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Corso di fisica

Corso di fisica. La durata del corso: 16 ore, otto lezioni 1° unità didattica: grandezze fisiche e la loro misura, sistemi di unità di misura, notazione scientifica, analisi dimensionale, gli errori di misura. Grandezze fisiche e la loro misura.

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Presentation Transcript

  1. Corso di fisica • La durata del corso: 16 ore, otto lezioni • 1° unità didattica: grandezze fisiche e la loro misura, sistemi di unità di misura, notazione scientifica, analisi dimensionale, gli errori di misura.

  2. Grandezze fisiche e la loro misura • L’oggetto di studio della fisica viene chiamato sistema: una caratteristica del sistema osservabile e misurabile si chiama grandezza fisica • Misurare una grandezza fisica vuol dire associare ad essa un numero • Per associare un numero occorre definire un campione di misura (della stessa natura della grandezza fisica) detto unità di misura • Ex: il tempo è una grandezza fisica, per misurare un intervallo di tempo occorre definire un intervallo campione e vedere quante volte è contenuto in esso

  3. Grandezze fisiche fondamentali: la loro definizione non dipende da altregrandezze • Grandezze fisiche derivate: sono legate mediante relazioni analitiche alle grandezze fondamentali • Ex: il tempo e lo spazio sono fondamentali, mentre la velocità definita come spazio/tempo è derivata

  4. Sistemi di unità di misura • L’insieme delle unità di misura fondamentali definisce un sistema di misura • Un sistema di unità di misura si dicecompleto: in esso è definito un numero di unità di grandezze fondamentali sufficienti a rappresentare tutti i fenomeni osservabili Assoluto: le unità in esso adottate sono invariabili in ogni tempo e luogo e sono definite teoricamente senza alcun riferimento a definizioni sperimentali

  5. SI, CGS, ST • Il SI è completo e assoluto • Il sistema CGS è assoluto ma non completo • Il ST è non completo e non assoluto

  6. Sistema Internazionale (SI) • Nel sistema internazionale le grandezze fondamentali sono lo spazio, il tempo, la massa, la temperatura e la corrente elettrica Metro: spazio percorso dalla luce in 1/299792458 di secondo Chilogrammo: massa di 1 dm3 di acqua distillata a 4° C Secondo: 9192631770 periodi di oscillazione dell’atomo di cesio 133

  7. Kelvin: 1/273,16 della temperatura del punto triplo dell’acqua Apere: corrente elettrica costante che fluendo in due conduttori rettilinei paralleli posti a distanza di 1 metro nel vuoto determina una forza di 2*10-7N per metro di conduttore ( legge di Ampere)

  8. Sistema internazionale : SI GRANDEZZE FONDAMENTALI Sistema Internazionale

  9. Sistema CGS • Sistema CGS: tale sistema non comprende né grandezze elettriche né grandezze magnetiche. Per tali fenomeni sono stati poi adottati i sistemi cgses(elettrostatico) e cgsem(elettromagnetico). Sono tuttavia poco usati. • Ex: unità di misura dell’induzione magnetica è il gauss = 10-4 tesla

  10. Sistema cgs GRANDEZZE FONDAMENTALI Sistema CGS NB: Forza si misura in dine = 10-5 N; energia si misura in erg = 10-7 Joule

  11. Sistema tecnico ST • Chilogrammo-peso: forza che applicata ad un corpo di massa 1kg gli imprime un’accelerazione di 9,8066m/s21kgf=9,8066 N(Newton) L’unità di massa è un’unità derivata; um= 9,8066 kg

  12. Sistema Tecnico ST

  13. Notazione scientifica • Sistema di scrittura che si serve delle potenze di 10 • Ex: 10000 m = 104 m ; 0,00345 s = 3,45 * 10-3 s • Ordine di grandezza: è la potenza di 10 che meglio approssima il numero. Coincide con la potenza di 10 che compare nella notazione scientifica se il numero per cui essa è moltiplicata ha parte intera 1, 2, 3 o 4; altrimenti l’esponente va aumentato di 1 unitàEs: 2,31 * 103 —> 103    8,12 * 104 —> 105    7,5 * 10-2 —> 10-1

