1 / 21

ECUATII

ECUATII. Elevii:. COSTANTIN IUSTINA BOBOC CLAUDIA POPITANU ELENA MATEI DIANA. Cuvinte cheie. Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta Ecuatii de gradul II Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute Arii Perimetre Formule. DEFINITII. 134-x=76. ECUATII:

lel
Download Presentation

ECUATII

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ECUATII Elevii: COSTANTIN IUSTINA BOBOC CLAUDIA POPITANU ELENA MATEI DIANA

  2. Cuvinte cheie Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta Ecuatii de gradul II Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute Arii Perimetre Formule

  3. DEFINITII 134-x=76 • ECUATII: In matematica , o ecuatie este o propozitie matematica ce afirma ca doua expresii matematice sunt egale. 2x+2=4 X-4=9 18+x=135

  4. Ecuatii: • Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta • Ecuatii de gradul II • Ecuatii de gradul I cu doua necunoscute

  5. Ecuaţii de gradul I • Ecuaţia de gradul I are forma generala: ax+b=0, a,b numere reale • Ecuaţia de grad I cu o necunoscuta se mai numeşte ecuaţie liniara. • Poate avea o soluţie (daca a este nenul) , o infinitate de soluţii (daca a si b sunt nule )sau nici o soluţie (daca a este nul si b este nenul). • Pentru rezolvarea ecuaţiei de gradul I cu o necunoscuta se folosesc proprietăţile relaţiei de egalitate.

  6. Exemple: 1) x+5=10 / -5 x=10-5 x=5 2) 2x+2=4 x/-2x 2=2x 2x=2 /:2 x=1

  7. Ecuatia de gradul II • Ecuatia de gradul II are forma generala : • Soluţiile sale se determina in urma aplicării unor formule speciale (studiate in clasa VIII) • Ecuaţia de forma x² = m este un caz particular al ecuaţiei de grad II si se studiază in clasa VII. Numărul m este un număr real pozitiv. Ecuaţia de forma x² = m se rezolva astfel x² - m =0 => (x- √ m)(x+ √ m) =0 => x = √m sau x = - √m. Exemple 1) x² = 16 → x = √16 sau x = - √16 , adica x = 4 sau x = -4; S={ - 4 ; 4 } .

  8. Ecuaţiade grad Icu 2 necunoscute • Ecuaţia de grad I cu 2 necunoscute are forma generala a∙x + b∙y + c = 0, unde a,b,c sunt numere reale. • Aceasta ecuaţie are o infinitate de soluţii. • Soluţiile sale se scriu sub forma de perechi ordonate (x;y). • Cum se găsesc o parte din soluţiile sale? Se da o valoare oarecare lui x sau lui y apoi se înlocuieşte in ecuaţie valoarea aleasa. Se rezolva noua ecuaţie obţinuta si se determina si cealaltă necunoscuta y sau x. Apoi cele doua numere corespunzătoare lui x si y se scriu in pereche. Întotdeauna valoarea lui x este prima in pereche iar a lui y a doua.

  9. Exemplu 1 Determinaţi doua soluţii ale ecuaţiei 3x - 2y + 6 = 0 • Daca x = 0 atunci 3·(0) – 2y + 6 = 0 => y = 3. O soluţie a ecuaţiei este perechea (0;3) • Daca x = 1 atunci 3·(1) – 2y + 6 = 0 => y= 4,5. O alta solutie este perechea (1; 4,5) Ecuatiade grad Icu 2 necunoscute

  10. ARII Exemplu 2 Formulele pentru aria si perimetrul unei figuri geometrice sunt ecuaţii de grad I cu 1, 2 sau 3 necunoscute. • Aria unui triunghi oarecare cu lungimea unei inaltimi h si lungimea laturii corespunzătoare b.

  11. ARII • Aria unui triunghi dreptunghic avand lungimile catetelor OBSERVATIE: Aria triunghiului oarecare se poate folosi in orice triunghi, indiferent de este isoscel, echilateral sau dreptunghic.

  12. ARII • Aria patrulaterului convex: B A C D

  13. ARII • Aria paralelogramului: • Aria dreptunghiului:

  14. ARII • Aria rombului:

  15. ARII • Aria patratului:

  16. ARII • Aria trapezului:

  17. Perimetrul Definiţie : Perimetrul unui poligon convex este suma lungimilor tuturor laturilor sale. • Exemplu Se da AB=4 cm , AC= 7 cm si BC=5 cm . Aflaţi perimetrul triunghiului ABC .

  18. Formulele studiate la fizica sunt ecuaţii cu 1, 2 sau 3 necunoscute. De exemplu: Legea miscarii rectilinii uniforme, formula densităţii, formulele pentru volumul unui corp geometric.

  19. Exemple Volum: Greutatea : Legeamiscarii rectilinii uniforme : Densitatea

  20. Exemple Legea deformăriielastice Temperatura unde F este temperatura in grade Fahrenheit iar C este temperatura in grade Celsius.

  21. Multumim pentru vizionare!

More Related