Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012

1. Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 9. ročník (1. – 6. úloha) VI. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA.9.036 Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškolapro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977

2. Metodické pokyny • Autor: Mgr. Roman Kotlář • Vytvořeno: srpen 2012 • Určeno pro 9. ročník • Matematika 2. stupeň • Téma: řešení úloh testů Scio • Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio • Forma: žáci pracují samostatně • Pomůcky: počítač, dataprojektor • Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu • Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

3. 1. – 3. úloha testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) 1. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 3. 4 · 5 min + 1 800 s – 4 · 10 min = 2. Od čísla 42 odečtěte osmkrát za sebou číslo 8 a čtyřikrát za sebou číslo 16. Jaké číslo musíme ještě odečíst, aby bylo výsledné číslo (–100)?

4. 1. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? Nabízená řešení jsou: A) 175; B) 150; C) 100; D) 50. Řešení: Slovní úlohu budeme řešit rovnicí: 250 – x = 8 . 25 250 – x = 200 / -250 - x = - 50 / .(-1) x = 50 Správnou odpovědí je varianta D).

5. 2. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Od čísla 42 odečtěte osmkrát za sebou číslo 8 a čtyřikrát za sebou číslo 16. Jaké číslo musíme ještě odečíst, aby bylo výsledné číslo (–100)? Nabízená řešení jsou: A) 18; B) 16; C) 14; D) 12. Řešení: Od číslo 42 nejprve osmkrát za sebou odečteme číslo 8, tj. 42 – 8.8 = 42 – 64 = - 22. Následně čtyřikrát za sebou odečteme číslo 16, tj. – 22 – 4 . 16 = - 22 – 64 = - 86. Abychom dostali číslo -100, musíme ještě odečíst číslo 16, protože – 86 – 16 = - 100. Správnou odpovědí je varianta B).

6. 3. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) 4 · 5 min + 1 800 s – 4 · 10 min = Nabízená řešení jsou: A) 5 min; B) 10 min; C) 15 min; D) 720 s. Řešení: Dílčí kroky výpočtu: 4 . 5 min = 20 min 1 800 s = 1 800 : 60 = 30 min 4 . 10 min = 40 min A tedy 20 + 30 – 40 = 50 – 40 = 10 min. Správnou odpovědí je varianta B).

7. 4. – 6. úloha testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) 4. 2 · 1000 + 4 · 10 + 6 · 1; 4 · 100 + 4 · 1; 5 · 1000 + 6 · 1; 6 · 100 + 6 · 10; 4 · 1000 + 8 · 100 + 4 · 1 Uvedená čísla jsou zapsána rozvinutým zápisem v desítkové soustavě. Kterému číslu se rovná součet všech uvedených čísel? 6. Když neznámé číslo vynásobím osmi, k součinu přičtu číslo čtyřicet a tento součet vydělím číslem dvacet čtyři, dostanu číslo 10. Které je to číslo? 5. (45 – 25) – (25 – 45) + (45 + 25) + (25 – 45) = Jaký je výsledek uvedeného výpočtu?

8. 4. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) 2 · 1000 + 4 · 10 + 6 · 1; 4 · 100 + 4 · 1; 5 · 1000 + 6 · 1; 6 · 100 + 6 · 10; 4 · 1000 + 8 · 100 + 4 · 1 Uvedená čísla jsou zapsána rozvinutým zápisem v desítkové soustavě. Kterému číslu se rovná součet všech uvedených čísel? Nabízená řešení jsou: A) 11 920; B) 11 926; C) 12 220; D) 12 920. Řešení: Součet všech uvedených čísle je roven číslu 12 920. Správnou odpovědí je varianta D).

9. 5. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) (45 – 25) – (25 – 45) + (45 + 25) + (25 – 45) = Jaký je výsledek uvedeného výpočtu? Nabízená řešení jsou: A) 100; B) 90; C) 80; D) 70. Řešení: (45 – 25) – (25 – 45) + (45 + 25) + (25 – 45) = 20 – (- 20) + 70 + (- 20) = 20 + 20 + 70 – 20 = 90. Správnou odpovědí je varianta B).

10. 6. otázka testu Scio z matematiky pro 9. ročník (podzim 2011) Když neznámé číslo vynásobím osmi, k součinu přičtu číslo čtyřicet a tento součet vydělím číslem dvacet čtyři, dostanu číslo 10. Které je to číslo? Nabízená řešení jsou: A) 10; B) 15; C) 25; D) 30. Řešení: Tuto slovní úlohu budeme řešit rovnicí. x = hledané neznámé číslo (8x + 40 ) : 24 = 10 / .24 8x + 40 = 240 / -40 8x = 200 x = 200 : 8 x = 25 Správnou odpovědí je varianta C).