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Die magneto-mechanische Anomalie des Myons. Seminar für Kern- und Teilchenphysik Michael Grevenstette. Kurzübersicht. Einführung Was ist der g-Faktor? theoretische Beschreibung Vergleich von Elektronen und Myonen Messung von g-2 beim Myon
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Die magneto-mechanische Anomalie des Myons Seminar für Kern- und Teilchenphysik Michael Grevenstette
Kurzübersicht • Einführung • Was ist der g-Faktor? • theoretische Beschreibung • Vergleich von Elektronen und Myonen • Messung von g-2 beim Myon • Ergebnisse von Theorie und Experiment • Zusammenfassung und Ausblick
Einführung Wozu die Präzisionsmessung des g-Faktors? • strenger Test von QED und QCD • Überprüfung des Standardmodells • Hinweise auf neue Physik?
Einführung Herleitung g-Faktor magnetisches Moment klassisch: betrachte z. B. Kreisstrom: allg.: Def.: e-
Einführung quantenmechanische Betrachtung: • Drehimpulse quantisiert: • speziell Elektron:
Einführung aus Dirac-Gleichung der QM folgt: g=2 aber: bei Elektronen
Einführung magnetomechanische Anomalie des Elektrons: Größenordnung von : 10-3 woher stammt die Abweichung? (nach Theorie des SM sind Elektronen Punktteilchen)
theoretische Beschreibung Ursachen für die Anomalität: • Wechselwirkung mit virtuellen Feldern • Korrekturen durch: Prinzip der Korrekturen für alle Leptonen ähnlich! • QED • hadronische Vakuumpolarisation • schwache WW
theoretische Beschreibung Beiträge zur Anomalität: allg.:a(theor.) = a(QED) + a(hadr.) + a(weak) Beitrag durch QED: • Wechselwirkung mit virtuellen Photonen und Leptonen • Entwicklung nach Potenzen von • Betrachtung aller möglichen und relevanten Loops
theoretische Beschreibung 1. Summand (2.Ordnung): Schwinger-Term (1948) C1= 0.5 2. Summand (4. Ordnung): • entsprechend mit 4 Knotenpunkten • wie Schwinger Term auch analytisch berechnet C2= -0.328478966
theoretische Beschreibung Korrekturen 6. und 8. Ordnung: • keine analytische Rechnung mehr möglich • 8. Ordnung durch Kinoshita et al. berechnet C3 = 1.17611(42) C4 = -1.434 (138) Terme höherer Ordnungen vernachlässigbar!
theoretische Beschreibung Voraussetzung für Kenntnis von a(QED): • sehr genaue Bestimmung der Feinstruktur- konstante • Messung mit Hilfe des Quanten-Hall-Effekts (Wert von 1986)
theoretische Beschreibung Differenzierung der Leptonen: • bei Elektronen Beiträge von a(hadr.) sowie a(weak) gering • bei Myonen jedoch relevant • Sensitivität
theoretische Beschreibung Idealfall: Messung von a mit Hilfe des Tauons Problem: viel zu geringe Lebensdauer
theoretische Beschreibung Beiträge der hadronischen Wechselwirkung: • hadr. Vakuumpolarisation • Kopplungskonstante groß • Berechnung schwierig Berechnung mit Hilfe von WQ-Betrachtungen: normalisierter WQ:
theoretische Beschreibung Beiträge der hadronischen Wechselwirkung: • hadr. light-by-light-scattering: insgesamt: a(hadr.) = 6,940 (142) . 10-8
theoretische Beschreibung Beiträge der elektroschw. Wechselwirkung: • Beiträge durch virtuelle Austauschteilchen z.B. W,Z-Bosonen, Higgs-Boson insgesamt: a(weak) = 195 (1) . 10-11
theoretische Beschreibung theoretisch berechnete Gesamtwerte für a: • Elektron: ae(theor.) = 1,159 652 140 (28) .10-3 • Myon: aµ(theor.) = 1,165 918 81 (176) .10-3 Werte für Teilchen und Antiteilchen identisch angenommene CP-Invarianz
Experiment Experimentelle Bestimmung von a: Grundprinzip: • beobachte Bewegung der Teilchen im Magnetfeld • Messung des Unterschiedes zwischen Spinpräzessionsfrequenz und Zyklotonfrequenz
