Temperatur och värme

Temperatur och värme Temperatur och värme • Olika temperaturskalor • Termometrar • Volymsmässig värmeutvidgning • Specifik värmekapacitet • Kelvin-skalan • Linjär värmeutvidgning • Värme och inre energi • Fasövergångar

Temperatur och värme Temperaturskalor En temperaturskala kan definieras genom att välja två olika temperaturer på skalan, och sedan dela avståndet mellan punkterna i ett antal lika stora intervall. Figure 12.1 • Celsiusskalan • T = 0° C vid vattnets fryspunkt (atmosfärstryck). • T = 100° C vid vattnets kokpunkt (atmosfärstryck). • Farenheitskalan • T = 32° F vid vattnets fryspunkt (atmosfärstryck). • T = 212° F vid vattnets kokpunkt (atmosfärstryck).

Temperatur och värme Omvandling mellan olika temperaturskalor Exempel: Bestäm vad T = 77 °F är i °C. • 1) Bestäm skillnaden mellan den givna • temperaturen och fryspunkten på den • ursprungliga skalan. • 1) T = T - Tfrys = • = 77 - 32 = 45 °F. • 2) Omvandla detta tal från ena skalan till • den andra genom att utnyttja att • 1 °C = (9/5) °F, eller 1 °F = (5/9) °C • 2) T = 45 °F = • = 42·(5/9) = 25 °C. • 3) T = Tfrys + T = • = 0 + 25 = 25 °C. • 3) Addera talet till fryspunkten på den • nya skalan.

Temperatur och värme Absoluta nollpunkten Det finns en lägsta temperatur under vilken inget ämne kan kylas ned. Denna punkt kallas absoluta nollpunkten. Kelvin skalan definieras så att absoluta nollpunkten har värdet, T = 0 K. En kelvin motsvarar en Celsiusgrad. (Ordet grader, eller symbolen °, används ej för Kelvinskalan.)

Temperatur och värme Kelvinskalan Kelvin, K Celsius, °C Kokpunkt 373,15 K ----- 100,00 °C En kelvin motsvarar en Celsiusgrad Fryspunkt 273,15 K -------- 0,00 °C Tkelvin = Tcelsius + 273,15 Absoluta nollpunkten 0 K ---------- -273,15 °C

Temperatur och värme Olika termometrar Alla termometrar utnyttjar att någon fysikalisk storhet förändras med temperaturen. • Kvicksilvertermometer -- värmeutvidgning. • Konstantvolym-gas termometer -- tryck. • Thermocouple termometer -- elektrisk spänning. • Elektrisk motståndstermometer -- elektriskt motstånd. • Thermograph termometer -- värmestrålning.

Temperatur och värme Kvicksilvertermometer Då kvicksilvret värms så utvidgar det sig. Istället för kvicksilver används numera ofta något annat ämne, tex spritblandning.

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgning De flesta objekt expanderar när de upphettas och drar ihop sig när de kyls. Ökningen i någon dimension hos ett fast ämne kallas linjär expansion (ökning längs en linje).

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgning Linjär värmeutvidgning av ett fast ämne Ett objekt som vid temperaturen T0 har längden L0 får vid temperaturen T = T0 +  T den förändrade längden L = L0 +  L där  L =  L0 T och  kallas för längdutvidgningskoefficient. Vanlig enhet för : K-1 [ger samma som (Cº)-1] T0 T = T0 +  T  L L0 L0

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgning Linjär värmeutvidgning av ett fast ämne Ett objekt som vid temperaturen T0 har längden L0 får vid temperaturen T = T0 +  T den förändrade längden L = L0 +  L där  L =  L0  T och  kallas för längdutvidgningskoefficient. Vanlig enhet för : (Cº)-1 Värmeutvidgningen beror på : Materialkonstant L0: Ursprungslängden  T: Temperaturförändringen Figure 12.10

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgning • Vid olika tekniska konstruktioner måste hänsyn tas till • värmeutvidgning, tex: • Järnvägsspår • Broar • (se bild 12.12, sidan 353 i läroboken) • Värmeutvidgningen utnyttjas också i en rad olika tekniska • tillämpningar, tex med hjälp av en bimetall.

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgningBimetall En bimetall består av två olika metaller (med olika längdutvidgningskoefficienter) som svetsats eller nitats ihop. När bimetallen värms så utvidgar sig de två metallerna olika, och bimetallen böjer sig.

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgningBimetall Figure 12.15 d  7 mm Exempel: En bimetall bestående av mässing (brass) och stål har längdutvidgningskoefficienter M = 19·10-6 (C°)-1 och S = 12·10-6 (C°)-1 Man kan visa att en sådan bimetall som är ca 1mm tjock och har längden 1 dm böjer sig ca d  7 mm vid upphettning T  50 °C. 1,0 dm T  50 °C

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgningUtvidgning av hål T ökar T ökar Hålet utvidgas som om det vore gjort av materialet som omger det! ?? T ökar

Temperatur och värme Linjär värmeutvidgningUtvidgning av hål Hålet utvidgas som om det vore gjort av materialet som omger det! Förklaring: T ökar = Figure 12.17

Temperatur och värme Värmeutvidgning i kvicksilvertermometer Kvicksilver har en längdutvidgningskoeffcient   60·10-6 K-1. Om L0 = 4 cm och temperaturen höjs ca 50 °C så blir  L =  L0  T  60·10-6 ·0,04 ·50  1,2 ·10-4 m = 0,12 mm !! Detta stämmer inte med observationer av en kvicksilvertermometer. Varför?

