1 / 24

Teori Himpunan (Set Theory)

Teori Himpunan (Set Theory). Arif Kurnia R (L2F007017) Dina Arifatul K (L2F007024). Outline. Teori Himpunan Operasi Himpunan (Intersection) ( Complement) (Union) (Disjoint) Sumber : Rossen. TEORI HIMPUNAN. Teori Himpunan.

keaira
Download Presentation

Teori Himpunan (Set Theory)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Teori Himpunan (Set Theory) Arif Kurnia R (L2F007017) Dina Arifatul K (L2F007024)

  2. Outline • TeoriHimpunan • OperasiHimpunan (Intersection)(Complement)(Union) (Disjoint) Sumber : Rossen

  3. TEORI HIMPUNAN

  4. Teori Himpunan Sebuahobjekdalamsuatuhimpunandisebutsebagaielemenatauanggotahimpunan. Dan suatuhimpunanharusmemilikielemenatauanggotahimpunan. A = {1, 2, 3, 4}

  5. Teori Himpunan Duahimpunandikatakanekivalenjikadanhanyajikamemilikianggotahimpunan yang sama. A= {1, 2, 3, 4} B= {x|xadalahempatbuahbilanganasli yang pertama}

  6. Teori Himpunan Himpunan A disebutsebagai subset darihimpunan B jikadanhanyajikasetiapelemendari A jugamerupakanelemendari B. Kita menggunakannotasi ACB untukmenunjukkanbahwa A adalah subset dari B. B = {k, h, o, i, r, p, u, n, y, a,} A = {k, u, n, i, r}

  7. Teori Himpunan Jika ada sejumlah n elemen dalam himpunan S dimana n adalah nonnegative integer maka dikatakan bahwa S adalah himpunan terhingga dan n adalah kardinalitas dari S, dinotasikan dengan |S| A= {1, 3, 5, 7, 9} |A| = 5

  8. Apakah A juga disebut sebagai sebuah himpunan jika elemen elemennya adalah : Alfred, Beverly Hills, 90210 ? • Jika A = { 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 9} dan B = {2, 2, 3, 4, 5, 9, 9}, apakah keduanya merupakan himpunan ekivalen? • Berapakah kardinalitas dari sebuah himpunan kosong?

  9. Teori Himpunan Himpunan yang tidak berhingga disebut himpunan infinit. A = {x|x adalah himpunan bilangan integer positif} B = { a, i, u, e, o}

  10. Teori Himpunan Jika S adalahsuatuhimpunan, maka yang disebutdengan power set adalahsemua subset darihimpunan S. Power set dinotasikansebagaiP (S) A = { a, b} P (A) = P ({a, b}) = {Φ, {a}, {b}, {a,b}} Jikasebuahhimpunanmemiliki n elemenmaka power subsetnyaakanberjumlah 2n

  11. Teori Himpunan Himpunantidakharusmenyebutkananggotanyasecaraberurutan. Ketikaurutanitudianggappenting, makastruktur yang berbedaakandiperlukanuntukmenyatakanurutannya. Inilah yang disebutsebagaiordered n-tupples. Dalamstrukturinijikatertulis (a,b,c,…) maka a akanmenjadielemenpertama, b elemenkedua, c elemenketigadanseterusnya. X = { eci, ice, cie} elemen 1 = eci

  12. Teori Himpunan Jika A dan B adalahhimpunan, maka Cartesian Product dari A dan B yang dinotasikandengan A x B merupakanhimpunandarisemuapasanganterurutelemen A dan B. A = { merah, kuning} B = { hijau, biru} AXB = {(merah, hijau), (merah, biru), (kuning, hijau), (kuning, biru)} BXA = ?? Apakah AXB = BXA ??

  13. 4. Tuliskansatucontohhimpunaninfinit! 5. JikaA = { merah, kuning} dan B = { hijau, biru} AXB = {(merah, hijau), (merah, biru), (kuning, hijau), (kuning, biru)} maka BXA = ? 6. Berdasarkansoalnomor 5, apakah AXB = BXA ?

  14. OperasiHimpunan

  15. Jika A dan B adalah himpunan maka union dari A dan B dinotasikan dengan AUB adalah himpunan yang berisi semua elemen yang ada pada A, B, maupun keduanya. Jika A = { a, b, c} dan B = { 1, 2, 3} maka AUB = { a, b, c, 1, 2, 3}

  16. Jika A dan B adalah himpunan maka irisan A dan B dinotasikan dengan A∩B adalah himpunan yang berisi semua elemen yang ada pada keduanya. X = { x|x adalah huruf vokal} Y = { a, b, c, d, e} Maka X∩Y = {a, e}

  17. Dua himpunan dikatakan saling lepas (disjoint) bila irisannya adalah himpunan kosong. • A = {1, 3, 5} • B = {2, 4} • Maka A∩B = Φ

  18. Jika A dan B adalah himpunan, maka beda A dan B dinotasikan dengan A-B adalah himpunan yang berisi elemen yang ada di A tapi tidak ada di B. • A = {a, y, o, u} • B = {y, o, u} • A-B = {a}

  19. Jika U adalah himpunan universal, komplemen himpunan A dinotasikan dengan Ā adalah komplemen dari A terhadap U. Dengan kata lain berlaku komplemen himpunan A adalah U-A

  20. Gabungan dari sekumpulan himpunan adalah himpunan yang berisi semua elemen yang merupakan anggota dari sedikitnya satu himpunan dalam kumpulan tersebut.

  21. Irisan dari sekumpulan himpunan adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang merupakan anggota dari semua himpunan yang ada dalam kumpulan tersebut.

  22. Diagram Venn Fuzzy Set Inklusi-Eksklusi Multi Set Bila ada pertanyaan, mari kita diskusikan bersama…

  23. 7. Jika K = { 1,2,2,5,9} dan L = { 3, 4, 9} maka tentukan KUL ! 8. Dari soal nomor 7, tentukan K-L dan L-K ! Apakah K-L = L-K? 9. Berikan satu contoh representasi himpunana dalam kaitannya dengan komputer! 10. Pada kertas jawaban yang diberikan sebelumnya tunjukkan yang mana irisan, gabungan, dan komplemen dari masing masing himpunan (bisa berupa arsiran atau tulisan)!

More Related