1 / 18

Metingen aan de hoogte van een toren

Metingen aan de hoogte van een toren. a. D. wordt gemeten met onzekerheid S a =0.1 o . Vraag 1 : Op welke afstand D moet je gaan staan om H zo nauwkeurig mogelijk te bepalen? Vraag 2 : Komt dit heel erg nauw?. Oplossing. minimaal als. In een plaatje.

kevork
Download Presentation

Metingen aan de hoogte van een toren

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metingen aan de hoogte van een toren a D • wordt gemeten met onzekerheid Sa=0.1o. Vraag 1: Op welke afstand D moet je gaan staan om H zo nauwkeurig mogelijk te bepalen? Vraag 2: Komt dit heel erg nauw?

  2. Oplossing minimaal als

  3. In een plaatje Conclusie: een afstand tussen D=55 m en D=145 m geeft een onzekerheid van 0.3 m

  4. Het combineren van meetresultaten Verschillende meetmethoden /meetseries aan dezelfde grootheid met resultaten 68%-intervallen Vraag: geef één eindresultaat (incl. onzekerheid) • Overwegingen: • Soort middeling uitvoeren • De meting 9.8 ± 0.3 is het belangrijkst • De onzekerheid in het eindresultaat moet kleiner zijn dan 0.3 • Gebruik een gewogen gemiddelde

  5. Het combineren van meetresultaten

  6. Gemeten zijn Het gewogen gemiddelde is met gewichtsfactoren De onzekerheid is Algemene formule

  7. Ideale-gas-wet: voor een constant volume Noem Tc de temperatuur in graden Celsius, dan is T0=absolute nulpunt in graden Celsius Metingen aan een gas Merk op: T is de temperatuur in Kelvin Vraag: hoe bepaal ik in een experiment de constante k en het absolute nulput T0 ? Antwoord: meet bij verschillende drukken p de temperatuur Tc van het gas

  8. Meetresultaten

  9. Probleemstelling Welke lijn past het best bij de meetpunten? Antwoord: de lijn die het dichtst langs alle meetpunten loopt

  10. Maak zo klein mogelijk Oplossing ALLE Dyi moeten klein zijn

  11. Maak zo klein mogelijk Opgave: zoek die waarden voor a en b waarbij zo klein mogelijk is is minimaal als Kleinste-kwadraten-methode

  12. Kleinste-kwadraten-methode

  13. Oplossing oplossing: onzekerheden: Sy is de onzekerheid in de y-waarden

  14. Aannames die we gemaakt hebben: • Het verband moet lineair zijn • Er zitten alleen onzekerheden in de y-grootheid • De yi-waarden zijn allemaal bepaald uit meetseries • Alle onzekerheden in de y-waarden zijn constant Hoe moet het als aan deze aannames niet is voldaan?

  15. De onzekerheden zitten in de x-grootheid • Oplossingen: • Plot x tegen y • Minimaliseer (Dxi)2 ingewikkeld De onzekerheden zitten in de x- en de y-grootheid Veel te ingewikkeld voor het moment

  16. Vroeger hadden we: De yi-waarden zijn niet bepaald uit meetseries • Onzekerheden zijn niet bekend • Neem aan dat de spreiding in alle punten gelijk is (spreiding t.o.v. het gemiddelde) Neem nu de spreiding t.o.v. de rechte lijn: vanwege aantal vrijheidsgraden

  17. Definieer Oplossing via en De onzekerheden in de y-waarden zijn niet constant Oplossing: voer gewichtsfactoren in meer rekenwerk maar wel oplosbaar

  18. Demo

More Related