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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL FEC/ITEC/UFPa GRUPO DE ANÁLISE EXPERIMENTAL DE ESTRUTURAS E MATERIAIS. ESTRUTURAS DE MADEIRA : PROPRIEDADES MECÂNICAS. Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo.
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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL FEC/ITEC/UFPa GRUPO DE ANÁLISE EXPERIMENTAL DE ESTRUTURAS E MATERIAIS ESTRUTURAS DE MADEIRA : PROPRIEDADES MECÂNICAS Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo
“As Propriedades Mecânicas são responsáveis pela resposta do material quando submetido à ação de forças externas”, e podem ser divididas em duas categorias: • As Propriedades de Rigidez ou Elasticidade; • As Propriedades de Resistência.
Rigidez ou Módulo de Elasticidade • A rigidez corresponde ao valor médio do módulo de elasticidade determinado na fase de comportamento elástico-linear, NBR 7190/97; • A madeira pode ser considerada como material elástico-linear para a maioria das aplicações estruturais; • A madeira é um material anisotrópico, suas propriedades de elasticidade são diferentes, variando de acordo com a direção das fibras em relação à direção de aplicação da força;
Módulos de Elastcidade - NBR 7190/97 : • O módulo de elasticidade longitudinal (Ec0), determinado através do ensaio de compressão paralela;
O módulo de elasticidade normal (Ec90 = G), que pode ser determinado através de ensaio ou representado como uma fração do módulo longitudinal: Ec90 = Eco/20;
O módulo de elasticidade à flexão (EM) pode ser determinado através de ensaios (NBR 7190/97), podendo também pode ser relacionado com o módulo de elasticidade longitudinal: - Coníferas EM = 0,85 Ec0 - Dicotiledôneas EM = 0,90 Ec0 • - Poisson nenhuma consideração.
Resistência • A norma NBR 7190/97 define resistência como sendo “a aptidão da matéria de suportar tensões”; • Esta corresponde a máxima tensão aplicada a corpos de prova isentos de defeito até a ruptura ou deformação especifica excessiva, e são diferentes em relação aos três eixos principais: • a) Compressão • Existem três tipos solicitações que podem submeter a madeira à compressão, são elas: • a paralela; • a normal; • a inclinada em relação às fibras.
Devido à ação conjunta das fibras, a madeira apresenta maior resistência à compressão quando a solicitação é paralela às fibras; • No caso da solicitação normal, o que ocorre é o esmagamento das células, e conseqüentemente uma menor resistência (fc90 = 0,25 fc0); • A compressão inclinada às fibras é um misto de compressão normal e compressão paralela, sendo determinados a partir da equação de Hankinson.
As Figuras a seguir, ilustram de forma simplificada o comportamento da madeira quando solicitada à compressão: Compressão paralela Compressão Normal
Compressão paralela Paralela Normal Compressão Normal Inclinada
b) Tração • Na tração existem dois tipos solicitações que podem ocorrer nas peças de madeira: • a normal • a paralela
As propriedades da madeira p/ estas solicitações variam signifi-cativamente; • A ruptura p/ tração paralela pode ocorrer devido ao deslizamento entre células ou p/ alongamento e poste-rior ruptura da parede celular; • A ruptura p/ tração normal ocorre por separação ou arranca-mento das células. Paralela Normal • Em todos os casos a madeira apresenta baixos valores de deformação.
c) Cisalhamento • Três são os tipos de cisalhamento que podem ocorrer nas peças de madeira: • cisalhamento vertical; • cisalhamento horizontal (longitunal ou paralelo); • cisalhamento perpendicular Horizontal Perpendicular Vertical
cisalhamento vertical caracterizado pela deformação das células de madeira perpendicularmente ao eixo longitudinal (não é crítico); • cisalhamento horizontal refere-se a força aplicada no sentido paralelo às fibras, conduzindo à ruptura através do escorregamento entre as células madeira (o mais crítico); • cisalhamento perpendicular refere-se a força perpendicularmente às linhas dos anéis de crescimento (tendência das células de madeira rolarem transversalmente uma sobre as outras).
Vertical Horizontal Cisalhamentos mais comuns em peças Estruturais
d) Flexâo • Flexão simples, ação conjunta de esforços de compressão paralela às fibras, tração paralela às fibras, cisalhamento hori-zontal e nas regiões de apoio compressão normal. Tipos de Esforços gerados pela Flexão
Tipos de caracterização • Podem ser divididos em duas categorias: a caracterização da resistência e a caracterização da rigidez (Anexo B da NBR 7190/97). • Caracterização da resistência • Na classificação de um lote de madeira p/ a utilização estrutural, a NBR 7190/97 específica três procedimentos q/ podem ser adotados p/ a caracterização das propriedades de resistência da madeira: • a) Caracterização Completa; • b) Caracterização mínima; • c) Caracterização simplificada.
a) Caracterização completa da resistência da madeira • Recomendada para espécies de madeira desconhecidas: • Resistência à compressão paralela às fibras (fwc,0 ou fc,0); • Resistência a tração paralela às fibras (fwt,0 ou ft,0); • Resistência à compressão normal às fibras (fwc,90 ou fc,90); • Resistência à tração normal às fibras (fwt,90 ou ft,90); • Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fwv,0, ou fv,0); • Resistência ao embutimento paralela às fibras (fwe,0 ou fe,0); • Resistência ao embutimento normal às fibras (fwe,90 ou fe,90); • Densidade básica (bas); • Densidade aparente (ap).
b) Caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas • Este tipo de caracterização é recomendado para espécies de madeira pouco conhecidas, e consiste na determinação das seguintes propriedades: • Resistência à compressão paralela às fibras (fwc,0 ou fc,0); • Resistência à tração paralela às fibras (fwt,0 ou ft,0); • Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fwv,0 ou fv,0); • Densidade básica (bas); • Densidade aparente (bas).
c) Caracterização simplificada da resistência Tipo de caracterização utilizado para espécies usuais de madeira. Segundo a NBR 7190/97 esta caracterização pode ser feita a partir dos ensaios de compressão paralela às fibras, adotando-se as seguintes relações para os valores característicos das resistências:
Caracterização da rigidez • Pode ser realizada de duas maneiras: a caracterização completa e caracterização simplificada, podendo ainda ser feito através de ensaios de flexão. • a) Caracterização completa • De acordo com a NBR 7190/97, este tipo de caracterização deve ser feito através da determinação dos seguintes valores (U =12%), com a realização de pelo menos dois ensaios: • Valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras (Ec0,m); • Valor médio do módulo de elasticidade na compressão normal às fibras (Ec90,m); • Admite-se Ec0,m = Et0,m.
b) Caracterização simplificada • * Pode ser feita apenas na compressão paralela às fibras: • Valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras (Ec0,m); • Na direção normal vale a relação Ec90 =Ec0 /20 • c) Caracterização por meio de ensaio de flexão • *Na impossibilidade de realização de ensaio de compressão simples, a NBR7190/97 permite avaliar o módulo de elasticidade Ec0,m por meio de ensaio de flexão, admitindo-se as seguintes relações: -Para coníferas: EM = 0,85 Ec0; • - Para dicotiledôneas: EM = 0,90 Ec0