1 / 17

Funktsiooni esitusviisid

Funktsiooni esitusviisid. XI klass Urve Paulmann 2006. Funktsiooni esitusviisid. analüütiline esitus (valemi abil) tabeli abil arvupaaridena graafiku abil nooldiagrammina sõnaline formuleering. Valem. võrdus, mille kohaselt on vastavalt x väärtusele võimalik arvutada y väärtust

lassie
Download Presentation

Funktsiooni esitusviisid

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funktsiooni esitusviisid XI klass Urve Paulmann 2006

  2. Funktsiooni esitusviisid • analüütiline esitus (valemi abil) • tabeli abil • arvupaaridena • graafiku abil • nooldiagrammina • sõnaline formuleering

  3. Valem • võrdus, mille kohaselt on vastavalt x väärtusele võimalik arvutada y väärtust • milliseid tehteid ja millises järjekorras tuleb argumendi väärtusega teha, et saada vastav funktsiooni väärtus • seni kõige enim kasutatav funktsiooni esitusviis

  4. Näited • y = 3x – 1 on lineaarfunktsioon • võrdus y = 1/x esitab pöördvõrdelist sõltuvust • s = vt on teepikkuse valem • funktsioon võib olla esitatud ka mitme valemiga

  5. Tabel • ühes reas (või veerus) argumendi x väärtused, teises reas (veerus) sellele vastavad funktsiooni väärtused • astmete, juurte ja trigonomeetriliste funktsioonide tabelid • mõnikord polegi funktsiooni esitamiseks muud võimalust peale tabeli

  6. Näited • praktikas leitakse sageli suuruste vaheline sõltuvus katseliselt • eksperimendi käigus saadud tulemused auto sõidukiiruse ja bensiinikulu vahel

  7. Arvupaarid • kõikvõimalikud järjestatud arvupaarid, milles esimesel kohal on argumendi väärtus ja teisel kohal sellele vastav funktsiooni väärtus • näiteks: on antud funktsioon y = IxI, kus X = {-2; -1; 0; 1; 2}. See funktsioon avaldub arvupaaridena järgmiselt: {(-2;2), (-1;1), (0;0), (1;1), (2;2)}

  8. Graafik • funktsiooni f graafikuks on joon, mille võrrand on y = f(x) • saab olla vaid selline joon, mille korral igale x väärtusele vastab vaid üks punkt sellel joonel • koordinaatteljestikus võimalik kujutada vaid osa graafikust • võib koosneda kas üksikutest punktidest, pidevast joonest või mitmest pidevast joonest

  9. Graafik • võimaldab funktsiooni kujutada piltlikumalt • funktsiooni mitmed omadused selgemini nähtavad kui valemist • eksperimentaalteadustes väga levinud seoste esitamisviis

  10. Näited

  11. Nooldiagramm • esitatakse kahe hulgana, millest üks neist kujutab funktsiooni määramispiirkonda, teine muutumispiirkonda • seoseid hulkade vahel kujutatakse noolte abil • argumendi igale väärtusele vastab funktsiooni väärtus • neid väärtusi oleks argumendi iga väärtuse jaoks vaid üks • hulga X iga elemendi juurest peab lähtuma täpselt üks nool

  12. Näited • Näide 1 Igal inimesel on teatav vanus. Seega igale inimesele saame vastavusse seada ühe arvu – tema vanuse. Inimese “vanus” on funktsioon, mille määramispiirkonnaks on inimeste hulk ja muutumispiirkonnaks arvude hulk 35 28 22 Mart Mai Anu

  13. Näited • Näide 2 Olgu määramispiirkonnaks inimeste hulk ja muutumispiirkonnaks riikide hulk. Kas “kodakondsus” on funktsioon? Kodakondsus ei ole funktsioon, sest leidub inimesi, kellel on mitme riigi kodakondsus, kuid on ka kodakondsuseta isikuid Vene Eesti Kanada Somaalia Lepp Al Ibn Sarah McDonalds

  14. Sõnaline formuleering • Dirichle`t funktsiooni pole võimalik esitada graafiku abil, vaid defineeritakse sõnalise formuleeringu abil • arvu täisosa leidmine: arvu x täisosa on suurim täisarv, mis ei ületa arvu x

  15. Kokkuvõte • enim kasutatav funktsiooni esitusviis on valem • mõnikord polegi funktsiooni esitamiseks muud võimalust peale tabeli • graafiku konstrueerimisel on saadud tulemus sageli ebatäpne, mistõttu lisatakse graafikule ka see reegel, mille abil leitakse need graafiku punktid (e. valem) • leidub funktsioone, mille graafikut pole võimalik esitada • kooskasutamine: valem, tabel, graafik

  16. Kodune ülesanne • Selgita, kas järgmine seos määrab funktsiooni: - inimese vanus ja tema kehakaal - juhuslik täisarv ja selle ruutjuur - ringi raadius ja ringi pindala • Miks ei saa Dirichle´t funktsiooni graafikuna esitada? • Too näide iga funktsiooni esitusviisi kohta

More Related