1 / 49

MENA 1000; Materialer, energi og nanoteknologi- Kap. 2 Krefter, felt, stråling

MENA 1000; Materialer, energi og nanoteknologi- Kap. 2 Krefter, felt, stråling. Kurs-uke 1b Mye repetisjon fra 3FY Mekanikk Krefter og bevegelse Krefter og felt Gravitasjonelt Elektrisk Magnetisk Stråling. Truls Norby Kjemisk institutt/

kenyon
Download Presentation

MENA 1000; Materialer, energi og nanoteknologi- Kap. 2 Krefter, felt, stråling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MENA 1000; Materialer, energi og nanoteknologi- Kap. 2Krefter, felt, stråling • Kurs-uke 1b • Mye repetisjon fra 3FY • Mekanikk • Krefter og bevegelse • Krefter og felt • Gravitasjonelt • Elektrisk • Magnetisk • Stråling Truls Norby Kjemisk institutt/ Senter for Materialvitenskap og Nanoteknologi (SMN) Universitetet i Oslo FERMIO Forskningsparken Gaustadalleen 21 NO-0349 Oslo truls.norby@kjemi.uio.no MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  2. Greit å kunne litt om krefter og slikt…. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  3. p F Krefter og bevegelse Ingen av disse begrepene er energi. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  4. Newtons lover om bevegelse • An object at rest remains at rest and an object in motion continues with a constant velocity in a straight line unless an external force is applied to either object. • The acceleration of an object is directly proportional to the net force acting on it, while being inversely proportional to its mass. • For every action there is an equal and opposite reaction. • 1. lov: Om et legeme i ro: • Vektorsummen av alle krefter som virker på et legeme i ro er null • 2. lov: Om et legeme der vektorsummen ikke er null: • Endringen per tidsenhet i bevegelsesmengden til gjenstanden er proporsjonal med (netto) kraft som virker på den og har samme retning • 3. lov: Om to gjenstander som utøver krefter på hverandre: • Krefter fra en gjenstand til en annen opptrer alltid i par; kraft (fra A til B) og en like stor og motsatt rettet motkraft (fra B til A). MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  5. Øvelse 2-0. Hva er SI-enhetene for masse og tid? Hva er enhetene for størrelsen på hastighet, akselerasjon, bevegelsesmengde, kraft og impuls? Eksempel 2-1: Et svevetog veier 10 000 kg og beveger seg i en lineær bane uten friksjon med en hastighet på 360 km/h. a) Hva er togets bevegelsesmengde? b) I løpet av 60 s ønsker vi å stanse fartøyet helt ved en elektromagnetisk brems som setter opp en kraft mellom toget og underlaget. Hvor stor netto kraft må bremsen yte i fartsretningen? c) Hvor stor er akselerasjonen? Avrund svarene til antall gjeldende sifre. Løsning: a) (2.1) gir p = 10 000 kg  360 km/h  1000 m/km / 3600 s/h = 1 000 000 kgm/s. b) Siden vi skal motvirke hele bevegelsesmengden p har vi fra (2.4) at p = 1 000 000 kgm/s = F 60,0 s, slik at F = 16 667 kgm/s2 = 16 667 N. c) Fra (2.3) har vi a = F/m = 16 667 N / 10 000 kg = 1,6667 = 1,67 m/s2. (Dette er absoluttstørrelsene; hva med retning (fortegn)?) Øv. 2-1. En bil veier 2000 kg. Hvor stor kraft må hjulene tilsammen skyve fra med mot underlaget for å akselerere bilen jevnt fra 0 til 100 km/h i løpet av 10 sekunder? (Hint: bruk for eksempel impuls ΔP.) MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  6. Bevegelse i sirkelbane • Hvis banehastigheten er konstant i en sirkelbevegelse, har vi • Konstant akselerasjon, a; • Konstant kraft, F; MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  7. Eks. 2-2. En kule på 1 kg roteres om et sentrum holdt av en snor. Snora er 1 m lang og omløpstiden er 1 sekund. Hva er kraften i snora? Løsning: Banehastigheten på kula finner vi fra omkretsen på banen og tiden: v = 2  3.14  1 m / 1 s = 6,28 m/s. Fra (2.6) har vi F = 1 kg  (6,28 m/s)2 / 1 m = 39,4 N. Øv. 2-2. Anta at et elektron går rundt i en sirkelbane rundt en atomkjerne i en avstand av 1 Å (10-10 m) og at banehastigheten er lik lyshastigheten. Bruk data fra tabellen for konstanter bakerst i kompendiet til å regne ut kraften som holder elektronet i bane basert på klassisk mekanikk. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  8. Kinetisk energi E = ½ mv2 Skalar. Enhet = J (joule) Eks. 2-3. Hvor mye energi må bremsen i Eks. 2-1 bruke for å stanse toget? Løsning: Energien må tilsvare togets kinetiske energi før oppbremsingen: (2.7) gir E = ½  10 000 kg  (360 km/h  1000 m/km / 3600 s/h)2 = ½  10 000 kg  (100 m/s)2 = 5106 kgm2/s2 = 5106 J = 5103 kJ = 5 MJ. Øv. 2-3. Hvor mye energi kreves for å akselerere bilen i Øv. 2-1 fra 0 til 100 km/h? Kinetisk energi MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  9. Elastisk og uelastisk støt MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  10. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  11. Arbeid. Krefter og felt • Arbeid omsetter en energiform til en annen • Arbeid gjøres ved bruk av krefter. • Arbeid er lik kraft x strekning • Dersom kraft endrer seg med strekning: • Dersom kraften er konstant og parallell med strekningen: • Nærkrefter • Krefter som virker mellom legemer i kontakt med hverandre • Mekanikk (det vi har sett på hittil) • Trykk (virkning av atombevegelser) • Fjernkrefter • Krefter som virker på grunn av et felt (en gradient i et potensial) • Feltene og kreftene kan formidles i alle medier, også vakuum. • Utfordring for fysisk forståelse og logikk. • To (tre) typer: • Gravitasjon • Elektromagnetisk felt • Elektrisk felt • Magnetisk felt MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  12. Gravitasjon • Newtons gravitasjonslov: • Gjenstand med masse m ved jordoverflaten: F = gm der g er tyngdeakselerasjonen; g = 9,8 N/kg = 9,8 m/s2. • Cavendish målte  ved hjelp av blykuler i laboratoriet:  = 6.67*10-11 Nm2/kg2 • Ved dette kunne man beregne Jordens masse! (=6*1024 kg) MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  13. Potensiell energi i gravitasjonsfelt • Ved jordoverflaten: F = gm ~ konstant • Arbeid = økning i potensiell energi ved å endre høyde h: w = Ep = gmh • Derfor: Ep med jordoverflaten som referansepunkt er Ep = gmh. • Potensiell energi for legeme med masse m i gravitasjonsfelt til legeme med masse M: • Referansepunkt uendelig langt ute: Ep = 0 ved r =  MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  14. Eks. 2-5. Satelitten på 1000 kg kommer inn i gravitasjonsfeltet til Jorden og styrter inn mot overflaten. Hvor stor kinetisk energi har det fått når den befinner seg 1000 km over jordflaten? Løsning: Uendelig langt ute har det potensiell energi lik 0. Ved 1000 km har vi en avstand på 6371 + 1000 = 7371 km fra jordens sentrum og derved Dette tapet i potensiell energi er blitt til kinetisk energi Ekin = 5,4291010 J. Øv. 2-5. Et satellitt på 1000 kg skal skytes ut i det ytre rom. Hvor mye energi kreves som minimum (dvs. for å ende opp med hastighet 0 uendelig langt ute)? MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  15. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  16. + q F Elektrisk felt • Charles de Coulomb; kraft mellom to ladde partikler: • Der ke = 9,0*109Nm2/C2. • 1 C (Coulomb) = 1 As • ladningen som passerer når 1 A strøm går i ett sekund • Feltstyrke: Den kraft en ladet partikkel føler per enhet ladning. Retning fra + til -. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  17. Elektriske feltstyrkelinjer • Feltstyrkelinjer • Vektorer (fra + til -) vinkelrett på ekvipotensielle elektrostatiske linjer • Inhomogene felt • Eks. kulesymmetrisk felt • Homogent felt • Platekondensator Figurer: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  18. + q F Kulesymmetrisk elektrisk felt MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  19. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  20. Eksempel; klassisk betraktning av elektronets hastighet og energi i hydrogenatomet + MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  21. Ioniseringsenergi basert på klassisk betraktning av hydrogenatomet w Etot + MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  22. Platekondensator; Homogent elektrisk felt Figurer: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  23. Eks. 2-8. En protonstråle skal avbøyes med en elektrostatisk linse; den passerer i vakuum mellom to parallelle plater som ligger 1 cm fra hverandre. Det ligger 1 kV over platene. Hva er protonenes akselerasjon? Løsning: Feltet over platene er E = 10 V/m. Protonets ladning er elementærladningen, slik at kraften på protonet er F = qE =1,602*10-19 C * 10 V/m = 1,602*10-18 N. Akselerasjonen a = F/m = 1,602*10-18 N / 1,673*10-27 kg = 9,576*108 N/kg (=m/s2). Øv. 2-8. Et elektron befinner seg i vakuum mellom to parallelle plater 1 mm fra hverandre. Det ligger 1 V over platene. Hva er akselerasjonen for elektronet? Hvis elektronet starter stillestående fra den ene platen, hvor lang tid vil det ta før det har nådd frem til den andre platen? MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  24. Magnetfelt • Magnetiske mineraler har vært kjent og brukt i kompasser siden oldtiden, bl.a. i mineralet magnesitt fra Magnesia. • Permanente magneter og induserbare magneter. • Magneter omgir seg med et magnetisk felt – feltstyrkelinjene definert å gå fra N (nordpol) til S (sydpol). • Ulike poler tiltrekker hverandre. Like poler frastøter hverandre. • Jorden er en magnet: N (magnetisk nordpol) ligger nær den geografiske Sydpolen. Figurer: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  25. Elektromagnetisme • Hans Kristian Ørsted, 1820: Elektrisk strøm induserer magnetisk felt. • Årsaken til magnetisme er bevegelse av elektriske ladninger; netto transport eller netto spinn. • Elektrisitet og magnetisme hører derfor sammen; elektromagnetisme. Figurer: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  26. Spoler • Spiralformet leder forsterker feltet. • Magnetiserbar kjerne forsterker feltet ytterligere; elektromagnet. • Brukes i elektromagneter, motorer, generatorer, og transformatorer. Figurer: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  27. Ladning i magnetfelt Figur: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  28. Eks. 2-9. Et elektron kommer med lysets hastighet vinkelrett inn i et magnetfelt på 100 T. Hva er kraften på elektronet? Løsning: Fra (2.26) har vi F = 1.60210-19 C  3108 m/s  100 T = 4,80610-9 N Øv. 2-9. Et elektron har en hastighet på 1000 m/s. Det skal holdes i en sirkelbane med radius 1 m ved hjelp av et magnetfelt. Finn flukstettheten for magnetfeltet. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  29. Nordlys (aurora borealis) og sørlys (aurora australis) • Nordlys og sørlys • Ladde partikler strømmer ut fra solen • Treffer Jordens magnetfelt • Avbøyes og akselereres mot polene • Treffer atomer og molekyler i atmosfæren • Disse ioniseres/eksiteres • Lys avgis når elektronene faller ned i grunntilstandene MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  30. Induksjon Figur: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  31. Vekselstrømsgenerator • Bruker induksjonsloven (forrige side) til å omsette roterende bevegelse (mekanisk arbeid) til elektrisk vekselstrøm. • Arbeidet kan komme fra vannkraftturbin, gassturbin, bilmotor, sykkelhjul, osv. • (Kraftverk basert på brenselceller eller solceller vil produsere likestrøm……) Figur: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  32. Transformatorer • To eller flere spoler • Vekselspenning i én spole (primærspolen) induserer spenning i en annen spole (sekundærspolen) i forhold til viklingstallet: • Vikling på felles magnetiserbar kjerne (oftest jern) forsterker