Experiment Präzisionsmessung von ae mit Hilfe der Penning-Falle (Dehmelt et al. 1987) • Einschluss eines Elektrons • Überlagerung von elektrischem Quadrupol- und magnetischem Dipolfeld • Messung von ae mit Hilfe spezieller Techniken
Experiment Resultate: • gute Übereinstimmung mit der Theorie • Werte innerhalb Messungenauigkeit kein Hinweis auf CP-Verletzung
Experiment Messung von g-2 beim Myon: • kurze Lebensdauer Messung mit Hilfe der Penning-Falle nicht möglich • Produktion von Myonen notwendig Beschleunigerexperiment • Benutzung relativistischer Myonen Verlängerte Lebensdauer im Laborsystem
Experiment Messung von aµ am BNL: • Fortsetzung von drei vorangegangen Experimenten in den 60er und 70er Jahren am CERN • die gleiche Technik wie im letzten CERN-Experiment zu g-2 • Ziel: Messung von aµ bis auf 3.5.10-7
Experiment Messung von aµ am BNL:
Experiment Grundprinzip der Messung: • Erzeugung von Pionen durch Beschuss eines festen Targets mit Protonen • durch Zerfall der Pionen entstehen Myonen • Polarisation der Myonen (Spin antiparallel zur Bewegungsrichtung) • Spin präzediert im Magnetfeld, da • Messung von aµ mit Hilfe der beim Zerfall entstandenen Positronen
Experiment durch das Magnetfeld präzediert der Spin um den Impulsvektor
Experiment Bestimmung von : Spin-Präzessionsfrequenz (Larmor-Frequenz) : Zyklotronfrequenz:
Experiment Im Magnetfeld ist , daher kann man aus der Differenz aµ bestimmen. elektrisches Quadrupolfeld zusätzlich zum Magnetfeld Fokussierung der Myonen
Experiment benutze Trick: „magic “ weiterer Vorteil: Lebensdauer verlängert sich um mehr Spinpräzessionen!
Experiment Wie kann man auf schließen? • aus dem Zerfall von kann man Rückschlüsse auf Spin des Myons ziehen • mit Hilfe von Elektronenkalorimetern werden die Positronen registriert • nur Positronen ab einer Energieschwelle tragen zum Ergebnis bei
Experiment • Positronspuren im Detektor: • Positron geringer Energie gelangt ins • Kalorimeter • Positron verfehlt das Kalorimeter • Positron hoher Energie gelangt ins Kalorimeter
Experiment Aus den Daten der Kalorimeter erhält man folgende Funktion der Teilchen-Counts:
Originalexperiment Experimenteller Aufbau:
Experiment schematischer Aufbau:
Experiment 1-24: Kalorimeter Durchmesser ca. 14 m
Experiment Kalorimeter, schematischer Aufbau: Photomultiplier Eintrittsfenster
Experiment Wie erreicht man die hohe Genauigkeit? • sehr genaue Messung und Kontrolle der Homogenität des Magnetfeldes stationäre und bewegliche NMR-Magnetfeld- messungen • durch Frequenz- bzw. Zeitmessung lassen sich sehr gute Resultate erzielen • durch Zeitdilatation sind noch mehr Umläufe im Ring möglich
Experiment Ergebnisse der Zeitmessungen:
Vergleich der Ergebnisse folgende Daten wurden von der Gruppe aus Brookhaven veröffentlicht:
Vergleich der Ergebnisse Quelle: The E821 Muon (g-2) Homepage http://www.g-2.bnl.gov/index.shtml
Experiment jedoch: der theoretische Wert weicht um mehr als zwei Standardabweichungen ab mögliche Ursachen? • statistische Fluktuationen (Chance < 1%) • Fehler beim Experiment • Theorie ist noch nicht verstanden (hadr. Beitrag) • Neue Physik (z. B. Supersymmetrie)
Zusammenfassung Fazit: • Erklärung des g-Faktors • Beiträge nach dem SM • genauer Test von QED und QCD • Sensivität zu größeren Massen • Trick des „magic g“ Homogenität von • Genauigkeit durch Zeitmessung • Abweichung zwischen Theorie und Experiment • vielleicht neue Physik?