Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03

Gaya Prategang & EksentrisitasPertemuan 03 Matakuliah : S0502 - Perancangan Struktur Beton Lanjut Tahun : 2009

Learning Outcomes (pertemuan 3) Mahasiswa akan dapat menjelaskan teori gaya prategang dan menghasilkan analisa perhitungan kebutuhan gaya, profile kabel dan eksentrisitas prategang pada penampang beton

Outline Materi • - Gaya prategang pada penampang beton prategang • Tegangan ijin yang berlaku • Analisa kebutuhan gaya prategang dan eksentrisitasnya • Metoda Grafik – Magnel • Metoda Numerik – Load Balancing Method

Gaya prategang pada penampang beton • 2 parameter awal yang paling menentukan: • Gaya prategang (prestressed force) • Eksentrisitas kabel (cable eccentricity) • Ditentukan melalui persyaratan-persyaratan kemampuan daya-layan (serviceability) dari suatu penampang

Gaya prategang pada penampang beton • Gaya prategang (prestressed force) >>>> P • Merupakan gaya tekan sentris / eksentris melalui kabel baja prategang yang bekerja dalam suatu penampang struktur beton untuk melawan lentur akibat beban • Eksentrisitas kabel (cable eccentricity) >>>> e • Besaran jarak dimana kabel prategang akan diposisikan dari garis netral suatu penampang beton atau dapat disebut sebagai profil kabel

Gaya prategang pada penampang beton

Gaya prategang pada penampang beton Terminologi dalam gaya prategang Pj = gaya prategang kabel pada saat penarikan Pi = gaya prategang awal sesaat setelah penarikan dan kehilangan gaya sesaat Pe = gaya prategang efektif selama masa layan dan setelah kehilangan gaya total

Tegangan Ijin Pada Penampang Beton Batas-batas tegangan (Sesuai dengan ACI 318-83): Tahap sesaat setelah transfer: - compression : -0.5 f’ci - tension : 0.25√f’ci Tahap beban kerja penuh: - compression : -0.5 f’c - tension : 0.25√f’c

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas • - Persyaratan-persyaratan daya-layan (serviceability • requirements) >>> pembatasan nilai tegangan • - Analisa elastis (fully prestressed >>> uncracked) • Kehilangan gaya jangka pendek & panjang • - 2 tahap kritis : sesaat setelah transfer & beban kerja penuh

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas • Tahap kritis pertama: sesaat setelah transfer • - Pj >>>> Pi • Gaya prategang dalam kondisi maksimum dan beban kerja minimum • Tahap kritis kedua: beban kerja penuh • - Pi >>>> Pe • - Gaya prategang dalam kondisi minimum dan beban kerja maximum

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas • Metoda analisa: • Magnel diagram (metoda grafis) • - Load balancing method

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Penampang balok prategang yang tidak retak seperti pada gambar berikut. Tegangan batas tarik dan tekan sesaat setelah transfer adalah Fti dan Fci serta tegangan batas tarik dan tekan pada beban kerja penuh yaitu Ft dan Fc. Penampang akan dianalisa untuk mendapatkan nilai gaya prategang awal (Pi) dan eksentrisitasnya sesuai dengan metoda grafis magnel.

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Penampang balok prategang & diagram tegangan pada saat transfer

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Tegangan pada saat transfer untuk serat atas (tarik), Tegangan tarik pada serat atas harus lebih kecil dari tegangan tarik ijin.

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Tegangan pada saat transfer untuk serat bawah (tekan), Tegangan tekan pada serat bawah harus lebih besar dari tegangan tekan ijin.

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Penampang balok prategang & diagram tegangan pada masa beban kerja

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Tegangan pada beban kerja untuk serat bawah (tarik), R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi >>> Pe

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Tegangan pada beban kerja untuk serat atas (tekan), R = faktor reduksi akibat kehilangan / pengurangan gaya prategang Pi >>> Pe

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Apabila persamaan 3.1 – 3.4 di buat sedemikian dalam kondisi 1/Pi sebagai fungsi linear dari e (eksentrisitas), maka persamaan 3.1 adalah sbb,

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Sama pada persamaan 3.1, maka persamaan 3.2 – 3.4 dapat dituliskan sbb,

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Persamaan 3.5 – 3.8 kemudian digambarkan pada grafik 1/Pi vs e dengan cara memasukkan terlebih dahulu nilai 1/Pi = 0 dan 1/Pi = 1 pada persamaan-persamaan tersebut.

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Dari grafik tersebut dapat dihasilkan suatu ”zona-aman” (acceptable region), dimana garis-garis keempat persamaan tersebut (persamaan 3.5 – 3.8) saling memotong membentuk suatu daerah (lihat contoh grafik Magnel) yang dapat memberikan nilai-nilai kombinasi 1/Pi dan e yang paling ekonomis dan dapat diterima hasilnya.

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Analisa - Magnel diagram Apabila diinginkan penampang yang ekonomis (minimum), maka grafik Magnel juga dapat memberikan analisa nilai minimum modulus tampang ijin (minimum permissible section modulus) untuk serat bawah, Zb-min melalui proses pengurangan persamaan 3.2 dan 3.3, yaitu:

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Load Balancing Method Prinsip mekanis dari metoda ini adalah dengan menganalisa gaya prategangg efektif, Pe (setelah kehilangan gaya) yang dibutuhkan untuk memberikan perlawanan seimbang dari beban luar yang terbagi rata, wb dengan interaksi gaya prategang efektif tersebut dengan eksentrisitas parabolik, e yang telah ditentukan. Metoda ini secara luas digunakan untuk jenis struktur statis tak tentu (indeterminate structures) dan juga pada balok dan plat sederhana (simple beams)

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Load Balancing Method Jika sebuah balok beton prategang dengan eksentrisitas kabel parabolik seperti gambar dibawah ini,

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Load Balancing Method Bentuk parabolik kabel dapat diwakilkan dengan persamaan berikut, Dan gradien serta kelengkungan kabel nya berturut-turut adalah sebagai berikut,

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Load Balancing Method Gradien kabel pada tiap angkur / perletakan (untuk balok sederhana), Dan komponen horisontal dan vertikal dari kabel adalah P dan 4Pe/L Dari persamaan kelengkungan dapat diindikasikan bahwa kelengkungan dari kabel parabola adalah konstan sepanjang balok, L namun hanya terjadi perubahan arah gaya, P dalam satuan panjang

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Load Balancing Method Dan dari pernyataan tersebut dan gambar dibawah ini dapat disimpulkan bahwa kabel berusaha memberikan perlawanan gaya melintang kearah atas sebesar wp = Pxp per satuan panjang. Gaya ini adalah beban ekuivalen terbagi rata sepanjang balok dan untuk kabel berprofil parabola dengan kelengkungan yang konstan maka,

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Load Balancing Method

Analisa kebutuhan gaya prategang & eksentrisitas Load Balancing Method Dari persamaan sebelum dapat diketahui bahwa gaya prategang efektif adalah,

Gaya Prategang & Eksentrisitas Pertemuan 03