dan Layang-Layang Latihan 5 Sifat-Sifat, Keliling, dan Luas Belah Ketupat dan Layang-Layang Ulangan Harian Gabungan Bangun Keliling dan Luas Gabungan Bangun Datar Bangun Datar Tidak Beraturan Segi Empat dan Segitiga Luas Bangun Datar Tidak Beraturan Rumus Jajargenjang Dapat Ditemukan dari Rumus Luas Persegi Panjang Luas Pemantapan Menentukan Sumbu Simetri Persegi Panjang Membuktikan Rumus Luas Trapesium, Jajargenjang, Belah Ketupat, dan Layang- Layang Tugas Informasi Kegiatan Konstruksi Belah Ketupat pada Pantograf Kereta Api Listrik (KRL) Mari Berselancar di Internat Membaca Materi Persegi dan Persegi Panjang di Internet dan Mengerjakan Latihan Soalnya 47 Matematika Kelas VII

49. 2. Jawaban: c Perhatikan persegi panjang ABCD berikut. A. 1. Pilihan Ganda Jawaban: b Perhatikan gambar persegi panjang dan persegi berikut. C D H G D A O A B P O Pada gambar di atas, AC dan BD saling ber- potongan di titik O. ∠AOD dan ∠BOC saling bertolak belakang sehingga besar ∠AOD = ∠BOC. Sisi AD sejajar dengan BC. AD dan BC dipotong oleh diagonal BD. Dengan demikian, ∠BDA dan ∠DBC merupakan pasangan sudut dalam berseberangan sehingga besar ∠BDA = ∠DBC. Diagonal-diagonal persegi panjang membagi sudut-sudutnya menjadi dua tidak sama panjang. Pada gambar, ∠ABD = ∠DCA sehingga ∠ABD tidak mungkin sama besar dengan ∠BCA. Diagonal AC dan BD saling berpotongan dan membagi dua sama panjang di titik O sehingga panjang AO = OC = BO = OD. Pada segitiga ABO, panjang AO = BO sehingga ABO merupakan segitiga sama kaki. Pada segitiga sama kaki, besar sudut-sudut antara alas dan kaki segitiga sama besar. AB merupakan alas segitiga ABO, sedangkan AO dan BO merupakan kakinya sehingga besar ∠ABO = ∠BAO. ∠ABD = ∠ABO dan ∠BAC = ∠OAB sehingga ∠ABD = ∠BAC. Jadi, pasangan sudut yang tidak sama besar adalah ∠ABD dan ∠BCA. C B E F Persegi Persegi panjang Pada persegi panjang ABCD: sisi AB berdekatan dengan BC dan AB tegak lurus BC, sisi BC berdekatan dengan CD dan BC tegak lurus CD, sisi CD berdekatan dengan AD dan CD tegak lurus AD. Pada persegi EFGH: sisi EF berdekatan dengan FG dan EF tegak lurus FG, sisi FG berdekatan dengan GH dan FG tegak lurus GH, sisi GH berdekatan dengan EH dan GH tegak lurus EH. Dengan demikian, pernyataan (i) merupakan sifat persegi dan persegi panjang. Pada persegi panjang ABCD, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°. Pada persegi persegi EFGH, ∠E = ∠F = ∠G = ∠H = 90°. Dengan demikian, pernyataan (ii) merupakan sifat persegi dan persegi panjang. Pada persegi panjang ABCD diagonal AC dan BD tidak tegak lurus. Pada persegi EFGH diagonal EG dan FH saling tegak lurus. Dengan demikian, pernyataan (iii) bukan sifat persegi dan persegi panjang. Diagonal persegi panjang ABCD adalah AC dan BD. AC dan BD berpotongan di titik O. Panjang