Dehnungsmessstreifen und Kraft-Moment-Sensor

1. DehnungsmessstreifenundKraft-Moment-Sensor Vorlesung: Angewandte Sensorik

2. Beispiel: Kraftregelung

3. Überblick • Dehnungsmessstreifen • Grundlagen • Aufbau • Schaltungen • Kraft-Moment-Sensor • Aufbau • Anwendungen

4. Dehnungsmessstreifen (allgemein) • 1938 erfand der Amerikaner A. C. Ruge den Dehnungsmessstreifen. • Dehnungsmessstreifen sind auf einer Trägermaterial aufgebrachte dünne Leiterbahnen. • Sie werden fest mit einer Werkstücks-Oberfläche verklebt. • Bei mechanischen Spannungen verändern sie ihren Widerstand. • Für die sehr kleinen Widerstandsänderungen sind spezielle Schaltungen und Messgeräte erforderlich. • Neben der Größe und Richtung mechanischer Spannungen lassen sich auch damit verbundene Größen wie Weg, Kraft, Druck oder Beschleunigung messen.

5. Physikalischer Hintergrund (I) • Bei mechanischer Belastung (z.B. Dehnung) eines Drahtes (Metall) vergrößert sich dessen elektrischer Widerstand. • Ursachen: • Vergrößerung der Länge • Verringerung der Querschnittsfläche • bei starker Dehnung auch Umkristallisierung. • Der Effekt ist von William Thomson im Jahre 1856 nachgewiesen worden. • Er verwendete dazu die von Charles Wheatstone 1843 entwickelte und nach diesem benannte Wheatstonesche Brückenschaltung.

6. Physikalischer Hintergrund (II) • Art der Dehnung hängt ab von • Form des Körpers • Angriffsweise der äußeren Kräfte • Materialeigenschaften des Körpers • Ein Körper heißt elastisch, wenn er bei Wegfall der äußeren Kräfte seine ursprüngliche Form wieder annimmt.

7. Physikalischer Hintergrund (III) Lineare Beschreibung der Elastizität durch Hooksches Gesetz: • : mechanische Zug- (negativ) oder Druckspannung (positiv) • F: normal zur Fläche A angreifende Kraft • : Dehnung • E: Dehnungs- oder Elastizitätsmodul (Materialkonstante)

8. Physikalischer Hintergrund (III) • Die Dehnung  ist das Verhältnis der Längenänderung l zur ursprünglichen Längel0bei einer Spannung : • linear elastisches Verhalten gilt nur bis zu einer Grenze p > 

9. Hintergrund zur Widerstandsänderung (I) Widerstand R eines Drahtes: • l: Länge • p: spezifischer Widerstand • d: Durchmesser • A=d²/4: Querschnittsfläche

10. Hintergrund zur Widerstandsänderung (II) • Wird der Draht (einachsig) gedehnt, ändert sich der Widerstand R aufgrund der Änderungen vonl, A, und p. • Für infinitesimal kleine Änderungen gilt folgender Zusammenhang (totales Differential):

11. Hintergrund zur Widerstandsänderung (III) • Gilt p << p, l << l und d << d, so lässt sich mit guter Genauigkeit die relative Widerstandsänderung R/R annähern:

12. Hintergrund zur Widerstandsämderung (IV) • Bei einer Dehnung  in Längsrichtung verändert sich der Durchmesser um q = d/d. • Poissonzahl:  = q/ • Für die relative Widerstandsänderung folgt:

13. Dehnungsmessstreifen in der Praxis Aus der Praxis bekannte Dehnungsmessstreifen (DMS): • Folien-DMS: bestehen aus Trägermaterial (z.B. Polyamid) und den eigentlichen Messstegen (z.B. Konstantan-Folie) • Halbleiter-DMS: Messgitter aus Halbleitermaterial, hochempfindlich, überwiegend in Drucksensoren angewandt • Draht-DMS: flach gewickelter Dehndraht (  0.02 mm) auf Papierträger • Röhrchen-DMS: DMS mit frei gespannten Drähten, Messung bei hohen Temperaturen

14. Folien-DMS (I) • am häufigsten verwendete Dehnungsmessstreifen • metallisches Messgitter wird in einem galvanischen Verfahren auf eine Trägerfolie aufgebracht • eine dünne Kunstoffschicht schützt das Messgitter • werden mit speziellem Kleber auf ein Werkstück aufgebracht (appliziert) • Aufbau:

15. Folien-DMS (II) • Standard-Messgitter: lang und schmal (z.B. 6x2 mm²) • Es besitzt zwei Löt-Anschlusspunkte und wird in Längsrichtung belastet. • Es wird nur in dieser einen Lastrichtung gemessen (einachsige Spannungsmessung), die Querempfindlichkeit ist gering.

