CORSO DI FISICA

1. Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp/ fedro@dada.it CORSO DI FISICA TERMOLOGIA

2. TERMODINAMICA Si occupa dei fenomeni connessi coi concetti di CALORE e TEMPERATURA

3. ARGOMENTI DI TERMODINAMICA CALORIMETRIA: 1) definizioni (e differenze!) di TEMPERATURA e CALORE 2) effetti del calore e della temperatura sui corpi e leggi della calorimetria TERMODINAMICA 1)definizione di STATO TERMODINAMICO di un sistema (P,V,T)‏ 2) Trasformazioni termodinamiche 3) i due principi della termodinamica

4. IPOTESI E MODELLI NATURA PARTICELLARE della materia (atomi, molecole ed interazioni: concetto di “stato”)‏  DUALISMO MICRO/MACRO-SCOPICO (proprietà microscopiche sono macroscopicamente percepite)‏

5. TERMOLOGIA DEFINIZIONE DI TEMPERATURA T ci fa pensare alla sensazione di caldo/freddo (soggettiva)‏ OGNI CORPO ci dà una certa SENSAZIONE di caldo/freddo STATO TERMICO T = particolare “maniera di presentarsi” del corpo che mi dà data sensazione S di caldo/freddo Come trasformo sensaz. sogg. in oggettiva?

6. COSTRUZIONE DEL TERMOSCOPIO Strumento che ci rende oggettiva la sensazione di caldo/freddo PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO: 1) DILATAZIONE TERMICA (constatazione): se varia lo stato termico del corpo, varia anche il suo volume proporzionalmente alla variazione di T 2) EQUILIBRIO TERMICO (constatazione): due corpi che danno sensazioni S diverse, se messi a contatto dopo un certo t danno stessa sensazione

7. USANDO I DUE PRINCIPI prendo una sostanza termoscopica (dentro un contenitore) e la pongo a contatto del corpo di cui voglio avere info sullo stato termico T Tubicino pieno di Hg a contatto con corpo C Anche Hg assume stesso stato T1 [EQUILIBRIO] VARIAZIONE DI VOLUME [dilatazione t.] in seguito al raggiungimento dell'equilibrio Stato T1

8. CHE UTILIZZO HA? Serve per CONFRONTARE due stati termici T1 e T2 relativi a due corpi differenti! Se V1 = V2, allora T1 = T2 [stessa sensazione di “caldo”] Se V1 > V2 , allora T1 > T2 [più netta la sensazione di “caldo”] Se V1 < V2, allora T1 < T2 [meno netta la sensazione di “caldo”] MA NON HO ASSOCIATO UN VALORE NUMERICO!! Devo trasformare il termoscopio in TERMOMETRO FISSANDO UNA SCALA TERMOMETRICA!

9. SCALA TERMOMETRICA: viene fissata facendo due operazioni: 1) FISSO due stati termici DI RIFERIMENTO ed attribuisco una misura a ciascuno di essi 2) SUDDIVIDO in n parti questo intervallo CELSIUS o CENTIGRADA SCALE USATE IN FISICA: KELVIN o ASSOLUTA Differiscono solo per i diversi valori attribuiti agli stati termici di riferimento

10. SCALA CELSIUS O CENTRIGRADA STATI DI RIFERIMENTO: Acqua distillata bollente a P = 1Atm  VALORE T1 = 100 Ghiaccio fondente (H2O distillata solida) a P = 1atm  VALORE T0 = 0

11. L'intervallo fra T0 e T1 viene “suddiviso” in 100 parti uguali (si usa termoscopio, dividendo la differenza di altezza della colonna di Hg contenuto fra i due stati termici)‏ 100 GRADO CENTIGRADO (°C) = ciascuna delle 100 parti in cui viene suddiviso l'intervallo T = T1–T0 0

12. SCALA KELVIN O ASSOLUTA STATI DI RIFERIMENTO: Acqua distillata bollente a P = 1Atm  VALORE T1 = 373,16 Ghiaccio fondente (H2O distillata solida) a P = 1atm  VALORE T0 = 273,16 Come mai questi valori ”strani”? In realtà il “punto di zero” viene fissato facendo riferimento alla legge di dilatazione termica dei gas (vedi)‏

13. L'intervallo fra T0 e T1 viene “suddiviso” in 100 parti uguali (si usa termoscopio, dividendo la differenza di altezza della colonna di Hg contenuto fra i due stati termici)‏ 100 GRADO KELVIN (°C) = ciascuna delle 100 parti in cui viene suddiviso l'intervallo T = T1–T0 0

