Statistische Grundbegriffe

1. Statistische Grundbegriffe Fachschule für Technik Biomedizinische Arbeitsmethoden

2. Übersicht • Validität und Reliabilität • Stichprobe und Grundgesamtheit • Datenformen und Skalenarten • Fehlerarten • Beschreibende und Beurteilende Statistik • Beobachtungseinheit, Merkmal, Ausprägung

3. Validität und Reliabilität • Die Validität, Gültigkeit, Richtigkeit ist ein Maß dafür, ob die Daten das messen, was sie messen sollen. Die Validität beschreibt den systematischen oder methodischen Fehler. • die Reliabilität, Genauigkeit, Präzision ist ein Maß dafür, ob sich bei wiederholter Messung unter gleichen Bedingungen auch das gleiche ergibt (Reproduzierbarkeit). Die Reliabilität beschreibt den zufälligen oder statistischen Fehler.

4. Validität und Reliabilität Hohe ValiditätHohe Reliabilität Niedrige ValiditätNiedrige Reliabilität

5. Validität und Reliabilität Hohe ValiditätGeringe Reliabilität Niedrige ValiditätHohe Reliabilität

6. Deskriptive Statistik(Beschreibende Statistik) Aufgabe: Empirisch gewonnene Daten zu ordnen, durch Maßzahlen (Lagemaße, Streuungsmaße, Formmaße, Zusammenhangsmaße) zu verdichten, sie graphisch oder tabellarisch darzustellen und damit vergleichbar zu machen. Man unterscheidet • Univariate Statistik (jedes Merkmal wird für sich alleine betrachtet) • Bi- bzw. Multivariate Statistik (zwei bzw. mehr Merkmale werden gleichzeitig betrachtet)

7. Induktive Statistik(Schließende, Beurteilende, Operative, Analytische Statistik) Aufgabe: Auf der Grundlage relativ kleiner Daten-mengen (Stichproben) verallgemeinernde Entscheidungen (bezüglich der Grundge-samtheit) zu treffen und das Risiko von Fehlentscheidungen abzuschätzen Man unterscheidet die Aufgabengebiete: • Das Schätzen von unbekannten Parametern • Das Testen von statistischen Hypothesen

8. Datentypen (Datenformen)

9. Skalentypen (Skalenformen)(Skala von ital. scala = Leiter, Treppe) • Nominalskala (für Nominaldaten bzw. nominale Merkmale) • Niedrigstes Skalenniveau • Nur Beziehungen "gleich", "ungleich" möglich • Nominale Merkmale mit nur zwei Ausprägungen (z. B. das Geschlecht, Rhesusfaktor) werden auch als binäre oder dichotome Merkmale bzw. als Alternativmerkmale bezeichnet • Beispiele: • Parteizugehörigkeit, Nationalität, Beruf, Konfession • Geschlecht, Blutgruppe, Rhesusfaktor • Familienstand, Schulbildung, • Haarfarbe, behandelnder Arzt,

10. Skalentypen (Skalenformen)(Skala von ital. scala = Leiter, Treppe) • Ordinalskala, Rangskala (für Ordinaldaten bzw. ordinale Merkmale) • Wie Nominalskala, zusätzlich mit den Beziehungen "kleiner" "größer" • Abstände sind nicht interpretierbar • Beispiele: • Schweregrad einer Krankheit, Therapieerfolg • Schädlingsbefall von Nutzpflanzen • Dienstränge beim Militär, Besoldungsgruppen • Bundesligatabelle, Güteklasse bei Eiern

11. Skalentypen (Skalenformen)(Skala von ital. scala = Leiter, Treppe) • Intervallskala (für quantitative bzw. metrische Daten) • Wie Ordinalskala, zusätzlich können Abstände sinnvoll interpretiert werden • Verhältnisse sind nicht interpretierbar, weil kein kein natürlicher Nullpunkt existiert • Beispiele: • Celsius-Temperaturskala • Intelligenzquotient • Kalenderzeit

