CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

1. TEMA 13.3 * 1º ESO CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS Apuntes Matemáticas 1º ESO

2. Clasificación • ÁNGULOS • Dos rectas perpendiculares forman un ángulo de 90º. • Decimos entonces que forman un ángulo recto. • Un ángulo es agudo si es menor de 90º • Un ángulo es obtuso si es mayor de 90º • Un ángulo es llano si su medida es de 180º. • Un ángulo es completo si su medida es de 360º • Un ángulo es convexo si su medida está entre 0º y 180º • Un ángulo es cóncavo si medida está entre 180º y 360º Apuntes Matemáticas 1º ESO

3. Clasificación • ÁNGULOS ENTRE SÍ • Dos ángulos son COMPLEMENTARIOS si suman 90º. • Dos ángulos son SUPLEMENTARIOS si suman 180º. • Dos ángulos se llaman OPUESTOS POR EL VÉRTICE si tienen el vértice común y los lados de uno son prolongación de los lados del otro. α = β α + β = 90º β α + β = 180º β α β α α Apuntes Matemáticas 1º ESO

4. Ejemplos • Un ángulo de 90º se llama ángulo … • recto. • Un ángulo de 40º se llama ángulo … • agudo. • Un ángulo de 105º se llama ángulo … • obtuso. • Un ángulo de 180º se llama ángulo … • llano. • Un ángulo de 75º , o de 135º, se llama ángulo … • convexo. • Un ángulo de 150º , o de 300º , se llama ángulo … • Cóncavo. • Un ángulo de 179º se llama ángulo … • obtuso. • Un ángulo de 10º se llama ángulo … • agudo. Apuntes Matemáticas 1º ESO

5. Ejemplos • Dos ángulos de 10º y 80º se llaman ángulos … • complementarios. • Dos ángulos de 45º y 135º se llaman ángulos … • suplementarios. • Dos ángulos de 10º y 20º se llaman ángulos … • agudos. • Dos ángulos de 110º y 70º se llaman ángulos … • suplementarios. • Dos ángulos de 200º y 300º se llaman ángulos … • cóncavos. • Dos ángulos de 89º y 1º se llaman ángulos … • complementarios. • Dos ángulos de iguales y convexos … • No son obligatoriamente opuestos por el vértice. Apuntes Matemáticas 1º ESO

6. SECANTE CORTA A RECTAS PARALELAS • Los ángulos que se forman al cortar una recta secante a dos rectas paralelas son iguales o suplementarios. • Ángulos internos • Son el C, D, E y F • Ángulos externos • Son el A, B, G y H • Ángulos alternos • Son el C y E, el D y F, el A y G, y el B y H • Ángulos correspondientes. • Son el A y E, el B y F, el D y H, y el C y G • Ángulos conjugados. • Son el C y F, el D y E, el A y H, y el B y G. t r B A C D F E s G H A = C = E = G ,, B = D = F = H A+B = C+D = E+F = G+H = 180º A+D = B+C = F+G = E+H = 180º Apuntes Matemáticas 1º ESO

7. ÁNGULOS DE LADOS PARALELOS • Si dos ángulos tienen los lados paralelos y dirigidos en el mismo sentido, los ángulos son iguales. • Si dos ángulos tienen los lados paralelos y están dirigidos en sentido contrario, los ángulos son iguales. • Si dos ángulos tienen los lados paralelos y uno de ellos está dirigido en sentido contrario, los ángulos son suplementarios. α α 180º - α α α α Apuntes Matemáticas 1º ESO

8. ÁNGULOS DE LADOS PERPENDICULARES • Dos ángulos agudos, tal que los lados de uno sean perpendiculares a los lados del otro, son iguales. • Dos ángulos, uno agudo y otro obtuso, tal que los lados de uno sean perpendiculares a los lados del otro, son suplementarios. α 180º - α α α α Apuntes Matemáticas 1º ESO

9. Ángulos interiores de un triángulo • La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180º. • La suma de los ángulos interiores de un polígono es: • S=180º.(n – 2) , donde n es el número de lados. • EJEMPLOS • Triángulo • S=180º.(3 – 2)= 180º • Cuadrilátero • S=180º.(4 – 2)= 360º • Pentágono • S=180º.(5 – 2)= 540º • Exágono • S=180º.(6 – 2)= 720º B = 80º A = 60º C = 40º Apuntes Matemáticas 1º ESO

10. Ángulos centrales de un polígono • Sea P un punto cualquiera de la superficie de un polígono cualquiera. • Desde el punto P trazamos rectas a cada uno de los vértices del polígono. • El polígono queda dividido en triángulos, tantos como número de lados tenga. • Los ángulos centrales de un polígono suman siempre 360º. • Los ángulos de cada triángulo en que se descompone suman siempre 180º P Apuntes Matemáticas 1º ESO