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Geoinformation I

Geoinformation I. Vorlesung 9 WS 2000/2001. DGM (Dreiecksnetze). Übersicht I. Digitales Geländemodell Triangulationen - Dreiecksvermaschungen Dreieckskriterium Herleitung durch Voronoi-Diagramme delaunay triangulation Integration von Linienobjekten Detailansicht Wasserfluß

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Presentation Transcript

  1. Geoinformation I Vorlesung 9 WS 2000/2001 DGM (Dreiecksnetze)

  2. Übersicht I • Digitales Geländemodell • Triangulationen - Dreiecksvermaschungen • Dreieckskriterium • Herleitung durch Voronoi-Diagramme • delaunay triangulation • Integration von Linienobjekten • Detailansicht • Wasserfluß • waterflow in a triangle • Wasserabfluß Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  3. Übersicht II • aggregation of graphs • Einzugsgebiete • Pass • Pässe • Problem Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  4. Gegeben: eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche Lösungen: GRID - regelmäßige Tesselation in Quadrate Höhenlinien - Verbindung von Punkten gleicher Höhe Dreiecke Digitales Geländemodell Jedesmal geht es um Interpolation zur Beschreibung einer kontinuierliche Oberfläche auf Basis einer endlichen Menge von Beobachtungen Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  5. Delaunay Triangulation Gewöhnliche Triangulation Triangulationen - Dreiecksvermaschungen Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  6. Dreieckskriterium Umkreis Dreieckskriterium: Der Umkreis eines Dreiecks umschließt keinen weiteren Punkt Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  7. Herleitung durch Voronoi-Diagramme Voronoi-Region Voronoi-Díagramm Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  8. voronoi diagram delaunaytriangulation delaunay triangulation Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  9. Integration von Linienobjekten Siebengebirge Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  10. Detailansicht Frank Klötzer Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  11. Wasserfluß transfluent difluent: Grenze eines Einzugsbereichs cofluent: Richtung des abfließenden Wassers Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  12. direction of waterflow waterflow in a triangle Wasserfluß durch eine Kante Wasserfluß durch zwei Kanten Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  13. Wasserabfluß • Baumstruktur • Mulde Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  14. Nordsee Weser Ems Lahn Maas Koblenz Rhein Mosel Main Saar aggregation of graphs special graphs quantification by waterflow: Nordsee  Ems + Rhein + Weser Rhein  Main + Lahn+ Saar + Mosel + Maas example Koblenz: waterflow( Rhein ) > waterflow( Mosel ) + waterflow( Lahn )  north bounding edge = Rhein Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  15. Einzugsgebiete Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  16. Pass

  17. Pässe Mathematische Formulierung • saddle points • f’(x,y)=f’’(x,y)= 0 • (x,y) weder Maximum noch Minimum • Im TIN:Minimaler Punkt einer Wasserscheide Sattelpunkt Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

  18. Problem: • Einfacher Fall • 2 Eingänge • 1 Ausgang • Schwieriger Fall • 1 Eingang • 2 Ausgänge  Zerlegung des Dreiecks und Einfügung von Pseudokanten Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

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