Download
1 / 23
350 likes | 1.34k Views
المثلث القائم الزاوية والدائرة. الرياضيات. المادة :. الثانية ثانوي إعدادي. المستوى :. الرياضيات. المادة :. أنشطة للمراجعة. الثانية ثانوي إعدادي. المستوى :. نش ــــ اط 1 :. ^. ^. ABC مثلث بحيث ABC = 75° و BAC = 30°. هل هذا المثلث قائم الزاوية ؟. الرياضيات. المادة :.
E N D
المثلث القائم الزاوية والدائرة الرياضيات المادة : الثانية ثانوي إعدادي المستوى :
الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 1 : ^ ^ ABCمثلث بحيث ABC = 75°وBAC = 30° هل هذا المثلث قائم الزاوية؟
الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: الزاوية الثالثة في المثلث ABC تساوي= 75° 180°- (75°+30°) لأن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180°. إذن لا توجد أية زاوية في المثلث قياسها تساوي90°. ومنه المثلث ABCليس قائم الزاوية.
الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 2 : ABCDمستطيل مركزه O. 1- بين أن Oتنتمي إلى واسطالقطعة[AC]. OA = OB = OC 2- استنتج أن
الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 1-نعتبرالمثلث ABC،بما أن ABCDمستطيل فان ABC قائم الزاوية فيB . ليكن (D) واسط القطعة [AB] لدينا (D) يمر من منتصف [AB]و يوازي (BC) اذن فهو يقطع الضلع الثالث [AC] في منتصفه. إذن OA =OC (1) ونعلم أن [AC] قطر في المستطيل و منتصفه O. 2- بما أن O تنتمي إلى واسط [AB] فان OA =OB (2) . نستنتج من (1) و (2) أنOA = OB = OC .
الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 1 : ABCمثلث قائم الزاوية فيA و I منتصفالقطعة [BC]. 1-أنشئ الشكل. 2-بين أن IA = IB = IC. 3-أنشئ الدائرة التي مركزها I وشعاعها IA . ماذا تلاحظ ؟
الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 2 : 1-أرسم دائرة أحد أقطارها [EF] و G نقطة منها تخالف E و F. أ- تحقق بالمزواة أن المثلث EFG قائم الزاوية في .G ب-بتغير موقع Gعلى الدائرة ، تظنن طبيعة المثلثEFG . ج- برهن على هذه المظنونة. 2- أنشئ بالبركار فقط مثلثا قائم الزاوية في G،إذا علمت أن طول ضلعه EF = 12cm.
الرياضيات المادة: المثلث القائم الزاوية والدائرة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 1 كل مثلث قائم الزاوية محاط بدائرة B مركزها منتصف الوتر. الترميز C O A ABCمثلث قائم الزاوية في B إذاكانO منتصف [AC] OA = OB = OC. فإن:
الرياضيات المادة: المثلث القائم الزاوية والدائرة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية2 كل مثلث محاط بدائرة قطرها أحد أضلاعه C قائم الزاوية. الترميز B I A ABC مثلث وI منتصف [AB] إذاكانIA = IC فان ABC قائم الزاوية فيC .
الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 3 : لتكن [AB] قطعة و H نقطة منها تختلف عن طرفيها. أنشئ مثلثا ABC قائم الزاوية في C ارتفاعه [CH].
الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نفترض إنشاء المثلث ABC، بما أنه قائم B الزاوية في C فهو محاط بالدائرة Ω التي قطرها [AB] ومركزها Oمنتصفه O C' وبالتالي النقطة C تنتمي للدائرة Ω(1). H ونعلم أن [CH]ارتفاع لهدا المثلث . A C إذن (CH) عمودي على (AB) (2)
الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: B نستنتج من (1)و (2) أن C تنتمي إلى الدائرة Ω وإلى العمودي على(AB) O المار من H ،وبما أن هدا المستقيم يقطع C' H الدائرة في نقطتين C' و C نجد إذن مثلثين حلين لهذا التمرين . A C
الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: طريقة الانشاء B ننشئ الدائرة Ωذات القطر [AB]. O ننشئ المستقيم (Δ)المار من H C' H والعمودي على (AB). النقطة Cتنتمي إلى تقاطع Ω و (Δ). A C
الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 4 : - حدد hارتفاع الباب الممثل أسفله:
الرياضيات المادة: تمارين ديداكتيكية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 1-ABC و DBC مثلثان قائما الزوايا في A و D على التوالي و I منتصف[BC] - برهن أن المثلث IAD متساوي الساقين . 2- [BK] و [AH] هما ارتفاعان في مثلثABC -أثبت أن النقط K و H و B و Aتنتمي لنفس الدائرة محددا مركزها .
الرياضيات المادة: تمارين ديداكتيكية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 3-نعتبر دائرتين C و C' يتقاطعان في نقطتين A وD. [AE]قطر في الدائرة C و [AF]قطر في الدائرة C'. -بين أن النقط F و D و E مستقيمية. 4- ABCD متوازي الأضلاع. النقطةC' هي مماثلة النقطة C بالنسبة للمستقيم (BD). - بين أن المثلث ACC' قائم الزاوية.
الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين1 أين يكمن الخطأ؟ ABD مثلث قائم الزاوية في B، إذن النقطA و B و D توجد على نفس الدائرة (1). ADC مثلث قائم الزاوية في A،ادن النقط A و C و D توجد على نفس الدائرة (2) نستنتج من (1)و (2) أن النقط A و B و C و D توجد على نفس الدائرة.
الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 2 ABC مثلث قائم الزاوية في A ليكن I منتصف [BC] و J منتصف [BI] مماثلة A بالنسبة للنقطة J ، الدائرة التي قطرها [AD] تقطع [AC] في K. 1- أنشئ شكلا مناسبا. 2- بين أن المستقيمين (AB) و (DK)متوازيان. 3- بين أن النقط K و I و D مستقيمية.
الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 3 ^ ^ لتكن (C) دائرة قطرها [AB]ومركزهاO ، وزاويتان DAB و ABD ^ متتامتان في مثلث ABDبحيث ABD=27°. 1- أنشئ شكلا. ^ 2- بين أنBAD = 63°. 3- استنتج أنD نقطة تنتمي للدائرة (C). 4- لتكن I منتصف القطعة[AD] و E نقطة من المستقيم (AD). بين أن I تنتمي للدائرة التي قطرها [OE].
الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: ABC مثلث غير قائم الزاوية: الدائرة التي قطرها [BC]. تقطع المستقيم (AB) في I والمستقيم (AC) في J. بين أن المستقيمين (CI) و (BJ) ارتفاعين في المثلث ABC.
الرياضيات المادة: الدعم والتقوية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 1 نعتبر الشكل التالي ، من بين النقط C و D و Eما هي تلك التي تنتمي للدائرة التي قطرها [AB].
الرياضيات المادة: الدعم والتقوية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 2 ABCD رباعي بحيث ABC = ADC = 90° بين أن النقط A و B و C و D تنتمي لنفس الدائرة محددا مركزها.
الرياضيات المادة: الدعم والتقوية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 3 نعتبر الشكل التالي : ^ ^ - بين أنDEA = CEB
