1 / 54

Type : Flash

DIMENSI TIGA. DIMENSI TIGA. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. OLEH. FARIH MANSURI, S.Pd. FARIH MANSURI, S.Pd. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. Type : Flash. Kita akan membahas jarak antara:

lalo
Download Presentation

Type : Flash

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIMENSI TIGA DIMENSI TIGA Type : Flash Type : Flash Type : Flash Type : Flash OLEH FARIH MANSURI, S.Pd FARIH MANSURI, S.Pd Type : Flash Type : Flash Type : Flash Type : Flash Type : Flash Type : Flash Type : Flash Type : Flash

  2. Kita akan membahas jarak antara: titik ke titik titik ke garis titik ke bidang 2

  3. H G E F D C A B Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGH : AB AE EF BC BF FG CG GH CD DH EH AD

  4. H G E F D C A B Diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH : AF CH AC BE DG BD DE EG BG AH FH CF

  5. Diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH : AG BH H G CE E F DF D C A B

  6. A r y B C x

  7. Apa perbedaan dari ketiga gambar dibawah ini Garis g g B Ruas Garis AB A

  8. A B

  9. Jarak dari Kota A ke kota B 30 km , dari kota B ke kota C 10 km, dari kota C ke kota D 10 km dan dari kota D ke kota E 20 km, berapakah jarak dari kota A ke kota E…. E 20 km D 10 km 10 km B C 30 km A

  10. Jarak titik ke titik Peragaan ini, menunjukkan jarak titik A ke B, adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A ke B B Jarak dua titik A

  11. H G E F D C A B Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan jarak titik A ke C, titik A ke G, dan jarak titik A ke tengah-tengah bidang EFGH P a cm a cm a cm

  12. H G E F a cm A D a cm C a cm A B a cm C B a cm • Pembahasan Perhatikan segitiga ABC yang siku-siku di B, maka AC = = = = Jadi diagonal sisi AC = cm

  13. H G E F a cm D C a cm A B a cm • Jarak AG = ? Perhatikan segitiga ACG yang siku-siku di C, maka AG = = = = = Jadi diagonal ruang AG = cm

  14. H G E F D C A B • Jarak AP = ? Perhatikan segitiga AEP yang siku-siku di E, maka AP = = = = = Jadi jarak A ke P = cm P a cm

  15. Manakah Jarak titik A ke Garis g A B C g D

  16. Jarak titik ke Garis A Peragaan ini, menunjukan jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g Jarak titik dan garis g

  17. H G E F D C A B • Diketahui kubus ABCD.EFGH Tentukan jarak titik A terhadap : • rusuk EF • rusuk CD • rusuk FG

  18. H G E F D C A B • Jarak titik A terhadap rusuk EF adalah panjang ruas garis AE • Jarak titik A terhadap rusuk CD adalah panjang ruas garis AD • Jarak titik A terhadap rusuk FG adalah panjang ruas garis AF

  19. H G E F D C A B • Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Jarak titik A ke rusuk FG adalah…. 5 cm 5 cm 5 cm

  20. H G E F D C A B • Pembahasan Jarak titik A ke rusuk FG adalah panjang ruas garis AF, (AH HG) 5 cm 5 cm 5 cm AF = (AF diagonal sisi) AH = Jadi jarak A ke FG = 5√2 cm

  21. H G E F D C A B • Contoh 2 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke diagonal AG adalah…. 6 cm 6 cm

  22. H G E F D C A B G 6√3 6√2 P B A 6 • Pembahasan Jarak B ke AG = jarak B ke P (BPAG) Diagonal sisi BG = 6√2 cm Diagonal ruang AG = 6√3 cm Lihat segitiga ABG 6√3 cm P 6√2 cm 6 cm ?

  23. G 6√3 6√2 P B A 6 Lihat segitiga ABG Sin A = = = BP = BP = 2√6 ? 2 Jadi jarak B ke AG = 2√6 cm

  24. H G E F D C A B • Contoh 3 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan P 6 cm 6 cm Titik P pada pertengahan FG. Jarak titik A dan garis DP adalah….

