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Física I Mecânica

Física I Mecânica. Alberto Tannús II 2010. Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 8 - Sistemas de Partículas Conservação de Momentum. Centro de Massa (CM) move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas; Comporta-se como todas as forças nele atuassem;

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Presentation Transcript

  1. Física IMecânica Alberto Tannús II 2010

  2. Tipler&Mosca, 5a Ed.Capítulo 8 - Sistemas de PartículasConservação de Momentum • Centro de Massa (CM) • move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas; • Comporta-se como todas as forças nele atuassem; • Movimento de um sistema de partículas = movimento do CM; • Momentum: • Partícula  produto de m x v; • Sistema  imi x vi ;

  3. Conservação de momentum Sistema isolado: •  forças externas =0  Momentum se conserva; • (como a energia deste sistema se conserva)

  4. Centro de Massa (CM)

  5. Generalização Para N partículas, com Analogamente,

  6. Extensão ao contínuo

  7. Exemplo: molécula de água

  8. Solução por passos:

  9. Sistemas mais complexos:

  10. Façam vocês: • Encontre o centro de massa do objeto abaixo:

  11. S:

  12. Energia Potencial Gravitacional • Em um sistema de partículas, a energia potencial do sistema é a mesma de quando todas as partículas estejam concentradas no CM!

  13. Exemplos práticos:

  14. Método gráfico:

  15. Generalização

  16. Simetria:

  17. Movimento do CM

  18. Equação de Evolução do CM:Aceleração Diferenciando : Diferenciando novamente: (terceira Lei)

  19. Conclusão: • O CM de um sistema se move como uma partícula de massa M =Si mi, sob influência das forças externas atuando no sistema!

  20. Exemplo: • Um projétil é disparado do solo para cima com velocidade inicial de 24.5 m/s a 36.9º com a horizontal. No ápice do movimento, ele explode em dois fragmentos de igual massa. Um fragmento cai verticalmente no solo. Onde cairá o outro fragmento?

  21. S:

  22. Conservação de momentum

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