1 / 39

BAB 8 GELOMBANG MEKANIK

BAB 8 GELOMBANG MEKANIK. GELOMBANG PADA TALI/KAWAT. Gelombang mekanik dapat menjalar sepanjang tali atau kawat bila direntangkan (diberi tegangan) Pada saat gelombang menjalar, setiap bagian tali melakukan gerakan vertikal Gelombang perpindahan/simpangan Termasuk gelombang transversal. T.

lacota-pacheco
Download Presentation

BAB 8 GELOMBANG MEKANIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 8 GELOMBANG MEKANIK • GELOMBANG PADA TALI/KAWAT • Gelombang mekanik dapat menjalar sepanjang tali atau kawat bila direntangkan (diberi tegangan) • Pada saat gelombang menjalar, setiap bagian tali melakukan gerakan vertikal • Gelombang perpindahan/simpangan • Termasuk gelombang transversal

  2. T T Sebuah segmen tali yang mengalami perpindahan vertikal 2 1 T sin 2 (x + x) (x) T sin 1 x

  3. Contoh Soal 8.1 Suatu gelombang transversal menjalar sepanjang suatu kawat yang mempunyai rapat massa sebesar 20 g/m. Kawat ini mendapat tegangan sebesar 40 N. Amplituda dari gelombang ini adalah 5 mm dan frekuensinya adalah 80 c/s. Nyatakan perpindahan  dan kecepatan perpindahan v sebagai fungsi ruang dan waktu. Jawab :

  4. Contoh Soal 8.2 Sebuah osilator mekanik yang dihubungkan dengan ujung sebuah kawat menyebabkan perpindahan transversal dari ujung kawat tersebut bergetar dengan  = 0,01 sin (20 t) m Tegangan pada kawat adalah 10 N dan kawat tersebut mempunyai rapat massa sebesar 20 g/m. Hitung kecepatan, panjang gelombang, dan frekuensinya. Jawab :

  5. Contoh Soal 8.3 Sebuah kawat baja berdiameter 1 mm mendapat tegangan sebesar 10 N. Baja mempunyai rapat massa volume sebesar 7800 kg/m3. Hitung kecepatan dari gelombang transversal yang menjalar sepanjang kawat baja tersebut. Jawab :

  6. Contoh Soal 8.4 Sebuah kawat baja berdiameter 0,8 mm digantungkan dari suatu atap rumah. Baja mempunyai rapat massa volume sebesar 7800 kg/m3. Bila sebuah massa sebesar 5 kg digantungkan pada ujung bebas dari kawat tersebut, berapa kecepatan dari gelombang transversal yang menjalar sepanjang kawat baja tersebut ? Jawab :

  7. Contoh Soal 8.5 Seorang pemanjat tebing (climber) bermassa 70 kg mengikatkan ujung tali yang diulurkan oleh seorang penolong (rescuer) pada badannya seperti terlihat pada gambar di samping ini. Tali tersebut terdiri dari dua bagian yang berbeda. Tali sebelah atas panjangnya 8 m dengan rapat massa sebesar 200 g/m sedangkan tali sebelah bawah panjangnya 4 m dengan rapat massa sebesar 50 g/m. Pada saat yang bersamaan kedua orang tadi memberikan hentakan pada ujung tali sebagai tanda siap. Tentukan jarak di bawah penolong dimana kedua gelombang ini saling berpapasan.

  8. Jawab :

  9. Contoh Soal 8.6 Sebuah kawat bermassa 60 g sepanjang 3 m yang disambung dengan tali bermassa 80 g sepanjang 1 m direntangkan horisontal dengan tegangan sebesar 12,5 N oleh dua orang A (pada sisi kawat) dan B (pada sisi tali). Pada saat yang hampir bersamaan A dan B memberikan hentakan pada ujung kawat dan tali sehingga terdapat dua buah gelombang yang merambat di dalam kawat dan tali tersebut. Bila A lebih dahulu 20 ms memberikan hentakan tersebut, kapan dan dimana kedua gelombang tersebut berpapasan ? Jawab :

  10. 3 - x x 3 m 1 m

  11. Pemantulan dan Transmisi Gelombang Tali - Impedansi Mekanik = Rapat Massa x Kecepatan Gelombang = L c - Faktor Refleksi R dan Faktor Transmisi T

  12. Z1 > Z2 Z1 < Z2

  13. Contoh Soal 8.7 Sebuah tali sepanjang 5 m dengan rapat massa sebesar 80 gram/m disambung dengan tali lain yang lebih kecil sepanjang 2 m dengan rapat massa sebesar 20 gram/m. Kedua tali ini direntangkan dengan tegangan sebesar 200 N. Ujung tali yang lebih besar digetarkan oleh suatu osilator mekanik. Bila osilator ini bergetar dengan frekuensi 5 Hz dan amplituda sebesar 10 cm, tentukan : a). Daya rata-rata dari osilator mekanik. b). Amplituda gelombang yang dipantulkan dan yang diteruskan.

  14. Jawab :

  15. Pantulan dan transmisi pada ujung terikat dan ujung bebas • ujung terikat: gelombang pantul mengalami pembalikan fasa 1800 • Ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fasa yd=Asin(kx-t) yp=Asin(-kx- t+1800) ys=2Acostsinkx yd=Asin(kx-t) yp=Asin(-kx- t) Ys=-2Acos(kx)sin(t)

  16. Superposisi Gelombang - Tergantung pada amplituda dan beda fasa dari kedua gelombang

  17. Dua gelombang dengan amplitudo dan sudut fasa sama • Dua gelombang: amplitudo berbeda, sudut fasa sama • Dua gelombang: amplitudo sama, sudut fasa beda

  18. Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi sama, bilangan gelombang berbeda • Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi berbeda, bilangan gelombang sama • Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi dan bilangan gelombang berbeda

  19. Fasor • Prinsip diagram fasor: menggambarkan fungsi gelombang sebagai suatu vektor contoh: Gelombang dinyatakan sebagai vektor dengan panjang A1 dan membentuk sudut 1=kx-t+1 terhadap sumbu horizontal.

