Programa de Movilidad en Educación Superior para América del Norte

1. Programa de Movilidad en Educación Superior para América del Norte Módulo: 12“ANÁLISIS PINCH DE REDES” Introducción de la Integración de Procesos para el Control Ambiental en la Currícula de Ingeniería. P.I.E.C.E. Miguel Velazquez Elaborado en: Texas A&M University College Station, TX. January-May 2005

2. PROPÓSITO El objetivo de este Módulo es proveer un panorama general de las técnicas disponibles para los análisis de modernización y operabilidad de las redes de intercambio de masa y calor existentes.

3. PRE-REQUISITOS • Para lograr una mejor compresión de los contenidos de este Módulo, el estudiante o lector debe contar con un conocimiento básico de áreas específicas en la ingeniería química como la termodinámica clásica, la transferencia de masa y calor. Estos temas son parte básica de la ingeniería química y deben ser incluídas en su currícula. • También se recomienda una revisión al Módulo de Introducción de Procesos. En éste, se encuentra una reseña de la Tecnolgía Pinch y las Redes de Recuperación de Calor, la cual puede ayudarlo a comenzar con el tema del Análisi Pinch de Redes.

4. ¿A QUIÉN ESTÁ DIRIGIDO? • El Módulo de Redes Pinch está planeado para el último año de la licenciatura y para estudiantes de la M.C. en ingeniería química. Particularmente será útil para ingfenieros practicantes y hasta para maestros de cursos como diseño de plantas y prevención de contaminación. Medición de Prevención de contaminación

5. ESTRUCTURA: • TIER I. FUNDAMENTOS • TIER II. CASO DE ESTUDIO • TIER III. PROBLEMA PROPUESTO-RESUELTO (OPEN-ENDED)

6. TIER I FUNDAMENTOS

7. TIER I: FUNDAMENTOS • REDES DE RECUPERACIÓN DE CALOR (HEN). • SIMULACIÓN EN ESTADO ESTABLE DE LAS HEN. • ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS HEN. • MODERNIZACIÓN DE LAS HEN. • REDES DE INTERCAMBIO DE MASA (MEN). • ANÁLISIS DE OPERABILIDAD DE LAS MEN.

8. 1.- REDES DE INTERCAMBIO DE CALOR (HEN) 1.1 Introducción 1.2 Conceptos Básicos. 1.3 Costo Objetivo (Target). 1.4 Diseño de Redes de Recupearción de Calor (HEN).

9. 1.1 Introducción. Una de las principales ventajas de la Tecnología Pinch sobre los métodos convencionales es la habilidad de establecer objetivos económicos de energía y capital para procesos individuales o para todo el sitio de producción previo a su diseño. Por lo tanto, al identificar un proyecto específico, podemos conocer el alcance de los ahorros de energía y los requerimientos de inversión.

10. La mayoría de los procesos industriales involucran la transferencia de calor desde una corriente de proceso a otra corriente de proceso (intercambio) o desde una corriente de servicio a una de proceso.

11. ¿Cuáles son los retos industriales sobre el consumo y recuperación de energía?

12. El escenario actual de la crisis engerética al rededor del mundo, el objetivo principal de cualuier diseñador de procesos es maximizar la recuperación de calor de proceso-a-proceso y minimzar el uso del requerimiento de servicios (energía). Recuperación de Calor Requerimiento energéticos

13. 2 5 7 2 1 2 7 4 5 3 6 4 1 6 Vapor H Para alcanzar la meta de maximizar la recuperación de energía o minimizar los requerimirntos energéticos (MER), se requeire una apropiada red de intercambio de calor (HEN). Vapor 320 3 6 H 86.3 217.5 16.2 528.0 How make it? 1 5 H 22.4 412.8 4 H 412.8 341.1 H Agua fría 2 Agua fría C C C 341.1 451.4 427.4 505.6 Corriente fría Corriente caliente Intercambiador de calor H C Calentador Enfriador a) Diseño tradicional: Costo de operación 250,838 $/año Costo de capital 4,937 $/año b) Tecnología con enfoque Pinch: Cost de operación 24,077.00 $/año Costo de capital 4,180.00 $/año Fig. 1.1 (a) Solución no-integrada, (b) Solución óptima integrada Referencia.

