El Análisis Multicriterio y el Teorema de Arrow

1. El Análisis Multicriterio y el Teorema de Arrow Rafael Burbano R.

2. Teoría de la elección social • Un conjunto finito de alternativas • Un conjunto de “agentes” El individuo i define un orden (relación reflexiva, transitiva y completa) en X. El problema es agregar las preferencias individuales en una preferencia social

3. Teoría de la elección social • Operador o funcional de agregación

4. Análisis multicriterio • Es una herramienta de la economía ecológica • Parte de un enfoque sistémico, integral y holístico de la realidad, • Considera las distintas dimensiones involucradas: económica, social, ambiental, culturales, política, tecnológica y legal • Relieva la participación de los grupos sociales involucrados

5. Evaluación multicriterio social • El esquema clásico de la relación decisor /analista está incrustado en un marco social. • Los actores sociales se identifican mediante el análisis institucional y la escala geográfica de análisis. • Hay que combinar diferentes métodos de participación (entrevistas a personas clave, grupos focales, etc). • La evaluación de la política debe tener un carácter cíclico con una retroalimentación continua entre analistas y actores involucrados. • Los algoritmos matemáticos importantes para asegurar que los resultados obtenidos sean consistentes con la información y los supuestos utilizados. Tan simple como sean posibles (pero no tan simples).

6. Problema multicriterio • Un conjunto finito de alternativas • Un conjunto finito de criterios de evaluación El criterio i está asociado a un objetivo: maximización (más es mejor) o minimización (menos es mejor). Define un preorden (relación reflexiva, transitiva y completa) en X.

7. Operador de agregación • Construir un funcional u operador o regla de agregación de los órdenes parciales para determinar la relación o preferencia agregada: • Dos procesos diferenciados. Determinación de las matrices de comparación por pares (indiferencia, preferencia estricta y no comparabilidad). Comparación global de las alternativas (Munda y Nardo):

8. Matriz de impacto

9. Análisis, evaluación y decisión

10. Teoría de la elección social y el AMC

12. Kahneman, Ritov y Schkade: La economía y la psicología ofrecen perspectivas opuestas sobre la cuestión de cómo las personas valoran las cosas. El modelo económico de elección se refiere a un agente racional cuyas preferencias obedecer a una red apretada de reglas lógicas, formalizadas en la teoría del consumidor y en los modelos de toma de decisiones bajo riesgo. La tradición de la psicología, en cambio, no es afín a la idea de que la lógica de la elección racional puede servir una doble función como un modelo de comportamiento de decisión real. Gran parte de la investigación del comportamiento se ha dedicado a la ilustración de decisiones que violan la lógica del modelo económico. La afirmación implícita es que la gente no tiene preferencias, en el sentido en que ese término se utiliza en la teoría económica (Fischhoff, 1991; Slovic, 1995; Payne, Bettman y Johnson, 1992). Por tanto, es razonable preguntarse: si las personas no tienen preferencias económicas, ¿qué tienen en su lugar? ¿La psicología proporciona nociones teóricas que puedan explicar, al menos en algunos contextos, tanto las aparentes violaciones del modelo racional de preferencias como las regularidades observadas?. (Resaltado mío)

13. Teorema de Arrow: (formulación g ) • No existe ningún funcional de preferencia social que sea universal, paretiano, no dictatorial y que satisfaga el axioma de independencia de alternativas irrelevantes. • No existe ningún funcional u operador de agregación que satisfaga las propiedades universal, paretiana, simetría entre criterios, (neutralidad entre alternativas, respuesta positiva), y de independencia de alternativas irrelevantes.

14. Formulación d – Relación de Copeland Se elige la relación de más alta credibilidad Describe el mundo tal como es, complejo y, en ocasiones, incluso contradictorio

15. Ajustando la realidad s es una medida de similitud, d es una medida de distancia

16. Ajustando la realidad - Condorcet

17. Conclusiones: • La teoría de la elección social busca evadir la problemática decisor/actores sociales/analista. Excluye del análisis los problemas relativos a los conflictos sociales y las diferencias de poder. La evaluación multicriterio social pone en el centro de la discusión a los grupos sociales y los conflictos de interés. • El teorema de Arrow se presta a varias lecturas e interpretaciones: • “El concepto de voluntad colectiva es incoherente”. • Muestra las limitaciones de los formalismos. ”No tiene sentido pensar el bien común como un agregado de voluntades individuales determinadas aisladamente” (Anderson, 1998) • “La política es la ética de lo colectivo”. Antonio Gramsci