1 / 74

論理回路

論理回路. 第 9 回 フリップフロップ http://www.info.kindai.ac.jp/LC 38 号館 4 階 N-411 内線 5459 takasi-i@info.kindai.ac.jp. 組み合わせ回路と順序回路. 定義 2.4 ( 組み合わせ回路 ) ある時刻の出力信号が、現在の入力信号だけで決まる回路 定義 3.2 ( 順序回路 ) ある時刻の出力信号が、現在の入力信号だけでなく、過去の入力信号の影響も受ける回路 ( 回路内にバッファ・メモリがある ). 順序回路の例. 暗証番号 9876. 7. 8. 9. 4. 5. 6.

kaz
Download Presentation

論理回路

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 論理回路 第9回 フリップフロップ http://www.info.kindai.ac.jp/LC 38号館4階N-411 内線5459 takasi-i@info.kindai.ac.jp

  2. 組み合わせ回路と順序回路 • 定義2.4 (組み合わせ回路) • ある時刻の出力信号が、現在の入力信号だけで決まる回路 • 定義3.2 (順序回路) • ある時刻の出力信号が、現在の入力信号だけでなく、過去の入力信号の影響も受ける回路 (回路内にバッファ・メモリがある)

  3. 順序回路の例 暗証番号 9876 7 8 9 4 5 6 9→8→7→6 の順に 押すと手続き開始 1 2 3 戻る 0 次へ 6→7→8→9や 6789同時押しではダメ

  4. 1入力 状態11 状態1 1入力 状態10 0入力 1入力 状態01 状態0 0入力 状態00 0入力 状態 • 定義3.1 (状態) • 論理回路の入力の履歴 初期状態

  5. 外部入力 外部出力 順序回路の入出力 • 順序回路 = 組み合わせ回路 + メモリ • 入力 : 外部から+以前の出力から • 出力 : 外部へ+以降の入力へ 組み合わせ回路 メモリ

  6. 同期式順序回路 • 定義3.3 (同期式順序回路) • クロックに同期して回路が動作する 順序回路 組み合わせ回路 メモリ クロック信号

  7. 遅延 同期式順序回路の動作 入力 X 入力 Y 出力 X +Y クロック 出力はクロックに 同期して変化 クロック時以外の 入力変化は影響無し

  8. 順序回路の状態遷移 • 定義3.4 (状態遷移関数) • 順序回路の次の状態Q + • 現在の入力Iおよび現在の状態Qから決定 Q +=f (Q, I ) f :状態遷移関数

  9. 順序回路の出力 • 定義3.5 (順序回路の出力) • 順序回路の出力O • 現在の入力Iおよび現在の状態Qから決定 O =g (Q, I ) g :状態遷移関数

  10. 状態遷移と出力 g,h : 出力関数 f : 状態遷移関数

  11. 状態1 1 1 初期状態 0 0 状態0 0 1 最終状態 有限オートマトン • 定義3.6 (有限オートマトン) • 以下の5項で定義する計算機械 • 有限個の状態 • 有限個の入力 • 状態遷移 • 初期状態 • 最終状態 初期状態のとき 0が入力されたら状態0へ

  12. 状態1 1/0 1/1 初期状態 0/1 0/0 状態0 0/1 1/0 入力,出力 順序機械 • 定義3.7 (順序機械) • 以下の6項で定義する計算機械 • 有限個の状態 • 有限個の入力 • 状態遷移 • 初期状態 • 出力 • 出力関数 初期状態のとき 0が入力されたら 1を出力し状態0へ

  13. 0/1 0/1 q0 q1 0/0 q1 / 1 1/0 1/1 状態遷移表, 状態遷移図 入力/出力 状態 状態 状態 q0のときに 0 が入力されたら 1 を出力し状態 q1へ

  14. q1 1 q1 / 1 状態遷移表と真理値表 • 遷移表は真理値表でも表現できる 状態 q0のときに 0 が入力されたら 1 を出力し状態 q1へ

  15. ミーリマシンとムーアマシン • ミーリマシン(Mealy machine) • 現状態Qと入力Iで出力Oが決まる O = g (Q, I ) • ムーアマシン(Moore machine) • 現状態Qのみで出力Oが決まる O = g (Q ) 入力/出力 状態 状態 入力 状態 出力 状態 出力

  16. 1 1/1 0 0 1 0/0 0/0 1 1/0 0 例題 : 順序機械と状態遷移図 • 初期状態から、1を偶数回入力すると1を、奇数回入力すると0を出力する順序機械 ミーリマシン q0 q1 ムーアマシン q0/0 q1/0 q2/1

  17. 状態遷移表 ミーリ マシン ムーア マシン

  18. 双安定回路 高電位=値1 値0で安定 値1で安定 双安定回路 高電位=値0 1ビットを記憶可能 値1で安定 1ビットのメモリ 値0で安定

  19. 状態 状態0 0 1 状態1 1 0 フリップフロップ • 定義3.8 (フリップフロップ) • 1ビットのメモリ • 状態1または状態0を保持 フリップ フロップ 状態Qと Qの否定を出力 入力 クロック

  20. SRFF S R CK SRフリップフロップ • Set-Reset フリップフロップ • Set信号SおよびReset信号Rを入力 Set信号で1にセット、Reset信号で0にリセット 現状維持 1にセット 0にリセット 入力11は禁止