og formidler magnetfeltet Figur: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  33. Eks. 2-10. En generator i et kraftverk genererer vekselspenning på 500 V. Vi skal transformere dette opp til 10 kV for transport i kraftlinjer vha en transformator. Denne har 100 viklinger i primærspolen. Hvor mange skal sekundærspolen ha? Løsning: Fra 2.30 har vi Ns = Np Us/Up = 100 * 10 000 / 500 = 2000. Øv. 2-10. Nær sluttbrukerne skal 10 kV vekselspenning fra kraftnettet transformeres ned til 220 V. a) Hva blir viklings-forholdstallet Ns/Np for transformatoren som brukes til dette? b) Hvorfor brukes en høy spenning til transport over lange avstander? MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  34. Stråling (elektromagnetisk) • Elektromagnetisk stråling består av svingende magnetiske og elektriske felt, vinkelrett på hverandre og på stråleretningen. • Forskjellige typer stråling • Røntgen, UV, synlig, IR, radio • Sendes ut av elektroner i bevegelse; varme (ovn), elektrisk signal (antenne)) • men alle er elektromagnetiske • Gasser i atmosfæren absorberer stråling • Optisk vindu og radiovindu Figurer: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  35. Stråling (elektromagnetisk) Figur: W.D. Callister jr.; Materials Science and Engineering MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  36. Stråling fra sort legeme; Wiens og Stefan-Boltzmanns lover • Strålingsintensitet fra et sort legeme, som funksjon av frekvens (eller bølgelengde). • Maksimumet finnes ved Wiens forskyvningslov: • Mens den totale intensiteten er gitt ved Stefan-Boltzmanns lov: Figur: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  37. Røntgenstråling • Kortbølget (høyenergetisk) elektromagnetisk stråling • Penetrerer de fleste materialer • Gjør skade på molekyler og strukturer • Dannes når elektroner akselereres mot og kolliderer med anodematerialer i en katodestrålerør (Røntgenrør). • Kontinuerlig stråling (bremsestråling) • Karakteristisk stråling (for anodematerialet). Figur: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  38. Eks. 2-11. Sola har en overflatetemperatur anslått til ca. 5500 °C. • Hva er bølgelengden og frekvensen til lyset med høyest intensitet? • Hva slags elektromagnetisk stråling er dette? • Løsning: • Fra (2.32) har vi m = 0,00290 K m / (5500+273) K = 510-7 m = 500 nm. Fra (2.31) har vi f = c/ = 3108 m/s (lyshastigheten) / 510-7 m = 61014 /s. • Synlig lys (senter rundt grønt). (Fordeler seg over hele det synlige (resultat hvitt) og med innslag av ultrafiolett.) Øv. 2-11. Et legeme befinner seg ved 1000 °C. Hva er bølgelengden og frekvensen på lyset som avgis med høyest intensitet? Anslå fargen på denne strålingen. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  39. Stråling fra Solen • Solen • Hydrogenbrenning Totalreaksjon: 4 protoner blir til en heliumkjerne + tre typer stråling: 411p = 42He + 2e+ + 2 + 3 Solen gir fra seg energi som stråling og mister litt masse i hht. Einstein: E = mc2 Total effekt: 3,86*1026 W Temperaturen i kjernen: T = 15 600 000 K Temperaturen på overflaten: T = 5800 K max = 0.1 – 1 m MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  40. Stråling til Jorden • Jorden 1,496*1011 m (150 millioner km) fra Solen Effekten pr m2 (solarkonstanten S) avtar med kvadratet av avstanden. S (på jordens solside) = 1370 W/m2 30% reflekteres direkte (albedoen), 70% absorberes (på solsiden) Stråling fra Jorden skjer fra hele overflaten på alle sider. Derfor kan Jorden avgi all stråling den mottar, selv om temperaturen er lav. I følge Stefan-Boltzmann burde temperaturen på jordoverflaten være omlag -20°C; max = ca 15 m (infrarødt) Imidlertid sørger CO2 og H2O for mer absorbsjon i dette området enn for sollyset (synlig og ultrafiolett område; O3 og H2O), slik at temperaturen på overflaten er høyere for å oppnå energibalanse. Figur: Ekern, Isnes, Nilsen: Univers 3FY. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  41. Kvantemekanikk Foto: Solvay-kongressen 1927, Brussel MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  42. Problem 1: Fotoelektrisitet • Fotoelektrisitet: • Hertz & Hallwachs, ca 1880: Når vi bestråler en overflate med ultrafiolett lys, avgis elektroner fra overflaten. • Elektronenes energi øker ikke med intensiteten til lyset. • Over en viss bølgelengde til lyset (under en viss frekvens) avgis ingen elektroner. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  43. Problem 2: Stråling fra sort legeme Figur: Hemmer: Kvantemekanikk MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  44. Max Planck, 1900: Energien i lyset er kanskje kvantifisert? Figur: Hemmer: Kvantemekanikk MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  45. Wunderbar! • Einstein: Da kan vi sikkert forklare problemet med fotoelektrisiteten også: • Lyset (med kvanter hf) slår løs elektroner og gir dem samme energi. • De mister noe energi på vei ut; løsrivningsarbeidet, arbeidsfunksjonen, W, slik at deres kinetiske energi blir • Ek = hf - W • Hvis hf < W blir Ek < 0; ingen elektroner unnslipper. • Med dette hadde Einstein, ved Plancks kvantebegrep, oppklart det fotoelektriske problem. • Fotoelektrisitet utnyttes i solceller, og i analyseteknikkene XPS (X-ray Photoelectron Spectrocopy) og UPS (Ultraviolet Photoelectron Spectroscopy) Planck Einstein W varierer fra materiale til materiale Oppgis ofte i eV 1 eV = 1,6022*10-19 J. For et mol elektroner: 1 eV*NA = 96485 J/mol MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  46. Partikler og bølger • de Broglie: En partikkel i høy hastighet har også egenskaper som en bølge:  = bølgelengde, m = masse, v = hastighet, h = Plancks konstant • og omvendt: En bølge (eks. elektromagnetisk strålekvant) har også egenskaper som en partikkel (eks. foton). • Strømmer av elektroner eller nøytroner brukes som bølger, med bølgelengde etter de Broglie, når de benyttes til mikroskopi og diffraksjon. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  47. Eks. 2-12. Palladium, som har en arbeidsfunksjon (W) på 4,98 eV, bestråles med ultrafiolett lys med en bølgelengde på λ = 200 nm. • Regn ut maksimum kinetisk energi på fotoelektronene som sendes ut. • Regn ut bølgelengden til disse elektronene. • Hva er den lengste bølgelengden på bestrålingen som kan initiere en fotoelektrisk effekt i palladium? • Løsning: • Bruker 2.31 og 2.36, samt at 1 eV = 1,602210-19 J: Ek (= ½ mev2) = hf – W = h(c/λ) – W = 1,9210-19 J. • Bruker 2.37, λ = h/mv, der v finnes fra v = (2Ek/m)1/2. λ = 1,110-9 m = 1,1 nm. • Lengste bølgelengde som gir Ek>0 → hf>W → hc/λ>W → λ<hc/W → λ = 248 nm. Øv. 2-12. Arbeidsfunksjonen for kalium er W = 3.58 x 10-19 J. Regn ut største fart fotoelektroner har når overflaten av kalium blir bestrålt med lys med λ = 436 nm. MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  48. Eks. 2-13. En stråle av nøytroner tas ut fra en atomreaktor. De har en hastighet på 1000 m/s. Hva er bølgelengden og frekvensen til denne strålingen? Løsning: Fra (2.37) og data i tabell over konstanter har vi  = h/mv = 6,62610-34 Js / (1,67510-27 kg  1000 m/s) = 4,07510-10 m. Øv. 2-13. Røntgenstråling med bølgelengde 1 Å (røntgenstråling) kan ses på som lyskvant eller som fotoner. a) Hva blir energien til hvert kvant? b) Hva blir den effektive massen til et slikt foton? MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

  49. Oppsummering, kapittel 2 • Krefter – nærkrefter og fjernkrefter • Energibegrep fra dette kapittelet: • Bevegelse; Kinetisk energi • Felt; Potensiell energi • Arbeid • I neste kapittel: Nytt energibegrep; Varme (entalpi) • Stråling er felt og bevegelse • Kvantemekanisk • (Relativistisk) MENA 1000 – Materialer, energi og nanoteknologi

More Related