Tekoälyn perusteet

1. Tekoälyn perusteet Harjoitustyöluento 03.02.2012

2. Hierarkia strategialautapeli • Luokitteluja • "First-person-shooter" games • Card games • Chess-like games • Gambling games • Luokittelu 2 • Games requiring hand-eye coordination • Card games • Games played on a grid • Gambling games

3. Hierarkia strategialautapeli • Luokittelu:peliteoria • Static games of complete information • Dynamic games of complete information • Static games of incomplete information • Dynamic games of incomplete information

4. Hierarkia strategialautapeli Strategialautapeli • Täydellisen informaation dynaaminen peli suljettu formaali järjestelmä Formaali järjestelmä = systeemi, jossa on tarkasti määritelty • käytettävissä olevat merkit eli aakkoset • kaavojen muodostussäännöt eli kielioppi • päättelysäännöt • aksioomat eli alkuoletukset

5. Hierarkia strategialautapeli • Peleihin liittyvät primitiivit: • Movement • move,phase,turn,round,step • Tangibels • board,piece,compartments • Abstract facets of play • genre,information,endings

6. Hierarkia strategialautapeli • Pelaaminen : pelaajat muuttavat peliasemaa diskreettien tilojen kautta alkutilasta lähtien kohti lopputilaa tekemällä vuorotellen siirtoja

7. Hierarkia strategialautapeli • Vahvuusluvut shakissa • Mitä korkeampi luku sitä vahvempi pelaaja • Keskimääräinen turnauspelaaja 1400-1700 • Vahva turnauspelaaja 1900-2100 • Tyypillisesti pienikokoisen kaupungin/paikkakunnan paras pelaaja • Mestari 2200 • Tyypillisesti keskikokoisen kaupungin kärkipelaaja • Suurmestari 2500-2600 • Kansallista huipputasoa

8. Hierarkia strategialautapeli • Kansainvälinen huipputaso 2700+ • Ennätys G.Kasparov 2851 (heinäkuu 1999/tammikuu 2000) • G.Kasparov #1 1985-2004 • Tammikuu 2012 kärkiluku 2835 (M.Carlsen NOR)

9. Hierarkia strategialautapeli • Uudet monimutkaisemmat pelit, jotka intuisiivisesti helppoja, mutta tietokoneelle vaikeita • Onko lainkaan mahdollista kehittää peliä, jonka salaisuudet avautuvat vain taitavalle ihmispelaajalle? • Mooren laki: tietokoneiden teho kaksinkertaistuu n. 18-24 kuukaudessa?

10. Hierarkia strategialautapeli • Arimaa-peli (2002) • Pelataan shakin tavoin 8*8 ruudun laudalla • Säännöt helppo oppia -suuri haarautumiskerroin • Brute-force tekniikka (toistaiseksi) riittämätön • Tietokoneohjelmat eivät parhaiden ihmispelaajien tasoa

11. Hierarkia strategialautapeli • Hierarkia (1993-) • Suunniteltu alunperin kahden ihmisen pelattavaksi peliksi • 1. tietokoneimplementaatio 2003 • Harjoitustyön aiheena 2005-2011 • 30-40 peliohjelmaa vuosittain • kahden hengen strategialautapeli, • kompakti, säännöt helposti opittavissa • haarautumiskerroin useimmiten suurempi kuin shakissa(>30) • Nappulalla kolme perusominaisuutta • hyökkääminen • tukeminen • blokkaaminen

12. Hierarkia strategialautapeli • Peliohjelmien rakenne ja toiminta • Shakki • ohjelmat koostuvat kolmesta perusosasta: • siirtogeneraattori • arvotusfunktio • hakualgoritmi

13. Hierarkia strategialautapeli • Siirtogeneraattori • tuottaa asemasta sallitut siirrot • Arvotusfunktio • arvioi aseman • Materiaali • Liikkuvuus • Kehitys 4.Painostus kuningasta kohtaan 5.Sotilasasema 6.Keskustan hallinta 7.Kuninkaan turvallisuus

14. Hierarkia strategialautapeli • Hakualgoritmi • etsii parhaan jatkon • minimax • kumpikin valitsee kannaltaan parhaan vaihtoehdon, kun puuta käydään läpi alhaalta ylös • alfa-beta karsinta

15. Hierarkia strategialautapeli • Sapluuna opinnäyte/erikoistyöksi • Complexity Analysis • Evaluation of Positions • Searching the Tree • Tuning the Evaluation Function • Testing the Search Algorithm • Conclusions

16. Hierarkia strategialautapeli • Gödelin epätäydellisyyslauseet • aksiomaattista järjestelmää ei voida osoittaa ristiriidattomaksi sen omista aksioomista lähtien. • Tämä siis voisi onnistua vain laajemmassa järjestelmässä, jota ei puolestaan voida osoittaa ristiriidattomaksi • Ihmismieli on kykenemätön mekanisoimaan kaikkia matemaattisia intuitioitaan

17. Hierarkia strategialautapeli • Onko olemassa matemaattisen intuition tuottamaa (yhden muuttujan x) funktiota f(x), jonka arvo kasvaa niin voimakkaasti, että sitä on mahdoton äärellisesti kuvailla?