14. PASSAGGIO DA °K  °C Le due scale sono solo” sfasate” di 273,16°, quindi: • PER PASSARE DA T in °C a T in °K SI AGGIUNGE 273,16 • PER PASSARE DA T in °K a T in °C SI TOGLIE 273,16 Es. 120°C = 120+273,16 = 393,16°K Es. 120°K = 120-273,16 = –153,16°C

15. IMPORTANTE! La misura di una data T è diversa, ma quella di un T è la stessa! Misurare T in °K o in °C E' LA STESSA COSA! 120°K  120°C, ma T= 120 °K = 120°C Questo perchè l'”ampiezza” delle due scale è sempre la stessa!

16. DEFINIZIONE DI TEMPERATURA Con un termoscopio tarato (fissata la scala) posso ATTRIBUIRE un valore numerico allo stato termico T TEMPERATURA T= grandezza fisica che dà una misura quantitativa oggettiva dello STATO TERMICO di un corpo, rispetto ad una scala di riferimento

17. DILATAZIONE TERMICA SPERIMENTALMENTE : fenomeno per cui un T implica un V Sensato: maggiore è T e maggiore è V (prop. diretta)‏  L'entità di V è diversa da sostanza a sostanza per solidi e liquidi  L'entità di V è la stessa per i gas! Cerchiamo una legge!

18. DILATAZIONE TERMICA [SOLIDI] VOLUMICA (corpi 3D)‏ LINEARE (per corpi 1D con una dimensione trascurabile rispetto alle altre: rotaie, fili)‏ SUPERFICIALE (2D): piastre e lamine

19. La dilatazione lineare dei solidi L Allungamento di una sbarra metallica: alla temperatura iniziale T0 ha una lunghezza iniziale L0. Modifichiamo la temperatura, sino a raggiungere il valore generico T, e misuriamo la lunghezza finale Lt. Infine,calcoliamo sia la variazione di temperatura T = T – T0 sia la variazione di lunghezza L = Lt – L0. L0 Lt-L0 Lt

20. SPERIMENTALMENTE: La variazione L = Lt – L0 E’ PROPORZIONALE A: • LUNGHEZZA INIZIALE L0 • T = T – T0 DIPENDENTE DALLA SOSTANZA

21. LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA LINEARE  L = L0••  T Ogni sostanza ha un suo  (ricavato sper.)‏ LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA SUPERFICIALE S = S0 2 •  T LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA VOLUMICA  V = V0 3 •  T

22. Sostanza l [°C-1] Sostanza l [°C-1] Acciaio 1,2x10-5 Ottone 1,9x10-5 Alluminio 2,4x10-5 Piombo 2,9x10-5 Cemento 1,2x10-5 Rame 1,7x10-5 Ferro 9,1x10-6 Vetro 1,0x10-5 Invar (lega Fe-Ni)Superinvar (lega Fe-Ni-Cr) 7,0x10-78,0x10-8 Quarzo 7,0x10-7 Nella seguente tabella vi sono i coefficienti di dilatazione lineare di alcuni solidi:

23. Es. rotaie: chi costruisce una linea ferroviaria deve essere attento alla dilatazione termica lineare!  T= escursione termica diurna dell'ambiente in cui sono i binari  L = L0•  T Es.  T= 50° (es. Centro USA)‏ • metallo = 7•10–6 °C–1  L 30mm L0=10m Devo prevedere degli spazi vuoti tra un binario e l'altro!

24. NUOVA FORMA DELLA LEGGE DELLA DILATAZIONE SE T E’ IN GRADI CENTIGRADI, PRENDENDO COME L0= LUNGHEZZA A =°C, T0=0°C, quindi: E analogo per S e V

25. DILATAZIONE TERMICA (volumica) DEI GAS Sotto alcune ipotesi (modelli semplici), per P costanti e T non troppo basse:  = 1/273,16°C–1 per TUTTI I GAS!! [Costante di dilataz. termica dei gas] T espressa in gradi centigradi. V0 = volume che il gas ha alla temperatura di 0°C Sperimentalmente, tutti i gas, sottoposti alla stessa variazione di temperatura subiscono la stessa variazione di volume!