14. Mejoras al Proceso General A demás de estudios sobre la conservación de energía, la Tecnología Pinch permite a los ingenieros de proceso alcanzar las siguientes mejoras en el proceso general: • Actualizar o Modificar el Diagrama de Proceso de Flujo: El pinch cuantifica los ahorros disponibles cambiando el proceso mismo. Muestra dónde los cambios al proceso reducen los objetivos globales de energía, no sólo el consumo local de energía. • Estudios de Simulación de Procesos: El pinch reemplaza los viejos estudios de energía con información que puede ser actualizada fácilmente y usada para simulación. Dichos estudios de simulación pueden ayudar a evitar costos de capital innecesarios identificando los ahorros de energía con una pequeña inversión antes de que los proyectos sean implementados. • Establece Objetivos Prácticos: Tomando en cuanta restricciones prácticas (fluidos complejos, retraso, seguridad, etc.), los objetivos teóricos son modificados de forma que pueden ser alcanzados en la realidad. Comparando objetivos prácticos con teóricos se pueden cuantificar las oportunidades “perdidas” por las restricciones – algo muy valioso para el desarrollo a largo plazo. • Eliminación del Cuello de Botella: El análisis Pinch, cuando se aplica a la eliminación de los cuellos de botella, puede llevar a los siguientes beneficios, comparados con métodos convencionales: • Reducción del costo del capital. • Disminución de la demanda energética específica resultando en instalaciones de producción más competitivas.

15. 1.2 Conceptos Básicos • Identificación de las corrientes calientes, frías y de servicio en el proceso. • Datos de extracción térmica para las corrientes de proceso y servicio. • Elección del valor inicial de TMIN. • Elaboración de las Curvas Compuestas y de la Gran Curva Compuesta.

16. Tin Tout H1 Tin Tout C1 1 Identificación de las corrientes calientes, frías y de servicio en el proceso. • Corrientes calientes: son aquellas que deben ser enfriadas o están disponibles para ser enfriadas (Tout < Tin). • Corrientes frías: son aquellas que deben ser calentadas (Tout > Tin). • Corrientes de servicio: son usadas para calentar o enfriar corrientes de proceso, cuando la transferencia de calor entre corrientes es económica o no práctica. Un número de diferentes servicios calientes (vapor, agua caliente, gas de flama, etc) y servicio fríos (agua de enfriamiento, aire, refrigerante, etc.) son usados en la industria.

17. 2 Datos de extracción térmica para corrientes de servicio y proceso. Para cada corriente caliente, fría y de servicio se extraen los siguientes datos térmicos para el material de proceso y el balance de calor en el diagrama de flujo: Temperatura de suministro TS, temperatura a la cual la corriente está disponible. Temperatura objetivo (Target) TT, temperatura a la cual la corriente debe ser tomada. Capacidad calorífica de flujo (CP), producto del flujo y el calor específico. Cambio de entalpía H, H = CP(TS - TT) Table 1.1 Datos Típicos de Corriente

18. 3 Elección del valor inicial de TMIN. El diseño de cualquier equipo de transferencia de calor debe siempre cumplir la segunda ley de la termodinámica que prohíbe cualquier cruce de tempraturas entre la corriente fría y caliente I.e. debe permitirse la fuerza mínima de transferencia de calor para un diseño viable del intercambiador de calor. Así, la temperatura de la corriente caliente y fría en cualquier punto del intercambiador debe tener siempre una mínima diferencia de temperatura (TMIN). Este valor de TMIN representa el cuello de botella en la recuperación de calor. En términos matemáticos, en cualquier punto del intercambiador Temperatura de la corriente caliente (TH) – Temperatura d ela corriente fría (TC) = TMIN El valor de TMIN es determinado por el coeficiente global de transferencia de calor (U) y la geometría del intercambiador. En el diseño de redes, el tipo de intercambiador de calor a ser usado en el pinch determinará el TMIN práctico para la red. (1.1)

19. Para un valor dado a una carga de transferencia de calor (Q) la elección de los valores de TMIN tienen implicaciones para el capital y los costos de capital y energía. TMIN Algunos valores basados en las aplicaciones de Linnhoff son tabulados para un intercambiador de coraza y tubos. Aumento de los servicios externos Aumento del área requerida Table 1.2 Valores típicos de Tmin.

20. 4 Elaboración de las Curvas Compuestas y de la Gran Curva Compuesta. • Curvas Compuestas Las Curvas Compuestas consisten en los perfiles de temperatura (T) – Entalpía del calor disponible en el proceso (la Curva Caliente Compuesta) y la demanda de calor en el proceso (la Curva Fría Compuesta) juntos en una representación gráfica. En general, en el diagrama se representa cualquier corriente con un valor de capacidad calorífica (CP) constante por una línea recta que va desde la temperatura de suministro hasta la temperatura objetivo de la corriente. Cuando existe un número de curvas de calor y frío compuestas simplemente involucra la adición de los cambios de entalpía de la corriente en los intervalos respectivos de temperatura. En la Fig. 1.2 se muestra un ejemplo de las curvas compuestas de calor

