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Das Verteilungsgesetz /Distributivgesetz

Das Verteilungsgesetz /Distributivgesetz. Der Osterhase will seine Eier zählen. Die Hennen legen ihre Eier immer verteilt nach Farben aus. 12. 12 + 8. 5. 5. 8. Der Hase rechnet. Hätte er die Eier anders verteilt:. 5 • ( 12 + 8 ). 5 •. 12 +. 5 •. 8.

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Das Verteilungsgesetz /Distributivgesetz

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Presentation Transcript

  1. Das Verteilungsgesetz /Distributivgesetz Der Osterhase will seine Eier zählen. Die Hennen legen ihre Eier immer verteilt nach Farben aus. 12 12 + 8 5 5 8 Der Hase rechnet. Hätte er die Eier anders verteilt: 5 • ( 12 + 8 ) 5 • 12 + 5 • 8 = 60 + 40 = 5 • 20 Wäre die Rechnung einfacher gewesen ! = 100 = 100

  2. Das Verteilungsgesetz /Distributivgesetz 1. Gemeinsame Faktoren ausklammern Das Verteilungsgesetz kann man anwenden, wenn zwei Produkte mit gleichen Faktoren addiert werden Produkt 1 + Produkt 2 27• 23 + 27 • 77 Dann darf man den gemeinsamen Faktor ausklammern: 27• ( 23 + 77 ) = 27• 100 = 2700 Das führt zu einem Rechenvorteil!

  3. Das Verteilungsgesetz /Distributivgesetz 2. Klammern ausmultiplizieren Das Verteilungsgesetz kann man umgekehrt anwenden, wenn eine Summe mit einem Faktor multipliziert wird. Faktor• Summe 4• (10 + 25) Dann muss man jeden Summanden mit dem gemeinsamen Faktor multiplizieren und die Produkte addieren: 4• ( 10 + 25 ) = 4• 10 + 4• 25 = 40 + 100 = 140

  4. Das Verteilungsgesetz /Distributivgesetz Das Verteilungsgesetz kann man in zwei Fällen anwenden: 1. Bei einer Summe von Produkten mit gemeinsamen Faktoren. Dann darf man den gemeinsamen Faktorausklammern. 2. Bei der Multiplikation einer Summe mit einer Zahl. Dann muss man jeden Summanden mit dem gemeinsamen Faktor multiplizieren und die Produkte addieren. Das nennt man auch ausmultiplizieren. 27• 23 + 27 • 77 = 27• (23 + 77) 4• 10 + 4• 25 = 4• ( 10 + 25 )

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