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Tema 2.5. CÁLCULO DE RAÍCES. RAÍZ CUADRADA DE UN ENTERO. ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número entero. 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por la derecha. 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo. 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo.
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Tema 2.5 CÁLCULO DE RAÍCES Apuntes de Matemáticas 2º ESO
RAÍZ CUADRADA DE UN ENTERO • ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número entero. • 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por la derecha. • 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo. • 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. • 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. • 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida. • 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido. • 6.- Se halla el nuevo resto parcial. • 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay. • 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como grupos de dos cifras se bajen. Apuntes de Matemáticas 2º ESO
5 3 4 2 3 4 4 3 x 3 • EJEMPLO_1 • Hallar la raíz cuadrada de 534 • 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras, 5 y 34. • 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2. • 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. = sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1 • 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. • 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4. • 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134. • 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5. 1 3 4 1 2 9 5 Comprobación: 534 = 232 + 5 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
EJEMPLO_2 • Hallar la raíz cuadrada de 70534 7 0 5 3 4 2 6 5 4 4 6 x 6 = 276 3 0 5 2 7 6 5 2 5 x 5 = 2625 2 9 3 4 2 6 2 5 3 0 9 Comprobación: 70534 = 2652 + 309 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
RAÍZ CUADRADA CON DECIMALES • ALGORITMO de la raíz cuadrada de un número decimal. • 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras empezando por la coma, a derecha e izquierda. • 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, el que se encuentra más a la izquierda. • 3.- Se resta del primer grupo el cuadrado más próximo. • 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. • 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida. • 5.- Detrás del resultado de la duplicación se coloca el mayor número n tal que al ser multiplicado por n nos de un valor lo más próximo al resto parcial obtenido. • 6.- Se halla el nuevo resto parcial. • 7.- Se baja el tercer grupo de dos cifras, si lo hay. • 8.- Se vuelven a repetir los pasos 4,5,6 y 7 tantas veces como grupos de dos cifras se bajen. Apuntes de Matemáticas 2º ESO
5 3 4 , 2 6 2 3 ,1 4 • EJEMPLO_1 • Hallar la raíz cuadrada de 534,26 • 1.- Se divide el número en grupos de dos cifras: 5 , 34 y 26. • 2.- Se halla la raíz cuadrada del primer grupo, de 5, que es 2. • 3.- Se resta del primer grupo es cuadrado más próximo. O sea 5 – 22 = 5 – 4 = 1 • 3.- Se baja el segundo grupo de dos cifras. • 4.- Se duplica la raíz parcial obtenida, 2x2 = 4. • 5.- Se busca el valor de m tal que m x 4m = 134. • 6.- Se halla el nuevo resto parcial, que es 5. • 7.- Se repiten los pasos 3 a 6. 4 3 x 3 1 3 4 1 2 9 4 6 1 x1 5 2 6 4 6 1 6 5 Comprobación: 534,26 = 23,12 + 0,65 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
EJEMPLO_2 • Hallar la raíz cuadrada de 7 con dos decimales 7 , 0 0 0 0 2 , 6 4 4 4 6 x 6 = 276 3 0 0 2 7 6 5 2 4 x 4 = 2096 2 4 0 0 2 0 9 6 3 0 4 Comprobación: 7 = 2,642 + 0,0304 Apuntes de Matemáticas 2º ESO