21. T T CP = 20 Las curvas compuestas calientes o frías completas consisten en una serie de líneas rectas conectadas, cada cambio en la pendiente representa un cambio global en la velocidad de flujo de la capacidad calorífica (CP) de la corriente caliente. CP = 60 CP = 60 + 20 = 80 CP = 20 CP = 20 1000 1000 1000 1000 4000 1000 3000 3000 H H Fig. 1.2 Relación Temperatura – Entalpía usada para elaborar las Curvas Compuestas

22. Curvas Compuestas Combinadas. Las Curvas Compuestas Combinadas son usadas para predecir objetivos para; • Mínima energía requerida (servicios fríos y calientes). • Mínimima área de redes reuqerida, y • Número mínimo de unidades de intercambio de calor requeridas. Para que exista intercambio de calor de la corriente caliente a la fría, la curva de enfriamiento de la corriente caliente debe caer arriba de la curva corriente fría-calentamiento. Debido a la singular naturaleza de las curvas compuestas, se enfocan cada una más cerca a un punto definido como el enfoque de temperatura mínima (TMIN). TMIN puede medirse directamente de los perfiles T-H siendo la mínima diferencia vertical entre las curvas frías y calientes. Este punto de mínima diferencia de temperatura representa un cuello de botella en la recuperación de calor y se refiere a él como “pinch”.

23. T min y punto Pinch. Los valores de Tmin determinan qué tan cerca pueden “apiñarse” (pinched) las curvas frías y calientes compuestas sin violar la segunda ley de la termodinámica (ninguno de los intercambiadores de claor puede presentar cruces de temperaturas). QH, MIN T “PINCH” TMIN QC,MIN H Fig. 1.3 Objetivos energéticos y el “pinch” con las Curvas Compuestas

24. Servicios Calientes QH, MIN PINCH TMIN Proceso a proceso Potencial de Recuperación de Calor Curva Fría Compuesta QC, MIN Servicios Fríos Temperatura Curva Caliente Compuesta A un valor particular de TMIN, la sobreposición muestra el máximo alcance posible para la recuperación de calor dentro del proceso. El exceso en el final caliente y el frío indica los requerimientos mínimos de servicio caliente (QH,MIN) y los requerimientos mínimos de servicios fríos (QC,MIN) del proceso para el TMIN elejido. Además, los requerimientos energéticos para el proceso son suministrados vía intercambio de calor y/o intercambio con diversos niveles de servicio (niveles de vapor, niveles de refrigeración, circuito de aciete caliente, gas de flama del horno, etc.) de proceso a proceso. Entalpía Fig. 1.4 Curvas Compuestas Combinadas

25. Tabla de Algoritmo Problema para los cálculos de mínimo servicios. Las elaboraciones gráficas no son los medios más convenientes para determinar las necesidades energéticas. Un enfoque numérico llamado “Tabla de Algoritmo Problema” (PTA) fue desarrollado por Linnhoff & Flower (1978) como medio para determinar las necesidades de servicios de un proceso y la ubicación del Pinch en el proceso. La PTA permite manejar cálculos energéticos para diversos objetivos (targets). Para los datos del problema de la Tabla 1.3 (en la Fig. 1.8 se muestra una representación gráfica) las corrientes se muestran en una representación esquemática con una escala vertical de temperatura. Los límites de los intervalos de temperatura están sobrepuestos. Los límites de los intervalos de temperatura son establecidos a 1/2 TMIN ( 5oC en este ejemplo) debajo de las temperaturas de la corriente caliente y a 1/2 TMINarriba de las temperaturas de la corriente fría. Así por ejemplo, en el intervalo 2 en la Fig. 1.4, las corrientes 2 y 4 (corrientes calientes) va de 150 oC a 145 oC, y la corriente 3 (corriente fría) de 135 oC a 140 oC. Estableciendo los intervalos de esta manera aseguramos que el intercambio total de calor dentro de cualquier intervalo es posible. Así, cada intervalo tendrá un exceso o un déficit neto de calor dictado por el balance de entalpía, pero nunca ambos. Esto se muestra en la Fig. 1.5.

26. 2 3 1 2 170 165 oC 4 150 140 150 145 oC 145 140 oC 135 135 145 90 80 80 90 85 oC 3 4 60 50 60 55 oC Table 1.3 Datos para el ejemplo PTA 5 20 30 25 oC 1 Fig. 1.4 Representación de las corrientes frías y calientes. Conociendo la población de corrientes en cada intervalo (de la Fig. 1.8), los balances de entalpía pueden ser calculados fácilmente: Hi = (Ti - Ti + 1 )(CPC - CPH)I Para cualquier intervalo i. (1.2)

27. T1 = 165 oC T2 = 145 oC T3 = 140 oC T4 = 85 oC T5 = 55 oC T6 = 25 oC Fig. 1.5 Ejemplo para la Tabla de Algoritmo Problema La última columna de la Fig. 1.5 indica si un intervalo está en un déficit o exceso de calor. Por lo tanto, sería posible generar un diseño de redes viable basados en la suposición de que todos los intervalos en “exceso” rechazan calor a los servicios fríos, y que todos los intervalos en “déficit” toman calor de los servicios calientes. Sin embargo, esto no es muy correcto ya que se involucra la emisión y recepción de calor a temperaturas inapropiadas.

