Download
1 / 28
E N D
Taşınım Süreçleri Problemler
Dispersiyon • Kalınlığı 40 m olan basınçlı bir akiferde açılmış bir kuyudan Q=5 l/s debi ile C=100 mg/l konsantrasyonunda bir izleyici sürekli olarak enjekte edilmektedir. Bu kuyudan akış aşağıda yer alan bir kuyudan ise aynı debi ile sürekli çekim yapılmaktadır. Deney başlamadan önce piyezometrik seviye yatay konumda bulunmaktadır. İki kuyu arasında akımın 10 m genişliğinde bir zonda oluşmaktadır. Akiferin porozitesi %20’dir. • a) taşınımın sadece adveksiyon ile gerçekleştiğini varsayarak çekim kuyusunda toplanan izleyicinin kütlesinin 2.5 kg olması için gerekli süreyi hesaplayınız. • b) mekanik dispersiyonun da etkin olduğunu varsayarak, çekim kuyusunda değişik zamanlarda ölçülmüş konsantrasyon değerleri aracılığı ile hesaplanmış standart sapma değerinin 8 saat olması durumunda akiferin dispersivite katsayısını hesaplayınız. • c) mekanik dispersiyonun da etkin olduğunu düşünerek (a) şıkkında hesaplamış olduğunuz sürede çekim kuyusunda gözlenecek konsantrasyonu hesaplayınız.
Q=5 l/s C=100 mg/l Q=5 l/s w=10 m b=40 m 100 m
taşınımın sadece adveksiyon ile gerçekleştiğini varsayarak çekim kuyusunda toplanan izleyicinin kütlesinin 2.5 kg olması için gerekli süreyi hesaplayınız. • M=2.5 kg • Enjeksiyon Yükü : QxC = 5 x 100 = 500 mg/sn • tM=2.5 = 2.5 (kg) / 500 (mg/sn) • = 2.5 (kg) / 500x10-6 (kg/sn) • = 5000 sn = 1.39 saat
b) mekanik dispersiyonun da etkin olduğunu varsayarak, çekim kuyusunda değişik zamanlarda ölçülmüş konsantrasyon değerleri aracılığı ile hesaplanmış standart sapma değerinin 8 saat olması durumunda akiferin dispersivite katsayısını hesaplayınız. st = 8 saat
c) mekanik dispersiyonun da etkin olduğunu düşünerek (a) şıkkında hesaplamış olduğunuz sürede çekim kuyusunda gözlenecek konsantrasyonu hesaplayınız.
Difüzyon • Bir atık alanının tabanı 1 m kalınlığında permeabilitesi çok düşük geçirimsiz bir kil örtü ile kaplanarak altında bulunan serbest akiferden izole edilmiştir. Atık alanına dökülen ve tutulmaya uğramayan ve etkin difüzyon katsayısı Dd’=10-4 m2/gün olan bir kirleticinin %70, %50 ve %10 ve %1’inin kil tabakasından geçmesi için gerekli süreleri hesaplayarak kil tabakasının tabanında gözlenecek konsantrasyon – zaman grafiğini çiziniz.
Aşağıda verilen şekilde 9 m uzunluğunda ve 3 m kalınlığında bir gözenekli ortam içerisinde bir izleyiciye ait konsantrasyon ve hidrolik yük ölçümleri yer almaktadır. Her konsantrasyon ölçümü ölçüm noktasının etrafında 3 m genişliğinde bir hücreyi temsil etmektedir. Ölçülen değerler h1=12 m, h2=11.91 m, C1=120 mg/l, C2=90 mg/l, C3=50 mg/l’dir. İzleyicinin etkin difüzyon katsayısı Dd’=10-3 m2/gün, boyuna dispersivite katsayısı 20 cm, ortamın gözenekliliği 0.3, hidrolik iletkenlik katsayısı ise 1.5 m/gündür. İzleyicinin retardasyon katsayısı 2’dir. Akım ve taşınımın tek boyutlu gerçekleştiğini varsayarak ortadaki hücrede Dt=1 gün sonraki konsantrasyon değerini hesaplayınız. İki hücre sınırındaki konsantrasyon değeri hücrelerdeki konsantrasyon değerinin ortalamasına eşittir. h1 h2 3 m C1 C2 C3 9 m 1 m
Bir kuyudan 2 m aralıklarla 8 adet örnek alınarak laboratuvarda hidrolik iletkenlik katsayısı değerleri belirlenmiştir. Bu değerler yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla 0.8,1.1,1.4, 1.7, 2.1, 2.2, 1.9, 1.5 m/gün’dür. Korelasyon uzunluğu ve asimtotik boyuna dispersiyon katsayısını hesaplayınız.