26. SIGNIFICATO DI  V T a cui V = 0 m3! V0 T in °C 0 = V0+V0T  T = –1/  =–273,16°C= ZERO ASSOLUTO!

27. LO ZERO ASSOLUTO La temperatura di -273,16°C è detta ZERO ASSOLUTO: è la temperatura (ideale!) a cui un gas avrebbe volume zero! Non è possibile andare al di sotto! (perdo senso fisico, perchè il gas avrebbe volume negativo!)‏ Nella realtà non si può toccare lo zero assoluto, perchè subentrano fenomeni particolari (indagabili con la meccanica quantistica): impossibile far avvicinare così tanto le particelle da ridurre a zero il volume...

28. I MODELLI DEI GAS Gas = aggregato di particelle con scarsi legami intermolecolari (ogni particella è praticamente un sistema isolato!)‏ Particelle microscopiche (non percepibili), fanno sì che il gas MACROSCOPICAMENTE abbia proprietà da noi rilevabili, quali P, V, T (parametri termodinamici), ma sotto quali ipotesi?

29. Un gas è un aggregato di particelle che: - occupa un certo volume V (confinato entro recipiente)‏ - esercita una certa pressione P sulle pareti del recipiente - ha un certo stato termico misurato da T PRIMA DOMANDA: quante particelle entro un certo volume? Es. O monoatomico. Atomo di ossigeno ha un certo PESO ATOMICO (rispetto all'u.m.a = massa dell'atomo di H): 18 volte H Prendo ora L'EQUIVALENTE IN GRAMMI DEL PESO ATOMICO = MOLE MOLE DI O = 18g di ossigeno monoatomico

30. LEGGE DI AVOGADRO Ogni quantità di gas che è equivalente in grammi al peso atomico (MOLE) CONTIENE LO STESSO NUMERO DI PARTICELLE  = 6,023 1023 particelle = numero di particelle per mole = NUMERO DI AVOGADRO Quindi in un certo volume ci sarà un certo numero di moli di gas e quindi si può anche risalire al numero di particelle singole presenti!

31. 2^ DOMANDA: come sono fatte queste particelle? In generale una molecola ha una struttura molto complessa, che dipende dai legami atomici e dal loro orientamento spaziale Modello “a manubrio” x biat. HO BISOGNO DI UN MODELLO SEMPLIFICATIVO! Mi serve per studiare le propr.microscopiche del gas e riferirle a quelle macroscopiche!

32. LA TEORIA CINETICA DEI GAS Modello sviluppato da Bernoulli, Maxwell e Boltzmann (1600- inizio 1800) Le molecole di cui sono composti i gas sono considerate come punti materiali a distribuzione uniforme nello spazio. Esse collidono tra loro e con le pareti del recipiente con urti perfettamente ELASTICI Il numero delle molecole è grande cosicché si possano usare metodi statistici. Il volume totale delle molecole dei gas è trascurabile rispetto al volume del contenitore. L'interazione tra le molecole è trascurabile, eccetto durante l'urto tra di loro che avviene in maniera elastica (tra urto e altro, m.r.u) Le molecole sono perfettamente sferiche Le particelle sono in MOTO CAOTICO (moto Browniano): in ogni istante t non c’è una direzione privilegiata

33. Un gas che segue questo modello si dice GAS PERFETTO o IDEALE La teoria cinetica è un buon modello per il gas se è lontano dalle condizioni di liquefazione (T non troppo bassa e P non troppo elevata)

34. Sotto le hp della teoria cinetica posso collegare le propr. MICROSCOPICHE a quelle MACROSCOPICHE STATO MICROSCOPICO Modo di disporsi relativamente alla posizione e alla velocità 3D di una data particella m (x, y, z, vx, vy, vz) Ogni stato microscopico è descritto da 6nvariabili, se n è il numero tot di particelle

35. Uno stato microscopico non è percepibile ai nostri sensi, ma l’insieme delle particelle assume delle caratteristiche MACROSCOPICHE che possiamo osservare Ciò fa sì che il gas NEL SUO INSIEME POSSIEDA P,V,T Come i parametri termodinamici cono legati allo stato microscopico?

36. INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLA TEMPERATURA Secondo un’ hp della t.c., le particelle sono in moto di agitazione MOTO: avviene a diverse velocità, ossia a diversi livelli di energia cinetica Particella 2 Particella 1 v1 v2

37. Essendoci N particelle, posso associare al SISTEMA “GAS” una ENERGIA CINETICA MEDIA CON QUALE PROPRIETA’ MACROSCOPICA E’ COLLEGATA? Direttamente, CON T!! Perché?

