삼각형의 외심

1. 삼각형의 외심

2. 선분의 수직이등분선 의 작도 ③ ① ② A B 선분의 수직이등분선 위의 모든점은 선분의 양 끝점에서 같은 거리에 있다.

3. 활 동 -종이접기 ☞색종이로 만든 삼각형의 세 변의 수직이등 분선을 접어서 삼각형의 외심을 찾아보자

4. 세 변의 수직이등분선을 접은 선의 교점 원의 중심 (내 심)

5. 수부리(A) 노천리(C) 독산리(B) 활 동 오른쪽 지도에서 삼각지점에 있는 세 동네(수부리(A),독산리(B),노천리(C)의 주민들이 활용할 수 있는 저장창고를 지으려고 할 때, 세 동네에서 같은 거리에 지으려고 한다. 이 때, 세 동네에서 같은 거리에 있는 한 지점을 찾아보자.

6. A B C 수부리 세 지점에서 같은 거리 독산리 노천리 외접원

7. 활동을 정리합시다

8. 외 심 의 작 도 A B C 외심의 성질1. 외심에서 세 꼭지점에 이르는거리는 같다. 외심

9. 용 어 의 정 의 ▷외 심(외접원의 중심) 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점 ▷외심의 성질 삼각형의 외심에서 각 꼭지점에 이르는 거리는 같다.

10. GSP를통하여 외심의 성질을 알아봅시다. ☞ 외심의 성질.gsp

11. ☞예각, 직각, 둔각삼각형의 외심을 찾아보고, 그 위치를 말해보자. 활 동

12. 활동을 정리합시다

13. 삼각형 외심의 위치 외심 외심 외심 예각삼각형 직각삼각형 둔각삼각형 내부 빗변의 중심 외부

14. GSP를통하여 외심의 위치을 알아봅시다. ☞ 외심의 위치.gsp

15. 문 제 1 A 외심의 성질에 의하여 OA = OB =OC이므로 x z o z x y y B C 점 O가 △ ABC의 외심일 때, ∠x+ ∠y + ∠z의 값은? <풀이> 2x +2y +2z =1800  ∠x+∠y +∠z =900

16. 문 제 2 A x 500 외심의 성질에 의하여 OA = OB =OC이므로 x 500 B C O 점 O가 △ ABC의 외심일 때, ∠x의 값은? <풀이> 2x +500  2 =1800  ∠x =400

17. 본 수업을 정리합시다

18. 외심이란? 외심의 위치 • 삼각형에서 ( )을 • ( ) 이라 하고, 외심에서 ( )에 • 이르는 거리가 ( ) 세 변의 수직이등분의 교점 외심 세 꼭지점 같다 • 예각삼각형 - 삼각형의 ( ) • ( )삼각형 - 빗변의 중점 • 둔각삼각형 - 삼각형의 ( ) 내부 직각 외부

19. 형성평가를 풀어봅시다

20. 형 성 평 가 A A O 6cm 10cm O B C C B 1. 점O는 삼각형 ABC의 외심일 때, 선분OC의 길이는? (단,∠C=900) 2. 점O는 삼각형 ABC의 외심 일 때,∠x의 크기는?

21. 형 성 평 가 1 <풀이> 점O는 외심이므로 점O 에서 세 변에 이르는 거리가 같다. 점O는 삼각형 ABC의 외심일 때,선분OC의 길이는? (단,∠C=90) A O 6cm 10cm C B

22. 형 성 평 가 2 A O B C 점O는 삼각형 ABC의 외심일 때,∠x의 크기는? <풀이> 내부의 세 삼각형은 이등변삼각형이므로 30 0 + 25 0 + x = 900 ∴ x = 350

23. 끝 다음 시간에는 삼각형의 내심에 대하여 알아보겠습니다.