28. DESDE EL SERVICIO CALIENTE DESDE EL SERVICIO CALIENTE 165 Oc 0 Kw 20 Kw 1 1 H = - 60 kW H = - 60 kW 145 Oc 60 Kw 80 Kw 2 H = - 2.5 kW 2 H = - 2.5 kW 140 Oc 62.5 Kw 82.5 Kw 3 H = + 82.5 kW 3 H = + 82.5 kW QH,MIN 85 Oc - 20 kW 0 Kw 4 H = -75 kW 4 H = -75 kW QC,MIN 55 Oc 55 Kw 75 Kw 5 H = + 15 kW 5 H = + 15 kW 25 Oc 40 Kw 60 Kw AL SERVCIO FRÍO AL SERVICIO FRÍO (b) PINCH, Q,H, MIN, QC, MIN (a) NO VIABLE Sabemos, sin embargo, una clave importante de los intervalos de temperatura, esto es, cualuier calor disponible en el intervalo i es suficientemente caliente para suministrar algún aporte al intervalo i + 1. Esto se muestra en la Figura 1.6 (a), donde los intervalos 1 y 2 son usados como ilustración. En lugar de enviar 60KW de calor en exceso del intervalo 1 al servicio frío, pueden sern enviado hacia abajo al intervalo 2. Por lo tanto es posible establecer una cascada de calor como la mostrada en la Figura 1.6 (b). QH,MIN and QC,MIN ? Click Here Fig. 1.6 Predicción principio-objetivo de la cascada de calor mediante el análisis del “problema tabla”

29. DESDE SERVICIO CALIENTE 20 Kw 1 H = - 60 kW 80 Kw 2 H = - 2.5 kW 82.5 Kw 3 H = + 82.5 kW 0 Kw 4 H = -75 kW 75 Kw 5 H = + 15 kW 60 Kw A SERVICIO FRÍO Fig. 1.6 (b) (Repeat) PINCH, Q,H, MIN, QC, MIN Determinación del QH,MIN ,QC,MIN y el Punto Pinch desde la “cascada” de calor Asumiendo que el calor es suministrado al intervalo más caliente (1) desde el servicio caliente, entonces el exceso de 60KW o calor en exceso del intervalo 1 es enviado (cascaded) al intervalo 2. Ahí se unen los 2.5KW en exceso del intervalo 2, haciendo que 62.5KW vayan (cascade) al intervalo 3. El intervalo 3 tiene un déficit de 82,5kW, déficit, después de aceptar 62.5kW considerando que pasa a un déficit de 20kW al intervalo 4. El intervalo 4 tiene un exceso de 75kW por lo que pasa a un exceso de 55kW al intervalo 5. Finalmente, el déficit de 15kW en el intervalo 5 significa que 40kW es la energía final enviada (cascaded) al servicio frío. De hecho este es el nuevo balance de entalpía del problema general. Observando claramente los flujos de calor entre intervalos, el flujo negativo de 20kW en los intervalos 3 y 4 no es termodinámicamente viable. Para hacerlo viable (I.e. igual a cero), los 20kW de calor deben ser agregados desde la corriente caliente de servicio como se muestra en la Figura 1.10 (b), y enviados (cascaded) hacia la derecha del sistema. El resultado neto de esta operación es la predicción del mínimo requerimiento de servicios, i.e. 20kW caliente y 60kW frío. Además, se localizó la posición del pinch. Este se ubica en el intervalo límite de temperatura de 85°C, donde el flujo de calor es cero.

