从算式到方程二中周松青 2004 － 10

从算式到方程 二中周松青 2004－10

列算式或方程解答 • （1）07-1的男生人数是全班人数的，比女生多25人，一班 • 有学生。 • （2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一 • 些书分给二班的同学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” • 二班有学生。 • （3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于4 位的学生在家自学。” 三班有个学生。 • （4）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米，长比宽多40厘米，那么宽是厘米。

怎么做？ 理解与运用 1 .填空：（1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，x ＋ 2y ＝ 3，x2＋3x －1 ＝ 0 中，方程有个，一元一次方程有个。（2）若方程 3 x n＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n ＝。（3）关于 x 的方程（a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a ＝。 3 1 1 2

2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1）＝x－1 （x 取3 ，－3）（2）x 2＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3）解：当x ＝3 时左边＝＝2 右边＝3－1＝2 因为左边＝右边所以x ＝3 是这个方程的解。当x ＝－3 时左边＝＝－右边＝－3－1＝－4 因为左边≠右边所以 x＝－3不是这个方程的解。

x … 1 … x－ … － … － 3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2＝. 解：因为 x＝3是方程的解所以 2×3＋b＝－1 b＝－7 所以 b 2＝（－7）2＝ 49 4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：（1）15＝2x－3 （2） x－＝－

5. 日历中的数学问题（猜数游戏）： 下图是某月的月历。日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 游戏的规则是： ………

小结 1. 列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程 2. 三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解 3. 用“尝试改进法”估计方程的解

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