  25. P H 3 cm G G F E F D C A D A B 6 cm • Pembahasan  P Q 6√2 cm 6 cm R 6 cm DP = = =

  26. P 3 cm G F Q 6√2 cm D A R 6 cm Pembahasan DP = Luas segitiga ADP ½DP.AQ = ½DA.PR 9.AQ = 6.6√2 AQ = 4√2 Jadi jarak A ke DP = 4√2 cm 4

  27. V Garis tegak lurus Bidang Garis tegak lurus sebuah bidang jika garis tersebut tegak lurus dua buah garis berpo- tongan yang ter- dapat pada bidang g  a b g  a, g  b, Jadi g  V 27

  28. V Jarak titik ke bidang Peragaan ini menunjukan jarak antara titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus titik A ke bidang V A  28

  29. H G E F D C A B • Contoh 1 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan Jarak titik A ke bidang : • BCGF b. CDHG c. ADHE 10 cm

  30. H G E F D C A B Jarak titik A ke bidang BCGF adalah ruas garis AB Jadi jarak titik A ke bidang BCGF adalah 10 cm 10 cm

  31. H G E F D C A B Jarak titik A ke bidang CDHG adalah ruas garis AD Jadi jarak titik A ke bidang CDHG adalah 10 cm 10 cm

  32. H G E F D C A B Jarak titik A ke bidang ADHE adalah titik A Jadi jarak titik A ke bidang ADHE adalah 0 cm 10 cm

  33. H G E F D C A B • Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm Jarak titik A ke bidang BDHF adalah…. P 10 cm 33

  34. H G E F D C A B • Pembahasan Jarak titik A ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(APBD) AP = ½ AC (ACBD) = ½.10√2 = 5√2 P 10 cm Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm 34

  35. T D C A B • Contoh 2 Diketahui limas segi-4 beraturan T.ABCD. Panjang AB = 8 cm dan TA = 12 cm. Jarak titik T ke bidang ABCD adalah…. 12 cm 8 cm 35

  36. T D C A B • Pembahasan Jarak T ke ABCD = Jarak T ke perpotongan AC dan BD = TP AC diagonal persegi AC = 8√2 AP = ½ AC = 4√2 12 cm P 8 cm 36

  37. T 12 cm D C P 8 cm A B AP = ½ AC = 4√2 TP = = = = = 4√7 Jadi jarak T ke ABCD = 4√7 cm

  38. H G E F D C A B • Contoh 3 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah…. 9 cm 38

  39. H G E F D C A B • Pembahasan Jarak titik C ke bidang BDG = CP yaitu ruas garis yang dibuat melalui titik C dan tegak lurus GT P T 9 cm CP = ⅓CE = ⅓.9√3 = 3√3 Jadi jarak C ke BDG = 3√3 cm 39

  40. Jarak garis ke garis Peragaan menunjukan jarak antara garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus kedua garis tersebut g P Q h

  41. H G E F D C A B • Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak: 4 cm Garis AB ke garis HG Garis AD ke garis HF Garis BD ke garis EG

  42. H G E F D C A B • Penyelesaian Jarak garis: • AB ke garis HG = AH (AH  AB, AH  HG) = 4√2 (diagonal sisi) b.AD ke garis HF = DH (DH  AD, DH HF = 4 cm 4 cm

  43. H G E F D C A B • Penyelesaian Jarak garis: b.BD ke garis EG = PQ (PQ  BD, PQ EG = AE = 4 cm Q P 4 cm

  44. g V Jarak garis ke bidang Peragaan menunjukan Jarak antara garis g ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus garis dan bidang g

  45. H G E F D C A B • Contoh 1 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm Jarak garis AE ke bidang BDHF adalah…. P 8 cm

  46. H G E F D C A B • Pembahasan Jarak garis AE ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(AP AE AP  BDHF) AP = ½ AC(ACBDHF) = ½.8√2 = 4√2 P 8 cm Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm

  47. W W V Jarak Bidang dan Bidang peragaan, menunjukan jarak antara bidang W dengan bidang V adalah panjang ruas garis yang tegak lurus bidang W dan tegak lurus bidang V Jarak Dua Bidang 47

  48. H G E F D C A B • Contoh 1 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak bidang AFH ke bidang BDG adalah…. 6 cm 6 cm 48

  49. H G E F D C A B • Pembahasan Jarak bidang AFH ke bidang BDG diwakili oleh PQ PQ = ⅓ CE (CE diagonal ruang) PQ = ⅓. 6√3 = 2√3 Q 6 cm P 6 cm Jadi jarak AFH ke BDG = 2√3 cm

  50. H G E F D C A B • Contoh 2 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. M L K 12 cm Titik K, L dan M berturut-turut merupakan titik tengah BC, CD dan CG. Jarak antara bidang AFH dan KLM adalah….

More Related