30. Gran Curva Compuesta (GCC). Las curvas compuestas y el PTA no son particularmente útiles para la selección de servicios, determinación de la temperatura de servicios y en la desición de los requerimientos de servicio. La introducción de una nueva herramienta, la Gran Curva Compuesta (GCC), fue desarrollada en 1982 por Itoh, Shiroko and Umeda. La GCC (Figura 1.7) muestra la variación del suministro y demanda de calor dentro del proceso. Usando el diagrama el diseñador puede determinar qué servicios usar. El objetivo del diseñador es maximizar el uso de niveles de servicio más baratos y minimizar el uso de niveles de servicios costosos. Se prefiere el vapor a baja presión y el aguan de enfriamiento en lugar del vapor de alta presión y la refrigeración, respectivamente. La información requerida para la construcción de la GCC viene directamente de la Tabla de Algoritmo Problema. El método involucra el desplazamiento hacia abajo (a lo largo del eje de temperatura [y]) de la curva caliente compuesta por 1/2 TMIN y hacia arriba para la curva fría por 1/2 TMIN. El eje vertical de las curvas compuestas desplazadas muestra el intervalo de temperaturas del proceso. En otras palabras, las curvas son desplazadas sustrayendo parte del acercamiento (approach) de temperatura permitido de las temperaturas de la corriente caliente y añadiendo la parte remanente del acercamiento (approach) de temperatura permitido a las temperaturas de la corriente fría.

31. CURVA COMPUESTA DESPLAZADA GCC QH,MIN H1 TH1 Temp. Interna = Actual Temp. ± 1/2 Tmin + : Corriente fría - : Corriente caliente Intervalo de temperatura H2 TH2 TPinch TC2 C2 TC1 QC,MIN C1 Entalpía La Figura 1.7 muestra que no es necesario suministrar el servicio caliente al nivel más alto de temperatura. La GCC indica que podemos suministrar el servicio caliente sobre dos niveles de temperatura TH1 (HP vapor) y TH2 (LP vapor). Recordemos que, al colocar servicios en la GCC, se deben usar intervalos, y no temperaturas de servicios. El requerimiento mínimo total de servicios calientes permanece igual: QH,MIN = H1 + H2. Igualmente, QC,MIN = C1 + C2. Los puntos TH2 y TC2 donde los niveles H2 y C2 que tocan la GCC son llamados “Servicios Pinch”. Las partes verdes de la gráfica representan los intercambios de calor proceso-a-proceso. Fig. 1.7 Gran Curva Compuesta

32. Resumen • Las curvas compuestas proveen un entendimiento conceptual de cómo se pueden lograr los objetivos (targets) energéticos. • La Tabla Problema da los mismo resultados (incluyendo la ubicación “Pinch”) de manera más sencilla. • La determinación de objetivos energéticos (energy targeting) representa un diseño poderoso y una ayuda para la “integración del proceso”.

33. 1.3 Costo Objetivo (cost targeting) Estimación de los costos mínimos de energía. Estimación del Costo del Capital Objetivo de la Red de Intercambio de Calor (HEN). Estimación del valor de TMIN Óptimo por “Energy-Capital Trade Off”. Estimación de los Objetivos Parciales para el Diseño de la HEN.

34. 5. Estimación de los costos mínimos de energía. • Una vez elegido el TMIN, se pueden evaluar los mínimos requerimientos de los servicios fríos y calientes. La GCC provee información sobre los niveles de servicio seleccionados para alcanzar los requerimientos de QH,MIN y QC,MIN. • Si el costo de cada servicio es conocido, el costo total de energía puede calcularse usando la ecuación de energía dada a continuación: COSTO TOTAL DE ENERGÍA = QU·CU donde QU = Uso de servicio U, kW CU = Costo del servicio U, $/kW, año U = Número Total de servicios usados. (1.3)

35. 6 Estimación del Costo del Capital Objetivo de la Red de Intercambio de Calor (HEN). El costo del capital de la red de intercambio de calor depende de tres factores: • número de intercambiadores • área total de red • distribución del área entre intercambiadores El análisis pinch permite establecer objetivos para el área total de transferencia de calor y el número mínimo de unidades para la red de intercambio de calor (HEN) previo a su diseño. Se asume que el área está distribuida uniformemente entre las unidades. El área de distribución no puede ser predicha previo al diseño. • Área objetivo El cálculo del área superficial para un intercambiador simple a contra corriente requiere el conocimiento de las temperaturas de entra y salida de las corrientes (TLM I.e. Log Mean Temperature Difference o LMTD), el coeficiente global de transferencia (valor de U) y la transferencia total de calor (Q). El área está dada por la relación Area = Q / U x TLM (1.4)

36. T Intervalos de entalpía A1 A2 A3 A4 A5 H Las curvas compuestas pueden dividirse en un conjunto de intervalos de entalpía, de manera que entre cada intervalo, la compuesta fría y caliente no cambia de pendiente. Aquí el intercambio de calor se asume “vertical” (intercambio de calor a contra corriente). Las corrientes calientes en cualquier intervalo de entalpía, en cualquier punto, intercambian calor con las corrientes frías a la temperatura verticalmente por debajo de ella. El área total de la (AMIN) está dada por la siguiente ecuación AREAMIN HEN = A1 + A2 + A3 +……+ Ai = [ (1/TLM) qj/hj] donde i denota la i-esima entalpía y el intervalo j denota la j-esima corriente, TLM denota LMTD en el i-enésimo intervalo, y A1 + A2 + A3 +……+ Ai es mostrado en la Figura 1.8 (1.5) i j Fig. 1. 8 Estimación del áreaMINHEN a partir de las curvas compuestas.

