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Estatística Básica Utilizando o Excel

Estatística Básica Utilizando o Excel. Fernando Augusto Silva Marins 3a. Aula - Estatística Descritiva ( medidas de posição e dispersão). Tópicos. Medidas de Tendência Central Média, Mediana, Moda Quartis Medidas de Dispersão Amplitude, Variância e Desvio-Padrão e coeficiente de Variação.

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Presentation Transcript

  1. Estatística Básica Utilizando o Excel Fernando Augusto Silva Marins 3a. Aula -Estatística Descritiva (medidas de posição e dispersão) Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  2. Tópicos • Medidas de Tendência Central • Média, Mediana, Moda • Quartis • Medidas de Dispersão • Amplitude, Variância e Desvio-Padrão e coeficiente de Variação Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  3. Tópicos (continuação) • Formato • Simétrica, assimétrica (Gráfico Box-and-whisker) • Coeficiente de Correlação Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  4. Sumário das Medidas Sumário das Medidas Variação Tendência Central Quartis Média Moda Coeficiente de Variação Mediana Amplitude Variância Desvio-Padrão Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  5. Medidas de Tendência Central Tendência Central Média Mediana Moda Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  6. Média • Média • Amostra • População Tamanho da Amostra Tamanho da População Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  7. Média (continuação) • Medida mais comum de tendência central • Afetada por valores extremos (outliers) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Média = 5 Média = 6 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  8. Mediana • Medida Robusta de Tendência Central • Não é afetada por valores extremos • Numa disposição ordenada, a mediana é o valor do “meio” • se n, or N, é ímpar, a mediana é o número do meio da seqüência • If n, or N, é par, a mediana é a média dos dois números centrais 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Mediana = 5 Mediana = 5 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  9. Moda • Valor que ocorre mais freqüentemente • Não é afetada por valores extremos • Pode não haver Moda num conjunto de dados • Pode haver várias Modas num conjunto de dados 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Não há Moda Moda = 9 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  10. Quartis Dividem os Dados já ordenados em 4 partes • Posição i-th Quartil: • e são medidas de localização não-centrais • = Mediana é medida de tendência central 25% 25% 25% 25% Dados ordenados: 11 12 13 16 16 17 18 21 22 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  11. Medidas de Variação Variação Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Amplitude Desvio Padrão População Variância População Desvio Padrão Amostra Variância Amostra Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  12. Amplitude (Range) • Medida de variação • Diferença entre o maior e o menor valor das observações: • Ignora o tipo da distribuição dos dados Range = 12 - 7 = 5 Range = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  13. Variância • Importante medida de variação • Mostra variação média em torno da Média • Variância Amostral: • Variância Populacional: Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  14. Desvio Padrão • Importante medida de variação • Mostra variação média em torno da Média • Está na mesma unidade dos dados originais • Desvio padrão amostral: • Desvio padrão populacional: Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  15. Comparação de Desvios Padrão Dados A Média = 15,5 s = 3,338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Dados B Média = 15,5 s = 0,9258 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Dados C Média = 15,5 s = 4,57 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  16. Coeficiente de Variação • Mede variação relativa em relação à Média • Sempre em percentages (%) • Usado na comparação de 2 ou mais conjuntos de dados expressos em diferentes unidades de medidas Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  17. Comparação com Coeficientes de Variação • Ação A: • Preço médio último ano = $50, Desvio padrão = $5 • Ação B: • Preço médio último ano = $100, Desvio padrão = $5 • Coeficientes de variação: • Ação A: • Ação B: Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  18. Formato de uma Distribuição • Descreve como os Dados estão distribuídos • Medidas de formato • Simétrica ou Assimétrica Assimétrica à direita Assimétrica à esquerda Simétrica Média < Mediana < Moda Média = Mediana =Moda Moda < Mediana < Média Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  19. Análise Exploratória de Dados • Gráfico de Box-and-whisker • Usa o “Esquema dos 5 Números” e constrói os Box Plots Mediana( ) X X maior menor 12 4 6 8 10 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  20. Formato da Distribuição e o Gráfico Box-and-Whisker Assimétrica à direita Assimétrica à esquerda Simétrica Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  21. Coeficiente de Correlação • Mede o grau da relação linear entre duas variáveis quantitativas (X e Y) Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  22. Aspectos do Coeficiente de Correlação • Adimensional • Varia entre –1 e 1 • Mais perto de –1, mais forte a relação linear negativa • Mais perto de 1, mais forte a relação linear positiva • Mais perto de 0, mais fraca é a relação linear Nevembro/2004 FEG & FOSJC

  23. Diagramas de Dispersão (Scatter Plots) Y Y Y X X X r = -1 r = -.6 r = 0 Y Y X X r = 1 r = .6 Nevembro/2004 FEG & FOSJC

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