12. Skalentypen (Skalenformen)(Skala von ital. scala = Leiter, Treppe) • Proportionalskala, Verhältnisskala, Ratio-skala (für quantitative bzw. metrische Daten) • Wie Intervallskala, zusätzlich können Verhältnisse sinnvoll interpretiert werden • Verhältnisse sind interpretierbar, weil ein natürlicher Nullpunkt existiert • Beispiele: • Kelvin-Temperaturskala • Stimmenanteil bei Wahlen • Lebensalter (in Jahren) • Leukozytenanzahl pro µL Blut • Blutdruck in mm Hg

13. SkalentransformationZigarettenkonsum eines Patienten Quelle: C. Weiß: Basiswissen Medizinische Statistik, S.24

14. Beobachtungseinheiten (Merkmalsträger) • Als Beobachtungseinheiten bezeichnet man Objekte, an denen bestimmte Merkmale erfasst werden • Beispiele: • Versuchstiere in Tierexperimenten • Pflanzen in botanischen Studien • Patienten in klinischen Studien • Probanden in epidemiologischen Studien • Kliniken, Arztpraxen in gesundheitsökonomischen Auswertungen • Gewebeschnitte in histologischen Studien

15. Merkmale, Merkmalsträger, Merkmalsausprägung, …

16. Grundgesamtheit • Die Grundgesamtheit ist die Menge der Beobachtungseinheiten, über die aufgrund der Ergebnisse eines Versuchs Aussagen gemacht werden sollen. • Beispiel (Bundestagswahl): Alle wahlberechtigten Bürger Deutschlands

17. Stichprobe • Die Stichprobe ist die Menge aller Beobachtungseinheiten, die im Versuch tatsächlich beobachtet werden • Beispiel (Bundestagswahl): 2000 zufällig ausgewählte wahlberechtigte Bürger • Ist die Stichprobe gleich der Grundge-samtheit, spricht man von Vollerhebung (Volkszählung, Todesursachenstatistik)

18. Kriterien für eine Stichprobe Eine Stichprobe sollte • ausreichend groß • repräsentativ für die Grundgesamtheit • zufällig ausgewählt sein und • aus unabhängigen Elementen (Beobachtungseinheiten) bestehen

19. Warum Stichproben und nicht die Grundgesamtheit • Ökonomie (Zeit- und Materialaufwand) • Grundgesamtheit zu groß • Irreparable Zerstörung der Beobachtungseinheiten • Glühlampen (Brenndauer) • Tabletten (Auflösungsverhalten) • Ethische und gesetzliche Auflagen bei Tierversuchen

20. Datengewinnung

21. Datengewinnung • Retrospektive (zurückblickende) Erhebung:Beantwortung einer Fragestellung durch in der Vergangenheit (routinemäßig) erhobene Daten. • Prospektive (vorausschauende) Erhebung:Daten werden erst nach Vorliegen der Fragestellung an einer zufälligen Stichprobe aus einer definiertenGrundgesamtheit neu erhoben • Experiment:Prospektive Erhebung, bei der die Ausprägungen mindestens einer Einflussgröße den Beobachtungs-einheiten zufällig zugeteilt werden. Ergänzungen und Übungen: http://medweb.uni-muenster.de/institute/imib/lehre/skripte/biomathe/bio/script1.html

22. Ziel- und Einflussgrößen Identifikationsgrößen Name, Geburtsdatum Patienten-Nr. Zielgröße(n) Entstehen eines Lungenkarzinoms Begleitmerkmal(e) Alter, Geschlecht Einflussgrößen Nicht zuteilbare Faktoren Nicht verzerrend Störgrößen Genetische Veranlagung Umweltbelastung Faktor(en) Rauchen zuteilbare Faktoren verzerrend

23. Biologische Variabilität • Intraindividuelle Variabilität:unterschiedliche Werte eines Individu-ums in Abhängigkeit von der Tageszeit, Umwelteinflüssen, Gesundheitszustand • Interindividuelle Variabilität:unterschiedliche Werte zwischen ver-schiedenen Individuen

24. Fehler bei der Datengewinnung • Zufälliger, statistischer, persönlicher Fehler: Ursache: Biologische Variabilitätnicht vermeidbar, aber minimierbarMaß für die Reliabilität (Genauigkeit) • Systematischer, methodischer Fehler:vermeidbar, aber schwer zu erkennenMaß für die Validität (Richtigkeit)