37. El Área Total real de HEN requerida generalmente está dentro del 10% del área objetivo (taget) calculada por la Ec, (1.5). Con la inclusión de los factores de corrección de temperatura el área objetivo puede ser ampliado a intercambio de calor en una misma dirección (no a contracorriente). • Número de Unidades objetivo (target). Para el mínimo número de unidades de intercambio de calor (NMIN) requeridas por la MER (Requerimientos Mínimos de Energía o Máxima Recuperación Energética), la HEN puede ser evaluada previo a su diseño usando una forma simplificada del teorema gráfico de Euler. En el diseño de los requerimientos mínimos de energía (MER), no se permite la transferencia de calor a través del Pinch y así, un objetivo realista para mínimo número de unidades (NMIN MER) es la suma de los objetivos (targets) evaluados por separado arriba y debajo del pinch. NMIN, MER = [Nh + NC + NU - 1]AP + [Nh + NC + NU - 1]BP donde NH = Número de corrientes calientes NC = Número de corrientes frías NU = Número de corrientes de servicio AP / BP : Arriba del Pinch / Debajo del Pinch . (1.6)

38. Objetivo del costo total del capital de la HEN. El objetivo para la mínima área superficial (AMIN) y número de unidades (NMIN) pueden combinarse con la ley de costo del intercambiador de calor para determinar los objetivos para el costo de capital de la HEN (CHEN). El costo del capital es anualizado usando un factor de anualización que toma en cuenta los intereses de pago del capital a préstamo. La ecuación usada para el cálculo del costo total del capital y de la ley de costo del intercambiador está dada por la ecuación1.6. C($)HEN = [NMIN {a + b(AMIN / NMIN )C}]AP + [NMIN {a + b(AMIN / NMIN )C}]BP donde a,b y c son constantes en la ley de costo del intercambiador Costo del intercambiador ($) = a + b (Area)c Para la Ecuación del Costo del Intercambiador mostrada arriba, los valores típicos para un intercambiador de calor de coraza y tubos de acero al carbón sería de: a = 16,000, b = 3,200 y c = 0.7 . El costo de instalación podría considerarse como 3.5 veces el costo de compra dado por la ecuación de Costo del Intercambiador. (1.7)

39. Costo Objetivo Total. Es usado para determinar el nivel óptimo de recuperación de calor o el óptimo valor de TMIN mediante un balance de energía y costos del capital. Usando este método es posible obtener una estimación precisa (dentro del 10 - 15 %) del costo general del sistema de recuperación de calor sin tener que diseñar el sistema. El esencia del enfoque pinch es la velocidad en la evaluación económica.

40. Total Cost Energy Cost Annualized Cost Optimum TMIN Capital Cost TMIN 7. Estimación del valor Óptimo de TMIN por “Energy-Capital Trade Off”. Para llegar al valor óptimo, el costo total annual (la suma de la energía total annual y costo del capital) se grafica con varios valores de TMIN (Figura 1.9). Se pueden hacer tres observaciones clave de la Figura 1.9: • Un aumento en los valores de TMIN resultan en un costo mayor de energía y costos menores del capital. • Una disminución en los valores de TMIN resultan en costos menores de energía y en mayores costos del capital. • Existe un valor óptimo valor de TMIN donde el costo total annual de energía y el costo del capital son minimizados. Variando sistemáticamente la aproximación de temperatura podemos determinar la recuperación óptima de calor o el Tminpara el proceso Fig. 1.9 Energy-capital cost trade off (TMIN óptimo)

41. 8. Estimación de Objetivos Prácticos para el Diseño de la HEN. La red de intercambio de calor diseñada en la base de la estimación del valor óptimo de TMIN no es siempre el diseño más apropiado. Un valor muy pequeño de TMIN, digamos 8oC, puede llevar al diseño de una red muy complicada con un área total muy grande debido a las bajas fuerzas impulsoras (driving forces). El diseñador con experiencia elige un valor alto de (15 oC) y el aumento del costo marginal es pequeño; se elige el valor alto de TMIN como el punto pinch práctico para el diseño de la HEN. El reconocer la importancia de la temperatura pinch permite realizar los objetivos (targets) de temperatura por el diseño apropiado de la red de recuperación de calor. Así que, ¿cuál es la importancia de la temperatura pinch? El pinch divide el proceso en dos sistemas separados, los cuales son balances de entalpía con los servicios. El punto pinch es único para cada proceso. Arriba del pinch, sólo se requiere el servicio caliente. Debajo del pinch sólo se requiere el servicio frío. Por esto, para un diseño óptimo, no se debe trasferir calor a través del pinch. Esto es conocido como el concepto clave en le Tecnología Pinch.