AO = OC dan BO = OD. Hal ini berarti, kedua diagonal persegi panjang ABCD sama panjang dan saling membagi dua sama panjang. . . . (1) Diagonal persegi EFGH adalah EG dan FH. EG dan FH berpotongan di titik P. Panjang EP = PG dan FP = PH. Hal ini berarti, kedua diagonal persegi EFGH sama panjang dan saling membagi dua sama panjang. . . . (2) Dengan demikian, pernyataan (iv) merupakan sifat persegi dan persegi panjang. Jadi, pernyataan yang merupakan sifat-sifat persegi dan persegi panjang adalah (i), (ii), dan (iv). Jawaban: b (i) CD = AB = 6 cm (ii) BD = AC = 2 × AO = 2 × 5 = 10 cm (iii) ∠BOC + ∠AOB = 180° (berpelurus) ⇔ ∠BOC + 40° = 180° ⇔ ∠BOC = 140° (iv) ∠COD = ∠AOB = 40° (bertolak belakang) Jadi, pernyataan yang benar (ii) dan (iii). 3. Jawaban: a Besar setiap sudut persegi 90°. ∠KLM = 90° ⇔ (7a – 1)° = 90° ⇔ 7a – 1 = 90 ⇔ 7a = 91 ⇔ a = 13 4. 48 Segi Empat dan Segitiga

50. Jawaban: a a. Luas = p × ? 180 = p × 12 ⇔ p = 180 ∠MNK = 90° ⇔(3b + 12)° = 90° ⇔ 3b + 12 = 90 ⇔ ⇔ Nilai a – b = 13 – 26 = –13 Jadi, nilai a – b = –13. 7. 3b = 78 b = 26 12 ⇔ p = 15 cm Keliling = 2(p + ?) = 2(15 + 12) = 54 cm K p Jawaban: c Perhatikan gambar. 5. L = p × ? ⇔ ? = b. ⇔ ? = 175 A J 25 4 cm I ⇔ ? = 7 cm H Keliling = 2(p + ?) = 2(25 + 7) = 64 cm Berdasarkan cara yang sama dengan pilihan a diperoleh panjang = 15 cm. Keliling = 2(15 + 10) = 50 cm Berdasarkan cara yang sama dengan b diperoleh lebar = 10 cm. Keliling = 2(p + ?) = 2(16 + 10) = 52 cm Jadi, persegi panjang yang mempunyai keliling 54 cm memiliki luas 180 cm2 dan lebar 12 cm. 6 cm c. G F C B 4 cm 5 cm d. E D 9 cm AB + CD = EF + GH + IJ = 5 cm + 6 cm + 4 cm = 15 cm Jawaban: b Diketahui perbandingan antara panjang dan lebar persegi panjang adalah 5 : 2. Misalkan panjang = p = 5n, maka lebar = ? = 2n. Keliling persegi panjang = 70 cm sehingga: K = 2(p + ?) ⇔ 70 = 2(5n + 2n) ⇔ 35 = 7n ⇔ n = 5 Dengan demikian, diperoleh: panjang = p = 5n = 5 × 5 = 25 cm lebar = ? = 2n = 2 × 5 = 10 cm Luas luas persegi panjang L = p × ? = 25 × 10 = 250 Jadi, luas persegi panjang 250 cm2. 8. AJ + HI + FG = BC + DE = 4 cm + 9 cm = 13 cm Keliling bangun: K = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IJ + AJ = AB + 4 + CD + 9 + 5 + FG + 6 + HI + 4 + AJ = (AB + CD) + (AJ + HI + FG) + (4 + 9 + 5 + 6 + 4) = 15 + 13 + 28 = 56 cm Jadi, keliling bangun tersebut 56 cm. Jawaban: d Misalkan p = panjang dan ? = lebar. Diketahui panjangnya lebih 5 cm dari lebarnya sehingga p = ? + 5. Keliling persegi panjang 38 cm sehingga: K = 2(p + ?) ⇔ 38 = 2(? + 5 + ? ) ⇔ 19 = 2? + 5 ⇔ 2? = 19 – 5 ⇔ 2? = 14 ⇔ ? = 7 Dengan demikian, diperoleh: p = ? + 5 = 7 + 5 = 12 Luas persegi panjang: L = p × ? = 12 × 7 = 84 Jadi, luas persegi panjang 84 cm2. 6. Jawaban: b 9. I J L G K H 1,5 cm E B F A 1 cm 4 cm C D 49 Matematika Kelas VII