18. Hierarkia strategialautapeli Vakiofunktio f=ax kasvaa sitä voimakkaammin mitä suurempi on a:n arvo • Polynomifunktio ax^b kasvaa sitä voimakkaamin mitä suurempia ovat a:n ja b:n arvot • Eksponenttifunktio a(exp x) kasvaa aina voimakkaammin kuin polynomifunktio riittävän suurilla x:n arvoilla • Tetraatio kasvaa eksponenttifunktiota voimakkaammin • Merkitään ab • Esim 55 = 5^5^5^5^5 • Knuth’in operaatio (Knuth's up-arrow notation) • Tetraatiota voimakkaampi operaatio

19. Hierarkia strategialautapeli • Busy Beaver • Turingin kone • Tilakone • 2 inputia:nykyinen tila, nauhan arvo(0 tai 1) • 3 outputia:kirjoitettava symboli(1), suunta johon siirretään (vasen/oikea), tila johon siirrytään • Kone jatkaa , kunnes saavutaan pysähtymistilaan • Pysähtymisongelma • Kokonaislukumuuttujien funktiot • S(n) askelten määrä • S(n) kirjoitettujen 1-symboleiden määrä

20. Hierarkia strategialautapeli • Turingin kone • Esim. 2-tilainen Busy Beaver • S(2)=6 S(2)=4 • S(3)=21 S(3)=6 • S(4)=107 S(4)=13 • S(5)=? S(5)=? • S(n)=? S(n)=? • voidaan todistaa (Rado 1962 vrt. Gödelin epätäydellisyyslause ) S(n) S(n) arvojen laskeminen mahdotonta kun n>=5

21. Hierarkia strategialautapeli • Linkkejä, oheislukemista • Arimaa • http://fi.wikipedia.org/wiki/Arimaa_(peli) • http://arimaa.com/arimaa/ • Kybernetiikan alkeet • http://www.control.hut.fi/Kurssit/AS-74.4192/ • Verkkoteoria • http://fi.wikipedia.org/wiki/Verkkoteoria • Soluautomaatit teoria • http://www.stephenwolfram.com/publications/articles/ca/ • Stephen Wolfram:A new Kind of Science

22. Hierarkia strategialautapeli • Rudy Rucker: Mieli ja äärettömyys • Robert Gibbons: “A primer in game theory” • Pelit, tietokone ja ihminen • http://www.mlab.uiah.fi/~timo/pelit99/

23. Hierarkia strategialautapeli • Objektiivinen epävarmuus • Sören Kierkegaard (1813-1855): autenttinen olemassaolo on olemista uskon (=pelin)varassa • usko ei ole tietoaineksinen suhde vaan fundamentaalinen tila, joka luonnehtii ihmisen suhdetta olemassaoloon, milloin olemassaolo näyttäytyy aidoimmillaan • uskoon kuuluu aines, jota Kierkegaard kutsuu hypyksi • vaatimus omakohtaisesta valinnasta:subjektin oma sisäinen henkilökohtainen teko

24. Hierarkia strategialautapeli • Objektiivinen epävarmuus • ollakseen autenttisesti olemassa ihmisen on pakko hypätä • ollakseen autenttisesti subjekti , ihmisen on pakko uskoa objektiivisen epävarmuuden edessä • usko, riski, epävarmuus, hyppy...

25. Hierarkia strategialautapeli • Objektiivinen epävarmuus • ”Kierkegaardin uskonnollinen ihminen seisoo rotkonsa reunalla kaukana järjen tavoittamattomissa – käsitteillä kuvaamattoman etäisyyden päässä. Ei ketään ympärillä, vain rotko suoraan edessä ja sisällä oma intohimo, oma jyskyttävä subjektiivisuus. Rotkon toisella puolella on Jumala; niin hän uskoo. Ja hänen on hypättävä” (Esa Saarinen-Länsimaisen filosofian historia)