38. Se Ec è alta, le particelle sono caratterizzate da moti violenti ad alta velocità  urti frequenti ed energetici con le pareti del recipiente Se particelle ad alta energia urtano le terminazioni nervose della mia mano, ho maggiore “sensazione di caldo”  IL GAS E’ A T ALTA! PROP. DIRETTA TRA Ec media e T!! Ec bassa  urti meno violenti  T bassa

39. Il legame fra Ec e T è dato dall’ EQUAZIONE DI BOLTZMANN Proporzionalità diretta fra Ec e T assoluta n: numero di gradi di libertà del sistema(n = 3 se considero solo i moti traslatori, altrimenti n > 3 se includo le rotazioni e le vibrazioni) KB = costante di Boltzmann = 1,38 • 10-23 J/°K

40. INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLA PRESSIONE P P macroscopica è prodotta dagli URTI con le pareti del recipiente da parte delle particelle del gas Ogni urto trasferisce una q. di moto mv e quindi la particella applica una forza F alla parete, che si distribuisce sulla superficie S Ma allora T è collegata anche con P, perché a T alta, compete alta v media di traslazione delle molecole e quindi urti più energetici!

41. CALORIMETRIA CALORE Q è DIFFERENTE DA T Per calore Q indichiamo una “energia in transito” Cosa c’entra il calore con l’energia?

42. FENOMENO DEL RISCALDAMENTO Riscaldare una sostanza vuol dire aumentare la sua T Come si produce una T > 0 ? Se T è collegata all’energia cinetica media di traslazione delle particelle, per aumentare T devo FORNIRE dell’energia al sistema! CALORE Q = energia fornita al sistema che ne provoca T

43. FENOMENO DEL RAFFREDDAMENTO Raffreddare una sostanza vuol dire diminuire la sua T Come si produce una T < 0 ? Se T è collegata all’energia cinetica media di traslazione delle particelle, per aumentare T devo SOTTRARRE dell’energia al sistema! CALORE Q = energia sottratta al sistema che ne provoca T

44. DEFINIZIONE DI CALORE Q IL CALORE Q E’ UN’ENERGIA CHE TRANSITA ENTRO/FUORI UN DATO SISTEMA TERMODINAMICO, ASSOCIATO A DETERMINATI EFFETTI MACROSCOPICI AMBIENTE –Q sottratto +Q fornito SISTEMA S

45. IL CALORE E’ COLLEGATO COL CONCETTO DI ENERGIA INTERNA U L’energia interna U di un sistema è la somma di tutte le forme di energia possedute dal sistema termodinamico nel suo insieme Q  U Visto che Q è un’energia, [Q] = JOULE!

46. PERCHE’ HO MACROSCOPICAMENTE T SE DO’/TOLGO Q AL SISTEMA? ENERGIA Q fornita/sottratta VARIAZIONE DI U VARIAZIONE DI T

47. TRASFERIMENTO DI CALORE Q Contatto fra due corpi a T diverse C1 C2 T2 T1 T2 > T1 Le particelle di C2 sono più energetiche e urtano contro le particelle di C1 si ha comunicazione di energia Q e quindi C1 incrementa propria U e quindi T

48. LEGGE DELLA CALORIMETRIA Come è collegato il calore fornito/sottratto alla variazione di temperatura? • Immagino di fornire una quantità Q > 0 di calore al sistema. Per quanto visto, osservo di solito un incremento T > 0 di temperatura in modo: • Proporzionale alla MASSA della sostanza (per produrre lo stesso T ad una massa doppia, devo usare doppio Q) • Dipendente dal TIPO DI SOSTANZA (le sostanze,a parità di Q fornito, non subiscono T allo stesso modo!)

49. DIPENDENZA DALLA SOSTANZA La disposizione molecolare differente dei materiali influisce sul loro modo di “reagire” al calore fornito/sottratto ISOLANTI: sostanze che subiscono T difficilmente, difficili da scaldare/raffreddare (ci vuole ingente dose di calore) CONDUTTORI: sostante che variano con facilità la T, cioè per le quali anche piccole Q producono grandi T

50. PROPAGAZIONE DEL CALORE CONDUZIONE CONVEZIONE IRRAGGIAMENTO Propagazione a causa di urti microscopici di particelle (presuppone contatto) Propagazione a causa del moto nel suo insieme di un fluido convettore a T alta (es. termosifoni) Propagazione attraverso radiazione IR elettromagnetica o micro-onde (non presuppone contatto)