1 / 21

KÜMELER

KÜMELER. KÜMELER. KÜMELERDE BİRLEŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ. KÜMELERDE KESİŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ. KÜMELERDE BİRLEŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ. Kümelerde Birleşim İşlemi. A ve B gibi iki kümenin bütün elemanlarından oluşan yeni kümeye, A kümesi ile B kümesinin birleşim kümesi denir.

laith-nunez
Download Presentation

KÜMELER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KÜMELER

  2. KÜMELER KÜMELERDE BİRLEŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ KÜMELERDE KESİŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ

  3. KÜMELERDE BİRLEŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ Kümelerde Birleşim İşlemi A ve B gibi iki kümenin bütün elemanlarından oluşan yeni kümeye, A kümesi ile B kümesinin birleşim kümesi denir. Bu küme A  Bbiçiminde gösterilir.

  4. KümelerdeBirleşim A= {0, 2, 4, 6 } ve B = { 0, 1, 2, 3 } kümeleri veriliyor. A B = { 0, 2, 4, 6 } { 0, 1, 2, 3} = { 0, 2, 4, 6, 1, 3 } kümesidir. B A • 4 • 6 • 1 • 3 • 0 • 2 A B

  5. Ordu • Rize • Uşak • Muş • Van • Kars KümelerdeBirleşim A B A B = {Ordu, Rize, Uşak, Kars, Muş, Van}

  6. E D • f • d • b • c • a • g • e F KümelerdeBirleşim D E = {b, a, c, d} { c, d, f, g} = {b, a, c, d, f, g} E F = {c, d, f, g} {a, c, e, g} = {c, d, f, g, a, e} D F = {b, a, c, d} {a, c, e, g} = {b, a, c, d, e, g}

  7. KümelerdeBirleşim Birleşim İşleminin Özellikleri A B   A  B={,,}=B  A Kümelerde birleşim işleminin değişme özelliği vardır.

  8. KümelerdeBirleşim C B A    (A  B) C = {, ,}  {} = {, ,,} = A  ( B C ) Kümelerde birleşim işleminin birleşme özelliği vardır.

  9. KümelerdeBirleşim A  B A  B ={, }  { }={,} Bir kümenin boş küme ile birleşimi, yine kendisidir.

  10. KümelerdeBirleşim A A A     = A  A = A Bir kümenin kendisi ile birleşimi, yine kendisidir.

  11. KÜMELERDE KESİŞİM İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ Kümelerde Kesişim İşlemi A ve B gibi iki kümenin ortak elemanlarından oluşan yeni kümeye, A kümesi ile B kümesinin kesişim kümesi denir. Bu küme A  Bbiçiminde gösterilir.

  12. Kümelerde Kesişim A B • Tuba • Ayşegül • Nazlı • Filiz A B A = {Filiz, Nazlı} ve B = {Nazlı, Tuba, Ayşegül} ise A B = {Nazlı}

  13. Kümelerde Kesişim A  B  A B =  Ortak elemanları olmayan kümelere, ayrık kümeler denir. Ayrık kümelerin kesişimi boş küme denir.

  14. Kümelerde Kesişim Kesişim İşleminin Özellikleri A B A B = B A Kümelerde kesişim işleminin değişme özelliği vardır.

  15. Kümelerde Kesişim A B a e g c d f h C (A B)  C = {a, c}  {c, d, f, h} ={c} A (B  C) = {a, c, d, e}  {c, f} ={c} Kümelerde kesişim işleminin birleşme özelliği vardır.

  16. A • Defter • Kalem • silgi Kümelerde Kesişim B B  = A  =  Bir küme ile boş kümenin kesişimi boş kümedir.

  17. Kümelerde Kesişim A A A     = A A = A Bir kümenin kendisi ile kesişimi yine kendisidir.

  18. A B 1 3 5 Kümelerde Kesişim A B 1 3 5 A  B = {3, 5} A  B = {1, 3, 5} B  A ise A  B = B A  B = A olur. Biri diğerini kapsayan iki kümenin; kesişimi alt kümeye, birleşimi de kapsayan kümeye eşittir.

  19. Kümelerde Kesişim A B   S(A) = 1 S(B) = 2 S(A B) = 3 Ayrık iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısı, bu iki kümenin eleman sayılarının toplamına eşittir.

  20. Kümelerde Kesişim • A ve B gibi iki küme verildiğinde: • A  B =  ise S(A B) = S(A) + S(B) dir. • A  B   ise S(A B) = S(A) + S(B) – S(A  B) dir. Ayrık olmayan iki kümenin birleşim kümesinin eleman sayısı, bu iki kümenin eleman sayıları toplamı ile kesişim kümesinin eleman sayısı farkına eşittir.

  21. HAZIRLAYAN: Osman AKÇAY NO: 110403085 SINIF: 2-A Gündüz

More Related