Corso di Fisica - Dinamica

1. Corso di Fisica-Dinamica Prof. Massimo Masera Corso di Laurea in Chimica e TecnologiaFarmaceutiche Anno Accademico 2011-2012 dallelezioni del prof. Roberto Cirio Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia

2. La lezione di oggi Passiamo da Cinematica a Dinamica Non pensiamo solo al moto, ma anche alle CAUSE del moto  le forze

3. Le leggi della dinamica • Cinematica (descrizione del moto)  dinamica (dal grecodunami, potenza): studio delle cause del moto • Newton, PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica 1687  scienza quantitativa e predittiva (Halley e la cometa) • Smettono di valere solo a velocità prossime alla velocità della luce o dimensioni dell’ordine dell’atomo

4. Forza e massa • La prima legge del moto di Newton • La seconda legge del moto di Newton • La terza legge del moto di Newton • Peso/Forza normale

5. Forza e Massa • Forza: è una grandezza fisica in grado di variare lo stato di moto di un corpo, e.g. spinta o trazione • La forza è un vettore (modulo, direzione, verso) • Si misura in newton (N) • Massa: rappresenta la misura dell’inerzia di un oggetto, ossia di quanto sia difficile far cambiare la sua velocità • è legata alla quantità di materia in un oggetto • La massa è uno scalare • Si misura in kg

6. Forza e massa • La prima legge del moto di Newton • La seconda legge del moto di Newton • La terza legge del moto di Newton • Peso/Forza normale

7. La prima legge del moto di Newton Un oggetto non cambia il proprio stato di moto (quiete o moto rettilineo uniforme) finché su di esso non agiscono forze con risultante diversa da 0 • Un oggetto in quiete, rimane in quiete se nessuna forza agisce su di esso • Un oggetto che si muove di moto rettilineo uniforme continua a muoversi di moto rettilineo uniforme se nessuna forza agisce su di esso • Se la risultante delle forze che agiscono su un corpo è zero, la velocità del corpo non cambia (è 0 oppure rimane costante)

8. La prima legge del la dinamica Se chiudo il getto d’aria, il carrello si ferma  forza di attrito Cuscino d’aria

9. La prima legge della dinamica Con il cuscino d’aria: spingo il carrello e questo si muove di moto rettilineo uniforme, finché non incontra il respingente  Carrello infinito: moto rettilineo uniforme per una distanza infinita Cuscino d’aria

10. Forza e massa • La seconda legge del moto di Newton • La prima legge del moto di Newton • La terza legge del moto di Newton • Peso/Forza normale

11. La seconda legge della dinamica Tengo in mano un dinamometro (bilancia a molla). Se non attacco nulla al gancio, l’indice segna 0 Se appendo al gancio una massa M, l’indice segna F1 Se aggiungo al gancio una seconda massa M (quindi passo da M a 2M), l’indice segna F2 = 2F1

12. La seconda legge della dinamica Tiro il carrello applicando una forza F1 si muove con moto uniformemente accelerato, con accelerazione a1 Tiro il carrello applicando una forza F2 = 2F1 si muove con moto uniformemente accelerato, con accelerazione a2=2a1

13. La seconda legge della dinamica Tiro il carrello applicando una forza F1 si muove con moto uniformemente accelerato, con accelerazione a1 Tiro 2 carrelli applicando una forza F1 si muovono con moto uniformemente accelerato, con accelerazione ½(a1)

14. La seconda legge della dinamica Una forza F, agendo su un corpo di massa m, fornisce allo stesso un’accelerazione a, avente la sua stessa direzione ed il suo stesso verso ed intensità direttamente proporzionale alla forza ed inversamente proporzionale alla massa del corpo. una forza agisce su un corpo di massa m Un corpo di massa m sul quale agiscono più forze di risultante si muove con accelerazione

15. La seconda legge della dinamica

16. La forza peso • Un corpoche cade sotto l’azionedellagravitàsimuove, in assenza di forze di attrito, con accelerazionecostanteg • Quindièsoggetto a unaforza(di gravità) che vale P=mg • Questa forzaèdettapeso del corpo • Il peso èproporzionaleallamassa

17. L’unità di misura della forza

18. Utilizzare le leggi di Newton per risolvere un esercizio ( = descrivere un esperimento)

19. Schemi di corpo libero

20. Schemi di corpo libero Ricorda! le forze sono vettori (modulo, direzione, verso) Forza perpendicolare (normale) alla superficie del pavimento

21. Schemi di corpo libero Applico tutte le forze al baricentro* del corpo in esame (che quindi è considerato puntiforme) *Baricentro di un corpo esteso punto in cui viene applicata la risultante delle forze agenti sul corpo, in modo tale da produrne solo la traslazione (e non la rotazione)

22. Schemi di corpo libero Scelgo un sistema di assi cartesiani in modo opportuno  che semplifichi i calcoli

23. Schemi di corpo libero D’ora in avanti userò solo i vettori Scompongo le forze nelle loro componenti

24. Schemi di corpo libero D’ora in avanti uso solo i vettori Scompongo le forze nelle loro componenti

25. Schemi di corpo libero D’ora in avanti uso solo i vettori Scompongo le forze nelle loro componenti

26. Esercizio Due astronauti nello spazio spingono un satellite di massa ms= 940 kg. L’astronauta 1 spinge nel verso positivo delle x, l’astronauta 2 spinge con un angolo di 52o. Se l’astronauta 1 spinge con F1 = 26 N e l’astronauta 2 spinge con F2 = 41 N, calcolare il vettore accelerazione del satellite. 1 2 x

