Concepção e Análise de um Sistema Articulado para Locomoção Hexápode a Dois Graus de Liberdade

1. Concepção e Análise de um Sistema Articulado para Locomoção Hexápode a Dois Graus de Liberdade Pedro Maia, Rui Ferreira, Vítor Santos, Filipe Silva Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Mecânica Abril 2002

2. Índice • Introdução • Concepção do Mecanismo • Mecanismo e geometria • Estudo cinemático • Estudo dinâmico • Projecto do Mecanismo • Selecção das dimensões e geometria • Cálculo do binário e potência • Dimensionamento estrutural • Resultados Finais e Conclusões

3. Introdução • O interesse crescente pelos sistemas de locomoção com pernas justifica-se pela sua superior mobilidade em terrenos irregulares • A configuração hexápode possibilita a obtenção de estabilidade de locomoção em terrenos irregulares • A utilização de apenas dois graus de liberdade aliado a mecanismos de locomoção articulados é uma opção de custo e complexidade de controlo reduzidos, face às possibilidades de locomoção proporcionadas

4. Descrição do Mecanismo Actual • Características: • Dois graus de liberdade, motores passo-a-passo (2,2 Nm) controlados por PLC/PGU’s • Construção utilizando componentes standard , actuadores e controlo de aplicação industrial • Massa 40 kg • Passo linear 22 cm • Alteração na orientação 30º • Altura máxima de transposição 8 cm • Limitações • elevado peso • manobrabilidade reduzida • altura de transposição • eficiência mecânica

5. Objectivos do Estudo • Melhorar a manobrabilidade / redução do passo • Aumentar a altura de transposição de obstáculos • Diminuir o peso • Melhorar a eficiência mecânica • Concepção do mecanismo por forma a se reduzir os valores máximos de binário

6. Juntas rotacionais Juntas rotacionais Juntas rotacionais Juntas rotacionais Ponto de contacto com o solo Concepção do Mecanismo • Mecanismo e geometria • Ligação articulada de quatro elos • Diversidade de configurações variando os comprimentos e a localização dos pontos de fixação • Não existência de juntas lineares (vantagens mecânicas)

7. Modelização Cinemática • Estudo cinemático • Composição de movimentos e interacção com o solo • Obtenção das expressões de todos os pontos que definem a geometria em relação ao ponto de contacto com o solo • Trajectória real e simulação

8. Modelização Dinâmica • Estudo dinâmico • Dimensionamento dos actuadores, binário e potência • Simplificações e considerações: • Análise de uma perna • Massa concentrada no CM (X0, Y0) • Desprezar o movimento de oscilação em torno do eixo longitudinal • Aplicação da equação de Euler-Lagrange utilizando a função Lagrangeano

9. Modelização Dinâmica • Estudo dinâmico (cont.) • Diferenciação e cálculos simbólicos efectuados utilizando o software MatLab. • Tempo de cálculo 2 horas (PIII 1.0 GHz, 512 MB RAM) • Expressão analítica resultante: • Binário = f(geometria, posição angular, velocidade angular) • (20.000 caracteres no formato MatLab)

10. Trajectória do CM Trajectória da perna Projecto do Mecanismo • Selecção das dimensões e da geometria do passo • Simulação de várias geometrias admitidas intuitivamente

11. Proporciona maior verticalidade na trajectória de aproximação ao solo Projecto do Mecanismo • Selecção das dimensões e da geometria do passo (cont.) • Incompatibilidade na obtenção simultânea de valores óptimos de passo e altura de transposição • Solução resultante proporciona um equilíbrio entre as variáveis em causa

12. Planeamento da Trajectória • Cálculo do binário e potência com planeamento de trajectórias • Velocidade de descolagem e contacto com o solo nulas • Binário máximo = 9.5 Nm • Potência máxima = 34 W (Massa=50kg, tempo de passo = 1 s)

13. Densidade: 1.15 Tensão de cedência: 90 MPa Resistência à flexão: 2830 MPa Resitência ao corte: 66MPa Dureza (Shore D): 85 Nylon 6,6 Projecto do Mecanismo • Dimensionamento estrutural • Escolha do material (requisitos) • Baixa densidade • Boa maquinabilidade • Baixo custo e facilidade de aquisição • Resistência mecânica adequada • Propriedades mecânicas (tenacidade e resiliência) compatíveis com os impactos no solo • Material seleccionado:

14. Projecto do Mecanismo • Dimensionamento estrutural (cont.) • Modelação sólida da perna utilizando o software de CAD SolidWorks2000 • Estudo de viabilidade estrutural • Aplicação das solicitações correspondentes à pior situação de exigência mecânica • Simulação estática segundo o critério de Von-Míses Coeficiente de segurança: 10 Tensão máxima: 8 MPa Deslocamento máximo: 0.28 mm

15. Perspectivas de Evolução • Mecanismo de geometria variável por forma a aumentar a manobrabilidade e simultâneamente a altura de transposição • Actuação em duas posições durante a fase aérea Variação do fulcro segundo x Trajectória da perna depois da variação da geometria Trajectória do CM Trajectória da perna

16. Conclusões • Neste artigo formularam-se os modelos cinemático e dinâmico de um robô hexápode com 2 gdl, bem como a optimização de um mecanismo articulado para as pernas • Utilização de apenas juntas rotacionais em alternativa a prismáticas com a consequente redução dos atritos de fricção • Este mecanismo articulado de locomoção elíptica permite: • Com a solução articulada obteve-se maior verticalidade na trajectória de aproximação ao solo • Maiores elevações das pernas sem aumentar as solicitações de binário • Maior manobrabilidade com a redução do passo (linear e rotacional) • Explorar as vantagens mecânicas das juntas rotacionais (redução de atritos)