100 likes | 303 Views
Digitální učební materiál. Hranoly. Výpočet objemů a povrchů hranolů. Zopakujme si:. Hranol = těleso tvořené dvěma shodnými mnohoúhelníky (= podstavy) a pláštěm. Co je to hranol? Jaké hranoly znáte? Jak spočítáme povrch a objem hranolu?. S = 2 . Sp + Spl. V = Sp . v.
E N D
Hranoly Výpočet objemů a povrchů hranolů
Zopakujme si: • Hranol = těleso tvořené dvěma shodnými mnohoúhelníky (= podstavy) a pláštěm • Co je to hranol? • Jaké hranoly znáte? • Jak spočítáme povrch a objem hranolu? S = 2 . Sp + Spl V = Sp . v
1. Určete objem hranolu, jehož podstavou je pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník s odvěsnami délky 3 cm. Výška hranolu je 1 dm. V = Sp . v • b =a = 3 cm • v = 1dm=10cm • a = 3 cm
Podstavou kolmého trojboké hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami délek a = 9 cm, b = 12 cm. Výška hranolu je 30 cm. Určete jeho objem a povrch. V = Sp . v S = 2 . Sp + Spl
1,5 • 0,83 • Průřezem příkopu je rovnoramenný lichoběžník se základnami a = 1,5 m, c = 0,8 m a výškou v = 0,83 m. Kolik m3 zeminy je v příkopu o délce 150 m? V = ? V = Sp . v • 150 • 0,8
4. Vypočítejte povrch a objem čtyřbokého hranolu s podstavou tvaru čtverce, jestliže strana čtverce je 6 cm a výška hranolu 12 cm. S = 2Sp + Spl = 2.a2 + 4.a.v S = 2 . 36 + 4 . 6 . 12 = 72+288 S = 360 cm2 V = Sp.v = 36 . 12 = 432 cm3 • 12 • 6 • 6
5. Obsah podstavy pravidelného šestibokého hranolu je 0,2 dm2. Určete, jak je nádoba vysoká, pokud ji tři čtvrtlitrové hrnky vody naplní až po okraj. V = 3 . ¼ = 0,75 l (dm3) Sp = 0,2 dm2 V = Sp.v 0,75 = 0,2 . v v = 3,75 dm = 37,5 cm
Zdroje: • Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového materiálu.