  14. Multipli e sottomultipli • Con le potenze di dieci si esprimono anche i prefissi per indicare multipli e sottomultipli dell’unità di misura • Ex: 1000000 m= 106 m= 1Mm; 0,0003 s = 0,3*10-3 s= 0,3 ms

  15. Equivalenze • Ex: 3cm2 = 3*(10-2 m)2 = 3*10-4m2 • 1 Kg  1litro  1dm3 • Ex: 100 cm3 = 100*(10-1dm)3 = 100*10-3dm3= 0,1 litri

  16. Analisi dimensionale • Ex: un’altezza, una lunghezza, un arco di circonferenza cosa hanno in comune? Si misurano tutte con il metro, cioè con la stessa unità di misura; grandezze di questo tipo si dicono omogenee o che hanno la stessa dimensione Ex: [v]=[l]/[t]; [a]=[l]/[t]2 L’analisi dimensionale serve per verificare la correttezza di relazioni o formule: Ex: s = ½ * a * t è corretta? [l] = [l]/[t]2 * [t] non corretta

  17. Errori di misura • Errori accidentali o casuali: si presentano in modo imprevedibile e influiscono sul risultato della misura sia per eccesso che per difetto • Errori sistematici: influiscono o solo per eccesso o solo per difetto sulla misura; sono dovuti a cause ben determinate che lo sperimentatore può individuare e ridurre.

  18. Teoria degli errori • Per gli errori casuali: X = xmedio e xmedio = media aritmetica delle misure e = semidispersione = (valoremax-valoremin)/2 (errore massimo assoluto) er = errore relativo = e/xmedio ep = errore percentuale = er *100

  19. Propagazione degli errori • Serve per determinare l’errore quando le grandezze sono derivate • Ex: S = X +W  Smedio = Xmedio + Wmedio e = somma degli errori Ex: S = X*W  Smedio = Xmedio* Wmedio e = er * Smedio ; er = somma degli errori relativi Ex: S = X/W  Smedio = Xmedio / Wmedio e = er * Smedio ; er = somma degli errori relativi

  20. Cifre significative • Le cifre significative di una misura sono le cifre dopo la prima diversa da zero • 3,175 m ha 4 cifre significative • 0,0034 m ha due cifre significative • 3,1570 ha cinque cifre significative • 0,0038 = 3,8*10-3 ha due cifre significative • Nota: gli zeri che precedono la prima cifra diversa da zero non contano

  21. Cifre significative nelle misure indirette • Nelle moltiplicazioni e divisioni il risultato avrà un numero di cifre significative pari a quello della grandezza con un numero di cifre significative minore • 3,2*17,52=56,064 prendo 56 • Nelle addizioni e sottrazioni arrotonderò la misura in modo che abbiano come ultima cifra quella della misura con incertezza maggiore. • Ex: 7,15+31=38,15 prendo 38 • Ex: 7,15+0,1=7,25 prendo 7,3

  22. Grandezze scalari e vettoriali • Le grandezze scalari sono rappresentate da un numero, mentre quelle vettoriali sono rappresentate da tre elementi: intensità, direzione e verso: • Ex: temperatura, massa, tempo sono grandezze scalari • Ex: velocità, forza, spostamento sono grandezze vettoriali

  23. Operazioni con i vettori • Somma e differenza tra vettori aventi stessa direzione • Regola del parallelogramma per vettori non aventi stessa direzione • Prodotto per uno scalare (per un numero) • Componente di un vettore lungo una direzione • Prodotto scalare e prodotto vettoriale

  24. Ex: sommare V e W perpendicolari tra loro La diagonale coincide con l’ipotenusa del triangolo rettangolo Ex: calcolare la componente di V lungo W V‖= V*cos V W V W

  25. Relazioni tra grandezze • V e W si dicono direttamente proporzionali se il loro rapporto è costante: V/W=cost  V=cost*w • V e W si dicono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante: V*W=cost  V=cost/W • Ex: date due masse la forza di gravitazione universale è inversamente proporzionale al quadrato della distanza F=cost/R2

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