Temperatur och värme Volymutvidgning De flesta objekt ökar sin volym när de upphettas och drar ihop sig när de kyls. På samma sätt som linjär värmeutvidgning kan man definiera: Volym(värme)utvidgning (vätskor och gaser) Ett objekt som vid temperaturen T0 har volymen V0 får vid temperaturen T = T0 + T den förändrade volymen V = V0 + V där  V = : V0 T och kallas för volymutvidgningskoefficient. SI-enhet för : K-1 [ger samma som (Cº)-1] T ökar

Temperatur och värme VolymutvidgningVatten • Vatten beter sig annorlunda mellan 0  +4 ºC : • I detta temperaturområde (0  + 4 ºC) minskar • vattnets volym när temperaturen ökar! • Detta är avgörande för hur sjöar fryser till is under vintern. • Vid ytan: T 0 ºC • Vid botten: T 4 ºC

Temperatur och värme Värme När två objekt med olika temperatur bringas i kontakt med varandra så kommer de så småningom att anta en gemensam temperatur som ligger någonstans mellan de båda begynnelsetemperaturerna. Värme Termisk jämvikt

Temperatur och värme Värme • Definition av värme: • Värme (heat) är energi som flödar från ett objekt • med hög temperatur till ett objekt med låg temperatur, • på grund av temperaturskillnaden mellan objekten. • SI-enhet: joule (J). • OBS!! • Skilj på ordet värme’s betydelse i fysikaliska sammanhang • och dess användning i vardagslivet. • Det är fel att säga att ett objekt innehåller värme • (objektet har en viss inre energi som delvis kan • överföras till ett annat objekt, det är den överförda • energimängden som kallas värme).

Temperatur och värme Specifik värmekapacitet • För att öka ett objekts temperatur behöver vi tillföra värme. • För en given värmemängd så beror temperaturökningen på: • det material objektet utgörs av; • objektets massa. Värmen Q som behöver tillföras eller tas bort från ett ämne med massan m, för att ändra ämnets temperatur med  T, är Q = m c  T där c är ämnets specifika värmekapacitet. SI-enhet för c: J / [ kg K ] • Specifik värmekapacitet benämns ibland: • värmekapacitivitet; • specifik värme.

Temperatur och värme Specifik värmekapacitet Exempel 10, sid 362: Vatten med en temperatur 15 °C värms i en varmvattenberedare till temperaturen 70 °C. Om 100 kg varmt vatten går åt vid en dusch beräkna den energi som behövs för att värma vattnet, samt kostnaden för detta (1 kWh elenergi kostar ca 60 öre). Lösning: se tavlan

Temperatur och värme Specifik värmekapacitetGaser • När temperaturen för en gas ändras, så ändras i • regel också tryck och volym. När den specifika • värmekapaciteten bestäms måste dessa storheter • kontrolleras. Detta görs genom att hålla antingen • tryck eller volym konstant vid värmetillförseln. • Beteckningar: • Specifik värmekapacitet vid konstant tryck (pressure): cP • Specifik värmekapacitet vid konstant volym: cV Värdena för cP och cV är i regel olika för en gas, se tabell 12.3 i läroboken (medan för fasta ämnen och vätskor det normal sett inte är någon skillnad).

Temperatur och värme Mätning av specifik värmekapacitet Exempel 11, sid 364: Kaliometern i figur 12.24 består av en aluminiumbehållare, med massa mAl = 0,15 kg, samt 0,20 kg vatten.Från början har dessa temperaturen 18 °C. Ett okänt material (m = 0,040 kg) upphettas till temperaturen 97 °C och läggs i vattnet. Efter att termisk jämvikt uppnåtts har hela systemet temperaturen 22 °C. Bestäm specifika värmekapaciteten för det okända ämnet. (Försumma den värmemängd som tas upp av termometern). Figure 12.24 Lösning: se tavlan

Temperatur och värme Olika värmeenheter En vanlig enhet för värme är en kilokalori (kcal) En kcal är den värmemängd som behövs för att höja temperaturen en Celsiusgrad för ett kilogram vatten. Dvs cvatten = 1,00 kcal/[kg C°]. Obs: i vardagstal säger man ofta kalori när man egentligen menar kilokalori. 1 kcal = 4186 joule

Temperatur och värme Fasövergångar • Det finns situationer när värme kan tillföras ett objekt • utan att dess temperatur ökar!! • Tex en bägare med is och vatten. • Tillförd värme går till att smälta isen. • Först när all is smält ökar temperaturen. • Det finns olika typer av faser för ett ämne • Fast fas. • Vätskefas. • Gasfas. Övergång mellan olika faser kallas för fasövergång.

Temperatur och värme Fasövergångar • Olika typer av fasövergångar: • fast  vätska smältning, • vätska  fast frysning, • vätska  gas evaporation, • gas  vätska kondensation • fast  gas sublimering, • gas  fast kondensering Figure 12.26

Temperatur och värme Fasövergångar Upphettningsgraf för vatten Vatten kokar Is smälter 100 Temperatur, °C Ånga värms upp 0 Vatten värms upp -30 Värme Is värms upp

Temperatur och värme Fasövergångsvärme Definition av fasövergångsvärme Fasövergångsvärmen (latent heat) är den värmemängd per kilogram som måste tillföras eller tas bort när ett ämne vid konstant temperatur övergår från en fas till en annan. • Beroende på typ av fasövergång finns olika namn, tex • smältvärme, Lf • ångbildningsvärme , Lv • För vatten • Lf = 33,5·104 J/kg • Lv = 226·104 J/kg

Temperatur och värme Fasövergångsvärme • Exempel (problem 12.58, sid 378 i läroboken). • Ett 10,0 kg isblock har en temperatur på -10,0 °C. • Isblocket absorberar värmemängden 4,11·106 J. • Vad är vattnets slutliga temperatur? • Trycket är en atmosfär (atm). Lösning: se tavlan

Temperatur och värme