  20. Nilai x dan t bisa sembarang, jadi boleh dipilih saat x=0 dan t=0. • Diagram fasor: AT A2 A1 T 2 1

  21. Perhitungan Fasor

  22. A2 AR R A1 Contoh Soal 8.8Dua buah gelombang masing-masing y1(x,t)=40cos(10x-100t) y2(x,t)=30cos(10x-100t+600)Tentukan superposisi dua gelombang tersebut Jawab : Gelombang Superposisi : yR(x,t)=ARcos(10x-100t+R)

  23. Contoh Soal 8.9 Dua buah gelombang, masing-masing y1=40sin(x-100t), y1=60cos(x-100t+60) Tentukan gelombang superposisinya Jawab : Gelombang superposisi akan berbentuk yR=ARcos(x-100t+R) Semua persamaan diubah ke dalam bentuk cosinus. y1=40sin(x-100t)=40cos(x-100t-900) y2=60cos(x-100t+600)

  24. -900 60 32 600 40 Gelombang superposisi: yR=32cos(x-100t+220)

  25. Contoh Soal 8.10 Tiga buah gelombang masing-masing y1=40cos(kx-t+60), y2=20cos(kx-t+300) y3=10sin(kx-t+900) Tentukan persamaan gelombang superposisi 40 20 10 Jawab : Superposisi gelombang: yR=65cos(kx-t+460)

  26. Perlayangan gelombang Jika 2=,1-2=, dengan 0, dan k2=k, k1-k2 = k dengan k0 maka :

  27. Kecepatan group: Kecepatan fasa:

  28. Gelombang Berdiri - Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada tali menghasilkan gelombang berdiri - Amplituda gelombang di perut maksimum, amplituda gelombang disimpul nol - Contoh lain gelombang berdiri: getaran dawai gitar, getaran pada pipa organa

  29. Letak simpul :

  30. Tali dengan dua ujung terikat - Frekuensi resonansi :

  31. Contoh Soal 8.11 Sebuah gelombang berdiri dinyatakan dalam persamaan y1=10sin10xcos100t. Tentukan: a. Tempat terjadinya simpul b. Tempat terjadinya perut Jawab : a. Terjadi simpul jika sin10x=0, atau 10x=2n x=0,2n , dengan n=0,1,2,3,... b. Terjadi perut jika sin10x=1 atau 10x=(2n+1)/2 x=(2n+1)/20 , dengan n=0,1,2,3,...

  32. Gelombang Teredam  = Faktor Redaman [m-1]

  33. Resonansi • Terjadi pada saat frekuensi eksternal yang datang ke sistem mempunyai nilai sama dengan frekuensi alamiah sistem • Akan terjadi penguatan amplitudo • Contoh: Suatu pipa berisi air yang ketinggian airnya bisa diatur. Garpu tala digetarkan diujung pipa. Bunyi nyaring akan terdengar pada saat frekuensi garpu tala tepat sama dengan frekuensi partikel-partikel udara yang ada pada kolom udara

  34. Gelombang Seimik Bila terjadi gempa yang berasal dari dalam bumi, maka terdapat dua jenis gelombang yang menjalar kepermukaan : • Primary wave, yaitu gelombang yang pertama kali datang dan berupa gelombang longitudinal (kecepatan lebih tinggi) • Secondary wave, yaitu gelombang yang datang belakangan dan berupa gelombang transversal (kecepatan lebih rendah)

  35. Contoh Soal 7.12 Bila terdapat suatu gempa, maka akan terjadi gelombang seismik di dalam bumi. Tidak seperti dalam gas, di dalam tanah yang merupakan suatu padatan dapat terjadi baik gelombang longitudinal (8 km/s) maupun gelombang transversal (4,5 km/s). Gelombang longitudinal sering disebut sebagai gelombang P (Primary) karena sampai ke seismograf terlebih dahulu sedangkan gelombang transversal sering disebut sebagai gelombang S (Secondary) karena datang belakangan. Bila gelombang P sampai ke seismograf 3 menit sebelum gelombang S datang, tentukan jarak antara seismograf dan lokasi gempa. Prinsip yang sama juga digunakan oleh seekor kalajengking untuk mendeteksi lokasi dimana mangsanya berada sehingga ia dengan mudah dapat menangkapnya. Seismograf L  Gempa Jawab: VL = 8 km/s VT = 4,5 km/s

  36. Contoh Soal 7.13 Seekor kalajengking dengan 8 kakinya berada di atas pasir. Kecepatan gelombang longitudinal di pasir adalah 150 m/s sedangkan kecepatan gelombang transversalnya adalah 50 m/s. Seekor kumbang yang bergerak di atas pasir di sekitarnya, akan menghasilkan kedua jenis gelombang yang dideteksi oleh delapan kaki kalajengking sehingga arah dari posisi kumbang diketahui. Bila kedua gelombang yang dideteksi oleh kaki kalajengking berselang waktu sebesar 4 ms, berapa jarak kumbang dari kalajengking

More Related