l = 0.8 x 2 =1.6 m A = s2l = 0.103 x 1.6 = 0.1648 m
Değişik konsantrasyonlarda lityum içeren 5 ayrı 1 lt hacmindeki çözelti içerisine gözenekliliği 0.2 ve katı tane yoğunluğu rs=2.6 gr/cm3 olan 5 gr toprak örneği karıştırılmış ve denge durumunda Li konsantrasyonları ölçülmüştür. Aşağıda verilen bu değerleri kullanarak Freundlich ve Langmuir izoterm eşitliğinin parametrelerini belirleyiniz. Lityumun bu toprak örneği içerisinde retardasyon katsayını her iki izoterm için ayrı ayrı belirleyiniz.
Freundlich Kd= 50.3 l/kg m=0.81 C*=50.3xC0.81 Langmuir b=1/5044.9 = 0.000198 1/ab=37.823 a=133.38
Dispersivite Katsayısının Belirlenmesi • Bir laboratuvar deneyinde 30 cm uzunluğunda bir tüpte yer alan gözenekli bir malzeme içerisinden 10 cm/saat hızla bir izleyici geçirilmiştir. Tüpün çıkışında, enjeksiyondan 50 dakika sonra enjekte edilen izleyici konsantrasyonun %30’u gözlenmiştir. • Dispersiyon ve dispersivite katsayılarını hesaplayınız.
Bir laboratuvar deneyinde 30 cm uzunluğunda bir tüpte yer alan gözenekli bir malzeme içerisinden 12 cm/saat hızla bir izleyici geçirilmiştir. Tüpün çıkışında, enjeksiyondan 50 dakika sonra enjekte edilen izleyici konsantrasyonun %80’i gözlenmiştir. • Dispersiyon ve dispersivite katsayılarını hesaplayınız.
D=834.36 cm2/saat a = D/v =834.36 / (30/50) = 1390.6 cm = 13.9 m
Retardasyon • Gözenekliliği 0.2 ve toplam yoğunluğu rb=1.80 gr/cm3 olan bir ortamda ortalama yeraltısuyu akım hızı 20 cm/gündür. Bu ortamda, doğrusal izoterme uyan ve Kd değeri 6 ml/gr olan bir organik kirleticinin hızını hesaplayınız. • Boyuna dispersivite katsayısı 1 m ise akifere karışan bu kirleticinin %70’inin enjeksiyon noktasından itibaren 100 m uzaklıkta yer alan bir gözlem kuyusuna ulaşması için gereken süreyi hesaplayınız.
Makrodispersiyon • Serbest bir akiferde logaritmik hidrolik iletkenlik katsayılarının (Y=LogK) ortalaması 0.004 m/s, varyansı 1 ve korelasyon uzunluğu 10 m olarak belirlenmiştir. Asimtotik boyuna dispersivite katsayısını hesaplayınız.
Sınır Koşulları • Serbest bir akifer bir nehir tarafından beslenmektedir. Nehirden belirli bir x uzaklığında bir kuyu aracılığı ile sabit debi ile içme suyu çekilmektedir. Nehir ile kuyu arasında kalan alanda nehirden çekilen su ile sulu tarım yapılmaktadır. Kuyunun diğer tarafında y kadar uzaklıkta ise bir yerleşim merkezinin kanalizasyon atıkları akifer ile temasta olan açık bir kanal aracılığı ile akmaktadır. Akiferde yeraltısuyu akımı nehirden kuyu ve kanalizasyon kanalına doğrudur. Bu koşulları gösterir plan ve kesit görünümünü çizerek, tüm hidrolik yük ve konsantrasyon sınırlarını tanımlayınız.
