1 / 10

37.1 Povrch a objem válce

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika. Napadají tě příklady předmětů, které mají tvar válce?. 37.1 Povrch a objem válce. osa otáčení.

kylee
Download Presentation

37.1 Povrch a objem válce

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Napadají tě příklady předmětů, které mají tvar válce? 37.1 Povrch a objem válce osa otáčení VÁLEC = těleso, které vznikne otáčením obdélníku okolo přímky, která obsahuje jednu jeho stranu. Autor: Mgr. Marie Makovská

  2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 37.2 Co už umíme Obvod kruhu se vypočítá stejně jako délka kružnice. π= o = π.d d = 2. r o = 2 . π. r o = 2πr Obsah kruhu S = S = π S = π r = r r π r d Síť tělesa = Síť tělesa sestrojíme tak, že všechny jeho stěny zakreslíme do jedné roviny takovým způsobem, že např. po vystřižení z papíru bude možné vytvořit model příslušného tělesa.

  3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 37.3 Co je válec a síť válce • Síť válce: • Válec: r v plášť v 2pr r d d – průměr podstavy 2 podstavy = 2 kruhy plášť = obdélník s rozměry: obvod kruhu (2πr) a výška válce dolní podstava r – poloměr podstavy v – výška válce

  4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 37.4 Výpočet povrchu a objemu válce Povrch válce = obsah sítě válce = 2 krát obsah podstavy + obsah pláště S = 2 . Sp + Spl S = 2.πr2+ 2πr.v S = 2πr(r + v) Sp = obsah podstavy Spl = obsah pláště S = povrch hranolu Objem válce = obsah podstavy krát výška V = Sp. v V = πr2. v V = πr2v Sp = obsah podstavy v = výška válce

  5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 37.5 Příklady na procvičení (můžeš kliknout na řešení) S = 2.Sp + Spl S = 2.πr2+ 2πr.v S = 2πr(r + v) S = 2 . 3,14 . 5 . (5 + 6) S = 31,4 . 11 S = 345,4 dm2 Řešení: • Vypočítej povrch válce, který má poloměr podstavy r = 5dm a výšku v = 6 dm. • Vypočítej objem válce, který má průměr podstavy d = 12 cm a výšku v = 90 mm. r = 5 dm v = 6 dm S = ? dm2 r = 5 dm d = 12 cm Povrch válce je asi 345 dm2. v = 6 dm v = 90 mm V = Sp . v V = r2 . v V = 3,14 . 62. 9 V = 3,14 . 36 . 9 V = 1 017,36 cm3 Řešení: d = 12 cm  r = 6 cm v = 90 mm = 9 cm V = ? cm3 Objem válce je asi 1 017 cm3.

  6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 37.6 Složitější slovní úlohy (můžeš kliknout na řešení) • Válcová cisterna má délku 8 m a obsahuje 400 hl benzínu. Jaký je její vnitřní průměr? • Chovatel objednává u klempíře plechová koryta pro napájení telat na pastvišti. Prohlíží si nákres a zapisuje si údaje: délka koryta 1,5m, průměr 0,5m, říká si: „Kolik plechu potřebuji na jedno koryto?“ Pomoz mu. Urči spotřebu plechu, připočítej 15% na odpad a spoje. V = Sp . v V = r2 . v 40= 3,14 . r2. 8 r2= 40 : (3,14 . 8) r2 = 40 : 25,12 r2 = 1,59 r = r= 1,26 m d = 2 . r d = 2 . 1,26 d =2,52 m Řešení: V = 400 hl = 40 m3 v = 8 m d = ? m Vnitřní průměr cisterny je 2,52 m. S = 2.Sp + Spl S = r . (r + v) S = 2.3,14.1.(1 + 1,5) S = 6,28 . 2,5 S = 15,7 m2 Řešení: 15,7 :2 = 7,85 m2 15% …. 7,85:100 . 15 = 1,1775 7,85 + 1,1775 = 9,0275 m2 Chovatel potřebuje přibližně 9 m2 plechu na 1 koryto. d = 0,5 m  r = 1 m v = 1,5 m S = ? m2

  7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics 37.7 CLIL – Surface Area and Volumeof a Cylinder Vocabulary obsah - area objem -volume podstava (základna) - base povrch - surface area průměr -radius příklad -example spočítat -calculate strana -side spodní část-bottom válec - cylinder vrchní stěna -top side výška -height vzorec -formula • Mathematicaldictionary Example :Find the surface area of a cylinder with a radius of 4 cm, and a height of 3 cm SA = 2 × pi × r2  +   2 × pi × r × hSA = 2 × 3.14 × 42  +   2 × 3.14 × 4 × 3SA = 6.28 × 16  +   6.28 × 12SA = 100.48 + 75.36Surface area = 175.84 cm2

  8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 37.8 TEST – Povrch a objem válce r = 4 dm v = 9 dm Správnéodpovědi: Test na známku

  9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika http://dum.rvp.cz/materialy/valec.htmlhttp://www.google.cz/imghp?hl=cs&tab=wihttp://geometrie.okhelp.cz/objem-teles/valec.phphttp://www.basic-mathematics.com/surface-area-of-a-cylinder.html# 37.9 Použité zdroje, citace Slide č.1 – úvod, název tématu, motivace

  10. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 37.10 Anotace

More Related