Kjell P Skjerlie, 2002

1. Forelesning 2, Geo-3101 Lysbrytning Indikatriks Interferensfarger Kjell P Skjerlie, 2002

2. Etter at lyset fra lyskilden er planpolarisert trenger det inn i mineralpreparatet. Vi skal nå lære hva som da skjer med lyset. Før vi går i gang med dette må vi kort repetere krystallsystemene Kjell P Skjerlie, 2002

3. a1 = a2 = a3 a1 = a2 c a1 = a2 = a3  c a  b  c a  b  c α  90 a  b  c αβγ  90 Isometrisk (kubisk) Tetragonal Heksagonal Ortorombisk Monoklin Triklin Kjell P Skjerlie, 2002

4. Hva som skjer med lys når det trenger inn i mineraler vil som vi skal se avhenge av hvilket krystallsystem mineralet tilhører. Kjell P Skjerlie, 2002

5. Når lyset treffer et mineralpreparat vil det automatisk søke etter den orientering i mineralet der det slipper igjennom med minst motstand.

6. Isometriske (kubiske) krystaller Uansett snittorientering vil planpolarisert lys møte samme motstand slik at der ikke er noen foretrukne orienteringer. Det polariserte lyset vil derfor passere ubrutt gjennom kubiske mineraler. Slike krystaller vil alltid være svart med analysator inne (ISOTROPE) Kjell P Skjerlie, 2002

7. Granat i planpolarisert lys Granat, analysator innsjaltet Kjell P Skjerlie, 2002

8. Krystaller som tilhører andre krystallsystemer enn det isometriske er mer kompliserte. I disse vil lyset møte forskjellig motstand langs forskjellige plan. I slike krystaller vil planpolarisert lys generelt brytes i to stråler som svinger vinkelrett på hverandre Dette fenomenet kalles derfor DOBBELTBRYTNING (engelsk: birefringence) Kjell P Skjerlie, 2002

9. Dobbeltbrytning er et komplisert fenomen, men sterkt forenklet kan vi si at det innfallende lyset søker etter det plan der det møter minst motstand. Lyset brytes deretter i to stråler slik at den ene strålen følger det valgte planet, mens den andre følger et plan vinkelrett på det første. Etter at den foretrukne svingeretningen er funnet dobbel- bryter lyset slik at det innfallende lyset kan rekonstrueres ved vektoraddisjon.

10. Dobbelbrytning i kalkspat Kjell P Skjerlie, 2002

11. Dobbelbrytning er en svært viktig egenskap som vi må forstå. Fenomenet gir opphave til interferensfarger som er viktig for mineralidentifikasjon. DERSOM LYSET FRA POLARISATOR IKKE FALLER SAMMEN MED EN AV MINERALETS TILLATTE SVINGERETNINGER vil lyset splittes i to stråler som går med forskjellig hastighet, dette innebærer at de to strålene har forskjellig brytningsindeks Årsaken er atomanordningen i krystallene Kjell P Skjerlie, 2002

12. For å forstå dobbelbrytning skal vi først studere lysbrytning i en kvartskrystall Kjell P Skjerlie, 2002

13. I et snitt vinkelrett på c-aksen vil polarisators svingeretning falle sammen med en foretrukket svingeretning i kvarts. I dette snittet vil lyset derfor ikke dobbelbrytes. Vi kan tenke oss at lyset fra polarisator går uhindret gjennom krystallen I de to andre tilfellene brytes lyset i to stråler. En svinger i den foretrukne retning og den andre svinger normalt på den første og i et plan som inneholder c-aksen Kjell P Skjerlie, 2002

14. Rotasjonsellipsoidet kalles for et INDIKATRIKS og viser hvorledes lysets brytningsindeks varierer i krystallen. Radius i rotasjonsellipsoidet er proporsjonal med n og dermed også med v Husk at enhver n i indika- trikset forteller om n i den retningen som lyset svinger, ikke den retningen lyset brer seg! Kjell P Skjerlie, 2002