42. Flujo Cero en Pinch La “descomposición” del problema en el punto pinch resulta ser muy útil cuando se trata de diseño de redes (Linnhoff and Hindmarsh, 1982). T QH,MIN T QH,MIN Para resumir, la tecnología pinch presenta tres reglas que forman la base para el práctico diseño de la red: • No calentamiento externo debajo del punto pinch. • No enfriamiento externo arriba del punto pinch. • No trasferencia de calor a través del pinch. La violación de estas reglas resulta en un mayor requerimiento energético que los requerimientos mínimos teóricos posibles. Sink para Calor Fuente de Calor TMIN QC,MIN QC,MIN H H Fig. 1.10 Descomposición del Pinch en dos regiones Fig. 1.11 Flujo de calor a través del pinch es cero

43. 1.4 Diseño de la Red de Intercambio de Calor(HEN) 9. Diseño de la Red de Intercambio de Calor. 9.1 Representación de la Red. 9.2 Diseño para la Mejor Recuperación Energética. 9.3 Diseño Completo.

44. 9. Diseño de la Red de Intercambio de Calor. 9.1 Representación de la Red. El método gráfico para la representación de la convergencia de los flujos de corrientes y la recuperación de calor es llamada “Grid Diagram”. Para explicar este método gráfico considere el ejemplo mostrado a continuación. La red de intercambio de calor del diagrama de flujo en la Figura 1.12 puede ser representado en forma “grid” (cuadrícula) en la Figura 1.13 introducida por Linnhoff y Flower (1982) Vapor Alimentación 25 oC 140 oC 200 oC 1 170 oC 120 oC Reactor 30 oC 100 oC 200 oC 2 100 oC 30 oC Enfiramiento Tambor de Sep Producto Crudo Fig. 1.12 Representación de la red de intercambio de calor en diagrama de flujo.

45. 170 oC 120 oC 100 oC 30 oC EFLUENTE DEL REACTOR 1 2 C La ventaja de esta representación es que la trasferencia de calor que conjunta 1 y 2 (cada una representada por dos círculos unidos por una línea vertical) puede ser colocada en cualquier orden sin tener que re-dibujar las corrientes del sistema. En la representación del diagrama de flujo, si se deseara conjuntar reciclaje contra la parte más caliente del efluente del reactor, la distribución de la corriente debería de ser re-dibujada. También, la representación grid muestra la naturaleza de contracorriente del intercambio de calor, haciendo más sencillo la verificación de viabilidad del intercambio de temperaturas. Finalmente, el pinch es representado fácilmente en el grid, cuando no puede ser representado en el diagrama de flujo. 200 oC 140 oC 25 oC ALIMENTACIÓN H 1 200 oC 100 oC 30 oC RECICLO H 2 Fig. 1.13 Red de intercambio de calor en la representación Grid.

46. 9.2 Diseño para la Mejor Recuperación Energética Los datos de la Tabla 1.3 fueron analizados por el método de la Tabla de Problema (Problem Table) en la sub-sección 4.3 con el resultado de que los mínimos requerimientos de servicio son 20 kW caliente y 60 kW frío. El pinch ocurre cuando la corriente caliente está a 90 oC y la fría a 80 oC. La estructura grid (cuadriculada) para el problema se muestra en la Figura 1.14, con el pinch representado con la línea punteada vertical. Arriba del pinch:las corrientes calientes son enfriadas desde su temperatura de suministro hasta su temperatura pinch, y las corrientes frías calentadas desde sus temperaturas pinch hasta sus temperaturas objetivo (target). Debajo del pinch: la posición es puesta en orden contrario con las corrientes calientes siendo enfriadas desde la temperatura pinch hasta la objetivo y las corrientes frías siendo calentadas desde la temperatura de suministro hasta la pinch. CP (kW/oC) 170 oC 90 oC 90 oC 60 oC 2 3.0 150 oC 90 oC 90 oC 30 oC 1.5 4 135 oC 80 oC 80 oC 20 oC 1 2.0 140 oC 80 oC 3 4.0 QH,MIN = 20 kW QC,MIN = 60 kW PINCH Fig. 1.14 Problema ejempo datos de vapor, mostrando el Pinch.

