TEMA 10 Coeficiente de transferencia y balance macroscópico de materia

1. TEMA 10 • Coeficiente de transferencia y balance macroscópico de materia • Balances macroscópicos en sistemas multicomponentes. • Transporte de materia: Coeficiente de transferencia de materia. • Correlación de valores experimentales. • Analogía calor-materia. • Coeficientes globales.

2. Diferentes especies químicas. • Flujo de materia a través de la superficie limitante del sistema: • Reacción química: ri,tot Balances macroscópicos en sistemas multicomponentes Balance de materia Sumando las ecuaciones para todas las especies: Los mismos balances expresados en moles:

3. Balance de cdm Balance de energía Balance de energía mecánica (ρ constante)

4. Caso A Caso B A+B A+B NA NB NA NB 2A → B A → 2B Catalizador Catalizador Transporte de materia: Coeficiente de transferencia de materia • Densidad de flujo de componente (NA, NB): • Dos contribuciones: • Transporte Global: independiente del gradiente de concentración. • Difusional: determinado por el gradiente de concentración. • Valor variable: NA(z) Diseño: valor en la interfase (NA0).

5. Definición del coeficiente de transferencia de materia En coordenadas estacionarias: Otras definiciones frecuentes en la bibliografía: Flujo de materia:

6. Correlación de valores experimentales de coeficientes de transferencia de materia: análisis dimensional Se aprovecha la analogía entre los procesos de transporte de calor y transferencia de materia. • PROBLEMA:Flujo por el interior de una conducción de sección circular. • CALOR: transferencia de calor debida a la diferencia de temperaturas entre la pared del tubo y el fluido. • Temperatura de la pared constante: To • MATERIA: reacción catalítica heterogénea sobre la pared del tubo. • Reacción instantánea A B. En el equilibrio: xAo L r FLUJO z R D T1, xA1 1 2

7. Flujo en la interfase, calculado a partir de los perfiles: • Calor: • Materia: Flujo en la interfase, a partir de los coeficientes individuales de transferencia: • Calor: • Materia: Comparando ambas expresiones: • Calor: • Materia: Grupos adimensionales:

8. Calor: • Materia: Ecuaciones de energía y continuidad de A, y condiciones límite: Integrando los perfiles: • Calor: misma función: F !! • Materia: • Calor: En forma de correlaciones adimensionales: • Materia:

10. Limitaciones a la analogía • Propiedades físicas constantes. • Bajas velocidades de transferencia de materia. • Sin reacción en el volumen de control. • No hay disipación viscosa importante. • No hay energía radiante. Ejemplo: Flujo alrededor de una esfera

11. LIQUIDO A+C GAS A+B xAo xAb NA yAb yAo Coeficientes globales de transferencia de materia Problema: absorción selectiva de A en el líquido C. • Características: • Resistencia nula en la interfase • Discontinuidad en la interfase (equilibrio) Flujo a ambos lados de la interfase:

12. Balance de materia en la interfase: Balance de materia en la interfase: DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES INDIVIDUALES Problema: COMPOSICIONES EN LA INTERFASE.

13. LIQUIDO A+C GAS A+B Diagrama de equilibrio xAo yAo xAb yAb yAe yAo xAb xAo yAe Coeficientes Globales: - Toda la resistencia se asocia a una de las fases. - Se mantiene el equilibrio en la interfase. Substituyendo: Operando:

14. Diagrama de equilibrio yAb tg α = mx yAo tg α = my yAe xAb xAo xAe Coeficiente global de transferencia de materia basado en el líquido: Si la pendiente de la línea de equilibrio es esencialmente constante en el intervalo a considerar: Fenómenos de Transporte (Bird, Stewart & Lightfoot): 21.2-1 Evaporación de una gota que cae libremente. 21.2-2 El psicrómetro de bulbo húmedo y seco.