16. Folien-DMS (III) Beispiele für Folien-DMS: • einfache Form (b) & (c) für verschiedene Koordinaten (d) für Drehmomentaufnehmer (e) Rosette für Membran-Druckaufnehmer

17. Folien-DMS (IV) • typische Nennwiderstände: 120 , 300 , 350  oder 600  • Toleranzen der Widerstandswerte < ± 0,5 % • Betriebsspannungen: 1 V – 10 V • Änderungen der Länge des DMS bis zu ± 3 % • elastische Bereich in der Praxis meist nicht ausgenutzt • typische Längenänderungen: 0,1 – 10 m • erreichbare Genauigkeit bei 20 °C etwa 1 % bis 5 %

18. Folien-DMS (V) • Häufig verwendete Messgitter-Materialien: • Konstantan (57 % Cu, 43 % Ni, k=2.05) • Karma (20 % Cr, 73 % Ni, 7 % Fe-Al, k=2.1) • Nichrome V (20 % Cr, 80 % Ni, k=2.2) • Platin Wolfram (92 % Pt, 8 % W, k=4.0)

19. k-Wert (I) • gibt an, um welchen Faktor die relative Widerstandsänderung über der relativen Längenänderung liegt • hoher k-Wert bei gleicher Dehnung eine große Widerstandsänderung (und damit ein hohes Messsignal) • wird durch den Gefügeaufbau und die Vorgänge im Gefüge während der Dehnung bestimmt • k=2 bei den meist verwendeten Metallen

20. k-Wert (II) • bekannt: relative Widerstandsänderung R/R • daraus folgt das Verhältnis Widerstands- zu Längenänderung • es folgt:

21. Temperatur • Bei geeigneter DMS- und Kleberauswahl kann der Temperatur-bereich von 4 K bis 1200 K (900 °C) überbrückt werden. • DMS werden mit verschiedenen Temperaturkoeffizienten (für verschiedene Objektmaterialien, begrenzter Temperaturbereich) angeboten. • Längenänderungen aufgrund von Temperaturänderungen führen so nicht zu einem Messsignal, wenn sich das Material frei ausdehnen kann oder wenn der Körper überall die gleiche Temperatur besitzt (selbst-temperaturkompensierende DMS).

22. Aufgabe Bei der praktischen Arbeit mit Standard-Dehnungsmessstreifen treten eine Reihe von Messabweichungen auf. Deren drei wichtigste Ursachen Hängen mit ihrer Applikation, Temperaturänderungen und unerwünschten Dehnungen zusammen. Welche Probleme treten auf, wenn die Messstelle mit dem DMS erwärmt wird?

23. Weitere Umgebungseinflüsse • Umgebungsdruck von Vakuum bis hoher Überdruck möglich • magnetische Flussdichte bis 2 T möglich • bis zu einem gewissen Grad wird auch Kernstrahlung verkraftet

24. Querempfindlichkeit & Schwingungen • Querempfindlichkeit entsteht im wesentlichen durch die Dehnung der Kurvenstücke des Messgitters .  durch Verbreiterung der Kurvenstücke verringern ihres Anteils am Gesamtwiderstand • Dehnungen können statisch (keine oder nur langsame zeitliche Änderung) und dynamisch (schnelle Änderungen, Schwingungen) gemessen werden. • Typisch sind Frequenzen bis 50 kHz bei Schwingungen.

25. Wheatstonsche Brückenschaltung (I) • typische Längenänderungen im m-Bereich  relative Widerstandsänderung im Bereich 10-3   Messauflösung 10-5 – 10-6  • Hilfe: das Ausgangssignal des DMS, eine Widerstandsänderung, wird mit einer Wheatstonschen Brückenschaltung in eine Spannungsmessung umgewandelt

26. Wheatstonsche Brückenschaltung (II) • R1 – R4: variable Widerstände • Us: Speisespannung • Ud: Messspannung Änderung der Widerstande: mit

27. Wheatstonsche Brückenschaltung (III) • Mit Hilfe der Ströme in den Strängen lassen sich folgende Beziehungen zeigen (siehe Aufgaben): • Mit Ud = U3/4 – U1/2folgt die nichtlineare Gleichung der Wheatstonschen Brückenschaltung:

28. Wheatstonsche Brückenschaltung (IV) Für kleine relative Widerstandsänderungen kann mit der Näherung die linearesierte Form der Gleichung für die Wheatstonschen Brückenschaltung hergeleitet werden (siehe Aufgabe):

29. Messung mit DMS (I) In der Praxis werden die in der folgenden Tabelle stehenden Grundschaltungen mit DMS in der Wheatstonschen Brücke angewendet:

30. Messung mit DMS (II) Die relativen Widerstandsänderungen können über die Grundgleichung der Messung mit DMS durch die Dehnungen in folgender Form ersetzt werden: ri = k · 

31. Kraft-Moment-Sensor (KMS) • zumeist starre Konstruktionen die kleine Verformungen erlauben • Messung der Verformung mit DMS Vorteile: • in großem Bereich linear • starke Dämpfung  schwingt nicht so leicht Nachteile: • Temperaturdrift Quelle: ATI Industrial Automation

32. KMS mit sechs Freiheitsgraden • Ein auf ein dehnbares Material applizierter DMS kann die Kraft in eine Richtung messen (siehe Hooksches Gesetz). • Allgemeine KMS mit sechs Freiheitsgraden: • eine spezielle Anordnung von DMS. • messen die Kräfte in alle drei Koordinatenrichtungen (Fx, Fy, Fz) • messen die Drehmomente zu allen drei Koordinatenrichtungen (Mx, My, Mz)

33. Exkurs: Freiheitsgrade • engl.: degrees of freedom (DOF) • Translation in Richtung der x-, y- oder z Achse eines Koordinatensystems (3 DOF‘s) • Rotation um y-, x- oder z-Achse eines Koordinatensystems (3 DOF‘s) • Beschleunigung in oder um die Koordinatenachsen (6 DOF‘s) 12-DOF-KMS der Firma JR³

34. Aufbau eines 6-DOF-KMS

35. KMS-Signale Aufgabe:Vervollständigen der Tabelle!

36. Kopplungsmatrix • Zusammenhang zwischen Signalen der DMS und den Kräften/Momenten über die Kopplungsmatrix K • vorige Tabelle gilt im kopplungsfreien Fall, • in der Realität wirkt sich eine Kraft in x-Richtung auch auf W1, W2, W5 und W6 aus • reale Kopplungsmatrizen komplizierter • meist in der Hardware integriert und nicht mehr sichtbar

37. Anwendung in der Robotik • Überwachte Bewegungen (engl.: guarded motions): • Bewegung herkömmlich (fest) programmiert • Überschreiten eines bestimmten Kraftwertes  Abbruch der Bewegung. • Nachgiebige Bewegungen (engl.: compliant motions): • Manipulator gibt bei einer äußeren Kraft nach • oder: versucht eine bestimmte Kraft aufzubringen • erfordert Regelung (PID-, Fuzzy-, Neuro-Regler, o. ä.).

38. KMS-Beispiel: compliant motion

39. Kalibrierung (I) • Kalibrierung bedeutet im wesentlichen Ermittlung • des Greifereigengewichtes (verursacht orientierungsabhängigen Off-Set in den Kräften) • des Greiferschwerpunktes (engl.: center of gravity) (verursacht orientierungsabhängigen Off-Set in den Momenten)

40. Kalibrierung (II)

41. Kalibrierung (III) Probleme in der Praxis: • KMS rauschen  Messwerte müssen i. d. Regel gefiltert werden • Tragen einer Last erhöht und verschiebt  Kalibrierung eigentlich nur für den Lastzustand gültig, in dem sie gemacht wurde • DMS sind temperaturabhängig  Kalibrierung auch temperaturabhängig.

42. Kraftregelung • Direkte Regelung: • Kraftmessung wirkt direkt auf Achsmotoren • bei kommerziellen Robotern nicht einsetzbar • Hybride Regelung: • Kraftmessung wirkt mit Umweg über die Positionsregelung auf die Achsmotoren • Probleme: • Reglermodell berücksichtigt nicht die exakte Situation • Einstellen der Parameter für den Positionsregler • einfach: lineare hybride Regelung über mehrdimensionales Federgesetz

43. KMS: Spacemouse (I) Quelle: 3DCONNEXION (www.spacemouse.com)

44. KMS: Spacemouse (II) • alternativer Kraft-Moment-Messung • flexible Konstruktion • optische Abtastung • Vorteil: keine Drift • Nachteile: • begrenzt linear • kann schwingen • Software-Dämpfung Quelle: DLR (www.robotic.dlr.de/mmi/sm/)