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Para construir edificios, casas y monumentos el ser humano se ha basado en la forma de los cuerpos geométricos. CUERPOS GEOMETRICOS. Cuerpos geométricos. Cuerpos geométricos son regiones del espacio limitadas por superficies planas y curvas , o solamente curvas.
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Para construir edificios, casas y monumentos el ser humano se ha basado en la forma de los cuerpos geométricos CUERPOS GEOMETRICOS
Cuerpos geométricos • Cuerpos geométricos son regiones del espacio limitadas por superficies planas y curvas , o solamente curvas
Los elementos que constituyen los cuerpos geométricos son : - Caras : son los polígonos que limitan al cuerpo - Aristas : son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras - Vértices : son los puntos de intersección de tres o más aristas.
caras aristas vértices
6 caras 12 aristas 8 vértices
Clasificación de los cuerpos geométricos p. regulares (cubo) prisma c. poliédros (paralelepípedo) pirámide Cuerpos geométricos cono c. redondos esfera cilindro
POLIEDROS • Poliedro es la porción del espacio limitada por regiones polígonales paralelepípedo cubo Pirámide de base rectángular
CUERPOS REDONDOS cono esfera cilindro
ÁREA DE UN CUBO El cubo tiene 6 caras a a
Ejemplo • Calcular el área total de un cubo cuya arista mide 5 cm Área de una cara = Área total = área de las 6 caras = 5 cm
ÁREA DE UN PARALELEPÍPEDO Área total = área lateral + área bases c Área lateral = 2 caras de + 2 caras de c c a b b a Área bases = 2 bases b a
Ejemplo • Calcular el área total de un caja cuyas dimensiones son 3, 6 y 12 cm. Área lateral = 2·12cm·6cm 2·12cm·3cm = 216 12 cm Área bases = 2 ·6 cm ·3cm =36 3cm 6 cm ÁREA TOTAL:
ÁREA DE UNA PIRAMIDE Área lateral = 4·área de triángulos Área de la base= área de cuadrado Área total = área lateral + área base
Ejemplo • Hallar el área de una pirámide regular sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm de lado y la altura de las caras (APOTEMA) mide 8 cm Área lateral = Área base = ÁREA TOTAL=
ÁREA DE UN CILINDRO El área de un cilindro corresponde a un rectángulo y dos círculos. r h h r r
Ejemplo Calcular el área de un cilindro de altura 5cm y cuya base tiene por radio 3 cm. 3 Área lateral: 2·3,14·3·5 = 94,2 Área base: 2· 3,14·9 = 56,62 5cm Área cilindro= 94,2+56,62 = 150,82
ÁREA DE UN CONO Área lateral : Área basal: Área del cono: área basal + área lateral g r
Ejemplo • Calcular el área del cono de la figura: Área lateral= 3,14 ·7cm·10cm = 219,8 g= 10 cm Área basal = 3,14 ·49 = 153,86 Área total= 219,8 + 153,86 = 373,66 r = 7 cm
ACTIVIDAD 1 • Calcular el área del cubo de la figura. a= 10 cm
ACTIVIDAD 2 • Calcular el área del cilindro r= 8cm h= 12 cm
Actividad 3 • Calcular el área de la pirámide. a= 12 cm 6cm
Actividad 4 • Calcular el área del cono de la figura. g = 15 cm r = 7 cm
Actividad 5 • ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir la caras del prisma representado en la figura? 40 cm 40 cm 240 cm