15. Husk også at n og v er omvendt proporsjonale slik at en stor v gir liten n og vice versa Kjell P Skjerlie, 2002

16. Legg merke til at forskjellen i brytningsindeks mellom de to lysstrålene (Δn) varierer med snittets orientering. I kvarts vil vi ha maksimal forskjell i Δn i snitt som er parallelle med c-aksen Kjell P Skjerlie, 2002

17. Nomenklatur i indikatrikset Planet som inneholder de foretrukne svingeretningene er sirkelformet og kalles for det optiske plan Linjen vi kan trekke vinklerett på og gjennom sentrum av dette planet kalles for den optiske akse Strålen som svinger i det optiske planet kalles for den ordinære stråle (ω), den som svinger i planet som inneholder den optiske akse kalles for den ekstraordinære stråle (ε) Kjell P Skjerlie, 2002

18. Enakset indikatriks Lysbrytning i alle tetragonale og heksagonale krystaller kan beskrives av indikatriks som vist til venstre. Dette indika- trikset har en optisk akse, og vi sier derfor at mineralene som tilhører disse systemene er enaksete. Kjell P Skjerlie, 2002

19. Mineraler der ε > ω sier vi er enakset positive Mineraler der ε < ω sier vi er enakset negative Kjell P Skjerlie, 2002

20. Interferensfarger Bildet viser hvorledes et aggregat av muskovitt- krystaller ser ut med analysator inne. Vi ser at de forskjellige kornene har forskjellige farger. Fargene kalles for interferensfarger og de oppstår når analysator kombinerer de to strålene som kommer ut av mineralet. Variasjonen i farge skyldes at vi studerer forskjellige snitt i muskovitt. Kjell P Skjerlie, 2002

21. Teorien bak interferensfarger Kjell P Skjerlie, 2002

22. De to lysstrålene svinger vinkelrett på hverandre og har forskjellig n og dermed også hastighet. Dette betyr at under passasjen gjennom krystallen blir den ene strålen forsinket i forhold til den andre. Dette fører til en faseforskyvning av de to strålene Vi må videre huske at hvitt lys består av lys av mange farger Kjell P Skjerlie, 2002

23. Kjell P Skjerlie, 2002

24. Kjell P Skjerlie, 2002

25. Når de to strålene går ut av krystallen så vil noen farger interferere destruktivt mens andre interfererer konstruktivt. Det betyr at vi ikke lenger observerer hvitt lys, men i stedet en fargenyanse (KOMPLEMENTÆRFARGEN) som er resultatet av at en eller flere farger er fjernet mens andre er forsterket. Dette er interferensfarger. Kjell P Skjerlie, 2002

26. Kjell P Skjerlie, 2002

27. Kjell P Skjerlie, 2002

28. Når vi snur mikroskopbordet en hel gang observerer vi at krystallen lyser opp og slukker ut 4 ganger Vi skal nå lære hvorfor dette skjer Kjell P Skjerlie, 2002

29. Når polarisators svingeretning faller sammen med en av de foretrukne svingeretningene til krystallen i det gjeldende snittet går lyset ubrutt igjennom. Dette skjer 4 ganger under en omdreining. I disse posisjonene vil krystallen slukke ut og bli svart Kjell P Skjerlie, 2002

30. Fra denne vektoranalysen kan vi se at vi må ha maksimal opplysning når svingeretningene er 45 grader på polarisators svingeretning Kjell P Skjerlie, 2002

31. Kjell P Skjerlie, 2002

32. Vi har nå forklart hvordan interferensfarger oppstår, men hvorfor er fargene forskjellig i forskjellige snitt? Kjell P Skjerlie, 2002

33. Grunnen til det er at snitt som er paralelle til c-aksen vil ha maksimal n og derfor maksimale interferensfarger. Snittet som en vinkelrett på c-aksen gir utslukning. Alle andre snitt gir interferensfarger mellom disse to ytterpunktene. Hvilke farger vi kan forvente hos et mineral kan vi finne fra å studere det såkalte Michel-Levy kartet Kjell P Skjerlie, 2002

34. Første orden Kjell P Skjerlie, 2002