  21. SRフリップフロップの動作 入力 S 入力 R 出力 Q 出力 Q クロック S =1ならば 1にセット R =1ならば 0にリセット S =1,R =1ならば 値は不定

  22. DFF D CK Dフリップフロップ • Delay / Data latch フリップフロップ • Data信号Dを入力 Data信号に出力を合わせる 0にリセット 1にセット

  23. Dフリップフロップの動作 入力 D 出力 Q 出力 Q クロック D =1ならば 1にセット D =0ならば 0にリセット

  24. TFF T CK Tフリップフロップ • Toggle / Trigger フリップフロップ • Toggle信号Tを入力 Toggle信号で値を反転 現状維持 値を反転

  25. Tフリップフロップの動作 入力 T 出力 Q 出力 Q クロック T =1ならば 値を反転

  26. JKFF J K CK JKフリップフロップ • JK フリップフロップ • Set信号Jおよび Reset信号Kを入力 Set信号で1にセット、Reset信号で0にリセット Set信号,Reset信号共に入った場合は値反転 現状維持 1にセット 0にリセット 入力11は値反転

  27. JKフリップフロップの動作 入力 J 入力 K 出力 Q 出力 Q クロック J =1ならば 1にセット K =1ならば 0にリセット J =1,K =1ならば 値反転

  28. コラム: JKとは？ • 一説によれば Jack-King フリップフロップ • Jack,Kingが動かなければ(J=0,K=0) Queenは現状維持 • Jackに求愛されれば(J=1)QueenはJackの元へ • Kingに求愛されれば(K=1)QueenはKingの元へ • Jack,Kingから同時に求愛されれば(J=1,K=1) Queenは相手を替える

  29. プリセット クリア Clr Pr SRFF S R CK プリセット,クリア付フリップフロップ • プリセット,クリア付フリップフロップ • 通常の入力(SR,D,T,JK)に加え、　　　　　Preset信号PrとClear信号Clrを入力 Preset信号でクロックに関係無く1にセット Clear信号でクロックに関係無く0にリセット 直接値を セットできない TFFには必須

  30. プリセット,クリア付Tフリップフロップの動作プリセット,クリア付Tフリップフロップの動作 入力 T プリセット クリア 出力 Q 出力 Q クロック T信号を入れても不定のまま クロックに関係無く 強制的に1にセット 強制的に 0にリセット

  31. セット優先 SRFF S R CK セット優先SRフリップフロップ • セット優先SRフリップフロップ • Set信号Sおよび Reset信号Rを入力 Set信号で1にセット、Reset信号で0にリセット Set信号,Reset信号共に入った場合は1にセット 現状維持 1にセット 0にリセット 入力11は1にセット

  32. 問題: フリップフロップの動作 • セット優先SRFFの動作を記入せよ (遅延は無視してよい) 入力 S 入力 R 出力 Q 出力 Q クロック

  33. 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 - - - - SRFFの特性展開表 特性表 特性展開表

  34. 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 JKFFの特性展開表 特性表 特性展開表

  35. 問題 : 特性展開表 • D,Tフリップフロップの 特性展開表を作れ

  36. Q + SR Q 00 01 11 10 0 0 0 - 1 1 1 0 - 1 SR Q 00 01 11 10 Q + 0 1 1 - 0 1 0 1 - 0 SRFFの論理関数

  37. SRFF S Q + SRFF Q + R S Q + SRFF S Q + Q + R Q + R SRFFの論理回路 ループがある

  38. Q + Q + D Q 0 1 D Q 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 DFF D Q + Q + DFFの論理関数,論理回路 ただしこの回路は FFに求められる 値保持機能が無い

  39. Q + Q + T Q 0 1 T Q 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 TFF T Q + Q + TFFの論理関数,論理回路

  40. Q + JK Q 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 JK Q 00 01 11 10 Q + 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 JKFFの論理関数

  41. JKFF JKFF J J Q + Q + Q + Q + K K JKFFの論理回路

  42. 入力要求 • 定義3.9 (入力要求) • FFの状態をQからQ +へ遷移するためは どんな入力をすればいいか？ 例 : SRFFで、現状態がQ=0であるとき、 Q +=1にするためには S,Rにどんな入力を 入れればいいか？ S=1, R=0を入れればQ +=1になる

  43. 0 0 0 0 0 0 0 - 0 1 0 0 SRFFの入力要求表 S,R =0,0 または 0,1のとき Qの遷移は 0→0

  44. 1 0 0 1 - 0 SRFFの入力要求表

  45. 0 1 0 1 DFFの入力要求表

  46. 0 1 1 0 TFFの入力要求表

  47. 問題 : 入力要求表 • JKFFの入力要求表を 作成せよ

  48. DFF D→SR 変換回路 SRFF S Q Q D R Q Q SRFFによるDFFの設計 回路全体がDFFとなるように D→SR変換回路を作成する

  49. SRフリップフロップ 入力 出力 D→SR変換回路 入力 出力 S R 0 - 0 1 1 0 - 0 DFFの拡大入力要求表

  50. S D Q 0 1 0 0 1 1 0 - R D Q 0 1 0 - 0 1 1 0 D→SR変換回路

More Related