Eletrônica Digital

1. Eletrônica Digital prof. Victory Fernandesvictoryfernandes@yahoo.com.brwww.tkssoftware.com/victory

2. Capítulo 01 • IDOETA; CAPUANO. Elementos de Eletrônica Digital. Livros Érica Ltda., 1998.

3. Sistemas de Numeração • Binário • Octal • Hexadecimal

4. Sistemas de NumeraçãoBinário • Sistema de Base 2 • 0 e 1 • Sim e Não • Ligado e Desligado • Verdadeiro ou Falso • Bit = Binary Digit • 8 Bits = 1 Byte (Bynary Term) • 4 Bits = 1 Nibble • 16 Bits = 1 Word

5. Álgebra Booleana • Álgebra Booleana • Capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento • Base de toda a tecnologia digital com nós a conhecemos!

6. Sistemas de NumeraçãoBinário

7. ConversãoBinário > Decimal 1000 (Binário) para Decimal? Lembram do vestibular da federal?

8. ConversãoBinário > Decimal 1000 (Binário) para Decimal? 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 = 8 (Decimal)

9. Controle do motorLógica binária t3 t2 t4 t1

10. ConversãoDecimal > Binário • Divide-se sucessivamente por 2 anotando o resto da divisão inteira 47 (Decimal) para Binário?

11. ConversãoDecimal > Binário 47 (Decimal) para Binário? 4710 = 1011112

12. ConversãoDecimal > Binário 47 (Decimal) para Binário?

13. ConversãoDecimal > Binário 47 (Decimal) para Binário? MSB LSB MSB = Most Significant Bit LSB = Least Significant Bit

14. Perguntas e ConclusõesBinário • Qual o maior valor que um byte pode armazenar? • A porta paralela tem 8 pinos de saída quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?

15. 1 Byte = 8 Bits = 111111112 = 25510

16. Sistemas de NumeraçãoOctal • Sistema de base 8 • 0,1,2,3,4,5,6 e 7 • Sistema pouco utilizado

17. Sistemas de NumeraçãoOctal

18. ConversãoOctal > Decimal 144 (Octal) para Decimal?

19. ConversãoOctal > Decimal 144 (Octal) para Decimal? 1 x 82 + 4 x 81 + 4 x 80 = 100 (Decimal)

20. ConversãoDecimal > Octal 92 (Decimal) para Octal? 9210 = 1348

21. Sistemas de NumeraçãoHexadecimal • Sistema de base 16 • 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F • Muito utilizado na computação • Computadores operam com múltiplos de 8 • 8, 16, 32 e 64 Bits

22. Sistemas de NumeraçãoHexadecimal

23. ConversãoHexadecimal > Decimal 1C3 (Hexadecimal) para Decimal?

24. ConversãoHexadecimal > Decimal 1C3 (Hexadecimal) para Decimal? 1 x 162 + C x 161 + 3 x 160 1 x 162 + 12 x 161 + 3 x 160 = 451 (Decimal)

25. ConversãoDecimal > Hexadecimal 1000 (Decimal) para Hexadecimal? 100010 = 3E816

26. Perguntas e ConclusõesHexadecimal • Qual o maior valor que um byte pode armazenar? • A porta paralela tem 8 pinos de saída quais valores devem ser enviados para o controle de 2 motores simultaneamente?

27. 1 Byte = 8 Bits = 111111112 = 25510 = FF16

29. Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores • Little x Big Endian • Processadores Intel (little endian) • Processadores Motorola (Big endian)

30. Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores • O termo big endian tem sua origem no livro As Viagens de Gulliver, de Jonathan Swift. • No livro, os Big-Endians são um grupo de pessoas que faziam oposição ao decreto do imperador. • Sugestão de leitura: • http://www.cs.umass.edu/~Verts/cs32/endian.html

31. Operações aritméticas • Sistema Binário • Adição • Subtração • Multiplicação • Notação de números positivos e negativos • Complemento de 2

32. Operações aritméticasAdição 0 0 1 1 +0+1+0+1 0 1 1 10

33. Operações aritméticasSubtração 0 0 1 1 -0-1-0-1 0 1 1 0 1

34. Operações aritméticasSubtração 1000 -0111

35. Operações aritméticasSubtração 1000 -0111 1000 0111 1 1000 -0111 0001 1000 -0111 01 1000 0111 001 1 1 1

36. Operações aritméticasMultiplicação 0 0 1 1 x0x1x0x1 0 0 0 1

37. Operações aritméticas Multiplicação 11010 x 101

38. Operações aritméticas Multiplicação 11010 x 101 11010 00000+ 11010+ 10000010

39. Operações aritméticasNº positivos e negativos • Como representar números negativos se na prática os processadores só trabalham com zeros e uns? • Bit de sinal • +1000112 = 01000112 • -1000112 = 11000112

40. Operações aritméticasComplemento de 2 • Forma bastante utilizada de representação de números negativos • Para obter o complemento de 2 primeiro devemos obter o complemento de 1 • Exemplo: representar o número -110011012 na notação complemento de 2

41. Operações aritméticasComplemento de 2 • Complemento de 1 é obtido através da troca de cada bit pelo inverso ou complemento Número binário: 11001101 Complemento de 1: 00110010

42. Operações aritméticasComplemento de 2 • Complemento de 2 é obtido somando-se 1 ao complemento de 1 do número inicial Complemento de 1: 00110010 + 1 Complemento de 2: 00110011

43. Tabela geral

44. Tabela geral

45. Operações aritméticasComplemento de 2 • 110101112 - 1001012

46. Operações aritméticasComplemento de 2 • 110101112 - 1001012 • Ajustar valores para mesmo número de bits nos dois termos • Encontrar complemento de 1 do segundo valor • Para obter o complemento de 1 inverte-se todos os bits do byte • 00100101=11011010 • Encontrar complemento de 2 do segundo valor • Complemento de 2 = Complemento de 1 + 1 • 11011010 + 1 = 11011011

47. Operações aritméticasComplemento de 2 • 110101112 – 1001012 • 110101112 – 01001012 • Complemento de 1 de 00100101 é igual a 11011010 • Complemento de 2 de 11011010 é igual a 11011010 + 1 = 11011011

48. Estouro do número de bits deve ser desconsiderado Operações aritméticasComplemento de 2 11010111 +11011011 110110010

49. Operações aritméticasComplemento de 2 • Conclusão • A vantagem do uso do complemento de 2 é que pode-se utilizar o mesmo circuito somador para efetuar-se operações com número negativos e subtrações! • Simplificação da complexidade e número de componentes no sistema! • Exemplo de aplicação na ULA – Unidade Lógica Aritmética dos microprocessadores e microcontroladores

50. Dúvidas? • Victory Fernandes • E-mail: victoryfernandes@yahoo.com.br • Site: www.tkssoftware.com/victory