Graus e Radianos

1. 2ª aula Graus e Radianos Caderno de Exercícios Nome do aluno: Maria Cristina Kessler Claudio Gilberto de Paula

2. DICAS PARA USAR ESTE CADERNO • Para continuar trabalhando: • Para recomeçar do início da apresentação: clique na tecla F5. • Para continuar do ponto onde parou: clique shift + F5 Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas. Note que isto só é possível no modo de apresentação. Se o tamanho da caixa parecer pequeno para o que você pretende escrever, não se preocupe pois ela irá se adequar ao texto. Consulte também o material disponível no CD -Matemática do Ensino Propulsor. Bom trabalho! Para salvar o que escreveu você deve: 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar.

3. Sistema sexagesimal Saiba mais 1º Este sistema apresenta como unidade fundamental o grau sexagesimal ou simplesmente grau e seus submúltiplos, o minuto e o segundo. Mas o afinal o que é o grau? O grau é a nonagésima parte do ângulo reto, ou seja, se dividirmos um ângulo reto em 90 partes, cada uma destas partes é 1grau. Cada grau, que representamos assim, 1º , pode ser dividido em 60 partes denominadas de minutos, ou seja: 1° = 60’ Repetindo: O minuto, por sua vez, pode ser dividido em 60 partes denominadas segundos, ou seja: 1º = 60´ = 360” 1´ = 60’’

4. Exercitando conversões. Utilizando o mesmo raciocínio: Vamos escrever o ângulo 57, 35° em graus, minutos e segundos. 21,6’ pode ser escrito como: 57,35º pode ser escrito como: Esta parte menor que 1 grau vamos escrever em minutos utilizando regra de três simples: 21’ + 0,6’ 57º + 0,35º Esta parte menor que 1 grau vamos escrever em minutos utilizando regra de três simples: 1’ ---------- 60” 0,6’ ------ x 1° ---------- 60’ 0,35° ------ x X = 36” Portanto, 57,35º = 57º 21’ 36” X = 21,6’

5. PARA RESPONDER 1) Escreva os ângulos abaixo em graus, minutos e segundos: a) 56,27º = b) 135,42º = 2) Escreva agora os ângulos abaixo apenas em graus: a) 112º 12’15” = b) 95º37’5” =

6. Sistema Circular Saiba mais Este sistema apresenta como unidade fundamental o radiano. R R Mas o que vem a ser um radiano? 1 rad Considere a seguinte situação: R Um arco de circunferência com a mesma medida do raio. O ângulo central que subentende este arco é 1 radiano. Convém destacar que a medida de um arco é, por definição, a medida do ângulo central correspondente. Logo, 1 rad = medida do arco dividido pela medida do raio Arco de circunferência é a curva que liga dois pontos de uma circunferência. Recorde:

7. Relação entre os sistemas circular e sexagesimal 1rad --------------- R X rad -------------- 2 p R Saiba mais X rad = Considere o ângulo central de uma circunferência em graus, ou seja, 360º. Tente agora escrever este mesmo ângulo em radianos. X = 2 p rad Se 1 radcorresponde a um arco de comprimento R, quantos radianos correspondem a circunferência toda? Substituindo x por 360º 360° = 2 p rad Como a medida da circunferência toda é 2 p R se pode escrever: ou 180° = p rad

8. PARA RESPONDER e) 35º 12’23” = rad 1) Escreva os ângulos abaixo em graus, minutos e segundos: f) 1, 29 rad = graus rad = graus a) minutos segundos b) rad = graus g) 134° = rad c) rad = graus 1) Escreva no espaço abaixo as dificuldades encontradas com relação ao conteúdo apresentado. d) 2,15 rad = graus minutos segundos

9. Lembre-se: Para salvar o que escreveu você deve : 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar. Registre ao lado suas dificuldades. Explicite quais os conceitos que não compreendeu bem, exercícios que não conseguiu resolver, etc.