WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3

1. WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3 Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej Aneta Łogin, II rok IŚ Michał Orkisz, II rok IŚ Dr inż. Leszek Książek Kraków, marzec 2005

2. Plan prezentacji: • Wprowadzenie • Prędkość średnia w pionie hydrometrycznym • III. Stanowisko pomiarowe • IV. Przebieg doświadczeń • 1. Pomiar sondą elektromagnetyczną • 2. Rurka Pitota • 3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość przepływów • 4. Pomiar bezpośredni • V. Zestawienie wyników z doświadczeń • VI. Literatura

3. I. Wprowadzenie Określenie prędkości średniej w przekroju poprzecznym cieku stanowi ważne zagadnienie w przy rozwiązywaniu większości zagadnień przepływu cieczy. Posługiwanie się uśrednionymi parametrami przepływu w poszczególnych przekrojach poprzecznych, które obarczone są niepewnością (błędem) w wielu przypadkach jest koniecznością. Alternatywą bowiem są kosztowne pomiary lub przeprowadzanie symulacji z wykorzystaniem modeli numerycznych. Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i pozyskania wystarczającej ilości parametrów charakteryzujących obiekt a dokładnością wyniku.

4. I. Wprowadzenie • Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i pozyskania danych a dokładnością wyniku. • Wykorzystywanie więc np. prędkości średniej w przekroju porzecznym w wielu przypadkach pozwala uzyskać zadowalającą dokładność obliczeń. • Celem przeprowadzonych pomiarów jest porównanie wartości prędkości średniej przepływu wody określonej różnymi metodami: • Na podstawie rozkładu prędkości, • 2. Rurką pitota, • 3. Ze wzoru Chezy, • 4. Z pomiaru bezpośredniego.

5. h vś Dno II. Prędkość średnia w pionie hydrometrycznym Rozkład prędkości przypływu w pionie hydrometrycznym nie jest równomierny. Najniższe prędkości występują przy dnie wskutek oporów stawianych strugom wody przez materiał denny. Należy zauważyć, że w korytach naturalnych prędkość przy dnie nie jest równa zero, ponieważ w warstwie granicznej dna odbywa się ruch wody między cząstkami materiału dennego. W kierunku zwierciadła wody prędkość rośnie, osiągając wartości największe w strefie przypowierzchniowej. Maksimum prędkości występuje nie na poziomie zwierciadła wody, a nieco poniżej, ze względu na opory występujące na granicy ośrodka wodnego i powietrznego. Wykres przedstawiający rozkład prędkości w pionie nazywa się tachoidą Stosowane oznaczenia prędkości średniej przepływu: Vś,

6. III. Stanowisko pomiarowe Koryto pomiarowe w którym wykonano doświadczenia znajdujące się w Laboratorium Hydrotechnicznym WIŚiG.

7. Fragment koryta pomiarowego, w którym zostały przeprowadzone doświadczenia

8. IV. Przebieg doświadczeń 1. Sondą elektromagnetyczną wykonano pomiaru miejscowe prędkości wody w charakterystycznych punktach wynikających z rozkładu prędkości w pionie ( skrócone wzory IMGW) Skrócone wzory IMGW do obl. prędkości średniej w pionie hydrometrycznym Vd- prędkość zmierzona w pobliżu dna, Vp - prędkość zmierzona przy powierzchni wody.

9. Czujnik elektromagnetyczny Nautilus C-2000. Opracowany został czujnik (sensor) do pomiaru punktowych prędkości przepływu, wykorzystuje prawo indukcji Faradaya. Zwojnica, przez którą płynie prąd elektryczny, wytwarza pole elektromagnetyczne. Poruszająca się w tym polu woda, jako ośrodek przewodzący prąd elektryczny, powoduje indukowanie się w niej siły elektromotorycznej o napięciu U. Wytworzone napięcie jest rejestrowane za pomocą elektrod pomiarowych, a sygnały są wzmacniane i przetwarzane. Specjalne rejestratory podają wyniki bezpośrednio w jednostkach prędkości przepływu (m/s). Szczególną zaletą czujników elektromagnetycznych jest nieczułość przyrządu na wpływ roślin wodnych. Nie występuje tutaj, jak w przypadku młynków hydraulicznych, zjawisko hamowania skrzydełek przez rośliny wodne.

10. Pierwszy pomiar czujnikiem elektromagnetycznym Obliczenia z doświadczenia wysokość napełnienia koryta 0,133 m Wysokość od dna 0.06m m prędkość 0.710

11. Druga seria pomiarowa czujnikiem elektromagnetycznym Wysokość sondy nad dnem Napełnienie - 0,283 m Wysokość – 0,05 m Prędkość przepływu - 0,487 m/s Napełnienie - 0,283 m Wysokość – 0,11 m Prędkość przepływu - 0,518 m/s Napełnienie - 0,283 m Wysokość – 0,224 m Prędkość przepływu - 0,483 m/s

12. Druga seria pomiarowa czujnikiem elektromagnetycznym Wysokość od dna 0,05 m, prędkość 0,487 Wysokość od dna 0,11 m prędkość 0,518 Obliczenia z doświadczenia Wysokość od dna 0,224 m prędkość 0,483

13. Metoda 1 - wyniki z doświadczenia

14. Została wprowadzona w 1732 roku przez H. Pitota, składa się z gałęzi pionowej otwartej u góry i gałęzi poziomej o wylocie zwróconym przeciw prądowi. Energia kinetyczna cieczy wpływającej do rurki zmienia się w jej wnętrzu na energię ciśnienia i powoduje spiętrzenie cieczy w pionowej gałęzi rurki. 2. Rurka Pitota

15. 2.1 Wyprowadzenie wzoru – na podstawie równania Bernoulliego

16. 2.2 Na podstawie wykonanego doświadczenia, obliczono prędkość przepływów Przepływ Przepływ Q = 0,53 m/s Q = 0,0406 m/s h=0,026 h=0,014 g = 9,81 m/s2g = 9,81m/s2 ν = 0,51 m/s v = 0,27 m/s

17. 3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość przepływów C - współczynnik prędkości Rh- promień hydrauliczny I – spadek hydrauliczny

18. I – spadek hydrauliczny I =h/L h – różnica poziomów zwierciadła wody na odcinku L, L – odległość pomiędzy punktami pomiaru poziomu zwierciadła wody Pomiar poziomu zwierciadła wody

19. F = R h O Z 3.1 Obliczenia wg wzoru Chézy`ego Δ h I = L F - pole powierzchni Oz - obwód zwilżony n- współczynnik szorstkości 0,02 [Jerzy Sobota, Hydraulika, tom II, 1994]

20. Q Q 0,053 0,0406 = = F F 0,14 0,06 n n n n = = = = 0,68 m3/s 0,38 m3/s 4. Pomiar bezpośredni Q = v · F

21. V. Zestawienie wyników z doświadczeń 1. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy czujnika elektromagnetycznego 2. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy rurki Pitota .

22. n n n n = = 0,38 m3/s 0,68 m3/s Wzór Chézy Metoda bezpośrednia

23. VI. Literatura: • Byczkowski „ Hydrologia tom I” Wydawnictwo SGGW Warszawa 1996r. • Jerzy Sobota „ Hydraulika tom II” Wydawnictwo 1994 r.