27. Esercizio

28. F1 F1,x = F1 cos0=F1 F1,y = F1sin0=0 Componenti di F1 Esercizio Soluzione Applicando il secondo principio della dinamica al sistema di forze: Si ricavano quindi le componenti del vettore accelerazione:

29. Esercizio Modulo e direzione del vettore accelerazione:

30. Forza e massa • La prima legge del moto di Newton • La seconda legge del moto di Newton • La terza legge del moto di Newton • Peso/Forza normale

31. La terza legge della dinamica Durante l’interazione tra due corpi 1 e 2, se il corpo 1 esercita una forza (azione) sul corpo 2, quest’ ultimo reagisce esercitando sul corpo 1 una forza (reazione) uguale in direzione e modulo alla forza subita, ma di verso opposto. • Se il corpo 1 esercita una forza F sul corpo 2, allora il corpo 2 esercita una forza -Fsul corpo 1 -F dalla terra sull’auto Fdall’auto sulla terra Attenzione! Le forze agiscono su due corpi diversi  le forze non si eliminano a vicenda !

32. La terza legge della dinamica Durante l’interazione tra due corpi 1 e 2, se il corpo 1 esercita una forza (azione) sul corpo 2, quest’ ultimo reagisce esercitando sul corpo 1 una forza (reazione) uguale in direzione e modulo alla forza subita, ma di verso opposto. • Se il corpo 1 esercita una forza F sul corpo 2, allora il corpo 2 esercita una forza –F sul corpo 1 F sul frigorifero -Fsulla persona Attenzione! Le forze agiscono su due corpi diversi  Le forze non si eliminano a vicenda !

33. La terza legge della dinamica Durante l’interazione tra due corpi 1 e 2, se il corpo 1 esercita una forza (azione) sul corpo 2, quest’ ultimo reagisce esercitando sul corpo 1 una forza (reazione) uguale in direzione e modulo alla forza subita, ma di verso opposto. • Se il corpo 1 esercita una forza F • sul corpo 2, allora il corpo 2 • esercita una forza -F sul corpo 1 F dallo Shuttle sulla terra -Fdalla terrasullo Shuttle Attenzione! Le forze agiscono su due corpi diversi  Le forze non si annullano a vicenda !

34. La terza legge della dinamica Durante l’interazione tra due corpi 1 e 2, se il corpo 1 esercita una forza (azione) sul corpo 2, quest’ ultimo reagisce esercitando sul corpo 1 una forza (reazione) uguale in direzione e modulo alla forza subita, ma di verso opposto. • Se il corpo 1 esercita una forza F sul corpo 2, allora il corpo 2 esercita una forza –F sul corpo 1 -F sulla mano Fsul carrello Attenzione! Le forze non si eliminano a vicenda !

35. Forza e massa • La prima legge del moto di Newton • La seconda legge del moto di Newton • La terza legge del moto di Newton • Peso/Forza normale

36. Il peso Esempio: Un mattone nel campo gravitazionale

37. W = forza peso a = accelerazione di gravità (g) Il peso Lungo l’asse x Lungo l’asse y

38. La forza normale E’ una reazione del vincolo. E’ sempre perpendicolare (normale) alla superficie sulla quale è appoggiato un oggetto In questo caso la superficie è orizzontale e N = w

39. La forza normale E’ sempre perpendicolare (normale) alla superficie sulla quale è appoggiato un oggetto In questo caso la superficie èorizzontale ma N w (vedi esempio successivo)

40. La forza normale E’ sempre perpendicolare (normale) alla superficie sulla quale è appoggiato un oggetto In questo caso la superficie non è orizzontale

41. w a q Esercizio Un ragazzo di massa m = 72 kg scende da un pendio con inclinazione 35o con uno snowboard. Calcolare: • L’accelerazione del ragazzo • La forza normale esercitata dallo snowboard sul ragazzo

42. y wx=w senq q w w wy= - wcosq a q x Esercizio Soluzione: graficamente … LA FORZA PESO

43. y ay=0 ax=a w a a q x Esercizio Soluzione: graficamente … L’ACCELERAZIONE

44. y Nx=0 N w Ny=N a q x Esercizio Soluzione: graficamente … LA FORZA NORMALE

45. Esercizio ax = a wx= wsinq Nx = 0 q = 35o condizioni al contorno Soluzione: w = mg = 706.32 N Ny= N wy= - wcosq ay=0 N N a q w q

46. Esercizio Una pallina viene spinta a velocità costante su un piano inclinato (senza attrito) da una forza Fpari a 0.5 N; l’angolo d’inclinazione del piano è 30°. • Determinare la massa della pallina • Determinare l’accelerazione della pallina se la forza esterna fosse nulla (F=0) F q

47. Esercizio Soluzione Consideriamo la risultante Rx delle forze lungo l’asse x parallelo al piano inclinato e diretto verso il basso. Se la pallina non accelera (caso particolare: ferma) si deve avere, Se F=0 si ha F P// P P x q

48. Riassumendo w a q Le leggi di Newton permettono di studiare l’effetto delle forze sui corpi Prossima lezione: Le applicazioni delle leggi di Newton