47. Arriba del pinch todas las corrientes deben ser llevadas a la temperatura pinch por intercambio con las corrientes frías. Por lo tanto debemos empezar el diseño en el pinch, encontrando concurrencias que cumplan y satisfagan esta condición. DISEÑO ARRIBA DEL PINCH. En este ejemplo, arriba del pinch hay dos corrientes calientes a la temperatura pinch, por lo que se requieren dos “concurrencias pinch”. En la Figura 1.15 se muestra una concurrencia entre las corrientes 1 y 2, con una gráfica de T/H de la concurrencia mostrada en inserción. (Observe que las direcciones de la corriente han cambiado de orden, como si se vieran las direcciones de la representación grid en un espejo). CP (kW/oC) 2 3.0 T 1.5 4 TMIN 1 2.0 H 3 4.0 ¡No viable! QH,MIN = 20 kW Fig. 1.15 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). No viable. Ya que el Cp de la corriente 2 es mayor que el de la corriente 1, tan pronto se coloque cualquier carga en la concurrencia (match), el T en el intercambiador se hace menor que el T MIN en su final caliente (hot end). El intercambiador es claramente no viable y por lo tanto debemos buscar otra concurrencia (match).

48. CP (kW/oC) 2 3.0 T T En la Figura 1.16, las corrientes 2 y 3 concurren, y ahora los gradientes relativos de las grpaficas T/H indican que colocando cargas en el intercambiador abre el T. 1.5 4 TMIN TMIN 1 2.0 H H 3 4.0 QH,MIN = 20 kW Fig. 1.16 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). Aceptable. Por lo tanto, esta concurrencia (match) es aceptable. Si se toma en cuenta como una firma decisión de diseño, la corriente 4 debe se llevada a temperatura pinch uniéndola con la corriente 1. Viendo los valores relativos de los CPs para las corrientes 1 y 4, la unión es viable (CP4 < CP1). No existen más corrientes que requieran ser enfriadas a la temperatura pinch y por esto hemos encontrado un diseño pinch viable porque sólo se requieren dos concurrencias (match) pinch. Para el diseño inmediamente arriba del pinch, es necesario cumplir con cierto criterio: CPHOT CPCOLD

49. CP (kW/oC) 170 oC 90 oC 2 3.0 150 oC 90 oC 4 1.5 135 oC 125 oC 80 oC H 1 2.0 20 kW 90 kW 80 oC 140 oC 3 4.0 240 kW Maximización de las Cargas de Intercambio. Habiendo encontrado un diseño viable pinch es necesario decidir las concurrencias (matches) de las cargas de calor. La recomendación es “maximizar la carga de calor para satisfacer completamente una de las corrientes”. Esto asegura el mínimo número de unidades usadas. En el ejemplo problema, ya que la corriente 2 arriba del pinch requiere 240 kW de enfriamiento y la corriente 3 arriba del pinch requiere 240 kW de calentamiento, por coincidencia la concurrencia 2/3 es capaz de satisfacer a ambas corrientes. Sin embargo, la concurrencia 4/1 sólo puede satisfacer a la corriente 4, teniendo una carga de 90 kW y por ende calentando sólo la corriente 1 sólo hasta 125°C. Ya que ambas corrientes calientes han sido “agotadas” completamente por estos dos pasos de diseño, la corriente 1 debe ser calentada desde 125 °C hasta su temperatura objetivo (target) de 135 °C por un servicio caliente externo como se muestra en la Figura 1.17. Fig. 1.17 Ejemplo problema del diseño del final caliente (hot end). Maximización de las cargas de intercambio.

50. No viable, ¿Por qué? DISEÑO DEBAJO DEL PINCH. La sección “arriba del pinch” ha sido diseñada independientemente de la sección “debajo del pinch”, y no usando servicios arriba del pinch. Los pasos de diseño debajo del pinch siguen la misma filosofía, sólo con el criterio del “espejo” para el diseño “arriba del pinch”. Ahora, es necesario llevar las corrientes frías a la temperatura pinch por intercambio con las corrientes calientes, ya que no queremos usar calentamiento de servicio debajo del pinch (Figura 1.18). En este ejemplo, sólo una corriente fría existe debajo del pinch que debe concurrir (match) con una de las dos corrientes calientes disponibles. La concurrencia (match) entre las corrientes 1 y 2 es viable porque el Cp de la corriente caliente es mayor que la fría. La otra posible concurrencia (match) (corriente 1 con 4) no es viable. CP (kW/oC) T 2 3.0 TMIN 1.5 4 H 1 2.0 Viable Fig. 1.18 Ejemplo problema diseño frío. Concurrencia 2/1 aceptable, concurrencia 2/4 no viable Inmediatamente debajo del pinch, el criterio necesario es: CPHOT CPCOLD …. Que es la inversa del criterio para el diseño inmediatamente arriba del pinch.