1 / 29

KÜMELER ünitesini işlemeye ne dersiniz?

KÜMELER ünitesini işlemeye ne dersiniz?. İleri. İçindekiler Kümenin Tanımı Kümenin Elemanı Kümenin Gösterilişi Küme Çeşitleri Alt Küme Tümleyen Kümelerde İşlem Kazanımlar Kaynakça Teşekkürler. Geri. İleri.

lara
Download Presentation

KÜMELER ünitesini işlemeye ne dersiniz?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KÜMELER ünitesini işlemeye ne dersiniz? İleri

  2. İçindekilerKümenin TanımıKümenin ElemanıKümenin GösterilişiKüme ÇeşitleriAlt Küme Tümleyen Kümelerde İşlem KazanımlarKaynakçaTeşekkürler Geri İleri

  3. Herkes tarafından bilinen elemanları iyi tanımlanmış, birbirinden farklı nesnelerin ve ya şekillerin bir araya gelerek oluşturdukları topluluklar bütününe küme denir. . Kümeler A,B,C,…. gibi büyük harflerle isimlendirilir. Geri İleri

  4. Eleman nedir? • Kümeyi oluşturan varlıkların her birine eleman denir.  Sembolü ile gösterilir . Elemanı değilse  sembolü ile gösterilir.Eleman Sayısı Nedir? • Bir kümenin kaç tane elemanı olduğunu gösterir. Küme ; A ={ a,b} ise eleman sayısı s(A) Sembolü ile gösterilir. Geri İleri

  5. ÖRNEK:Aşağıdaki kümelerin elemanlarını liste yöntemi ile gösteriniz.A= 8 ile 18 arasındaki çift sayılar.B= matematik sözcüğündeki harfler.C= 1 ile 10 arasındaki negatif tam sayılar ÇÖZÜM:A=(10,12,14,16) B=(m,a,t,e,i,k) C=  Geri İleri

  6. Geri İleri

  7. Bir küme üç şekilde gösterilebilir: Venn şeması ile Ortak özelik metodu ile Liste yöntemi ile Geri İleri

  8. KÜMENİN GÖSTERİLİŞİ • Elemanların kapalı bir bölgede gösterilmesine • Venn şeması ile gösterim denir. • Kümenin elemanlarının {…} • süslü parantezinin içine iki • eleman arasına virgül koyarak yazılmasına • liste yöntemiile gösterim, • Elemanların ortak bir özellik ile önerme • şeklinde yazılmasına • “ortak özellik metodu”ile gösterim denir. Geri İleri

  9. “kalem” kelimesindeki harfleri üç yöntemle gösterelim 2. Venn şeması ile 1. .k.a.l.e.m x={k,a,l,e,m} Geri 3. A={Kalem kelimesindeki harfler} İleri

  10. Küme Çeşitleri *Boş Küme *Denk küme *Sonlu ve Sonsuz Küme *Alt Küme *Eşit Küme Geri *Evrensel Küme *Ayrık Küme İleri

  11. Bir kümenin elemanları yoksa o kümeye boş küme denir.  veya { } sembolü ile gösterilir. Geri İleri

  12. Eleman sayıları aynı olan kümelere denk kümeler denir. Geri İleri

  13. Eleman sayıları ve elemanları aynı olan kümelere eşit küme denir. Geri İleri

  14. Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan kümeye evrensel küme denir. ‘E’ harfi ile gösterilir. Geri İleri

  15. Eğer bir kümenin elemanları sayılabiliyorsa o kümeye sonlu küme sayılamıyor ise sonsuz küme denir. Geri İleri

  16. Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık küme denir. Geri İleri

  17. Geri İleri

  18. Alt Kümenin Özellikleri Her küme evrensel kümenin alt kümesidir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir. Boş küme her kümenin bir alt kümesidir. Geri N elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı İleri

  19. A boş olmayan bir küme olsun. s(A)= n ise, 1.A nın alt küme sayısı 2^ndir. 2. A nınözalt küme sayısı 2^n–1dir 3. Boş kümenin alt küme sayısı 1 dir. Geri İleri

  20. TÜMLEYEN Evrensel kümenin elemanlarından A’ nın elemanları çıkarılarak elde edilen kümeye A’ nın tümleyeni denir ve “A’ “ veya “ A  ” ile gösterilir. Geri İleri

  21. Tümleme Özellikleri (A’)’=A E’ = Geri İleri

  22. Kümelerde İşlemler FARK BİRLEŞME KESİŞİM A ve B iki küme olsun. A kümesinde olup da B kümesinde olmayan elemanlar A\B dir. ve “A fark B” diye okunur. A ile B kümesinin elemanlarının tümüyle oluşan yeni kümeye , A birleşim B kümesi denir. Bu küme AB şeklinde gösterilir A ve B kümelerinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A kesişim B denir. AB şeklinde gösterilir Geri İleri

  23. Kümelerde Kesişimle İlgili Özellikler • AB=BA AA=A • A=A • (AB) C=A(BC) Birleşimle İlgili ÖzelliklerA B=B A A A=A A =A (A B) C=A (B C) Geri İleri

  24. Geri İleri

  25. Örnek: • A B ve A={-4,-3, -2,-1,0} veB={x:-2<x<4,xZ} ise s(AB ) yi bulunuz. Çözüm: A=(-4,-3,-2,-1,0)B=(-1,0,1,2,3,4)AB =(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4) s(AB ) =9 Geri İleri

  26. Örnek: A ve B kümeleri için, n(AB)=4, n(A)= n(B) ve n(AB)=14 veriliyor.B nin özalt kümelerini sayısını bulunuz. Çözüm: s(AB)=14 x+4+x=14 x=5 A B s(B)=4+x=4+5=9 5 4 5 B nin alt küme sayısı:2^n –1=2^9=512 dir. n(AB)=4 Geri İleri

  27. Kazanımlar • #Bir kümeyi modelleri ile belirler farklı temsil biçimleri ile gösterir.#Kümelerle birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini yapar ve bu işlemleri problem çözmede kullanır.#Bir kümenin alt kümelerini belirler. Geri İleri

  28. Kaynakça • 1)Talim ve Terbiye Kurulu2)6. Sınıf Konu Anlatımlı Matematik Kitabı3)İnternette Görseller Geri İleri

  29. TEŞEKKÜRLER… Geri

More Related